DO. O.O
ll.37.23
4q. iq.5
Si l'argument passe 1800, on en prend le supplément à 36o°, et la correction X devient négative.
LIVRE V DE LA SYNTAXE. 20* La figure 5o représente l'hypothèse de Ptoléme'e. L'épicycle est apogée deux fois à chaque révolution en A et G ; périgée deux fois en B et D.
Le centre de l'excentrique va de Z en Z', Z" et Z'", tandis que le centre de l'épicycle va de A en B , C et D. Partout la dislance Ça = ZA.
Les deux centres partis de la même ligne EA ayant fait chacun 900 de divers côtés, se trouvent en opposition en Z' et en B ; après un autre mouvement de 90% ils se trouvent en conjonction en Z" et C, puis eu opposition en U" et D.
Mx|/ = % est additif à M dans la première moitié, soustraclif dans la seconde.
Au reste les formules établies pour le premier quart, satisferont à tout, si l'on observe la règle algébrique des signes. E est la Terre ou le centre du zodiaque.
Z" le point constant où se dirige la ligne de l'apogée moyen M; M<4 = E«Z" = %.
Ptolémée faisait l'équation apogée 5° \
l'équation périgée 7-4°
Différence .... 2 . 3g
Milieu 6.20.3o
Evection 1 . ig. 3o
On fait aujourd'hui l'équation moyenne. . . 6.18
et l'évection. . 1.20^
Hipparque avait trouvé l'équation qui satisfait aux syzygies; il aperçut la nécessité d'une autre équation pour les quadratures. Il fît des observations qui suffisaient pour trouver celte seconde équation ; mais il n'eut pas le tems de les combiner assez pour en découvrir la loi. Ptolémée eut ce mérite , et c'est sans contredit la plus belle de ses découvertes ; il a satisfait aux quadratures d'une manière fort heureuse, mais il n'a rien fait pour les oclans ; il a laissé cette gloire à Tycho qui a découvert la variation dont la loi est bien plus simple que celle de l'évection; mais une équation de 36' se perdait dans les erreurs des observations grecques : il n'est pas étonnant qu'elle ait échappé aux recherches de Ptolémée.
On peut remarquer que EZ = 2 rayon de l'épicycle à fort peu près ; qu'en se tenant plus près des résultats de l'observation , l'équation serait
à fort peu près
— 4° 5g', 6 sin A' -f- ii' sin 2 A! — o',8 sin 5 A' ,
A' est l'anomalie augmentée de l'arc % ; ou faisant D = (C — ©) >
A'= A-H 12° 3i',2 sin 2D — 2°42'3sin4D+ 33',7 sin GD — 7',6sin 8D
