GE" : GN

Mais nous aurions plus tôt fait en disant

GR = 60'jangREG = i2'54"42'

GZ = 60' tang ZEG = 45.55.3o

GN = 60' tangNEG == 103.19. 12.

Jlist. de VAst. anc. Tom. II.

Ptolémée.

io5 . 20 presque.

Nous avons donné dans notre Arithmétique grecque les moyens de faire l'opération comme la pratiquait Ptolémée ; si l'on songe à la longueur des calculs , on admirera qu'il ait approché de si près de ce que nous trouvons par nos formules. Continuons de le suivre.

Deux de ces rapports étant donnés, on en déduit la hauteur du pôle et l'obliquité; car connaissant deux quelconques des trois angles GEK, GEZ , GEN, on en conclut facilement le troisième , puisqu'ils sont en progression arithmétique : au lieu de ces mots , Ptolémée dit simplement puisque les arcs DM et DT sont égaux.

On a facilement les angles si on a les rapports ; car