C. 10. 50 7.20065q5 ) me

pour 60... 14 • o 2.9242793 pour 120... 44' °" • • • 3.4216040

Plolemée... i4« o 44*4*

Un calcul semblable donnera deux à deux les quarante-quatre lignes delà Table de Ptolémée, septième colonne. Les deux termes que nous venons de calculer répondent, dans la Table de Ptolémée, l'un à 3o et l'autre à 60, parce que les autres colonnes devant dépendre de la double distance ((£ — O) , Ptolémée cependant n'a pris que la distance simple; et la quantité que nous venons de calculer dépendant de l'anomalie simple, il a de même dédoublé l'argument, 60 et 120 se sont par là réduits à 5o et 60.

Pour former la huitième colonne, on suivra le même procédé; on se

souviendra , de^ plus, qu'au périgée de l'excentrique, c'est-à-dire dans

ij 1 . EZ 5.i 5 8.11 / 5.i5v~ q/

les quadratures, le rapport îTT5 = = == = — cos ( 5 Voo.o=8 1 1 ':

1 ' rr BJL 39.2a 60.0 \5ç).22/ '

Ptolémée dit 8', par abréviation apparemment; mais peu importe ; ZA sera de 8' 1 i". Du reste, la marche est entièrement la même; les nombres de la huitième colonne diffèrent assez peu de ceux de la seconde.

Quant à la neuvième colonne , il enseigue à trouver les V que nous avons ci-dessus mis en Tables. Ainsi pour Go et 120, il trouve 54' 3" et 45' 43"; nous avons eu 54' 2" et 43' 4^" : les extrêmes diffèrent de 20' 38"= 2(10' 19"). La différence de V à 60 est 5' 5j" pour le premier V, et 16' 17" pour le second.

(éS)6°='7'^ (£$60=47'»",

c'est ce qu'il place dans sa Table à 3o et 60 , pour la raison que nous avons déjà exposée.

Les Tables de Ptolémée sont très-courtes, et l'usage en est fort incommode.

11 donne les parallaxes pour les distances vraies, sa formule est peu exacte ; la véritable expression sera

sin tf sin N . sin2ra- sin 2N , s'm3vr sin 3N .

P = : n i 7, H ^~n[T h CtC.

' sin 1 sin 2 ' sin 3

C'est à 45° que le second terme est le plus fort et que l'erreur de Ptolémée qui le néglige est la plus grande,- elle peut aller à une demiminute.

Pour se servir de ces Tables et calculer la parallaxe, déterminez d'abord l'angle horaire de l'astre ,et dans la Table du climat, cherchez la distance zénitale. Ce calcul était embarrassant et peu sûr, vu le peu d'étendue des Tables et les doubles ou triples parties proportionnelles qu'il fallait prendre.

Avec la distance zénitale , entrez dans la Table des parallaxes; si c'est le Soleil, vous trouverez la parallaxe facilement et sans erreur bien sensible.

Si c'est la Lune, cherchez la parallaxe du premier ou troisième terme avec les différences annexées ; cherchez l'anomalie corrigée de la Lune, ou son supplément à 56o° s'il passe 1800; prenez la moitié de cette anomalie ou de son supplément, pour argument de la Table, et prenez-y la différence de la septième à la huitième colonne.

Multipliez la différence trouvée dans la quatrième colonne parla fraclioa trouvée dans la septième.