MN — PR
LIVRE V DE LA SYNTAXE. 2If NM : SH :: GM : GS, NM — SH : SH :: GM — GS : GS ,
3;9",7 : 56.5o,3 :: 64.10 : BT as 11 53,3s
NT a= 64,10
Ptolémée dit 1210...., NT === 1217,42
MN : PR :: NX : PX, MN — PR : PR :: NX — PX : PX, 14.23 : 45.37 :: 64' 10" : ao3' 3o",2
PN = 64.10 Ptolémée 268 à peu près NX =267.40,2.
Ainsi, d'après Ptolémée, le rayon de la Terre étant \p, la moyenne dislance de la Lune est Sg*"; celle du Soleil 1210; celle de la Terre au sommet du cône d'ombre, 268. Au lieu de 1210, la dislance du Soleil est 23984 , c'est-à-dire 19,81 fois plus grande.
En prenant le diamètre du Soleil de Ptolémée et la parallaxe solaire 9", nous aurons pour l'axe du cône d'ombre 221, 55 au lieu de 268, ce qui ne diffère pas beaucoup.
Ptolémée conclut de ses calculs les grandeurs relatives du Soleil, de la Terre et de la Lune.
NT : TH :: DN : DG, ou 64' 10" : 17' 37",7:: 1292,23 : 5.53,39.
Ptolémée, avec son nombre 1210, ne trouve que 5.3o.
En prenant pour unité le rayon de la Lune, celui de la Terre sera 3,41197; Ptolémée dit 3 f à peu près. Celui du Soleil, 20,141; Ptolémée, i8|, toujours en partant de 1210. En prenant les cubes de ces nombres^ il calcule les volumes; mais tout cela, pour lui surtout, était de pure curiosité, puisque les volumes ne sont que l'un des deux élémens des masses, et que les masses n'entraient pour rien dans les calculs de l'ancienne Astronomie.
Ces distances supposées, il procède aux calculs des parallaxes. Celle du Soleil n'aura que de petites variations; celle de la Lune aura des variations beaucoup plus sensibles.
Il ne calcule la parallaxe du Soleil que pour le seul rapport tïtï =5 sin 2' 5i".
Pour la Lune, il choisit quatre points principaux; les deux premiers sont les distances 59' rfc 5' 10", 64? io' et 53^ 5o'j c'est-à-dire l'apogée de l'excentrique, plus et moins le rayon de l'e'picycle. Les deux autres
Hist. de VAst. anc. Tom. II. 28
ai8 ASTRONOMIE ANCIENNE.
sont pour le périgée de l'excentrique, c'est-à-dire 38' fi" de 5' 10", c'està-dire 43' 53", ou 33' 33".
Je trouve pour les quatre termes :
^L....sin 54'V,5 .sin 63.52
