DB = = — = A

sjn m sin n *

d'où

sin M : sin N :: -r^— : — — :: b sin m : a sin ?i9

sin 11 sin 771

sin M -f- sin N : sin M — sin N :: b sin m -f- a sin n \ b sin m — a sin n , tang | (M-f-N) : tang j (M — N) £ sin /« -|- a sin « : Z» sin m — a sin n ,

a sin «

, a sin 7i i +

tang i ( 36o° — ABC — m —m)

b sin 77i'

l'angle ABC = \ AC est connu par les mouvemens d'anomalie de la Lune, par les deux excès auxquels on donnera leurs signes

algébriques. On aura donc toujours i(M-f-N),f(M — N), M et Ni et par conse'quent A dont au reste on n'a aucun besoin. Le triangle DAB , à gauche , donnera

sin m : sin ABD :: AB : AD = D

AB sin ABD a sin (i8o° — M — m) a sin (M -f m) ^

sin 77i sin m sin m '

le triangle BCD, à droite,

sin n : sin CBD :: BC : CD

BC sin CBD b sin (i8o° — N — n) b sin(N + n )

sin 7i "~~ sin n sin n

on n'a besoin que de l'une ou de l'autre de ces distances.

Soit maintenant RA = rayon de l'epicycle , DK.L marquera le lieu