LIVRE XIII DE LA SYNTAXE

ou

sin &» =

sin plus grande prostaphérèse

Ptolémée fait 3° 3o' • c'est trop de i' i5".

Par des moyens semblables il trouve &> = 7* pour Mercure.

Ainsi nous avons ramené à des formules faciles cette théorie des latitudes, que Ptolémée avait annoncée comme si compliquée, qu'on ne pouvait s'en faire aucune idée, ni la rendre sensible par aucun mécanisme. Lui-même, après celte annonce effrayante, s'était borné à des constructions qui n'exigeaient que la Trigonométrie plane. 11 est vrai que ses calculs étaient singulièrement prolixes; mais les Tables une fois construites, l'usage en était assez expédilif. On prenait deux nombres, on les multipliait par un facteur pris dans une Table commune à toutes les planètes , et qui n'était que la Table des sinus.

Pour m'assurer de la bonté de mes formules, et montrer qu'elles sont réellement équivalentes aux longues méthodes de Ptolémée, je m'en suis servi pour calculer la Table des latitudes avec une étendue suffisante, non pour l'usage, mais pour démontrer l'accord des deux méthodes , et pour savoir à quelle précision Ptolémée avait pu arriver par des voies si longues et si détournées.

Table des latitudes des Planètes.