KE1IX

, . „ , a demi-grand axe c

ses calculs. On voit alors que - = — ; — °--r. , ; et comme - = 0,092 j>

ou 0,1 à peu près, il suppose AQ = o°,9=s 54'- Ensuite,

log B + sic 54'= log de o°,o8338i = SF= NP, et NQ— NP=o°,i — o%o8338i =o»,oi67ig.

Si la supposition eût été bonne, nous aurions NQ — NP = o; l'erreur est donc o',oi67i(). Retranchons-en la dixième partie o°,ooi672, U restera Qq — o°,oi J047 environ; AQ-f- Qq sera une supposition moins inexacte. Keill s'arrête ici, supposant l'approximaliou suffisante. Elle donne

qq' = o>S466rp , Aq' = 0%^ 1 ;39,

et i°— A/ = 0,0048261 = 0^289566 = 17", 1 4-

L'erreur est donc de 1 7".

Dans un autre exemple, il fait AN = 20, et ne trouve que o",36 d'erreur; à 3° Terreur n'est que de 3",G à la première approximation. Il suppose AN = 45*, et, par estime , il réduit cet arc à 4o° ; et , après la première correction, l'erreur n'est que de 3",6. Pour les degrés suivans, il lait pour AQ des suppositions assez arbitraires , mais dans lesquelles assez généralement il est guidé par ce qui lui a réussi au degré précédeut. On peut voir ( Astr. , tome II, page 27, etConn. des Temps de 1820) comment les astronomes ont régularisé les approximations; et l'on peut dire que si Newton, en créant la théorie des perturbations célestes , a pourtant laissé tant de choses à faire à ses successeurs, les astronomes de son temps et Newton lui-même, quand il a daigné descendre à ces petits problèmes , avaient laissé trop négligemment à ceux du nôtre le soin de perfectionner la science du calcul.

Keill passe aux orbites très excentriques , comme la comète de Halley ou de 1759. Pour l'anomalie moyenne, o*,ot =36" comptée du périhélie, il suppose l'anomalie excentrique o°,35 = 21' = BQ; il fait ainsi x = 35 anomalie moyenne , parce que la distance moyenne est égale à 35 fois la distance périhélie. H trouve Uq sa o,35oi3 au lieu de 0,35; l'erreur est légère. CB : SB :: 35,5 : 1; il multipUe l'erreur 0,0001 3 par 35,5, et trouve Qq = o,oo'i6i5 ; Y,q = o,3546i5 , et l'erreur n'est pas de i",o8.

U suppose BN = o°,o2, et fait BQ ess o°,7i ; par un procédé semblable, il réduit BQ à o'^oga , et l'erreur qu'il trouve n'est pas de o",36.

Dans les suppositions suivantes, où l'arc croît progressivement de 0,01 , il augmente aussi successivement le rapport de l'anomalie excentrique à l'uno-

malie moyenne. Quand l'anomalie = i8, il fait BQ = ao°, le multiplicateur n'est que 20. Quand elle est de 3°, BQ n'est que de 3o», et le multiplicateur est i5. Au lieu de calculer tant d'exemples à la suite les uns des autres, pour se mettre en état d'estimer la supposition la plus convenable, «pie ne Elisait -il une petite table de la formule x-\- e sin x = 2? il aurait vu d'un coup d'œil quelle devait être la supposition de x, qui ferait retrouver z; Kepler lui en avait donné* l'exemple dans ses tables Rudolpbines.

Quand il a l'anomalie excentrique qui répond à son anomalie moyenne, on l'angle ACQ (lig. aG), il se sert de cet angle et des côtés qui le comprennent pour calculer ASQ et SQ, puis il fait

7 grand axe : \ petit axe :: tang ASQ : lang ASP,

séc ASQ : séc ASP :: SQ : SI1 = rayon vecteur.

Après ce commentaire sur le problème de Kepler, qiu pouvait passer ;ilors pour la partie la plus intéressante de son ouvrage , il passe à l'hypothèse elliptique simple; et, malgré quelque partialité pour son compatriote Setb- Ward, auquel il dit (pie l'Astronomie a de grandes obligations, il avoue que cette hypothèse n'est qu'une approximation élégante, il parle avec la môme bienveillance des corrections que Bouillaud a faites à celle hypothèse, aujourd'hui totalement proscrite, ce qui réduit à peu près à rien les obligations que nous avons à ces deux astronomes.

11 explique ensuite avec éloge, en l'attribuant à Seth-Ward, la méthode que nous avons trouvée dans (îrégory, mais que nous avons rendue ù Mercator, en l'analysant à l'article Cassini. Le germe en était, si l'on veut, dans Seth-Ward; Street l'avait développée; Mercator y fit quelques cliangemens adoptés par Grégorr, et c'est en ce dernier état que nous l'avons calculée.

Puis passant à la méthode de Hallcy, il en donne l'extrait suivant ( fig. a8). u Mars a été obsen é en M à l'opposition avec le Soleil, la Terre étant eu A ; 687 jours après, Mars sera revenu au point M, mais la Terre sera en B; on aura l'angle ASB = ( mouvement de la Terre dans l'intervalle — 36o°). L'observation donnera l'angle SBM , et par conséquent M. Calculez SB , en supposant SM = 1.

» Apres une seconde période, Mars étant encore en M , vous calculerez de même SC; vous obtiendrez de même une troisième distance SD. Vous aurez les angles BSC cl CSD; alors le problème sera réduit à trouver l'orbite dans laquelle on a trois rayons vecteurs et les deux angles compris. »

KL1LL. i73 C'est ainsi que Kepler a déterminé l'orbite de la Terre; la seule différence est qu..- Mal le y se met à son aise, en supposant les observations ainsi placées, au lieu que Képler, qui voulait des observations réelles, ne les trouvant pas dansTycho, a été réduit à compliquer un peu le procédé pour tirer parti des observations existantes. Keilî, qui se garde bien de faire cette remarque, dit ensuite qu avec ces données, les géomètres sauront construire la courbe; niais les astronomes ont trouvé, pour en calculer toutes les dimensions, nombre de formules, dont la moins expéditive est préférable à la plus belle des constructions. ( Astr., tome H, page i34 et suiv.)

Equation du temps.

Depuis Ptoléméc jusqu'à nous, tous les auteurs ont calculé des table* composées d'équalionsoù l'on trouve à vue pour ebaque degré de la longitude , ou de l'anomalie moyenne duSoleil , l'équation correspondante. On y voit d'un coup d'oeil les points où l'équation est nulle, et ceux où elle est la plus grande. Us n'ont point eberebé à déterminer à priori les temps des Maxima et desAfi'm/fUf. La solution rigoureuse serait assez compliquée, et l'utilité réelle absolument nulle, tîallcy, qui était géomètre autant qu'astronome, a tenté de la donner par une construction.

11 pose d'abord que l'ellipse de la Terre, projetée sur le plan de l'équateur , sera encore uue ellipse, et que les rayons vecteurs décriront autour du foyer projeté des aires proportionnelles aux temps. La ebose serait évidente pour une ellipse dont le grand axe serait la ligue qui joint les deux points équinoxiaux du Bélier et de la Balance. Le foyer de cette ellipse serait dans le plan de l'équateur. Nous avons démontré à Particïe Képler que les aires de l'excentrique projetées ortbograpbiquement sur un plan , produisaient l'ellipse de Képler : celte ellipse projetée à son tour sur un autre plan , produirait une autre ellipse.

Supposons que le petit axe coïncide avec la ligne des équinoxes, le grand axe sera dans le colure des solstices; le centre de l'ellipse sera le centre de l'équateur; le foyer sera bors du plan, et l'excentricité projetée deviendra £cos«, au lieu d'être e tout simplement. On démontrerait facilement que les aires autour de ce foyer, seraient aux aires elliptiques , comme la surface de l'ellipse projetée, à la surface de l'ellipse primitive , ou comme cos a> î r, et par conséquent proportionnelles aux temps.

Si le grand axe n'est ni dans le colure des équinoxes ni dans celui d e

i;4 ASTRONOMIE AU DIX-HITT1EME SIÈCLE,

solstices, la démonstration ne sera plus aussi simple, mais n'en sera guère plus difficile. L'aire d'un jour ou d'un mois sera la différence de deux aire* , également proportionnelles aux temps.

Keill considère qu'une figure quelconque peut toujours être décomposée en parallélogrammes ou triangles dont les bases sont parallèles à la commune section des plans , et par conséquent parallèles au plan de projection ; et que les projections de ces bases seront égales aux bases mêmes. Les perpendiculaires <pie vous abaisserez de tous les sommets des triangles sur ces bases, seront aussi perpendiculaires à la commune section ; ainsi , l'inclinaison, de ces perpendiculaires par rapport au plan de projection , sera toujours égale à l'inclinaison des plans. Les projections de ces perpendiculaires seront les perpendiculaires multipliées par le cosinus de l'inclinaison. Ainsi , tout parallélogramme ou triangle est projeté en un autre dont la base est la même, et la bailleur est en raison constante à la bauleur primitive ; mais toutes ces figures dont les bases sont égales, sont entre elles comme les bauteurs j par conséquent, les projections des ligures seront entre elles dans la même raison que les figures. Tous ces principes ont été reconnus et suivis depuis Képler, qui , le premier, a imagine de calculer les edipses par la projection ortliographique; et plus anciennement par Ptolémée et tous les Arabes qui ont traité de l'analcmme. Keill vient de le démontrer d'une façon assez claire, qu'il nous parait inutile de détailler davantage.

L'ellipse de la Terre projetée sur l'équateur aura dans son périmètre tous les pieds des perpendiculaires abaissées à ebaque instant du centre de la Terre sur le plan de l'équateur. Les points ainsi marqués détermineront la position du rayon vecteur projeté, lequel, par sa marebe, marquera les progrès de l'ascension droite du Soleil.

Par le foyer de l'ellipse, tirez une bgne parallèle à la ligne des équinoxes ; l'angle que le rayon projeté fera avec cette ligne, sera l'ascension droite du Soleil ; les aires autour du foyer seront proportionnelles aux temps comme les aires dont elles sont les projections.

Ceci posé, de ce foyer comme centre, et avec un rayon moyen proportionnel entre les demi-axes de l'ellipse, décrivez un cercle ; il aura sa surface égale à celle de l'ellipse sur la projectiou. Ce cercle décrit excentriquement à l'ellipse avec un rayon plus grand que le demi-petit axe, et plus petit que le demi-grand axe, coupera nécessairement l'ellipse en quatre points. A ces quatre points, le mouvement en ascension droite sera égal au mouvement sur le cercle, c'est-à-dire au mouvement moyen ■ alors, d'une beure à l'autre , la différence entre le mouvement en ascension droite vraie et en longitude

KE1LL. i-5 moyenne, sera nulle; l'équation du temps ne changera pas de valeur; sa différentielle sera o; l'équation sera un maximum.

Le problème sera résolu géométriquement pariant; mais commenteonnaitre ces quatre points?Keill n'en dit rien, son traducteur Lemonnier pas davantage; ainsi , nous sommes moins avancés de beaucoup que si nous eussions regardé une table composée de l'équation du temps. Celle que nous avons donnée ( Astr., tome II, page aïo), nous aurait montré qu'à X'ai* de longitude, l'équation est -f- 1 4' 37",a ; qu'après avoir augmenté jusqu'à ce point , elle va diminuer jusqu'à oso^"\ où elle est o, et va changer de signe. Cest un minimum. A lJa3*, elle est — 3'57",8, et va diminuer; c'est le maximum négatif. Vers 1K aa'/fo', elle est de nouveau o, second minimum; elle dev ient positive ; et à ÎV^", cUe est -f» 6'5",7 , troisième maximum. Vers V i o*, elle est o, troisième minimum; elle redevient négative; et à VlFia'j, elle est — i6'i5",5 ; c'est le quatrième maximum. Vers LX/a^o', elle est encore o , quatrième minimum. De là elle est positive croissante, jusqu'à X'ai», où nous avons trouvé en commençant le premier maximum.

La table nous donne donc les quatre maxima et les quatre minima, elle nous en donne les quantités, les signes et les époques, ce qu'aucune construction ne peut faire. Celle de Halley ne nous a encore donné que les quatre maxima. Pour la compléter, il y ajoute une construction encore plus compliquée et pareillement insuffisante.

Voulez-vous connaître les jours de l'année où les heures sont les plus longues ou les plus courtes, c'est ce que nous donne tout simplement notntable , par ses quatre minima. Quand l'équation est o, ses variations diurnes sont les plus rapides; la différence entre les a4 heures solaires Vraies et moyennes, est la plus grande en plus ou en moins. La table donne donc la solution pratique, claire, entière et complète. La solution de Halley est simplement curieuse, et l'astronome peut la renvoyer aux récréations mathématiques. Voici en quoi elle consiste.

Halley projette, comme ci-dessus, l'ellipse terrestre sur le plan de I'équateur. Il détermine la place du foyer et du centre de l'ellipse , les positions du grand et du petit axe; il prolonge de part et d'autre l'excentricité projetée, en sorte que les deux segmens comptés du foyer, soient entre eux :: i : cos* obliquité.

Par le centre de l'ellipse , il mène une parallèle à la ligne des équinoxes , et une perpendiculaire frai lui donne les deux axes. Par les extrémités de ses deux prolungeinens de l'excentricité, il mène deux parallèles, l'une au grand axe, et l'autre au petit axe; il les prend pour les asymptotes de deux hyper -

bolcs opposées. Ces hyperboles vont couper l'ellipse aux quatre points demandés. Nous sommes bien tenté de demander pardon à nos lecteurs de les avoir entretenus de ces subtilités, qui ne valent ni le temps qu'elles ont coulé à les rédiger, ni même celui qu'on perd à les lire.

Autre problème. « On a observe deux fois une planète sans latitude a u point N (fig. 29). La première fois la Terre était en T; à la seconde, en t. On a ST, S* , l'angle TS*; on aura donc Tl et les angles STf, S/T. On a observé S IN , on aura *TN j on a encore observe S/N ; on aura'J'/N =T*S-f-S/>" -} on a déjà /TN ctT* ; on aura TN, /NetTN/. Alors, avec TN, TS, STN, 011 aura SN et TSR , la distance de la planète au Soleil et les lieux hélioccnlriques des wmids N et n. Ou aura ensuite l'inclinaison par les méthodes de Répler. »

Pour trouver le lieu hélioceulrique d'une planète, HaUey, toujours en imitant Kepler, suppose que la Terre en K (fig. 3o), ait vu la planète en P, et qu'on ait mesuré l'angle SKP, et qu'au bout d'une révolution, la Terre ;irrivéc en L, ait observe la planète eu P, et qu'on ait mesuré l'angle SLP.

Tout est connu dans le triangle RSL ; on aura la base KL du triangle PKL et les deux angles sur cette base ; on aura PK. , PL , PS , PSR , PSL , et le lieu de la planète.

On voit que Halley, quoiqu'il fut observateur , se met encore à son aise . eu supposant qu'on ait vu deux fois la planète précisément au même point P, que trois fois on ait eu ce bonheur, que jamais astronome n'a pu obtenir; alors, avec trois distances de la planète et les angles compris, il construit 6on ellipse. Rcill confesse pourtant qu'en Astronomie, le calcul est préférable aux constructions ; cependant , il garde le plus profond silence sur ce calcul , qui pourrait être utile , mais il va soigneusement nous exposer la construction.

Soient (lig. 3i)SD, SC, SB, les trois rayons vecteurs déterminés par les trois couples d'observations du problème précédent. On connaît tout dans DSC et dans CSB; prolongez DC en F, en sorte que DF : CF :: DS : CS, c'est- à-dirc DC + * : x m • n; tl'°« l'on tire

DC : x :: m — n : n,

x nBC CS.CP m — n DS — CS'

Nous aurons donc CF et DF ; nous aurons de même BE et CE.

Menons la droite EFM ; sur cette ligne, abaissons la perpendiculaire SG. GSa indéfiniment prolongée, nous donnera la position de l'axe Aa. Abaissons les perpendiculaires DK, G; faisons G A : SA :: KD : SD,

ou SG — y \y :: KD : SD,

KEILL. 177 ou SG —j +j :j :: KD SD : SD ; enfin SG : SA :: KD -f SD : SD;

puis KD : SD :: Ga : Sa :: GS-f-Sa : Sa, nous aurons Sa. Soil S'a = SA, S' sera le second foyer.

Pour connaître DR, nous avons DCB et BCF = 180* — DCB; nous a\ons CF et CE, nous aurons FE , FEC, CFE, et DK = FD sin F, Ci = FC sin F = CE sin E.

Sans doute il est aisé d'appliquer le calcul à cette solution que nous avons développée. On aura à résoudre en entier les triangles DSC, BSC, FCE, FDK, FC/; à faire les analogies qui donnent CF et CE, GA, SA, Ga et Sa. Tout cela demandera une quarantaine de logarithmes, sans compter que les différences DS — CS, CS — BS, qui peuvent être très petites, et qui sont au dénominateur, promettent peu de précision. ]>fous avons plusieurs solutions qui, avec les mêmes données, conduisent à l'ellipse au moyen de 9 ou 10 logarithmes. La solution de Halley dans le style d'Apollonius est sans doute élégante; mais Lalande a dit avec grande raison que c'était une de ces élégances géométriques qui ne sont nullement du goût des astronomes; et le motif qui fait que les astronomes les rejetteront toujours, c'est d'abord qu'elles sont extrêmement longues, et ensuite qu'elles sont peu susceptibles de précision. Apollonius eut été excusable de prendre cette voie; U n'avait aucune idée de la Trigonométrie, ni sphérique, ni même rectibgue. Entre fes mains, la solution eût été purement graphique; et quelle précision peut-on jamais attendre d'une opération faite avec la règle et le compas?

L'article des stations commence par démontrer que si une planète inférieure paraît stationnaire à un observateur place sur une planète suj>éricure , réciproquement la planète supérieure sera stationnaire pour la planète inférieure ; ce qui avait été remarqué dès long-temps. Keill en conclut que la station arrive pour les deux planètes, lorsque le rayon \isuel commun est tangent à l'orbite inférieure; conclusion que plusieurs auteurs avaient déjà tirée, etqui n'en est pas plus exacte. En effet, quand le rayon visuel est langent i\ l'orbite de Mercure , pendant quelques instans , l'arc décrit par la planète se confond arec la tangente; le mouvement propre de Mercure parait nul, mais il lui reste le moin ement du Soleil, qui est au foyer de l'ellipse de Mercure et qui entraîne son orbite. Au reste, c'est une inadvertance que Kvill corrigera dès qu'il parlera un langage plus géométrique.

A sir. au 18* siècle. a3

'Nous avons dit à .'.ritcle * Montée, Mue k ttonne d

a. MO est différent. Non, avons *r£££ZÏÏZ présenté, rtjk plus .noderne ^^^S^, dispenser, de rapporter

des leeteur. qni ne sont pas très fanittarisés avec le langage de la Geomctne

les époque* , et sur les «sages du globe.

Connaissant les cycle, wlaire et lunaire, ou trouvera 1 auuee de penou

'Cr^nt en outre le cyck des Mkto, on t^vera l'année de la

^fd^blèutes sont du même genre. Le premier est plus simple

otrieCe de l'Astrologie n'est pas encore passé, flous avons Inen des Zle^Z] mais l'Astronomie n'entre pour rien dans les moyens qu'elle,

^^^^t deu, . rt.es

JtaTil i suppose à son lecteur, ui k moindre notion de Géométrie, m TomcU* volonté d'en acquérir. Dans la seconde, qui commence a la ,8- leçon on croirait qu'il va donner des méthode* trigonométnqnes et n*ronomiques; mais il n'y est guère plus instructif que «fa» la J*-*** S'il déroge quelquefois à son plan, c'est pour nous donner les demonstrat ons „ù\l a t Jvées de quelques-uns des théorèmes de Nonius relativement au S» court crépuscule, et il omet précisément le théorème principal, celui de la plus courte durée; c'est pour nous donner sa série du problème de

GoqqL

LEMONNIER. 179 Kepler, la solution approximative et indirecte de Newton, ses théorèmes sur les stations et quelques constructions géométriques de Halley. Il ne traite avec quelque soin que des questions d'un intérêt très secondaire, et il ne les traite que pour sa gloire ou celle de ses amis. Mais peu nous importe le motif, nous ne lui eu devons pas moins quelque reconnaissance pour ces espèces de digressions sans lesquelles son livre ne mériterait pas d'occuper un astronome un seul instant, et ne pourrait avoir de prix que pour l'homme du monde qui voudrait se faire une idée vague de la science astronomique. 11 parait, par ce traité, par ceux de Whiston et de Gassendi, que les cours d'Astronomie à Oxford , Cambridge et Paris, étaient tous également superficiels, et n'avaient d'autre utilité réelle que d'assurer l'existence aux savans qui remplissaient alors ces chaires. C'était déjà de quoi justifier suffisamment les fondations; mais il semble qu'il eût été facile de tout concilier, l'intérêt de la science et celui du professeur.

Cet astronome, beaucoup plus moderne , va nous eonduire jusqu'à la fin du 18* siècle. Mais note avons annoncé que Y Introduction à la véritable Astronomie a été traduite par Lemonnier. Cet astronome français avait précédemment traduit Halley; il Rit le confident et le continuateur de Halley et de Bradley ; par ses observations , il tient à l'école de Picard ; par ses livres , il est de l'école de Greenwich ; il a toujours étéun peu en arrière de son siècle. Nous ne le séparerons pas- de se» modèles , et si nous nous écartons un peu de l'ordre chronologique , les dates , que nous n'omettrons pour aucun de ses ouvrages , remédieront à ce léger inconvénient. La traduction de Lemonnier a pour titre :

Institutions astronomiques, ou Leçons élémentaires d'Astronomie, pour servir d'introduction d la Physique céleste et à la science des Longitudes, avec de nouvelles tables d'équation corrigées, et particulièrement les tables du Soleil, de la Lune et des sâtetiites, précédées d'un essai sur l'histoire de F Astronomie moderne. Pari», 174*, in-4* do 660 pages.

La dédicace , en style lapidaire , est adressée à Languet de Gergy, curé de Saint-Sulpice, à qui l'on doit la construction de cette église, et le gnomon, auquel Lemonnier a pu s'assurer enfin , dn changement progressif de l'obliquité de l'écliptique, auquel il avait si long-temps refusé de croire.

Dam son discours préliminaire , il apporte en preuve du mouvement annuel de la Terre ,1'aberratf on découverte par Bradfeyy et qu'il avait vérifiée

iSo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

par ses propres observations. En preuve du mouvement diurne, il donne le pendule que Ricbcr avait été obligé de raccourcir n Cayenne, suivant la conjecture de Picard, qui soupçonnait dès lors que la Terre devait être aplatie aux pôles. Nous ignorons sur quelle autorité Lemonufer attribue cette idée à Picard. Il pouvait croire à la nécessité de raccourcir un pendule réglé à Paris, et porté dans un cliniat beaucoup plus ebaud. Voilà ce dout nous sommes sûrs. Mais Lcmonnicr a pu trouver dans les manuscrits de Picard quelques renseignemens dont nous n'avons vu aucun vestige dans ceux que nous avons eus entre les mnius.

Nous ne dirons rien de son Histoire de l'Astronomie ancienne, sinon que Ptolcméc y est jugé avec une sévérité qui pourrait paraître excessive, mais dont Halley lui avait donné l'exemple.

N'ayant aucune confiance aux grands gnomons, où en été ao" occupent à peine une longueur d'une ligne, il eut l'idée de mettre au gnomon de Sainl- Sulpice une lentille de 80 pieds de foyer. Cet objectif de trois pouces de diamètre est parfaitement centré. Tous les rayons qu'il reçoit sont réunis avec une grande exactitude sur un marbre que l'on découvre au moment de l'observation. Un quart de ligne répondant à 5" de degré , il est évident que ce gnomon , construit en 1 744 , offre la même précision que les grands quarts de cercle. L'auteur expose les iuconvéniens que l'on peut objecter à ces derniers instrumens. 1! annonce plus de confiance eu son gnomon, vu que le portail méridional de l'église et la colonne qui porte le marbre sont inébranlables, le portail ayant été fondé sur le roc vingt ans auparavant , cl la colonne dans un lieu où elle ne peut être sujette à s'affaisser.

Les astronomes ne partagent pas bien généralement la confiance que témoigne ici Lcmonnicr. Les ebangemens sans doute ne doivent pas être énormes; mais quelle preuve peut-on avoir qu'ils soient absolument nuls?

C'est au solstice d'été que les observations ont commencé ; il panât qu'il les a répétées plusieurs jours de suite, et qu'il y a fait les petites corrections nécessaires pour les réduire toutes à l'instant du solstice , et il n'a pu remarquer aucune différence entre les lieux solsticiaux de 1744 et En effet, le changement ne devait pas être de o",5 ou d'un quarantième de ligne , et la nutation était alors au maximum et n'éprouvait aucune variation.

Au reste, il ne croit pas que les gnomons soient d'ailleurs d'aucune utilité en Astronomie, et réellement on ne voit pas qu'il ait fait du sien aucun autre usage.

11 n'a pas la même confiance aux solstices d'hiver, à cause des variations subites des réfractions. Ainsi , un jour qu'il observait le passage du Soleil au