sin 10D — etc

L'équation ramenée à l'argument A sera, en négligeant quelques petits termes ,

— 4° 56', o sin A4- 11' sin 2A — o',8 sin SA — 3i',6 sin ( 2D -f- A )

— 33',2 sin (2D— A) + 3',3 sin(4D+A).

Celle équation est calculée pour la distance apogée (1 + ie ) = EA. Pour la réduire à la distance 1 + 2e cos 2D — 2e2 sin2 2D , il faut la

multiplier par 1 "it" 26 ■- ■ 2 ^ > ce qui donnera à peu près

r r 1 -J- 2e cos 2D — 2e2 sin2 2D 7 * 1 L

— 6° 3' sin A -f- 1 6',5 sin 2 A — 7',8 sin (2D — A) — 7^7 sin (4D+A)

4- 5',6 sin (4D— A) — 5', 5 sin (6D+A) — 3',6 sin (4D—2A) — 2 sin (6D— A). ,

Mais les Tables modernes donnent à très-peu près ,

— 6° 18' sin [A — 8o',5 sin ( 2D — A)] + i3' sin 2A — o',6 sin 3A

— 8o',5 sin (2D — A),

ou

— 6° 1 8' sin A -f- 13' sin 2A — o',6 sin 3A + 4',4a sin 2D + 4',42 sin (2D— 2A) — 8o',5 sin (2D — A).

Ptolémée élait donc à cet égard en erreur de

4- 1 5' sin A -f- 3' ,5 sin 2 A — 2', 5 sin ( 2D — A) + 4' A2 sm 2^