Livre X

L'orbite de Vénus, presque circulaire, donnait plus de facilité et des erreurs moindres. Ptolémée en détermine d'abord l'apogée par la méthode qui lui a servi pour Mercure. Les observations anciennes ne lui ont pas fourni ce dont il avait besoin , c'est-à-dire des élongations égales du même coté de l'apogée. Mais de son tcms à peu près , Théon le mathématicien, la seizième année d'Adrien, du 21 au 22 pharmoulhi , avait observé Vénus en digression du soir, lorsqu'elle était moins avancée en longitude que le milieu de la Pléiade , de la demi-largeur de cette petite constellation. Elle paraissait aussi un peu plus australe. Or le milieu de la Pléiade était alors en i-^S0 o' avec une latitude de

Ainsi la longitude de la Lune. . . 1* 5°o' — i° 3o' s= x-f i° 3o'

La longitude moyenne du Soleil était 11 . 14. i5

La digression orientale de Vénus 47-'5

L'an 14 d'Antonin , du 11 au 12 de thoth , Ptolémée observa Vénus en digression, et elle était éloignée d'une demi-lune du genou moyen des Gémeaux, vers l'Ourse et vers l'orient.

L'étoile était alors en a-*" 1 8° 1 5', et Vénus en . . . 2J 1 8° 3o'

Le Soleil moyen en 4- 5.45

La digression orientale 47«I5

On remarquera que cette observation de Ptolémée et celle de Théon ont été faites à la vue simple. On n'en sera que plus surpris de voir des digressions opposées et cependant si parfaitement égales.

Parmi les observations de Théon, il trouve encore que la douzième année d'Adrien, du 21 au 22 athyr, Vénus orientale en digression était plus avancée en longitude que l'extrémité de l'aile australe de la Vierge , de la longueur de la Pléiade ou de celte longueur moins le diamètre de Vénus ; elle paraissait plus boréale d'une lune.

Or l'étoile était alors en /lf28>°55r

Ensorte que Vénus était alors en 5. 0.20

Le Soleil moyen était alors en 6. 17.52

La digression occidentale était donc. . . 47 .3a

Remarquez que Théon dit ici Tuuyov pour le signe des Serres , et que la longueur de la Pléiade est estimée i°25'j que suivant le Catalogue de Ptolémée, la différence en longitude entre les extrémités de la Pléiade est de i" 5o', et qu'en la réduisant à i° 25', il donne 5' au diamètre de Vénus. Remarquez encore par quelle singularité il estime la distance à une étoile de la Vierge par la longueur de la Pléiade, qui était alors éloignée de Vénus de 1 170. On voit quel fonds on peut faire Sur de pareilles observations et sur la théorie qui en est déduite.

La vingt-unième année d'Adrien, du g au 10 de méchir, au soir, Ptolémée observa la digression de Vénus. La planète était moins avancée que la boréale , des quatre du quadrilatère, après l'étoile suivante qui se trouve en ligne droite avec l'aine du Verseau, de deux tiers d'une lune dichotome, et paraissait couvrir l'étoile de ses rayons ; et comme cette étoile était alors en io^o0,

Vénus était en 10^19° 36'

Le Soleil moyen était en g. 2 . 5

L'élongation orientale était... 47* 5i

Ces deux observations sont du genre des précédentes , et faites sans instrumens-, elles s'accordent d'une manière non moins étonnante.

Or, entre 6firj°52(

et g. 2. 5

le milieu est 7.24.58.30;

le périgée et l'apogée seront donc en js js5° et iJ 25*.

Par les deux précéd.,le centre de l'épicycle était en ii«ri4* i5'