C. cos^cT

9.8671655 sinj^... 9.8302342 8.58o5796 C. 0.96193... o.oi68565 tang^cT 8.56o5o5o

yU = 2° 4' 54" tyÇ 35= 42.34. o

*Jt = 44-38.54 éJVi = 67.30. o

Ç<TA = 22. 5i. 6

Menez donc la droite eTA, formant avec cT£ l'angle £cTA = 22° 5i' 6", vous aurez le lieu de Mercure sur son épicycle. On voit que Mercure n'était pas en digression. 11 n'y était pas encore arrivé, dit Ptolémée ; il était donc en A et non en A'.

log#\... 9-9689859

£A = 0.475.... C.log£A 0.4259687

sin^A.... 9.5892197

sin A s=s 749 37' a3" 9.9841743" £<TA = 22. 5i. 6

AÇx. = 97 . 28 . 29 <0 = ytf = 2. 4.54

A£9 = a8 = 99.33.23 Hist. de l'Jst. anc. Tom. II.

dis t. $ à son apogée.

33o ASTRONOMIE ANCIENNE.

Ptolémée trouve 99° 27' par un calcul tout sexagésimal , et par consé-

quent fort long. La figure de Ptolémée est assez mal faite.

La distance £cTdu centre de l'épicycle est 0.93108 ; la distance périgée vers e= 1 — o.o5 = o.q5. Ainsi l'épicycle est ici plus périgée qu'au périgée même ; et il le sera deux fois à chaque révolution synodique , comme le dit Ptolémée, qui se sert du superlatif 7Tiftyvoxetroç.-

Remarquons en outre que yÇ<P = 22°5i' 6"

augmenté de l'équation zodiacale. . . ^«T£ = 2. 4 «54 donnera Ao>£ sss yca£ — 24-56. O

ce qui serait précisément Télongation calculée ci-dessus, et qui est en effet la différence entre le lieu apparent de Mercure et la distance à l'apogée pour le centre des mouvemens moyens cT ; yu>£ est la somme des deux inégalités.

Nous connaissons donc le lieu de Mercure sur son épicyclepour le jour de l'observation ; mais il n'est pas sûr à un degré près. Voici maintenant l'observation ancienne, que nous allons calculer par des formules générales tirées de la construction précédente.

L'an 21, selon Denis, ou l'an 4&4 de Nabonassar, le 22 du mois scorpion, ou du 18 au 19 de tholh, le Brillant (c'est-à-dire Mercure ) oriental était éloigné d'une lune de la ligne menée par la boréale et le milieu du front du Scorpion, et de deux lunes au nord du front boréal ; la longitude de l'étoile du milieu était alors js i° 4°'; ^a latitude i°4o' sud; la boréale était en js 2* 20', et la latitude i° 3' ou | de degré. Ainsi y conclut Ptolémée, Mercure était en js 3° 20'. Adoptons cette longitude et calculons l'anomalie sur l'épicycle.

Longitude £ 7' 3° 20'

Longitude moyenne O . . . . 7 . 20 . 5o L'apogée était alors en .. . 6. 6. o = 4

Ko— 4)= e7.i5

Soit

tang C =■

(g) sin (0-4)