LEM0NN1ER

méridien, le boni, au lieu de suivre le fil horizontal de !a lunclte comme il avait commencé, s'en détacha tout à coup de 10 à 12". Il crut d'abord que le quart de cercle avait pu se déranger j mais il retrouva le lil aplomb dans la même position où il l'avait vu 7 ou 8' auparavant. Il avait déjà fait une remarque semblable au cercle polaire; il y avait même observé que le diamètre du Soleil s'enflait pour ainsi dire, et diminuait ensuite assez subitement. Cette dernière observation pourrait expliquer la seconde; mais 12" de changement, soit dans le demi-diamètre du Soleil, soit dans les réfractions, à 17 ou i8° de hauteur, paraîtront sans doute un peu considérables.

Par les observations de Picard et de La Hire, comparées avec les siennes, il trouve que l'obliquité n'a pas varié de 20" en deux tiers du siècle , ce qui ne ferait pas 3o" en 100 ans. 11 élève quelques doutes sur les observations de Louville, qui croyait la diminution séculaire de l'obliquité de Go à 70". Il est assez singulier que la diminution à laquelle on croit ù préseut, se trouve mo> enne arithmétique entre les assertions de Louville et de Lemotinicr. Et si l'on prend d'une part G5 et de l'autre 3o, le milieu sera 4l '^ f nuc donnent réellement les observations faites en 1750 et en 1800.

11 parle des mouvemens particuliers qu'on remarquait à Sirius et Aclurus. 11 est revenu plus d'une fois sur ces variations, auxquelles il a fait une atten tion partieuhère.

11 assure que l'erreur des tables lunaires de Newton n'est guère que de 2' le plus souvent, et que jamais elle ne passe 5'. Ainsi, elles seraient moins imparfaites que toutes celles qu'on avait alors de Jupiter et de Saturne. La révolution de Saturne a paru se ralentir de deux jours, ce qui revïeut à ~' y< de mouvement en longitude; les deux moitiés d'une même révolution sont inégales entre elles, ce qui prouve la nécessité de quelques équations particulières, qu'il faut ajouter aux tables elliptiques. Il se propose de déterminer ces inégalités par des observations de Saturne en des temps où la distance angulaire de cette planète à Jupiter serait très différente, comme on peut prédire les erreurs des tables des planètes pour une élongatiou donnée, en consultant des observations faites en des circonstances pareilles.

Ce n'était pas saisir bien précisément le nœud de la difficulté; mais c'était une extension donnée aux idées de Halley, qui , le premier, avait remarqué le ralentissement de Saturne et l'accélération de Jupiter.

11 croit qu'il est impossible de déterminer les longitudes en mer par les distances de la Lune aux planètes ou aux étoiles. Il croit à une inégalité dans le moyen mouvement de Saturne, et que celte inégalité dépend de Jupiter. Car comment expliquer sans cela une différence de 8' entre les erreurs des

i»2 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

tables quand Saturne était dans les mènes points de son orbite? 11 remarque , de plus, que cette inégalité disparait, si la configuration de Saturne avec Jupiter est la même.

S'il n'a pas eu le mérite de trouver la valeur, non plus que les périodes de ces inégalités, on ne peut lui contester celui d'avoir attiré sur ce point important l'attention des géomètres et des astronomes.

Dans une note à la fin de ce discours, il donne formellement à Newton l'explication complète des phénomènes de la libration de la Lune. Nous avons dit , à l'article Mercator, les raisons qui nous font penser qu?au moins Newton est celui dont l'explication a été publiée la première.

Sa traduction de Keill est assez littérale. Au chapitre Vï (car il a substitué le mot de chapitre à celui de leçon), il a ajouté le» cartes des deux hémisphères étoilés. On n'y peut reconnaître les étoiles qu'à leur place dans les constellations; car elles n'y sont distinguées par aucune lettre ou par aucun nom. On y voit près du pôle la constellation du Renne, qu'il avait formée à son retour de Suède.

Daus une note , il révoque en doute la disparition des étoiles /3 et y du Navire; il prétend que Rayer les avait placées à 3o* de leur heu véritable, ce epri no répond pas très exactement à l'assertion de Montanari, qui dit les avoir observées en 1664» au lieu que quelques années après, il n'en a vu aucun vestige, quoiqu'il eut alors retrouvé les étoiles de 3* grandeur dont il les avait vu entourées. Montanari aurait du donner les position» de toutes ces étoiles qu'ilavait vues en 1G64, eC s'assurer, par des observations effectives , que leur place était vide au temps de sa lettre en 1670.

Au chapitre V 111, il ajoute une explication succincte de l'aberration d'après Bradley.

Dans les chap. IX et X, il a inséré des copies des cartes de la Lune d'Hévélius et de R iccioli , et une 3" carte tirée des Mémoires de l'Académie. Lne addition plus importante est celle des tables du Soleil et de la Lune. Le mouvement du Soleil eu roo années juliennes est de jf/ 20" trop fort au moins de >-">". L'équation du centre est de i° 56' 20'', certainement trop tbrte. La parallaxe est de 1 5" ; on la croyait albrs de 9 à. uu". Le diamètre apogée est de 3 i'4o". Nous le faisons plus fiable de 9''.

Les tables de la Lune sont une oeuvre posthume de Flamsteetl; elles étaient encore inédites. Aux tables diverses de l'équation du centre, calcu» 1res par l'astronome anglais ponr plusieurs excentricités, il en ajoute une nouvelle pour le cas où la ligne des apsides se trouverait coïncider avec celle des syzygies. Il l'a calculée par la méthode de Newton, expliquée ei-dessus,

LEMONNIER. . i83

page 169, dans l'extrait de Keill. L'équation annuelle est de n'4o"- Les deux autres équations de Newton sont conservées.

11 diminue de 28" la parallaxe moyenne de Newton , et la réduit à 57' 2" ; c'était une correction heureuse qu'il devait à ses propres observations. Les explications qu'il donne sont, comme on doit biens'y attendre, tirées en entier île jSewtou.ll peu se qu'au lieu de publier tant de tables différentes, ileûtmieux valu s'en tenir aux anciennes qu'on aurait corrigées, puisqu'on est continuellement fatigué lorsqu'il s'agit de comparer tant de tables les unes aux autres, et de découvrir les causes des c/iangemens qu'on y fait entrer.

11 y a quelque chose de vrai dans ces reflexions , et jamais il n'a voulu renoncer à ces tables anciennes. 11 aurait dû se dire cependant ((ne les labiés «fl '.ulrr et de Clairaut étaient calculées sur une théorie bien autrement approfondie; que les tables de Mayer avaient été lui tu* d'après la théorie et des observations de Bradley, bien autrement exactes que celles de Fia msteed ; que les secondes tables de Mayer avaient été éprouvées sur iaoo observ ations, et que les erreurs n'allaient jamais à une minute. Il avoue lui-même que l'erreur des siennes peut aller à 5', et qu'elle est le plus souvent de 2'; qu'il était douteux qu'on pût faire disparaître ces 2 ou 5' par les périodes de MaUey ou les siennes , qui presque jamais ne fournissent l'observa lion exactement correspondante; que si k période donnait le moyen de diminuer l'erreur des tables, elle ne l'anéantissait pas; que l'orreur restante surpassait probablement l'erreur des tables de Mayer, et que , pour toutes ces raisons , il fallait abandonner les tables de Flamstecd pour s'attacher uniquement à celles de Mayer. 11 aurait dû se dire tout cela; on le lui a dit; jamais il n'a voulu changer de conduite, et nous le verrons cinquante ans plus tard continuer à se servir de ces mêmes tables.

Au chapitre XIV sur les éclipses, on voit, en addition, un mémoire inédit de Picard, lu à rAcadémiecn février et mars 1677. C'est une manière de déterminer le nœud et l'inclinaison deMercure , d'après un passage sur le dfctpte du Soleil, dans lequel on aurait observé l'entrée et la sortie, et de déterminer toutes les circonstances d'un passage qu'on voudrait annoncer.

A l'article des satellites , on voit encore quelques détails ajoutés sur le mouvement de la lumière. On y ht que JRoëmer a éié incontestablement le premier qui ait démontré que ce phénomène ( celui des éclipses des satellites ) établissait le mouvement successif de la lumière. La découverte de l'aberration a pleinement décidé la question. U est pourtant vrai de dire que la plupart des astronomes et des plùlosophes avaient depuis long-temps adopté la démonstration de Rocmer. On trouve eu cet endroit quelques passages de

Hallov, deCassini, de Duhamel, desquels il résulte qu'on ne s'entendait pi< très bien; qu'on se faisait des objections, et qu'on tâchait de les réfuter par la comparaison de quelques observations de Paris et de Greenwich Aujourd'hui, il ne reste plus le moindre doute, et la totalité des observations dépose en faveur de Roëmer.

On trouve ensuite une table des mouvemens moyens du satellite de Huvgcns, et des tables du premier satellite de Jupiter , d'après Pound ; on y tient compte de l'équation de Jupiter. L'équation de la lumière est de iG'i5" pour le diamètre de l'orbite terrestre, outre une équation de !\ 5" pour l'excentricité de Jupiter. La plus grande des demi-durées est de i*8'3g"; enfin, les époques et les mouvemens moyens des cinq satellites de Saturne et des quatre satellites de Jupiter, suivant les corrections faites en France et en Angleterre.

A la fin du chapitre, Lemonnier recommande l'idée de Halley, qui était d'observer la Lune pendant une période entière de 18 ans, afin que les erreurs découvertes, et qu'il suppose devoir revenir les mêmes à chaque période, servent à corriger les tables et prédire ou calculer plus exactement les phénomènes. Halley avait lui-même observé une période; Lemonnier continua ce travail, cl se donna beaucoup de peine sans obtenir aucun succès bien constaté. Les tables de Mayer et les recherches des géomètres ont démontre le peu d'utilité de cette méthode, qui ne pouvait jamais être considérée que comme une ressource assez incertaine , dans le cas où l'on eût désespéré d'obtenir jamais de bonnes tables, que nous possédons enfin.

Au chapitre des comètes, Lemonnier ajoute quelques pages sur la comète de \ "\\. Il donne une idée de sa manière indirecte pour déterminer l'orbite, et renvoie à la traduction qu'il avait donnée du livre de Halley. Le chapitre finit par une carte sur laquelle sont dessinées toutes les orbites connues.

Au chapitre XIX , après quelques mots sur le réticule triangulaire de liradley, garni d'une vis, qui sert à lui donner l'inclinaison convenable, il donne les ascensions droites et les déclinaisons des 18 principales étoiles déterminées par lui, et qu'il destinait à servir de fondement à un catalogue plus étendu. 11 y ajoute les longitudes pour 1742 et 17DO, et, de plus, le mouvement en 5o ans en longitude, d'après les observations. Le milieu cuire les 1 8 mouvemens est juste de 5o" par an ; une seule étoile , a d'Orion , donnerait 1" de plus par an.

A propos des crépuscules, il calcule que la hauteur de l'atmosphère , qui est assez dense pour réfléchir les rayons du Soleil, doit être de i5 lieues et demi : l'auteur anglais dit 44 milles.

Au chapitre des réfractions, il ajoute les tables deBouguer et de Newton.

LEMOMIER. i85 A celui des parallaxes, il fait mention de l'instrument des passages, et, ] ion r le mettre exactement dans le méridien , il recommande principalement les étoiles circompolaires. 11 fait remarquer que les astronomes qui, les premiers, ont voulu déterminer la parallaxe d'ascension droite, 5e sont bien gardés de publier le détail de leurs observations, qui sans doute ont du leur donner quelquefois des parallaxes négatives. Il est sûr au moins que ces observations n'existent plus, et que dans les registres de l'Observatoire de Paris, on ne trouve pas une seule observation de ce genre.

11 nous avertit que dans le voisinage de l'horizon , la réfraction , qui varie rapidement, empêche que l'astre ne décrive exactement un parallèle; mais, en ce point, comme en tout autre, il laisse au lecteur le soin de trouver les moyens de calcul. Il commente la méthode de Plolémée pour trouver les parallaxes par les plus grandes latitudes australe et boréale; il la réduit même en formules, mais d'une manière si vague, que le lecteur serait fort embarrassé pour la mettre en pratique, s'il n'était pas lui-même en état de résoudre le problème. 11 est juste d'observer que si Lemonnicr est obscur, il entendait pourtant fort bien la méthode, et qu'elle lui a fort bien réussi pour la Lune. 11 croit cette méthode exacte, surtout dans les syzygies. Au reste, voyez notre Astronomie, tome 11, page 394.

Il annonce, d'après Halley, le passage de Vénus en 1761, qui pourra donner une connaissance plus précise de la parallaxe du Soleil. 11 estime

qu'on pourra la connaître à près. Le fait est que ce passage a présenté des discordances qui vont à ^. Aujourd'hui même il est très difficile de

répondre de 11 s'étonne qu'on ait négligé de mesurer les distances de

Vénus en conjonction inférieure aux étoiles de première grandeur ; car ces distances auraient donné la parallaxe entière, au lieu que les passages ne peuvent donner que la parallaxe relative, c'est-à-dire la différence des parallaxes; mais cette parallaxe est singulièrement grossie par son effet observé dans les deux hémisphères. Des distances mesurées , quand Vénus aurait une hauteur sensible, n'auraient donné qu'une parallaxe de hauteur ou de distance, qui n'eût jamais été qu'une fraction de la parallaxe horizontale. Les distances n'auraient pu jamais être exactes à la demi-seconde. 11 aurait pu en résulter pour la parallaxe du Soleil des erreurs au moins d'un dixième.

Leraonnier parait n'avoir pas assez réfléchi en écrivant cet article; sans /4str. au 18* siècle. 34*

18a ASTRONOMIE AU DIX-HQT1ÈME SIÈCLE.

doute il n'a pas cru bien fermement lui-même à la bouté du moyen qu'il

proposait, puisque nulle part il ne dit s'il en a (kit usage.

Pour avoir le temps des equinoxes et des solstices, il préfère l'observation des ascensions droites à tout autre moyen, et il a raison; mais aujourd'hui eu ne cherche guère ni le temps dea wruinoxes ni celui des solstices; on eliorchc la longitude du Soleil et son mouvement pendant un long intervalle de temps. Quand on a des tablas passables , on a les temps des équinoxes et des solstices par le calcul beaucoup plus sûrement que par aucune observation .

Au problème de Kepler, il nous apprend que Wrcn le résolvait au moyen d'une çycloïde. Newton, dans ses principes, donne une solution à peu près du même genre; mais il reconnaît lui-même que la difficulté de construire la courbe, rendait la solution illusoire. Il a conseillé l'approximation rapjiortée ci-dessus, page 16g. Il fait honneur à Herman d'avoir, vers 1730, abrégé la méthode indirecte de Newton, en calculant les angles du triangle formé par le rayon du cercle, l'excentricité et l'auomaUe moyenne. La

formule par ce triangle est tang 7 d= ^ j-jj™) tang T anomalie moyenne.

Cette abréviation commode a été généralement adoptée.

Il renvoie aux Transactions philosophiques pour ces solutions, que Lalande appelait des élégances géométriques, et que je relègue parmi les récréations roatltématiques. 11 a cependant conservé l'ellipse et les hyperboles qui donnent les équations du temps, les plus graades et les plus petites. 11 a conservé la construction de l'ellipse par trois rayons vecteurs et les deux angles compris. En général, il a très peu retranché, et ajouté fort peu de chose au texte. Ses notes , peu nombreuses , sont médiocrement instructives. Dtm l'une, il rapporte les observations de Pnund, qui, en 1719, avec une lunette de ia3 pieds, a trouvé à l'anneau un diamètre de 43", qu'il réduisait à 4^" pour les moyennes distances. Il en conclut 18" pour le diamètre de

Saturne, qui est les - de celui de l'anneau.

Lemonnicr pense que dans les plus grandes lunettes, ces diamètres sont encore augmentes par l'irradiation de la lumière , quoiqu'ils le soient moins «rue dans des lunettes plus petites; en sorte qu'il réduit le diamètre de Saturne à 1 6" tout au plus.

Le diamètre de Jupiter observé de même, a paru tout au plus de 38 ou 40", et le plus souvent de 3<j. Il en retranche ensuite a" environ pour l'irradiation:

Avec la même lunette, Bradjey a mesuré Mercure suc le Soleil, et il a trouvé io*45'*.

LEMOKMER. 187

On avait trouvé fort invraisemblable que la Lune fût plus grosse que Mercure ; Lemonnier prouve d'abord que la chose n'est pas vraie , et il ajoute qu'au reste il importe fort peu que la Lune soit plus grosse que Mercure ; que d'ailleurs les satellites de Jupiter et le quatrième de Saturne) surpassent la Lune et Mercure, et sont peut-être près d'égaler Mars. Tout cela parait fort incertain, à la réserve de l'assertion que ce fait n'est d'aucune importance pour le système du monde. Il conclut que le Soleil surpasse toutes les planètes eusemble; que Jupiter, la plus grosse de toutes les planètes, est plus de 160 fois moindre, et contient environ io33 fois moins de matière; enfin, que Jupiter est plus gros que toutes les planètes ensemble. Il croit Venus un peu plus grosse que la Terre. On pense aujourd'bui le contraire.

Lemonnier discute quelques changemens faits par Halley à la tbéoric de Mercure. 11 cite des observations de La Hire et d'autres qu'il a faites luimême. 11 a recommencé plusieurs fois ces recherches; mais jamais il n'a publie' aucune table. Lalande a refait le travail entier à plusieurs reprises; M. de Lindeuau , par une métbode plus générale , a traité ce sujet d'une manière à laquelle on ne pourra rien ajouter de long-temps; ce qui nous dispensera de rapporter les ébauches de Lemonnier.

Quant à Jupiter et Saturne, il croit leurs excentricités variable* comme celle de la Lune. Aujourd'hui, nous croyons l'excentricité de la Lune constante; celles de Saturne et de Jupiter n'ont que des variations légères, comme celles de toutes les autres planètes. Les inégalités qui avaient alors le droit d'inquiéter les astronomes, ont été suffisamment expliquées par l'analyse moderne. Pour Vénus, il attend le passage de 1761. Ce passage a été observé; celui de 1769 a été plus décisif encore, et tous les mouveraens de Vénus sont aujourd'hui aussi bien connus qu'on puisse le désirer, par les tables do M. de Lindenau. Toute cette fin de chapitre a perdu beaucoup de l'intérêt qu'elle avait à la publication du livre de Lemonnier. Ce serait bien inutilement que nous nous étendrions davantage.

Sur l'intercalation persane on trouve, page 600, une note plus sage que celle qu'on lit sur le même sujet dans l'Histoire île Montucla {Projet Hist. Astr. mod. , tome I , page 76.) A la page G02 , il y a une note sur le mot ère. On a prétendu que ce mot était un abrégé de AERA , qui signifiait ab exordio tvgnisfugusti , en ne prenant que la premièrelettre de chaque mot.

A la fin du volume, Lemonnier a ajouté les règles de Ciairaut pour l'aberration en déclinaison. Ces formules dépendant de la longitude, de la latitude et de l'angle de position de l'étoUe , quantités presque toujours incomwaés , ne peut ent être d'aucun usage en Astronomie. La Caille est le premier qui ait

i£8 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

donné des formules et des tables usuelles. J'ai donné depuis des formules plus générales et plus simples, dans lesquelles d'ailleurs j'ai le premier fait entrer un terme pour l'excentricité de la Terre , que tous les astronomes avaient négligée , parce qu'elle ne pouvait se concilier avec leurs méthodes.

La traduction de Lemonnier renferme sans doute des additions qui n'étaient pas sans intérêt; mais il n'a corrigé aucun des défauts de son original. Un astronome peut consulter parfois les Institutions astronomiques, jamais elles n'ont pu former un astronome.

Pour ne pas séparer le traducteur de son modèle, nous avons commencé par les Institutions. Mais avant de traduire Keill, Lemonnier avait traduit la Théorie des comètes de Hallcy, en Penricliissant de même d'un discours préliminaire et de quelques additions.

Théorie des comètes, par M. Lemonnier. Paris, 1743.

Dans le discours préliminaire, Morin est cité avec éloge comme le premier auteur de ces méthodes pour les parallaxes que Bianchini et Whislon avaient trouvées si admirables , peut-être parce qu'ils n'en connaissaient pas l'origine. On a vu que nous ne partageons pas ce sentiment d'admiration. Après qu'on eut démontré par le défaut de parallaxe que les comètes étaient fort au-dessus de la Lune, on avait conclu de la régularité de leur cours, qu'elles n'étaient pas des amas de vapeurs poussées au hasard par les vents. Eu observant que dans la plus grande partie de leur apparition , elles décrivaient sensiblement un grand cercle, on avait pu calculer la position de ce cercle par rapport à l'écliplique. Cette courbe aurait dû ramener la comète à des intervalles assez rapprochés; ne les voyant pas revenir, Képler avait substitué une orbite rectiligne; il y supposait le mouvement uniforme, et par conséquent la loi des aires proportionnelles aux temps; rien ne déterminait le centre, qui pouvait être à une distance arbitraire; mais vers le temps de la disparition, une courbure se faisait remarquer. Hévélius soupçonna que la comète pouvait décrire une parabole ; mais il ne mettait rien au foyer. (11 ne dit mot de Borelli.) Doerfel avait eu l'idée d'y placer le Soleil.

Tels étaient les progrès qu'on avait faits dans cette théorie , quand Newton s'occupa du système du monde. Il avait prouvé qu'une force centrale nécessitait une section conique; on avait eu de bonnes raisons pour rejeter le cercle, et par conséquent aussi les ellipses peu excentriques. Newton devait conclure que la courbe était une parabole, et que le Soleil en occupait le foyer. IUcn de plus naturel jusqu'ici. Il chercha des règles pour calculer la

LEMONNIER. 18g parabole, et c'est là que commençait la difficulté. Sa solution indirecte reposait d'ailleurs en partie sur uuc construction. Halley y appliqua le calcul ; niais il n'expliquait pas ses moyens. L'identité remarquée par Halley dans la comète de 75 ans, forçait de recourir à l'ellipse; alors les comètes elliptiques n'étaient plus que des planètes; la plus grande différence était que dans ces ellipses, l'excentricité différait peu du demi-grand axe. Le calcul de cette ellipse était donc plus difficile en lui-même; et d'ailleurs, on n'avait pas la ressource des oppositions. Toutes ces raisons ont pu faire dire à Newton que le problème était extrêmement difficile. Tous les principes fondamentaux étaient découverts, et ne pouvaient manquer d'être généralement adoptés; mais la science du calcul avait encore bien des progrès à faire. Voilà l'état des eboses à l'instant où Lemonnier entreprit de traduire ce que l'on avait alors de la théorie de Newton et des méthodes de Halley.

Si la théorie des comètes n'était susceptible ni de la moindre objection ni delà moindre difficulté, il n'en était pas de même de la méthode donnée par Newton pour déterminer les élémens d'une comète qui parait pour la première fois. Le calcul en était compliqué. Le seul astronome qui l'eût pratiqué, ne l'avait exposé que d'une manière fort incomplète. Bradley le premier entra dans cette carrière après Halley. Il avait observé et calculé les comètes de 1723 et 1737. La première était rétrograde. « Ces comètes rétrogrades , dont le nombre s'accroît pour le moins autant que celui des autres comètes, ont été depuis 3o ans le principal objet de l'attention des philosophes. Effectivement, quel est le système physique où l'on expUque le mouvement extraordinaire de la plupart de ces astres aussi facilement que le mouvement des planètes? 9

Je ne sais si Lemonnier s'expliquait bien clairement les mouvemens directs des autres comètes ou même celui des planètes. A la vérité , en voyant celles-ci se mouvoir toutes dans le même sens et presque dans un même plan, on pouvait conjecturer qu'une cause unique avait pu leur donner cette impulsion commune; mais en voyant des comètes se mouvoir presque perpendiculairement à l'écliptique , comme celles de i5g3 et de 1707, on était obligé de renoncera cette cause unique, qu'on admettait à cause de sa simplicité, sans la définir, et sans pouvoir s'en former une idée bien nette. Les comètes rétrogrades sont celles dont l'inclinaison surpasse go*, et elles ne forment pas véritablement un genre a part. Le Créateur , en formant chaque comète , soit à la même époque, soit à des époques différentes, a pu les lancer dans toutes sortes de directions. Cette impulsion, combinée avec la pesanteur universelle, a décidé la forme de chaque orbite; tout est bien expliqué, ou du moins conçu

jgo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

d'une manière assez simple. Ne voulez-vous admettre que des causes purement physiques? cherchez- vous dans la matière nébuleuse disséminée dan i l'atmosphère quelques parties plus compactes qui ont pu être centre d'attraction et produire le mouvement? le problème se complique, il devient plu* difficile à comprendre, et vous ne parviendrez de long-temps à n'avoir plus aucun doute. Laissons donc cette question à débattre à nos successeurs.

Wren, par une méthode qu'il avait inventée, et qui se trouve exposée dans les Elémens de Grégory, avait trouvé que la comète de 1680 s'était approchée du Soleil bien plus que Vénus et Mercure. Nous en connaissons déjà a.{ qui s'en approchent plus que Mercure, et dont la distance périhélie n'est pas de 0,387; nous 6X1 connaissons 71, dont la distance n'est pas d^.0,73 , et qui passent plus près du Soleil que Vénus ; 97 , dont la distance n'est pas 1 . Tous les périhélies sont à une dislance moindre que celle de Jupiter; aucune même ne passe la distance 4,1 ; c'est qu'à cette distance, elles sont presque invisibles; celles qui sont plus loin, sont pour nous comme si elles n'existaient pas. On ne connaîtra donc jamais le nombre total des comètes, et peut-être n'en verra-t-on jamais que la moindre partie.

Pour faciliter les calculs de l'orbite, Lemonnier commence par chercher, comme dans une orbite rectiligne, la distance à la Terre, et l'angle que cette distance fait avec l'orbite. Nous avons indiqué ci-dessus cet usage de l'ancienne méthode. Il nous dit que celle qui va suivre lui a été communiquée par Bradley . S'il nous transmet fidèlement tous les renseignemens qui lui ont été fournis, on pourrait en induire que la clarté n'était pas l'une des qualités croinentes de ce grand astronome; mais nous serions assez tentés d'attribuer à Lemonnier ce vague dans les expressions , ce défaut d'ordre cl cette obscurité, qui sont ses défauts habituels. Pour être plus sûrs de l'entendre, nous avons recommencé son calcul; mais après quelques analogies, nous n'avons pu trouver les données nécessaires pour continuer. Etudions donc ce qu'il a bien voulu nous laisser entrevoir.

Méthode de Newton, appliquée par Lemonnier à la comèle 4a 174a.

Soit (fig. 3a) S le Soleil, T, R, V, les trois lieux de la Terre; les tables donnent ST, SR,SV, et les angles TSR, RSV, TSV; d'où l'on déduit STV, SVT, TV, Su et Ru = RS — Su; puis SuT, SuV, Vu et «T.

Soient A, B, C, les trois lieux successifs de la comète projetée sur l'écliptique, l'observation donne STA, d'où ATV, et SVC, d'où CVT. La base TV, et sur cette base les angles ATV et CVT, fournissent les moyens de calculer