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~ Callet, (2e édition), pour la véri-

BL = 5' 9,94.... 2.491 285o fîcatioa des caku]s de Plolëmëe

Pour arriver à la distance du Soleil à la Terre en parties du même rayon , cherchez les diamètres du Soleil, de la Lune et de l'ombre dans les syzygies.

Quant aux diamètres du Soleil et de la Lune, il annonce qu'il a cru devoir rejeter , comme trop incertains, tous les moyens employés anciennement, tels que les horloges d'eau et les tems des levers; il ne dit pas un mot des tems des passages au méridien , qui probablement n'ont pas été observés. A l'exemple d'Hipparque , il a fait construire une dioplre de quatre coudées, au moyen de laquelle il dit avoir trouvé le diamètre du Soleil sensiblement le même en toute saison , ce qui prouve qu'il ne pouvait avec cet instrument répondre d'une minute , puisque de l'apogée au périgée la variation du diamètre est de 65", et

2i4 ASTRONOMIE ANCIENNE.

que ses hypothèses de l'excentrique et de l'épicycle indiquaient une variation double de celle qui a lieu réellement. Il aurait dû sans doute prendre pour le diamètre moyen le résultat de ses observations, et faire ensuite varier ce diamètre en raison inverse de la distance. Cette dioptre est représentée clans l'Almageste de M. Halma, vignette du premier Livre. C'est une règle droite avec trois pinnules.

Le diamètre de la Lune lui parut le même que celui du Soleil, lorsque dans les oppositions elle est à l'apogée de son épicycle, et non quand elle est dans ses moyennes distances, comme l'avaient cru faussement ses prédécesseurs. Cette idée de Ptolémée aurait démontré l'impossibilité des éclipses anulaires du Soleil ; puisque le diamètre de la Lune, quaud il est le plus petit, aurait égalé le diamètre du Soleil que Ptolémée supposait constant. Aussi dans l'éclipsé centrale, la Lune aurait toujours couvert le Soleil tout entier, sans parler même de l'augmentation du diamètre de la Lune à diverses hauteurs, dont en effet on ne trouve aucune mention dans les écrits des Grecs. Dans les autres positions il trouvait des différences qu'il n'a pas espéré déterminer avec son instrument ; il a préféré quelques éclipses de Lune, autre preuve qu'il se défiait de ses théories aussi bien que de sa dioptre, puisqu'avec le diamètre apogée et sa théorie, il avait tout ce qui était nécessaire pour établir au moins les variations du diamètre, comme celles de la parallaxe. Il n'a réellement consta'té par la dioptre que l'égalité des deux diamètres et non leurs valeurs absolues , au lieu qu'en choisissant les éclipses dans lesquelles les deux diamètres étaient égaux, il était possible de connaître les valeurs absolues, qui étaient alors les mêmes pour les deux astres. Ptolémée donne deux exemples de ces calculs.

La 5e année de Nabopolassar , c'est-à-dire la 127e de Nabonassar , à la fin de la onzième heure, du 27 au 28 athyr, on vit à Babylone la Lune qui commençait à s'éclipser, et l'éclipsé fut du quart de son diamètre dans la partie sud. L'éclipsé ayant commencé 5'' tempoi'aires après minuit à Babylone, le milieu a dû arriver à 6'1, qui n'en valaient que 5^4> ^e l'eu vra* ^u Soleil étant os 27° 3', ce qui, pour Alexandrie, ne fait que 5h ; le tems depuis l'époque étant 126 ans 86' \ qh équinoxiales, ou 16 \ de tems moyen. La Lune était alors dans les Serres, ou en 6S 25° 32;, mais le lieu vrai était & 270 5'; l'anom. moyenne, 34o° 7' ; la distance à la limite boréale, 8o°4o',* la distance au nœud, 90 20'. La Lune était vers sa plus grande distance, et à l'instant où elle était dans son cercle de latitude en opposition avec le Soleil , ce qui déter-