LIVRE V DE LA SYNTAXE

De même, Hipparque rapporte que la cinquante-deuxième année de îa troisième période de Calippe , le 16 épiphi., les deux tiers de la première heure étant déjà passés, le Soleil placé en 8°^.-^ du Lion, la Lune parut en i2°| du Taureau ; l'élongation était de 86° i5'; l'heure temporaire était de 17 tems|, les §5 ^ valaient 6h |. Le neuvième degré du Taureau était au méridien ; le tems depuis Nabonassar était de 619 ans 5i4; 17'- 7. Le méridien de Rhodes est le même que celui d'Alexandrie ; le lieu moyen du Soleil était 4T io° 27'; le lieu vrai en 8° 20'; la longitude de la Lune \s 4° 25'; l'élongation différait peu de 90°; l'anomalie était de 257°47', l'équation presque la plus grande; car du lieu moyen de la Lune au lieu vrai du Soleil , il y a 93*55' au lieu de 86° i5', la différence est encore de 7°4°'> au ^eu de 5°. Dans les deux observations, la Lune était dans la seconde dichotomie; la plus grande équation, différait de 20 ~ de celle de l'hypothèse d'une simple inégalité. La différence élait additive dans l'observation d'Hipparque, négative dans celle de Ptolémée. Celui-ci ajoute que par plusieurs comparaisons semblables il a trouvé 7° j. (On voit qu'Hipparque observait à Rhodes.)

Voilà donc deux observations d'un genre que nous n'avons pas encore rencontré ; elles sont données avec d'assez grands détails et vont nous fournir quelques remarques.

Les observations paraissent faites de la même manière et avec des instrumens tout semblables. L'instrument donne la différence de longitude entre la Lune et le Soleil. La Lune est observée au nonagésime, pour éviter la parallaxe; ainsi l'instrument et la méthode d'observation paraissent appartenir à Hipparque. Ce n'est probablement pas par hasard qu'on fait une observation de la Lune en quadrature., au tems de la plus grande équation et au nonagésime. Si les observations étaient faites sans aucun plan, il faudrait en avoir un très-grand nombre pour en trouver une qui satisfit à toutes ces conditions. Ainsi Hipparque avait au moins préparé les voies à Ptolémée ^ pour sa belle découverte.

Le Soleil était en ios i8°^.-i; pourquoi pas 10^ i8°5o', puisque les Tables le donnent ainsi? c'est qu'il fallait placer à cette longitude le cercle mobile qu'on avait à diriger au Soleil. L'instrument ne donnait que des sixièmes de degré, on a mis i-f-|=|-f-|- = |; peut-être même l'instrument ne donnait-il que des tiers ou 20', et l'on estimait les sixièmes quand l'alidade tombait entre deux divisions voisines.

Le quatrième degré du Sagittaire était au méridien ; cette indication ne sert qu'au calcul du nonagésime. Cependant l'instrument étant

dirigé au Soleil , on pouvait voir quel point de l'elliptique répondait au méridien; on ne cite pas l'équateur, parce que l'astrolabe n'avait pas d'équateur. L'heure est 5 | après le lever du Soleil ; il paraît que ces heures étaient temporaires ; mais pourquoi ce détour , puisque les heures temporaires ne peuvent entrer dans aucun calcul sans être préalablement converties en heures équinoxiales? Le point de l'écliptique au méridien aurait donné le milieu du ciel, et l'ascension droite du Soleil, comparée à ce milieu du ciel, donnait le tems vrai; donc si l'heure est donnée en tems temporaire, c'est que les astronomes, s'étaient réglés sur un cadran solaire ou sur une clepsydre , qui ne marquaient jamais que les heures temporaires.

Dans l'observation d'Hipparque à Rhodes , le Soleil était de même en 8" i-.-rj = 8°-7j = 8 ^ et L'instrument d'Hipparque était donc divisé en sixièmes et on estimait les douzièmes, ou bien en tiers et on estimait les quarts de tiers. Rarement on voit et je ne sais s'il y en a un autre exemple, et c'est le calcul sur les Tables qui devait l'avoir donné. On donne de même le point culminant de l'écliptique j les étaient temporaires, puisqu'elles valaient 6A |. Tous les détails sont donc de même genre ; la méthode et les moyens d'observation ab« solument les mêmes. Revenons à Ptolémée.

Pour trouver la grandeur de l'inégalité, Ptolémée prend d'abord, ci-dessus pag. 188., la différence entre le lieu observé de la Lune et la longitude moyenne calculée. Il fait ainsi

inégalité = (C observée — C calculée = ys g* 4o' — js 170 20'= — 7°4<>'«

Mais ce calcul suppose que pour prendre la distance de la Lune au Soleil, on a dirigé au Soleil le point de l'astrolabe qui marque la véritable longitude du Soleil pour le moment; c'est ce que Ptolémée paraît avoir fait dans la première observation. Il avait placé le Soleil sur idri8*5bfi de son astrolabe , et l'on voit en effet quatre lignes plus bas , que la longitude vraie du Soleil était de is 180 5o'. L'observation avait été bien faite; elle n'avait besoin d'aucune correction; il a pu calculer l'inégalité par la formule ci-dessus. Il n'en est pas de même dans la seconde ob-* servation.

Le Soleil avait été placé sur l'astrolabe en 4S 89 35'

c'est le point de l'astrolabe dirigé au Soleil dans l'observation.

Mais cinq lignes plus bas on voit que la longitude vraie était 4- 8.20

.Erreur de l'observation . = -f- o. o.i5^