TÉ = 79- 'Q
/3JV= /3J> = 112.44.57 £Tj3 = a/3cT = 67. i5. 3
y/5 * Ç^sin^ o. 1 sin 67.i5.3 ç>i /„'>
o. 1 . . . g. 0000000 cos 67 . i5.3. . . g. 5873714 o.o3867 "8.5873714 o.g6i33
9.0000000 <r/3£ = 5928'47" sin... 9^648282 £<T/3 = 67.15. 3 C. o.g6i33 0.0171275 açp 72.43.5o
tang eT/3£. . . 8.9819557; anomalie de l'excentrique.1
Ptoléme'e trouve. . . 72.47
«fj3£ = 5'28'47" 8/3v = 909 — 09»
cT££ sa 56.25.3 = 900 — 81. 3g
6/3v s=s 8.2T ssa * 8.21
= 70.14.S0 = 2^io°i4'5o"
x/36 = iog.45.io = 3.ig. 45. 10; anomalie de Mars sur son e'picycle.
Plolémée trouve 3.ig.42
il avait de son tems .... 5.21.25
mouv.... 192 cercles + 2. 1 .43 en 4io ans 3i jours ^ à peu près. Il en conclut le mouvement diurne.
Le mouvement de l'apogée pour le tems.
rr
Hist. de ÏAst. a/ic. Tom. II. - 4^
ZCvi ASTRONOMIE ANCIENNE.
Le calcul sexagésimal de Ptolémée est en erreur de 3' environ ; mais peu nous importe; il suffit de remarquer comment , avec l'angle observé yeB , la distance du Soleil au pe'rigée^/ÊÀ , il forme OeA = /36ê , à cause du parallélisme. /30g lui donne /3v , puisque le rayon j@0 est connu ; l'angle observé yê—^ifji, lui donne Sfx = %v et j3£ = /3y — %v; l'angle /3cT£ et son complément cT/3^= Jfiv. 11 y ajoute v@Q , complément de (èhv ; il a <T/38 et Ç/SÔ = (jS^ JV/SG ; enfin »j8â= i8o°— £/39 ; car il a tout ce qui est nécessaire pour le calcul de £/3eT. 11 a donc l'anomalie sur l'épi— cycle. Il la compare à celle qu'il avait tirée de sa propre observation , et il en conclut ce mouvement.
Avec yf% = yeB et j3<rÇ il trouve y<P(2, puis yÇfi = y$9> — $K et le supplément a£j8 , anomalie de l'excentrique; de là les mouvemens et les époques.
Avec le mouvement de la planète, supposé connu , il aurait pu calculer </3, £0^, /3^e, /3g et langle $iy ; fiey — Qey = M- Cet angle et les deux côtés connus lui auraient donné 6 , 6/3g , d'où g/3£ , 6/3£ et 8jô>i ; mais outre le rayon vecteur et le lieu de l'apogée , c'était supposer aussi le mouvement de la planète bien connu : il a évité adroitement celte supposition, qui , comme on voit, n'était pas indispensable. Mais d'un autre côté, c'était substituer les erreurs des observations à celles du moyen mouvement de la planète et du lieu de son apogée qui avaient été trouvés déjà d'une autre manière.
Dans tout ceci l'on ne voit , comme pour Mercure et Vénus , que le nombre d'observations indispensable et aucune d'Hipparque; aucune mention que les résultats aient été vérifiés par d'autres observations , ce qui est surtout très - singulier pour le rayon de l'épicycle 5o/ qu'il conclut d'une quantité observée de moins de 3°; ensorle que l'erreur de l'observation devenait i3 fois plus forte sur le rayon, qui, malgré tout, n'est pas trop mal déterminé.
