LIVRE V DE LA SYNTAXE

Il resterait à calculer le rayon vecteur vrai

La variable V fait l'embarras de ces formules ; on pourrait y mettre sa valeur analytique et développer; la formule serait très-compliquée, mais le travail une fois achevé , il n'y paraîtrait plus dans l'usage habituel.

Au moyen de la Table suivante, on trouvera % et V} A' = A + %; e et e' sont des constantes. Il ne restera plus à calculer que E et V pour la parallaxe et le demi-diamètre; mais à cet égard la théorie est imparfaite : elle est au contraire singulièrement exacte pour les longitudes vers les syzygies et les quadratures ; et quoique cette exactitude ne soit même alors qu'à quelques minutes près , elle fait beaucoup d'honneur à Ptolémée quand on examine les observations d'où il a su la tirer.

Les nombres % de Ptolémée, comparés à ceux de notre Table , sont en général exacts à moins d'une minute près : il y a des erreurs de i à 2' ; à 126 elle est de 4'-

J'ai changé en série la formule de la correction %, et j'ai trouvé

X = -{- i2° 3i' i4",27 sin 2(C — O)— 20 42' if)",3sin 4 (<£—.©) + o°33'45",o sin6(C — O)— 7' 39",o sin 8 (C— O) -+■ 1' 5g",66 sin 10 (C— O) — 32",3 sin 12 (C— O) -f- i4",6 sin 14 (C — O) — 2",52 sin 16 (C — O).

J'avais réduit en séries les équations du centre apogée et périgée; mais tout cela devient très-inutile ; personne ne sera tenté de faire aucun calcul dans l'hypothèse de Ptolémée. Il suffit de la comprendre pour voir où Ton a pu arriver avec des observations très-médiocres.

io.53.35