LIVRE XI DE LA SYNTAXE
car tang ffâ ses
fif—fÇ co.s *£p Prolongez fiÇ en
A£'/3 = Ç'Ç£ -f* aeA = tffjS + acA = 6/3* , puisque Ô/3 est parallèle à Aé.
Ainsi, pour le jour de l'observation , l'anomalie sur l'épi-
cvclesera S/Su = a' 17" 2'
Le jour de la troisième opposition elle était 6. 2.49
Mouv. moyen dans l'intervalle , 345 cercles entiers , plus ... 3 . 1 5 . 47
uÇt = 74° 19', ou plutôt a85°4i', ou g* i5° fa'
Apogée 5. 7.13
Longitude de .. . 2.22.54 L'intervalle eslde 377 ans 128 jours moins une heure : c'est par ce nombre qu'il faut diviser les 345 cercles et io5°47' d'anomalie pour en avoir le mouvement diurne.
L'observation avait été faite 5o6 ans 3 16 \ jours après la première de Nabonassar.
Le mouv. de longitude qui convient à cet intervalle est 8r 180 i3' ôtez cet arc de la longitude 2.22.54
il restera pour l'époque de la longitude de Jupiter 6. 4-41
Le mouvement d'anomalie pour le même tems est de 9.20.08 ôtez-le de l'anomalie observée 2.17. 2
il restera pour l'époque de l'anomalie . 4.26. 4
L'apogée était le jour de l'observation en 5. 7.13
ôlez-en la précession 5. 4
il restera pour l'époque de l'apogée 5. 2. 9
La marche de Ptolémée est uniforme pour toutes les planètes ; il n'emploie que ses observations , et n'en emploie que ce qui est absolument nécessaire , et elles ne sont pas toujours dans des circonstances assez favorables ; ce qui semblerait indiquer qu'il n'en avait pas d'autres : il les compare à des observations anciennes pour obtenir les moyens mouvemens , et dans tout cela on ne trouve aucune de ces observations qu'Hipparque avait faites et réduites dans un ordre plus méthodique que ses prédécesseurs.
ses
Saturne.
La théorie de cette planète est toute semblable à celle de Jupiter. Nous n'en extrairons que les particularite's qui méritent d'être connues.
Ptolémée choisit les trois oppositions suivantes.
Il avait observé la première la i ie année d'Adrien, du 7 au 8 pachou, en 6S i° i3'.
La seconde la 17e d'Adrien, le 18 d'épiphi , vers la fin du jour; il avait conclu l'heure et le lieu de l'opposition d'après les observations , ce tems était 4 heures après midi, du 18, en 8S g" 40'.
La troisième opposition était de la 20° année d'Adrien ? le 24 mésori; l'opposition avait été conclue pour midi même du 24, en 9/ 14° i4'«
Le premier intervalle est de 6 années égyptiennes 70 jours et 22 heures.
Le second est de 3 années égyptiennes 25 jours et 20 heures.
Angle ctfly = 120° 12' 3o".
mouv. obs. mouv. cale.
Longitudes 6' «• i5' ^ 8.27 = A 75.43 = C
zetfiy = 246.25 = 36o — C — C.
11 suppose, comme pour Mars et Jupiter , que les deux cercles excentriques se confondent ( fig. 87 ).
Le calcul donne les arcs ct$ — j5° 43' et fiy = 370 52'.
La Terre était quelque part en <P, de sorte que /3cTj, = 54° 34' et rt£T/3 = 68° 27'.
= efn 3= 54e 34' aiy = io3° 1'
18^6=145.26 «cTé = 76.59
/3^ = ^C'= 18. 56 ctef = 56.47.3o = i(C + C)
<T/3g = iS.38 cTae = 46.i3.3o
1" triangle = 180. o 2e triangle = 180. o. o
sin ^:cr6::sin/3^:/3g==^n^,
sin cTet£ : cTé *.: sin etefe l ete =
sin sin «<Je
sin <T«e '
ai S"t sin aè~t sin eT/3s sin«£t sin^e
/3t ~~~ sin <î«t " sin fifo sin £*t ' sin /3<^e '
