MERCURE

qo

ic8

Inclinaison.

Saturne

fl° 3o'

Mars

Mercure. . . .

LIVRE XIII DE LA SYNTAXE. 407 Pour Saturne , Ptolémée avait trouvé 2e 26' ; il a préféré le nombre rond 20 5o'.

Pour Jupiter , il avait trouvé i° 24' ; il a préféré i° 3o'. Pour Mars, le calcul nous avait donné i° o' 34" j Ptolémée ne trouvait que i°.

Pour Vénus, nous trouvions 3° 28' 45"; Ptolémée 3° 3o'. Pour Mercure , son i est exactement l'inclinaison moderne. Plolémée explique ainsi l'usage de ses Tables. Pour Mars , prenez sa longitude sans correction. Pour Jupiter, sa longitude — 200.

Pour Saturne, sa longitude -f- 5o°.

Avec ces argumens, prenez dans la dernière colonne la fraction sexagésimale, qui est le sinus de l'argument de latitude.

Prenez ensuite pour argument l'anomalie vraie , c'est-à-dire corrigée, et vous trouverez la latitude ,

Dans la 5e colonne, si l'argument est dans les i5 premières lignes •

Dans la 4e colonne pour le resle de Fargument.

Vous multiplierez celle latitude par la fraction de la cinquième colonne : le produit sera la latitude , qui sera boréale si vous l'avez prise dans la troisième colonne, et australe si vous la prenez dans la quatrième. Il eût été plus commode, pour l'usage, de supprimer dans ces deux colonnes la partie qui ne doit jamais servir; par ce moyen , des deux colonnes on n'en aurait fait qu'une. La latilude change de signe à go°, parce qu'elle passe par zéro.

Pour Vénus et Mercure, le précepte est extrêmement compliqué; il faut prendre les deux parties de la latitude , les multiplier chacune par le sinus pris dans la cinquième colonne. Ces deux produits auront des signes qui changeront suivant les cas , et la réunion des deux sera la latitude. En donnant à la Table plus d'étendue, on aurait simplifié ces règles, qu'il serait bien superflu de rapporter ici ; on aura plutôt fail sil'ou calcule la latitude par nos formules.

Terminons ce chapitre des latitudes par une réflexion générale sur la théorie planétaire de Plolémée. 11 trouva d'abord qu'à même longitude zodiacale, la digression orientale différait sensiblement de la digression occidentale; au lieu d'y voir l'ellipticité ou l'ovalité de l'épicycle , et pour conserver la circularité, il imagina de faire varier la distance; mais ce changement, qui augmentait ou diminuait l'élongation, devait aussi augmenter ou diminuer, en même raison, la latilude géocenlrique ; ce

4o8 ASTRONOMIE ANCIENNE,

qui était contraire aux phénomènes. Pour corriger l'erreur de la latitude dans son hypothèse, il imagina de rendre oblique à l'excentrique le diamètre perpendiculaire au rayon vecteur , qui, dans les conjonctions, était parallèle. L'effet de celte obliquation devait donc être proportionnel à l'élongation. Pour l'obtenir , il multiplia la prostaphérèse ou l'élongation parle sinus de l'obliquité qu'il donnait à son diamètre. L'erreur de l'hypothèse circulaire le força donc à introduire dans la latitude une équation dont l'explication mécanique lui parut difficile, et lui fît imaginer ces roulettes attachées à l'extrémité du diamètre qu'il voulait incliner.

Cette correction était moins nécessaire pour les planètes supérieures; il la négligea. L'ellipticité des orbites produisait des effets moins sensibles sur les latitudes, qui sont plus petites. Il ne voulait pas compliquer ses Tables, dontil ne se dissimulait pas les imperfections , puisqu'il avait arbitrairement augmenté de 4 et de 6' les constantes tirées de l'observation. Nous voyons au l'esté que sa formule se rapproche des nôtres, ce qui peut nous dispenser d'approfondir ses suppositions chimériques.

Les quantités qu'il fait retrancher des anomalies pour avoir l'argument de latitude , indiquent les positions qu'il donnait à la limite boréale. Pour Mars, dont le nœud et l'aphélie diffèrent de 3i' à peu près, il n'y avait rien à changer ; l'apogée coïncidait avec la limite. Pour Jupiter, elle en différait de 20" suivant Ptolémée ; l'erreur est de quelques degrés. Pour Saturne, elle en différait de 5o°; et en effet l'aphélie et le nœud diffèrent de 4X 20°î ôtez-en 5S pour la limite, il restera 200 ou 5o°, comme le dit Ploléraée.

Pour Vénus, il prescrit d'ajouter 90*; pour Mercure 2700; ce qui revient à retrancher 900. L'erreur était plus forte, car.. .

retranchez 3 3

mais on n'observait guère ces planètes que dans les digressions, où l'erreur sur le nœud était moins sensible.

Apparitions et disparitions des Planètes.

La connaissance des latitudes était une donnée nécessaire pour les calculs de ces phénomènes ; mais ces apparitions, comme celles des étoiles , peuvent dépendre de bien des causes : la première est la granr

LIVRE XIII DE LA SYNTAXE. 409 deur et la lumière différentes des planètes ; la seconde est la différence des angles que les divers points de l'écliptique font avec l'horizon -la troisième, enfin, la latitude différente des planètes.

Soit (fîg. io5) a/3 l'horizon, ye£ l'écliptique, g l'angle qu'elle fait avec l'horizon, <T le lieu du Soleil, le vertical, A ou (x, la planète à l'horizon, sa latitude ÔA ou fxv , »«T l'abaissement du Soleil qui permettra de voir la planète en A ou en //..

Soit e le premier degré du Cancer. Ptolémée dit que l'angle avec l'horizon et la transparence de l'air faciliteront la vue des planètes. Or, dans ces circonstances, on a observé que la distance au Soleil est pour Saturne de 14°, pour Jupiter 12 f , pour Mars 14 pour Vénus 5 § , enfin pour Mercure 1 1 ^.

Pour calculer ces phénomènes, Ptolémée choisit le climat de Phénicie, où le plus long jour est de i4° ï> parce que c'est sur ce parallèle qu'ont été faites les observations les plus exactes, celles de Chaldée , d'Egypte et de Grèce.

11 résulte de ce passage que les Chaldéens , les Egyptiens et les anciens Grecs avaient beaucoup observé les apparitions et les disparitions des planètes. Nous savions déjà qu'ils avaient fait des observations pareilles sur les étoiles.

£ étant fixé, la hauteur du pôle donne l'angle g vers le commencement du Cancer. On pourra supposer Saturne et Jupiter sans latitude, et par conséquent en g même; Mars sera de au-dessous de l'écliptique, eeT sera donc à fort peu près la distance de la planète au Soleil : en tout cas, t et A0 ou /jlv donneront écP, et le problème sera résolu , en supposant pour Saturne 1 1°, pour Jupiter io° et pour Mars n°|.

Si c'est Mercure ou Vénus qui se couche en g, on aura e<^= 1 1*± ou 5° 3 ; on aura de même, à fort peu près, la longitude de la planète, et par conséquent sa latitude, et <Pv ou cfô qui , pour Vénus , sera de 5% et de 10* pour Mercure.

Tout cela n'est qu'un problème trigonométrique absolument oublié aujourd'hui, et qui n'a jamais dû être d'un intérêt bien grand.

L'auteur donne aussi , pour les trois planètes supérieures , leurs distances au Soleil , au lever du matin et au coucher du soir, et pour les deux inférieures, les levers et les couchers tant du soir que du matin, pour le commencement de chaque signe et pour le climat moyen ; après quoi il dit à Cyrus qu'il va terminer ici son ouvrage , où il a fait entrer tout ce qui, selon lui , doit composer un Traité d'Astronomie, du moins à l'époque

Hist. de l'Ast. anc. Tom, II. Si

4 io ASTRONOMIE ANCIENNE,

où il est écrit et d'après l'état de la science, soit relativement aux découvertes, soit relativement aux améliorations qu'ont reçues les théories.

La grande Syntaxe contient donc tout ce que Ptolémée savait à l'époque où il écrivait cette phrase; il a fait depuis une découverte astronomique fort importante , dont il n'avait alors aucune idée , c'est celle de la réfraction : il n'a pu ou n'a pas eu le tems d'en faire l'application à la pratique; mais il en établit la théorie physique dans l'ouvrage que nous allons analyser au chapitre suivant.

L'ouvrage que nous venons d'extraire est plus généralement connu sous le nom A'Almageste , c'est-à-dire le très-grand, que lui ont donné les Arabes. Otez l'article al, et vous reconnaîtrez /xtyii7Tï\, la très-grande. En effet, à l'exemple de Théon, quelques auteurs ont écrit /ze; aA» auvret^tç , grande composition, au lieu de fxa^Y^a.rrx.n rjvvxct^iç , composition mathématique , qui en est le titre primitif. Les Arabes, grands admirateurs de Ptolémée, ont mis au superlatif l'épi thète donnée par Théon; pour nous, dans la vue de nous rapprocher du véritable titre, nous avons dit simplement la Syntaxe.

La première traduction latine de l'Astronomie de Ptolémée porte le titre suivant : Almagesti Cl. Ptolemœi Pheludiensis Alexandrini , astronomorum principis, opus ingens acnobde, omnes Cœlorum motus continens. Felicibus astris eat in hteem, ductu Pétri Liechtenstein, Coloniensis Germani, anno virginei partiis i5i5, die 10 ja. Venetiis ex ojfîcinâ ejusdem lillerariâ.

Cette traduction en latin barbare, parsemé de mots et de locutions arabes, a conservé le titre à'Almageste.

George de Trébizonde, auteur de la seconde traduction, qu'il fit sui* le texte grec et non sur l'arabe, rétablit le titre de Grande Composition que lui avait donné Théon ; mais les éditeurs y joignirent en tête de chaque page le litre arabe Almagesle, auquel on était habitué.

Celte traduction, moins inintelligible et moins défectueuse, fit oublier la première; elle parut à Baie en i54i et i$5i. L'édition du texte grec est de Baie, année 1 558.