LIVRE V DE LA SYNTAXE

La longitude vraie de la Lune conclue de sa distance au Soleil , avait donc la même erreur, elle était trop forte de i5',

on lavait trouvée de 1. 12.20

La véritable longitude était donc seulement de 1.12. 5

Mais pour cet instant la longitude calculée était 1 . 7.2.5

L'inégalité était donc + 7-4°-

Ce n'est point ainsi que Ptolémée fait son calcul ; il fait

(O obs. — <£ moy.) — (O obs. — (C obs.) = (<£ obs — £moy. calculée) = 93955'— 86°i5'=-r-704o',pag. 189,

ce qui revient au même. De cette manière il a corrigé l'erreur, mais sans en avertir, au lieu que dans son premier calcul, après avoir rapporté la Iongitude vraie d'après ses Tables, il avait ajouté xaôàoùç xctuv to> atrrfo? ctfico Jtcû'rtléVcTC , et cest sur ce point en effet qu'il a été vu sur l'astrolabe , ou c'est ainsi qu'il était placé sur l'astrolabe.

Dans la seconde observation , Hipparque aurait dû présenter au Soleil Je point qui marquait la véritable longitude du Soleil, ou. . . /± 8° 20' La distance réellement observée était de. 2. 26. i5

Donc longitude vraie de la Lune 1.12. 5.

Comme ci-dessus , Ptolémée a négligé cette explication , qui n'est pourtant pas inutile; j'en avais fait l'objet de deux Notes indiquées par les lettres (g ) et (/*)> Pag- > tom. I de la traduction de M. Haima ; mais ces Notes ont été omises par inadvertance, pag. 33, à la fin du volume.

Le silence de Ptolémée peut faire penser que l'usage des astronomes était de diriger au Soleil le point de l'astrolabe qui répondait à fort peu près à la longitude réelle du Soleil; mais si l'on observait plusieurs astres le même jour, en les comparant immédiatement au Soleil , toutes les distances observées se rapportaient toujours au même point de l'astrolabe, on en était quitte pour tenir compte de l'erreur et du mouvement que le Soleil pouvait avoir eu dans l'intervalle, ce qui se réduisait à calculer la longitude vraie du Soleil pour l'instant de chaque observation , et à comparer chacun de ces lieux vrais à la distance réellement mesurée.

iQ2 ASTRONOMIE ANCIENNE.

La petite erreur commise sur le lieu du Soleil faisait à la vérité qu'on n'avait pas dirigé au Soleil le point convenable, l'écliptique de l'astrolabe ne se trouvait pas très-exactement dans le plan de l'éeliptiqué céleste, l'arc de l'instrument intercepté entre les pinnules à travers lesquelles on avait visé au Soleil et à l'astre , n'était pas véritablement l'arc de l'écliptique céleste; mais la différence était légère, surtout pour les Planètes qui ne s'écartent guères de l'écliptique. Elle pouvait être fort sensible pour les étoiles dont la latitude est fort grande , et c'est là probablement une des causes des erreurs que nous remarquerons ci - après dans le Catalogue des Etoiles. Mais c'était à la Lune que l'on comparait les Etoiles.

Si la Lune était bien placée sur Eastrolabe, l'instrument indiquait directement la longitude vraie de l'Etoile. S'il y avait une erreur sur la manière dont on avait placé la Lune , ou si dans l'n*4ervalle la Lune avait eu un mouvement, cette erreur et ce mouvement affectaient la longitude observée; alors le plus simple est de prendre la distance telle qu'elle est indiquée par l'instrument , et de l'appliquer à la longitude de la Lune calculée pour le moment de chaque observation.

Soit maintenant (fîg. 46) ABG l'excentrique , A l'apogée , G le périgée, ZHT l'épicycle, la tangente ET et le rayon GT ; GET=7°4o'#

EG = - ^7-, = j-, = 3ç/ 2l' q".

sin7°4o 7-4° ^ 7

Ptolémée dit 3ç/ 22'

EA =6o

AG = 99-22 DG =AD = 49.41 ED = 10. 1 g.

Puisque l'équation est ici y" 4°' y ^e point G du périgée est donc celui de la quadrature. L'apogée étant en Z sera vu sur la même ligne, soit de E, lieu de la Terre, soit de D, centre de l'excentrique; mais il n'en sera plus de même si E n'est plus sur le diamètre ADG; ZH ne sera dirigé ni vers E, ni vers D, mais vers un point de AG, qui est toujours le même. Ce point sera N, ensorte que ND=DE=io° 19', et l'effet qui en résultera sera le plus grand, quand le centre de l'épicycle sera à égales distances de A et de G d'un .côté ou de l'autre du diamètre AG.