LEMONNIER

ToV, Ta et V*. L'observation donne SRB, et les trois latitudes géoccntriques G, G', G"; les angles du\ — SuV et d\u = CVT, donnent R</V. «V est connu; on aura donc ud et dV. On aura de la même manière l'angle e, Te, eu. On aura les trois angles et les trois côtés du triangle eda. On aurait encore R^, g, gd, et gV.

Cest ainsi que commencent Kepler, Newton , Olbers , etc. Ce commencement appartientà tons; c'est l'emploi tout naturel de» données du problème.

Kepler supposait les trois points A, B , C en ligne droite; il supposait cette ligne décrite d'an mouvement uniforme. 11 s'agissait de couper les ligue* TA , RB , YC, par une droite ABC, dont les deux segmens fussent entre eux comme les intervalles des observations. Pions avons donné la solution de Kepler et la nôtre , et depuis , nous avons vu celles de Cassini et de Newton. Jusqu'ici, rien de difficile.

Quelques circonstances du mouvement des comètes indiquaient une courbure difficile à méconnaître. Cette ressemblance avec les planètes, devait faire sooger d'abord au cercle ou à l'ellipse, et principalement à l'ellipse, dont le cercle n'est qu'un cas prticulier, dont aucune planète n'a jusqu'ici montré d'exemple; Newton dut ainsi songer à l'ellipse, à laquelle Képler infailliblement eût pensé, s'il n'eu eût été détourné par l'idée que jamais une comète n'était revenue après sa première disparition.

Cette remarque, qui dut paraître alors suffisamment constatée, ne devait conduire qu'à la parabole ou à l'hyperbole; mais on ignorait alors les tliéorèmes des forces centrales. Newton , qui en avait fait l'un des objets principaux de ses recherches, dut porter ses idées sur la parabole, déjà proposée par Hévélius et Borelli. 11 dut placer le Soleil au foyer de la parabole. Il put remarquer qu'une parabole qui aurait la même distance périhélie qu'une ellipse fort alongée , se confondrait sensiblement avec cette ellipse , dans la partie ordinairement fort bornée de la courbe qu'il nous est donné d'observer. Ici commence la partie qui appartient exclusivement à Newton dans la théorie des comètes. Les trois premiers triangles lui donnaient Ru, chute de la Terre vers le Soleil, pendant le temps employé par la Terre à décrire l'arc TRV. La comète devait avoir pareillement sa chute vers le SoleiL Képler aurait dit SB : SR :: Ru : BE, puisqu'il faisait décroître l'attraction suivant la simple raison des distances. Boulliaud L'eût averti qu'il fallait faire

SB * SR :: Ru : BE. C'est le raisonnement que fit Newton , qui, le premier, eut l'idée que la courbure de l'orbite était due à l'action du Soleil. Cependant Képler attribuait à Faction de la Terre la courbure de lrorhke de h Lune. La route de h» comète sera donc Tare ABC; les secteurs AS&, BSC, A5f^

igi ASTRONOMIE AL DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

seront proportionnels aux temps, même sur le plan de l'écliptiquc, comme ils le sont dans l'orbite suivant la loi de Kepler. C'était encore une conséquence toute naturelle ; mais en supposant même parfaitement connus le* points B et E, on ne voit pas encore de moyen pour calculer ces secteurs, ni les distances SA , SC, TA et VC.

Par une première approximation, Newton substitue la corde AEC à l'arc de la courbe. AEC remplace l'orbite recliligne. Le problème est réduit à mener par le point E la droite AEC, partagée au point E en deux segmens proportionnels aux temps. Kepler, en prenant le point E pour le lieu réel delà comète, faisait de RBE une seule ligne droite. 11 avait l'angle REA, que l'orbite faisait avec la distance RE; ebaque supposition qu'il faisait pour RE donnait une valeur particulière à l'angle E, ou réciproquement. En prenant quatre observations au lieu de trois, tout était déterminé, la distance AE, l'angle et les segmens EA,EC;mais, suivant Newton, RB et BE font un angle, et cet angle est connu.

Avec cet angle et les cotés BE, BR, on aura BER, BRE, ER et SER. SE, ER, SER, ESR, SR, fournissent bien des moyens pour connaître SRE.

Kepler aurait eu RF, l'angle EFR = OFR. Newton pouvait en conclure OER = OFR -f- BRE; d'où il eût été facile de conclure SA , SC, RA, RC, ASR , RSC, ou les deux angles de commutation.

Tout ce procédé repose sur la valeur de BE; or, la cbute de la Terre

= Ru = ■=:,; la cbute de la comète dans le même temps sera x = £

= action du Soleil, divisée par le carré du rayon vecteur. Soit h la latitude btliocentrique (de la comète projetée enB), on aura r=c— ^,

et BE = x cos h as oc^\ Alors (la latitude géocentrique étant G') on aura BR tang G' = BS tang h; d'où tang h = || tang G'. Maintenant

BE : Ru :: 222*:^.; d'où l'on UteBE»^ ^^**) Racos'h.

Nous aurons doncBE, ER, et tout ce qui s'ensuit.

Ce n'est paslaroutesuiviepar Newton. Al'cxception de BE qu'il détermine, autant qu'on peut le voir par le calcul, il tire tout le reste d'une construction , en avouant qu'une construction n'est jamais susceptible d'exactitude. Halley a préféré ce calcul; mais il nous laisse ignorer la marche qu'il a suivie. Bradley, dans les communications qu'il fait à Lemonnier , dit : « On calculera par ce moyen (les angles TSA et VSG connus par la figure) les distances de

LEMONNIER. i<j3 In comète au Soleil , et l'angle compris entre ces deux lignes, non-seulement 6ur le plan de récliptique , mais aussi à l'égard du plan de l'orbite , en y employant les latitudes observées en T et en V; ce qui étant supposé, on recherchera selon les lois de la pesanteur et par le moyen de la table générale de Halley, quel doit être le temps que la comète aurait employé à parcourir Paire comprise entre la première et la troisième observation. Si le temps écoulé est précisément le môme que selon les observations , c'est une preuve que les angles TSA et VSC ont été pris tels qu'ils doivent être; mais s'il arrive que ces deux temps diffèrent sensiblement , on recommencera le calcul en supposant le second angle plus grand ou plus petit, jusqu'à ce que l'on trouve enfin une aire parabolique qui réponde exactement à l'intervalle de temps écoulé entre la i" et la 3* observation. Ensuite, on examinera si la distance périhélie et les autres élémens que l'on aura détermiués, peuvent nous conduire à découvrir, selon la méthode expliquée par Halley, quelque autre lieu qui soit conforme à une observation fort exacte. S'il y a quelque différence, c'est une preuve que le premier angle a été supposé trop grand ou trop petit ; c'est pourquoi l'on recommencera le calcul en augmentant on diminuant ce premier angle, jusqu'à ce que l'on ait enfin déterminé la trajectoire, qui répond exactement aux trois observations. »

C'est à ce peu de lignes que se réduisent les communications de Bradley, ou ce que Lemonnier en a publié : on voit combien elles sont insuffisantes.

Lemonnier n'est ni plus clair ni plus détaillé : il se contente de nous dire (fig. 3a) que BR = o,iai5o, SR = 0,99671, SRB = 5a92a'5o"; STA == 57°45'ao", SVC = 70*14' 5". 11 abaisse sur TV la perpendiculaire R« = o,oa445. Ensuite de B, il tire vers le Soleil la ligne BE, qui soit à Ru comme le solide qui a pour base le carré de SR, et pour hauteur SB, est au cube de l'hypoténuse et un triangle rectangle, dont les côtés sont SB, et la tangente qui répond à la latitude apparente de la comète au temps de la seconde observation, relativement au rayon BR.

Pour rendre cette règle (donnée par Newton) plus sensible, il fait une figure où l'on voit et le solide et le triangle rectangle; la chute de la comète dans le plan de l'orbite, et la chute BE dans le plan de l'écliptique. Nous avons démontré ci-dessus à bien moins de frais une formule équivalente pour trouver BE.

Il dit ensuite (avec Newton) : « La ligne AEC, menée par le point E de manière que ses deux parties AE, EC, soient entre elles comme les deux intervalles de temps écoulés, déterminera par son intersection avec les lignes TA, CV, les points qui correspondent sur le plan de récliptique à très peu Astr. au 18* siècle. a5

i<)4 ASTRONOMIE AV WX-HLHTEME SIECLE.

près aux vrais lieux de la coniète, pour le temps de la première et de I»

troisième obsqrvalion. »

Tout ceci n'e*t encore qu'une- approximation. Leraooniec ( ea copiant, toujours Newton ) coupe la ligue AC ( Gg. 33 ) en deux également au point I „ pan lequel il élève la perpendiculaire lt, terminée on i par la ligue lu, parallèle à CA ;. par le point i, U mène au Soleil la ligue «\S , qui coupe, en * l* droite CA; U achève le parallélogramme Uj&; U prend 1? =5 3IAj par le* points ff,S , il tire une ligue tfSÇ =s 3rô -|r 3*A , et ayant ettaeé la ligne AEC „ ij mène de $ vers £ une nouvelle ligue BE,.en sorte qu'elle soit à la première en raison doublée de la distance BS à, la distance S/a «f-. i iA, et faisant passer par cet autre point E une nouvelle ligne AEC, dont les. parties soient outre elles comme les temps écoulés > il nous dit (d'après Newton) que nous aurons dans le plan de l'écUptique les lieux, de la compte A et C plus exactement que par l'opéçalion. précédente. & ajoute «ju'il ne s'en est pa», tenn à la construction graphique, m«i» qu'il a fait le calcul, suivant la méthode que Bi-adlej lui a communiquée (*), sous» le secret sans doute,, car il n'entre dans aucune explication ultérieure.

Pour la démonstration , il se contente de renvoyer aux lonuuos du Newton , livre 111 des Principes ; v<#w donc lerowes, Y, VI, VU, M\tl , IX, X, XI ,, et le problème XXI. Nous ne rapporterons pas ces démonstrations, qui tiennent 11 pages dans l'édition de *7*6. Newton, dans l'exemple numérique qu'il donne, page 44o> lL"L'il g»èrq l)'us instructif que Lemoonier. Cette même doctrine, développée par Lescur et Jacquier, tient \~> pages dans leur' édition , et elle emploie nombre de ligures U es compliquées. Nous, renverrons donc aux auteurs pour tous ces détails, aujourd'lmi bien inutiles.

Deux latitudes nélmceulwques et U différence des .Jeux longitudes cormsjxMidaubes, donneroat, caimne dans toutes le» méthodes» le nasuà et 1 inclinaison de l'orbite»

Dans son problème XXI, Newton nous dit que si l'en connaU à peu. pré* l'angle que la ligne RB (fig 3a) fait avec la ligne AC, il faudra mener dans cet nngle mie ligne occulte AC , qui soit àf de TV, eu raison, sous-doublée de la distance dusomraet de l/angleauceatcedu Soleilannayou vecteur de la Terre, et que menant SEB, eu sorte que EB = Ru, oe aura une première détermi-

(*)Ltqui consiste, dit Lemonoier, à «apposer d'abord que les angles TSA, YSC, lont connu» à très peu près par la Ggnre. On calculera par ce moyen., etc. foyet la suite dan» la citation précédente de Bradlcy, page 197. Pour ne pas trop multiplier les notes, je me mis contenté de mettre entre des. parenthèses , pages 19a, 193 et ig4, quelque» indication» qnî mont paru nécessaire». ( Note de rSàittu,.)

LEMOMÎIER. 19S nation du point B. Il donne ensuite une méthode plus compliquée , pour trouver on second point b qu'il convient de substituer à B; puis, par la même méthode, un troisième point 0, qui remplacera b. Tout cela est encore Lien loUg et surtout bien vague. On ne nous dit pas le moyen pour coniiaitre à peu près l'angle A LUI. Newton pouvait se contenter de ces indications; il s'adressait à des astronomes consommé*; il a pu être compris par Halley, Bradley et Lemotmiei-; mais celui-ci , eh exposant pour là première fuis une méthode neuve et difficile, aurait du entra- dai.s plus de détails eh fareur des commençnns , puisqu'il ne voyait rieii de mieux à pratiquer luiloême. Ainsi même, après son livre, on petit dire que la méthode pour trouver l'orbite d'une comète, était à peu près inconnue. ILlïe n'a été suffisamment expliquée que par La Caille, qui a tout changé, et dont les méthodes ont été long-temps les seules employées par les astronomes. Nous passons donc sur la méthode de Newton pour ce qui concerne le périhélie. Pour cette deriiiève partie du problème, il nous dit lui-même qu'il s'est servi d'une échelle des parties égales, d'une échelle des cordés, tirée de la table des ski us naturels, et qu'il a travaillé sur une figure àssez grande, où le rayon de l'orbite terrestre était de 16 y pieds anglais. On voit, par la figure du lemmeX, que sa méthode graphique pour le périhélie reposait sur les théorèmes paraboliques d'Apollonius. On pourrait dire que les géomètres de ce temps entendaient fort bien Apollonius, mais qu'ils ti'cntendaieut rien au calcul»

Nous avons extrait et développé tout ce que contient le discours sur la théorie des comètes de Lemonnier. En traduisant Halley, il n'ajoute rien qUe quelques éclaircissemens relatifs à la construction de la table générale du mouvement dans la parabole de ioj)| ]ours. Si Lctnonnier est aussi avare que Halley de détails sur la recherche numérique de l'orbite, l'un èt l'a titré en revanche sont fort exacts à nous expliquer commènt , avec les étémèns connus d'une comète, on pourra trouver les lieux héliocentrhques et géoceutriques. 11 est donc pèrnrt* de croire que Halley, Bradley et LeraOttitier n'ont pas été fâchés de garder pour eux le secret de leur méthode, dont au reste on né voit pas que lès deux derniers aient fuit un usage fréquent. Bradley n'avait alors calculé que deux comètes; Lemonnier n'en a jamais calculé que deux. On toncoil qde la longueur dès tâtonnemens les ait dégoûtés de ce travail. La CaÛle a été moins dissimulé; il a donné les méthodes qu'il s'était faites avec tous les détails qUè peut désirer le calculateur le moins eaercé.

Pdrmi les i\ comètes dont Halley avait pli Aéterridner à peu près les

éiémcns, il n'en voyait que trois dont on pût se flatter d'observer le retour : celle dont la période lui parut de 75 à 76 ans, et qui, en effet, est revenue en 1759; celle dont la période lui parut de 129 ans, et qu?on attendait en 1789. Masltelyne avait montré quelques doutes sur ce retour; Mécliain avait à peu près démontré qu'on ne devait pas l'attendre; et, en effet, elle n'a pas reparu. 11 ne restait donc plus que celle dont la période doit être de 575 ans. Ce serait celle de Jules-César , ensuite de l'an 53i, des années 1 106. 1G80 et aa55. Halley en avait déterminé les élémens elliptiques ; niais si ce retour a lieu , il ne peut en rien intéresser la génération présente. Mécliain a remarqué que la comète de 1737 ressemble à celle de i556. L'inclinaison et le nœud offrent peu de différence; mais les observations de Fabricius sont trop peu sûres, et l'on peut encore douter de ce retour. La période serait de 180 ans , et la comète reviendrait vers 1917.

En 1723, la parabole de Bradley ne s'écartait jamais d'une minute des lieux observés, soit en longitude, soit en latitude. 11 eut le même succès pour la comète de 1737. Lemonnier annonce le projet de calculer celles de 1729, 1739 et 1743, dès qu'il aura rectifié les positions des étoiles. Il n'a donné que la dernière; les deux autres ont été déterminées par La Caillo et par d'autres astronomes»

Voilà tout ce que nous trouvons daws le supplément où Lemonnier annonce l'Histoire abrégée de tout ce qu'on a fait depuis le commencement du siècle pour perfectionner la théorie des comètes. Le reste du volume est consacré à d'autres objets.

« C'est une erreur de croire qu'on puisse aujourd'hui former un catalogue » général des étoiles fixes, qui soit parlait à tous égards. On ne peut guère » entreprendre autre chose que de réformer, autant qu'il est possible, à » chaque siècle ou demi-siècle, le dernier catalogue qui aura été publié. Eu » effet, les plus grands astronomes qui ont entrepris un travail aussi ira- » mensc, ne l'ont-ils pas toujours laissé fort imparfait? Il eût peut-être » mieux valu s'appliquer à vériuer un grand nombre de fois les longitudes » et les latitudes des principales étodes, particulièrement de celles qui « nous peuvent être les plus utiles. Nous connaîtrions par là bien mieux » les règles de leurs mouvemens appajens, surtout de celles do Zodiaque, » qui sont d'une si grande ressource dans la pratique de l'Astronomie.».

Ces réflexions sont justes en grande partie; mais il n'était pas impossible de tout concilier; on pouvait déterminer pr des observations annuellement répétées les positions de quelques étoiles principales, et rien n'empêchait que d'autres astronomes ne déterminassent avec beaucoup de soin quelques

LEMONMER. 197

milliers d'autres étoiles , par la comparaison qu'Us en auraient faite à quelques étoiles de première grandeur. Il aurait suffi qu'en publiant leurs catalogues, ils eussent mis en tète les ascensions droites et les déclinaisons qu'ils auraient prises pour fondement dans leurs observations.

Lemonnier nous dit qu'en 3o ans, Flamstecd avait observé 35oo étoiles, cl il ne trouve pas d'exemple en Astronomie d'un travail plus pénible et plus assidu. 11 oublie que l'opération avait été singulièrement simplifiée par l'usage du mural. lïévélius etTycho avaient eu bien plus de peine pour des catalogues moins amples. Ce n'est pas iao étoiles par an. Nous avons eu depuis plus d'un exemple de travaux bien autrement exacts et bien plus assidus.

Maraldi avait entrepris un catalogue d'étoiles; il fut publié par Manfredi, et ne contient que a5o étoiles. Ces catalogues n'avaient plus la précision eju'on est en droit d'exiger; on y trouve des erreurs de 1 et a' sur des étoiles de première grandeur. Ces erreurs n'étaient pas toutes dans le même sens; on pouvait espérer des compensations quand on en employait plusieurs. // fallait bien prendre ce parti avant qu'on fui en étal de perfectionner un catalogue. I^emonnier pouvait ajouter que, Flamstecd ayant publié ses observations, on pouvait toujours les corriger des effets alors inconnus de l'aberration et de la nutation , et l'on n'y manquerait pas aujourd'bui.

Au commencement de iy33, il s'était déterminé à rectifier le Zodiaque, antant qu'il serait possible. Godin et Foucby avaient entrepris ce travail. 11 reconnut que le mural dont ils se servaient en commun , n'était pas tout entier dans le plan du méridien (ce qu'on était en droit de soupçonner d'après les écarts des muraux de La Hire et de Flamsteed ) ; que le ebaud et le froid pouvaient altérer la figure de l'instrument. Outre les erreurs du plan et celles de la division , on avait à craindre celles des réfractions.

En 1735, il fit construire un excellent quart de cercle mobile, d'environ trois pieds de rayon , et, par des bauleurs correspondantes, il déterminait les différences d'ascensions droites des étoiles de première grandeur. Suivant cette méthode, qu'il regarde comme la plus sûre que l'on puisse pratiquer, il publia , pour 1 740 , les positions des étoiles principales.

11 recommença le calcul des observations de La Hire ; il vérifia les différences d'ascensions, droites, avec un petit instrument des passages. Il lui manquait encore quelques étoiles vers le zénit et le pôle. 11 en prit les hauteurs correspondantes dans la tour découverte de l'Observatoire, lorsqu'il ne faisait pas de vent. Ces ascensions droites, comparées à celles qui étaient observées au mural de La Hire, donnèrent les déviations de ce mural depuis 18* de hauteur jusqu'à 79°4p'. Cesl ainsi qu'il a formé le petit calaloguc

ig8 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

dont nous avons parlé ci-dessus. Il remarqua que le mouvement de la polaire en longitude était plus lent que celui de la pvécession ordinaire. Il est possible que celte différence prétendue vînt des erreur» inévitables des observations, et qui sont produites par la lenteur du mouvement de l'étoile en hauteur. Qnoi qu'il en soit, il en conclut que le mural de Flamsteed n'a jumais été bien vérifié entre le zénit et le pôle , ce qui n'est que trop vraUem* bluble. La partie comprise entre ce pôle et le cercle arctique, avait toujours été presque entièrement négligée. 11 se proposait il entreprendre la plu» grande partie de ce travail, lorsque M. La Caille, habile astronome, fit i-<>! maître le plan qu'il avait formé d'un projet semblable. La méthode qu'il se proposait d'employer pour les étoiles circoinpolaires, était de comparer enlte elles a chaque degré de distance polaire, les étoiles fixes qui passent par le champ d'une lunette immobile. Lemonnier 6e réservait de déterminer le* principales de ces étoiles par la comparaison avec la Polaire, la Chèvre et tt duCygnc, qu'on peut observer dans leurs deux passages au méridien. Nous verrons que La diiie ne se reposa sur personne de cette partie fondamentale du plan, qu'il a réalisé pour 10,000 étoiles comprises entre le tropique et le pôle austral. 11 se proposait d'en faire autant pour les étoiles boréales, dès qu'il aurait terminé son catalogue zodiacal. La mort empêcha l'exécution de In dernière partie de ce vaste ensemble. Mous avons souligné l'éloge donné à I«t Caille, avec lequel il paraît par plusieurs endroits de son livre, et notamment par la page 1 3o , que Lemonnier était alors on société de recherches ; ces dispositions bienveillantes ont été fort altérées dans la suite. Ce fut à l'occasion de la comète de 1742 qu'il forma sa constellation du Renne.

Le volume finit par les planisphères, la carte dés comètes ét les tables du Soleil, qu'il a reproduites dans ses Institutions. 11 donne le détail des olwcrvations qu'il avait faites, conjointement avec La Caille, poUr déterminer la plus grande équation du Soleil, qu'il trouva de ia55'ao ou a5" Un peu trop faible, mais moins défectueuse que celle de ses tables, qui est de î V>(>' ao". Cette dernière équation a été par la suite un des objets qui ont dii isé les deux astronomes.

Les observations d'étoiles dont il est question dans cet ouvrage, avaient été interrompues par le voyage au cercle polaire. Nous parlerons ailleurs de ce qne Lemonnier a fait |>our la mesure des degrés de Suède et de France.

Nouveau Zodiaque réduit à Vannée 1 755 , avec les autres étoiles , dont la latitude s étend jusqu'à io° au nord et au sud, dont on pourra se servir pour en mesurer les dislances au disque de la Lune, du aux planètes. Paris, imprim, royale, 1 -55. L'approbation de l'Académie, au nom de M. Léman-

LEM01SNIER. igg m«r le fils, est da »5 novembre 1741. La gravure des caries et du catalogue aura sans doute retardé la publication.

Cet ouvrage avait été entrepris en faveur des marias principalement. A U pageiijjon trouve cette note liislorique :

a 11 s'en firibit beaucoup dons ces temps-là qu'on put réussir à prendre la hauteur méridienne des plus petites étoiles, zodiacales peudaut la nuit , les lunettes des quarts de cercles mobiles n'étant pas d'uue longueur suffisante, outre que les (Us de soie, que l'on employait alors, ne se voyaient presque jamais distinctement, étant rarement au vrai jayer de la lunette. Ainsi, l'on n'avait guère d'occasion pour y travailler, qu'à mesure qu'on les voyait dans le crépuscule du soir ou du matin. »

Et page iv : et A l'aide de l'immersion et de l'émersion d'une même étoile „ l'observateur peut découvrir facilement la longitude et la latitude apparente de la Lune, pourvu qu'il n'y ait aucun défaut à craindre de la part du catalogue dont il se sert.

» Soit TA la longitude, de l'étoile (fig. 34), 1A la latitude apparente, ai» moment de l'immersion ; le centre de la Lune étant supposé en L, on aura la distance apparente de l'étoile au centre de la Lune égale au demidiamètre apparent. Ayant calculé pour les deux inslans de l'immersion et de l'émecsion la longitude et la latitude apparente de la Lune, on connaîtra le mouvement apparent tant en longitude qu'en latitude, c'est-àdire i'E et ÎL

r> Imaginons que IV- toile par un mouvement composé parcourt la diagonale 1£ dans un sons contraire à celui de la Lune, cette ligne 1E sera la corde du disque. Il sera facile de déterminer le point E en prenant l'intervalle il sur AI prolongée, s'il est nécessaire j menez la ligne i'E égale et parallèle à la ligne AR; on tirera donc IE, et l'intersection des deiu demidiamètres égaux IL et LE, donnera le point L, qui sera la position apparente du centre de la Lune à L'instant de l'immersion. 11 ne veste plus qu'à résoudre le triangle' rectiligne rectangle 1/L, dans lequel on connaît LU =s i8o*-~Lli, et l'on aura U, différence de latitude à V immersion, el IL, différence de longitude. Cette construction est si simpk, qu'on peut se contenter da l'eafcuter graphiquement , à l'aide da compas et fie l'échelle. »

On voit à cette phrase, à l'égalité des ligues r£, AR, à celle de» ligues IL, LE, que le précopte s'adresse au marin. Pour un astronomie, il n'eût pas négligé l'effet de la latitude LA ou ER, non plus que la variation du dcuii-i&uuèlre apnaccjM.

Et plus loin : « Picard et Louvillc entreprirent ^éclairer de fort près les meilleurs artistes qu'ils purent découvrir; et si ces mêmes arts ont fait tant de progrès à Paris vers l'an 1669, il a fallu depuis bien du temps, joint à des expériences longues et suivies, pour y ajouter et ne pas se borner à des essais infructueux. D'ailleurs, ne les avons-nous pas vus languir, puis renaître à l'occasion de deux disputes littéraires, qui avaient pour fondement la prétendue diminution de l'obliquité de l'écliptiquo et la fameuse question .*ur 4a figure de la Terre.

m En Angleterre, d'antres questions agitées l'une sur le défaut deparallaxe de l'orbe annuel, qui n'a pu être décidée qu'après cinquante ans île tentatives, l'autre sur la préférence et sur le parti le plus avantageux qu'on pouvait tirer des télescopes grégoriens, ont engagé feu M. Graham et d'autres membres de la Société royale, à perfectionner les secteurs et les micromètres. »

11 recommande ensuite l'héliomètre deBouguer, auquel on a substitue le micromètre objectif, qui sert à mesurer avec une égale facilité le diamètre horizontal et le diamètre vertical et les diamètres inclinés. «Un anneau plat et denté, et une vis sans fin , sert à faire tourner le télescope sur son axe, dans telle direction qu'on voudra. Cet anneau, dèrisé en 56o% indique à l'instant de chaque observation l'angle que fait la distance mesurée de l'étoile au bord de la Lune, avec la ligne horizontale ou verticale qui passe par le centre de cette planète. »

C'est proprement le micromètre de Short qu'il vient de décrire. Ce micromètre s'adapte aux télescopes grégoriens avec plus d'avantage qu'à une lunette simple.

11 regrette qu'on fasse si peu d'usage des éclipses de satellites, qui pourraient du moins servir à ébaucher la géographie des parties les plus reculées de l'Amérique et les plus orientales de l'Afrique.

Il a fait de nombreuses recherches sur l'orbite de Mercure. Des observations décisives lui ont donné pour la révolution de cette planète une durée qu'il croit exacte, quoiqu'elle diffère de celle que supposent les tables connues. Les deux derniers passages en 1736 et 1743 ont prouvé que le mouvement était plus rapide que celui des tables. Il omet de nous dire quel est exactement selon lui le mouvement moyen. Quant à la plus grande éqitation , laquelle monte à 24% il paraît qu'elle a été jusqu'ici imparfaitement connue. La longitude géocentrique est fréquemment en erreur au moins de cinq minutes.

Quand ses tables auront paru (il ne les a jamais publiées) , on en pourra

LEMONNIER. 201 tirer tic grands avantages pour les longitudes. Il propose même pour cet objet , non pas île comparer la Lune à Mercure, mais d abandonner la Lune pour s'en tenir à Mercure, au moins qnand la Lune ne pourra être observée, îïon-seulement il croit que les passages sont très bons pour cette rccbercbe, mais il étend cet avantage à toutes les conjonctions.

Le fait est que si la différence des méridiens entre Paris et Greenwicb a paru douteuse, et si l'on avait adopté pendant nombre d'années 9'iG" au lieu de 9' 20", ou de 9' ai", comme on le croit présentement, la faute eu était à un passage de Mercure, suivi avec trop de confiance par Lalande. J'ai observé plusieurs passages de Mercure; j'ai voulu, par curiosité, voir ce qu'ils donneraient pour les différences de méridiens les mieux connues d'ailleurs, et toujours il m'a paru qu'on n'eu pouvait tirer rien de précis.

11 croit que la théorie de Mercure plus simple que celle de la Lune compense en quelque manière le défaut de vitesse apparente de Mercure relativement à la Lune. Ce moyen, quoique assez rare, ne doit donc pas être négligé dans les ports de mer, dont la longitude n'est quelquefois connue qu à 4° ou 5' près. Dans ce cas , on ne peut nier que des passages de Mercure ne puissent diminuer sensiblement de telles erreurs.

11 renvoie, pour ses nouveaux élémens de Mercure, à un supplément à l'Histoire céleste , qu'on va publier incessamment, et dont nous n'avons encore en ce moment aucune connaissance.

Le catalogue n'est qu'une nouvelle édition de la partie zodiacale du catalogue de Flamsteed. 11 ne donne que les longitudes et les latitudes.

Ce catalogue, destiné à accompagner le zodiaque de d'Heulland, présente à part une carte des Pléiades et une autre des Hyades, construites sur les observations de Lemonnier, avec deux catalogues particuliers, où l'on trouve les ascensions droites et les déclinaisons des étoiles de ces deux astérismes. On trouve aussi en trois pages les différences entre les positions de diverses étoiles de Flamsteed, dans les éditions de 171a et de 1725. Ces différences vont quelquefois à 3 et près de 4', sans parler d'une différence de 8' 25". On a supposé la précession annuelle de 5o" et l'on a ajouté 54' 10" à toutes les longitudes de Flamsteed pour les réduire de 1690 à l'année 1755.

Observations de la Lune, du Soleil et des étoiles fixes, pour servir à la Physique céleste et aux usages de la navigation , par M. Lemonnier, in" fol., imprim. royale, 1751.

Le but principal de cet ouvrage était de donner au public une suite . de aa3 lunaisons, dans le dessein de prédire à une minute près l'erreur des Astr. au 18* siècle. 36

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LEM0NN1ER. ao3 ce qui n'avait été pratiqué par personne avant lui. 11 s'occupait en même temps des parallaxes , des réfractions et de l'inclinaison de l'orbite lunaire, qu'on peut déterminer deux fuis par an à 10" près. 11 commence à parler de l'inégale précession des équinoxes, dont Bradlejr lui avait communiqué la théorie.

Les passages au méridien sont donnés le plus souvent en secondes; qnelr que fois on voit des demies et même des quarts, mais assez rarement. Pour corriger les hauteurs correspondantes, on voit qu'il se servait d'une table calculée par Picard ; et si l'on remarque en outre que les étoiles qu'il observe en petit nombre, ne se trouvent jn-esque jamais sur le parallèle de la planète qu'il leur compare, on comprendra qu'il ne promette qu'à une minute près les erreurs des tables lunaires.

Le 20 avril 17^6, il part pour le cercle polaire.

Dans un mémoire lu à l'Académie en 1735, il donnait un moyen pour connaître par les distances apparentes des taches , tant entre elles qu'an bord le plus voisin de la Lune, de combien le diamètre vertical est plus grand que le diamètre horizontal. Le disque lui a toujours paru parfaitement rond; il n'y a trouvé que des différences de 3 à 4''» tantôt en plus et tantôt en moins; ce qui n'est nullement étonnant, surtout par une pareille méthode.

Dans toutes les pleines Lunes, il trouvait toujours te diamètre vertical mesuré par le micromètre, plus grand que le diamètre équatorial déterminé par les durées des passages au méridien , et cela , suivant une certaine progression. En effet, depuis le mois d'août (1734) la différence a augmenté à tel point j qu'en janvier elle était de 35 à 4o"; et, au contraire, depuis le mois de janvier, elle a sensiblement diminué, en sorte qu'elle n était plus que de a5". A force de réfléchir, il trouva la cause de ces différences énormes. En calculant le diamètre' par lo passage, il croyait avoir le diamètre apparent , et il avait réellement le diamètre tel qu'il serait vu du centre de la Terre; lequel doit par conséquent étix sensiblement plus petit que le diamètre vertical, qui est vu de la surface. Pour le prouver, il suppose deux observateurs, l'un au centre, et l'autre à la surface : tous deux verront au môme instant le premier et puis le second bord au méridien. L'intervalle des temps sera le même pour l'un et l'autre observateur; cet intervalle sera proportionnel au diamètre vrai, et non au diamètre augmenté, à raison de ce qu'il est plus près de l'observateur qui est à la surface ; car ce rapprochement ou cette diminution de distance ne fait rien à l'instant du contact du bord avec le fil; il fait seulement que l'observateur, à la surface, voit le centre à une distance du méridien, qui lui parait plus grande, parce que

le diamètre apparent soûlent! un angle plus grand. La remarque est importante. Il nous dit qu'aucun astronome ne l'avait faile encore ; il est cependant certain qu'elle avait été formellement exprimée par Moulon, et nous l'avons discutée à l'article de cet astronome. 11 était asse* difficile que Lemonnier ne s'aperçût pas à la fin que la différence entre ses deux diamètres venait de l'augmentation du diamètre qu'il retranchait mal à propos. C'est ainsi que Kepler s'aperçut qu'il employait à tort une sécante qui produisait constamment l'erreur de ses rayons vecteurs, et qu'il fut conduit à l'ellipse.

En discutant les secours que l'on peut se promettre des observations et des calculs pour les longitudes à. la mer, il avoue que les tables du Soleil s'écartent du ciel dW minute, ce qu'il attribue à des erreurs assez légères en elles-mêmes, qui parfois se compensent et parfois s'accumulent. Elles s expliquent par les perturbations qu'il a presque toujours négbgées, et par l'erreur de ses observations mêmes. Il a reconnu des erreurs de i et a' dans les étoiles de Flamsteed. Passons au livre II, qui commence en 1736.

11 eut une idée fort simple, qui était de trouver le lieu de la Lune h la mer, sans être obligé de mesurer des distances, mais uniquement en y employant la hauteur méridienne et une hauteur quelconque, avec le temps écoulé entre les deux observations , en choisissant le temps où le mouvement en déclinaison est peu de chose. Ce mouvement pouvait être insensible , mais la déclinaison pouvait être fautive; la hauteur pouvait être mal observée par l'erreur sur l'horizon de la mer; l'ascension droite pouvait être inexacte; l'angle horaire et le passage au méridien par ces erreurs, pouvait nuire à la précision de la méthode. Elle n'a jamais pu prendre faveur, malgré tous les efforts de Lemonnier et ceux de Pingré, dont l 'état du ciel avait été calculé pour ce système. Elle fut fortement combattue par La Caille, qui en démontra tous les inconvéniens.

Au cercle polaire, il s'occupa de la question si les réfractions sont les mêmes dans tous les climats. 11 n'y trouva pas de différence avec celles qu'il avait observées à Paris. 11 avait établi son observatoire près du fleuve. Quelquefois les vents impétueux faisaient remonter le» eaux de la Baltique à plus de trois lieues de l'embouchure et malgro les glaces. Souvent il lui fallut aller en bateau chercher son quart de cercle, parce que son observatoire était inondé. On est excusable dans de pareilles circonstances, si l'on, vient à faire quelque observation un peu moins précise qu'à l'ordinaire.

Pour vérifier un quart de cercle mural , il propose de le placer sur unetable solide ou sur un plan bien horizontal, dans deux situations contraires r

LEMÛ3SMER. ao5

mais dans une direction constante, chaque fois, à l'égard d'un même objet situé dans le même niveau, ou à très peu de chose près; on se sert pour cet objet d'un fil d'argent, tendu d'un bout à l'autre de l'appartement , sur deux repères fixes, et l'on a soin de faire passer le centre et le premier point de la division alternativement par dessus et par dessous le fil, lorsque le quart de cercle regarde d'abord le nadir et puis le zénit. Cette méthode, qui n'a jamais été mise en usage, lui parait cependant la plus naturelle de toutes celles que l'on pourrait proposer à un artiste intelligent, parce qu'on pourrait l'exécuter dans le lieu même et surtout dans l'état qui convient aux sous-divisions que l'on se propose d'ajouter ensuite sur le limbe de l'instrument. 11 semble (rue Lcmonnier ne nous explique que la moitié de son idée. On ne voit pas trop comment par ce renversement, qui ferait que le limbe regarderait d'abord le zénit, puis le nadir, de manière que toujours le rayon qui aboutit au premier point , fût exactement couvert par un fil d'argent, ou pourrait connaître si l'arc est bien exactement de 90*; en outre, il n'est pas très commode d'observer la coïncidence du fil avec le premier rayon , quand le limbe regarde le nadir. Quoi qu'il en soit , Lcmonnier n'a jamais fait usage de ce moyen; il a employé le suivant, qui lui fut communiqué par Grabam en 1 748 , à son retour d'Ecosse.

« Le niveau à bulle d'air dont je me suis servi est tellement sensible, que l'on rétablit par le moyen de la vis les extrémités de la bulle aux mêmes traits de division marqués sur le tube, sans que l'erreur surpasse ordinairement 5 ou î seconde. L'alidade du quart de cercle ayant été démontée, on a donné tous les soins nécessaires pour que le fil à plomb qui passait par le centre et le point go* de la division, lequel répond au zénit, fût rétabli sur les mêmes points, s'il venait à se déranger. Ensuite, le fil d'argent qui passait par le centre et le point o de la division , est demeuré arrêté dans celte situation , aussitôt que l'on a cessé de tourner les vis des deux supports horizontaux, placés l'un vers le sud et à trois pouces du centre, et l'autre au nord et à trois pouces de dislance du limbe (fig. 35). Enfin, la règle qui portait le niveau, ayant été substituée au fil d'argent et placée sur les mêmes supports dans deux sens contraires , nous avons trouvé que l'arc entier marqué 90° sur le limbe, était trop court d'environ | de minute, c'est-à-dire que le fil d'argent ou la règle penchait du côté du nord en s'écartant de la vraie ligne borizontale tirée par le centre de à 40". »

En effet, soit le fil à plomb FL, qui couvre exactement le centre G et le point 90; un fil d'argent Jl, porté sur les deux supports S, s, garnis d'une vis à la partie inférieure, pour les élever ou abaisser, juscpi'a ce que le fil Jl

3o6 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE,

couvre exactement les points G et o. Puisque FL et le rayon G 90* sont bien verticaux, si l'arc est de 909 bien juste, le rayon Co sera parfaitement horizontal. Un niveau bien sensible, placé sur les supports S, s, dans deux positions contraires successivement, montrera la bulle toujours enfermée entre les mêmes traits. Si la bulle se dérange dans le retournement , c'est que le fil y? et les supports S, s ne sont pas bien horizontaux, la bulle se dérangera d'une quantité qui répondra à la double inclinaison,* et si l'on connaît la marche de la bulle par des expériences préliminaires, on connaîtra l'inclinaison et la quantité dont l'arc diffère de 90*.

Cette manière, qui place le quart de cercle dans une position verticale invariable , est beaucoup plus commode que la précédente. 11 serait à désirer, reprend Lemonnier, que cette opération fat faite désormais sur tous les autres quarts de cercles muraux dont on s'est servi jusqu'ici. Par tous ces moyens et avec tous ces soins , il est encore assez difficile de répondre à quelques secondes près d'un arc de 90*. L'opération est si délicate, que Ramsden , qui a imaginé des moyens nouveaux , a prétendu que l'arc de Oreenwich n'était pas bien exactement un quart de cercle, et que Maskelyne n'en avait jamais connu la véritable valeur. C'est du moins ce que Lalande attestait à son dernier retour d'Angleterre. Nous verrons plus loin que Brailley croyait l'erreur de 16", et qu'une autre fois elle lui avait paru de a5".

L'auteur donne ensuite des observations faites au cercle polaire. Un an après son retour à Paris, c'est-à-dire en 1738, on voit qu'il possédait une lunette méridienne faite à Londres. Il l'a décrite dans la préface de son Histoire céleste (voyez Hist. Ast. mod. , les articles Picard et La Hire). Une lunette simple d'un foyer aussi court, ne pouvait pas lui donner les passages avec line grande précision ; mais elle valait mieux que le mural , dont on ne connaissait pas assez sûrement les déviations.

Pour ne pas interrompre le cours de ses lunaisons, il rapporte les obser- • vations faites à Paris, en son absence, par Cassini. Le a4 ma> '738, il reprend ses observations au collège d'Harcourt. Il fait ensuite quelques réflexions sur les corrections qui resteraient à faire à ses ascensions droites observées, sur les déviations de sa lunette méridienne, sur les moyens qu'il a pris pour déterminer ces déviations à différentes hauteurs , sur les deux mires qui lui servaient pour diriger sa lunette. L'une servait pour rendre la déviation nulle au solstice d'hiver, et l'autre pour les hauteurs plus grandes. Celte nécessité de deux mires prouve que la lunette méridienne ne décrivait pas un \erticalj la bulle du niveau avait un mouvement sensible à mesure

LEM0KS1ER. 207que la lunette se rapprochait du zéuit , ce qui indique un défaut dans l'axe de rotation. La bulle était de 3£ à 4 pouces; elle variait d'un pouce pour une variation de 3o° du thermomètre de Réaumur. L'erreur de l'axe donnait a" de trop pour l'intervalle entre les passages de la Chèvre et de Rigel. Ces remarques auraient pu lui fournir des formules pour corriger les passages qu'il observait; niais si la lunette ne décrivait pas un vertical, ces corrections devenaient et plus compliquées et plus incertaines. L'action du Soleil sur l'instrument a fait naître d'autres difficultés, dont il a remis l'examen au temps où il comparerait ses observations aux tables les plus récentes. De tout cela il pourrait bien résulter qu'aucun astronome ne voudra désormais prendre la peine de refaire ses calculs, d'autant plus que la période de dix-huit ans a perdu tout crédit, et que nous arrivons au temps où nous aurons dans lç recueil de Bradley des observations bien plus dignes de confiance.

Il expose une méthode trigonométrique, qu'il s'était faite pour trouver l'ascension droite de la Lune, par les distances mesurées au micromètre entre le bord et quelques étoiles voisines. Cette méthode n'a rien de remarquable; elle est d'ailleurs plus jiénible qu'exacte, et nous nous bornerons à la simple mention. Le cahier finit par la table des parties de ses micromètes en minutes et secondes.

Le troisième livre commence à l'an 174»- On y trouve les ascensions droites de 5; 1 étoiles zodiacales , auxquelles il a comparé la Lune.

Les tables du Soleil publiées par Eu 1er en 1746, oui été construites sur des élémens tirés pour la plupart des observations de ces trois livres. Bientôt après, il nous dit qu'il fut décidé dans l'observatoire d'Angleterre et dans le sien qu'U fallait introduire danB ces tables une équation pour Y inégale précession des èquinoxes, c'est-à-dire pour la nulation. Cette inégalité est une des deux découvertes brillantes de Bradley, avec lequel Lemonnier était eu correspondance. Il y a donc toute apparence que Bradley lui aura indiqué Yéquation des points équinoxiaux. Nous ne nions pas que Lemonnier n'eût pu tirer lui-même celte conséquence du mouvement circulaire d'abord, et puis elliptique, que Bradley donnait au pôle de l'équateur, autour de son heu moyen. Le premier effet remarqué fut l'équation de L'obliquité. Celle des points équinoxiaux était une conséquence nécessaire de l'hypothèse ; mais Lemonnier nous a appris lui-même que Bradley lui avait communiqué la théorie de ? inégale précession des équinoxes. Quand La Caille donna ses tables du Soleil, il y fit entrer celte équation, admise depuis dix ans dans les observatoires de Bradley et de

2o3 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

Lemonnier. Sans parler des recherches d'Euler et de d'Alcmbert sur la nuta- (ion , ni de celles de Clairaut sur les inégalités du Soleil , il est évident , par le livre Astronomiœ fundamcnla de La Caille , que cet astronome soigneux et infatigable avait réduit en tables pour son usage tous les effets de la nutation sur l'obliquité, les longitudes, les ascensions droites et les déclinaisons. La Caille ne cita que Bradley, Euler et d'Alembert. 11 omit le nom de Lemonnier. Celui-ci se croyait le propriétaire de l'équation des poiuts équinoxiaux , parce que le premier il en avait parlé en France. Il la faisait de 18", comme Bradley ; La Caille ne la fait que de i6",8, comme d'Alembert, qui avait démontré le rapport des deux axes de l'ellipse de la nutation. En profitant des recherches de d'Alembert, il avait été plus loin que Lemonnier et même que Bradley, qui, en sa qualité d'inventeur, doit toujours être cité le premier. Lemonnier cria hautement au plagiat, et jamais il ne pardonna à La Caille ce prétendu larcin. On conçoit difficilement celte injustice, et comment il pouvait nommer plagiaire an homme qui citait les deux auteurs qu'il avait suivis , sans rien s'attribuer à lui-même.

Lemonnier ne se pressa pas de publier ses tables , qu'il voulut comparer aux observations faites pendant un siècle, pour les employer ensuite à la recherche des élémens de Mercure. C'était s'imposer un travail bien long et sans aucun espoir de succès. 11 était clair que les observations faites depuis cent ans, n'étaient guère propres à donner de bonnes tables du Soleil. La Caille fit mieux ; il s'attacha à faire lui-même des observations plus précises ; il en tira des tables, les meilleures qui aient été connues pendant long-temps, et dont Mayer adopta les élémens principaux; élémens qui, jusqu'ici, n'ont éprouvé que des corrections insensibles , et dont il nous serait peut-être difficile de répondre avec quelque certitude.

Lemonnier nous apprend que , dans une assemblée des commissaires chargés d'indiquer un sujet de prix, il insista particulièrement sur les dérangemens causés à la Terre par faction des planètes, y étant porté principalement parce qu'il venait de découvrir de nouvelles variations apparentes dans le mouvement du Soleil. Elles indiquaient, par exemple, que la plus grande équation du centre était variable. Ce passage nous donne l'explication d'une phrase insérée dans le discours préliminaire des Astronomiœ fundamcnla. La Caille vient de parler de la nutation, qu'il range avec raison au nombre des plus belles découvertes du siècle, idée qui doit immortaliser le nom de Bradley, et il ajoute : Si qui s vero non nul lus inter observata sua dissens iones pro novis in cœlo inœqualilatibus gestiat propalarc , eum, nisi s un al cousis hisce physicis consentaneas ostenderit t

LEMONSIER.

nETECTOBis nomen infeliciter ambire, puta, Astronomiœque perturbalorem potius quàm promotorem, agere. La Cnille ne trouvait par ses observations aucune variation dans l'équation du centre ; il attribuait à des erreurs d'observations les inégalités soupçonuées par Lemonnicr ; et, sans le nommer, il le sommait de montrer que ces inégalités prétendues dérivent en effet du principe de l'atlraclion, sans quoi il lui déclare qu'il n'aura aucun droit au nom d'inventeur, et qu'on devra le regarder comme le perturbateur plutôt que comme le promoteur de l'Astronomie. Si Lemonnicr s'est reconnu , comme il y a toute apparence, il a dû trouver la réflexion sévère, et (Imitant plus humiliante, qu'il ne pouvait s'empèclier de la trouver bien juste. II ne se rendit pourtant pas, et nous verrons d'Alembert écrire contre l.a Caille, pour rendre raison de ces inégalités. La Caille fit une réponse laconique et décisive , et laissa ses adversaires divaguer à leur aise.

Ce qui avait sans doute fait perdre patience à La Caille , outre ce reproche de plagiat si injustement et si ridiculement hasardé par son imprudent adtersa ire, c'était aussi sans doute l'obstination que Lemonnicr montra douze ou quinze ans à critiquer, et à làcber assez inutilement de réformer ce que La Caille avait Gut pour le degré d'Amiens. C'eit ce degré très probablement qui aura mis la division entre deux astronomes que nous ne mettons assurément pas sur la même ligne, et qui avaient commencé par vivre en bonne intelligence. Depuis ce temps, sans se nommer l'un et l'autre, ils ont laissé paraître leur animosité, La Caille plus rarement, et Lemonnicr avec moins de contrainte, surtout quelques années après la mort de La Caille.

Pour en revenir aux tables du Soleil , Lemonnier nous dit que déjà l.i table de l'équation des poiuts équinoxiaux , publiée dans les Transactions philosophiques iljr a dix ans, doit faire admettre une variation apparente de j V dans les lieux apparens du Soleil , selon que le nœud de la Lune est en O- ou en VF. Suivant les tables de La Cnille et suivant nous, cette variation n'est que de 33" fi. Par cette citation, Lemonnicr, de nouveau, renonce au titre d'inventeur. Il ajoute que, suivant les observ ations de 174 1 et de 1 750 , l'erreur des tables avait varié de a5" à 70". Dans le premier cas , l'équation était-— aa",a5 ; dans le second, elle était -f- aa",5, et il ajoute : 11 ne iàut pourtant pas adopter absolument l'hypothèse de 4^" pour la somme des deux équations.

Bradley supposait alors que le pôle décriv ait un cercle de 9" de rayon j il changea depuis ce cercle en une ellipse , dont les deux axes étaient 18" et 16''. D'Alembert a réduit le petit axe à i3",4- C'est donc d'Alembert que A sir. au 18* siècle. 37

no ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

La Caïtle a suivi eu le citant ; il tie devait rien à Lemonnier, qui lui-même

devait tout à Bradley.

« Quant à l'équation du Soleil, il reste encore dés difficultés à vaitïcre; les observations de 1747 et 1750 méritent une attention particulière. » Ces observations indiquaient une équation plus grande que celle qui se trouve rectifiée à la page 6G0 des institutions astronomiques. Cette équàtion était «le i*55'3o". La Caille la faisait de i*55'3i",8. Suivant nos tables , ette serait de i°5.V3/|". La Caille l'avait donc aussi bien déterminée qu'on "jrat te désirer. Plus bas, Lemonnier indique i°55'4o", ce qui serait déjà trop, et page 10, dernière ligne, il donne à entendre qu'îl l'aVait trouvée plus grande encore. On voit, au reste, qu'on n'était pas bien loin de là vérité; que La Caille en approchait beaucoup , et que ses observations s'accordaient mieux entre elles.

Les observations du troisième livre ont été faites au collège d'Harcourt , rue des Postes , et à l'Observatoire royal , enfin , au mural de La Hire.

Lin 174^, Lemonnier s'établit dans son nouvel observatoire, au nord des Tuileries et du couvent des 'Capucins : latitude, 48*5a'io". Au 3 mars 1743, son mural de 5 pieds déviait de 3",5 à l'est; au S5 juillet, il avait un quart de cercle de Bird , de huit pieds anglais de rayon. Ces deux quarts de cercle sont aujourd'hui à l'Observatoire royal , oMls sont portés par le même mnr. L'un est dirigé vers le midi et l'autre vers le nord. T>e celle époque, les observations doivent être meilleures; elles ne sont guère plus nombreuses.

Le livre IV n'a paru qu'en 1773, quoique les observations commencent au a| octobre 1743. 11 nous dit qu'elles doivent désormais être regardées comme faisant partie de lTTisloire céleste de 'France, quoiqu'elles n'aient été commencées que dans la vue de proéurcr aux navigaketirstlttc période entière des erreurs des tables nevvtonicnnes. Chaîne alihée,lil envoyait dans les ports la liste des erreurs qui devaient servir ddns l'année. Malgré les diverses opinions qui régnaient entre les p'artis'ahs de ùeitJc qui btit fabriqué des tables lunaires, il ne doutait pas que'les observations rédigées ne fussent d'une grande utilité aux navigateurs. Cependant, il ne fait aucun changement à son ancien plan, qui était d'exposer tous ses doutés èt de laisser à ehacun des calculateurs la liberté d'établir à son gré les tiéclhittisons qu'oh pourrait tirer de ses observations. C'était imposer aux navigatéiïrs'Tlh travail assez dillicile , et dont il était fort douteux qu'aucun d'eux voulut se charger.

Il parle eu termes obscurs, à son ordinaire, 'Ues vérifications et 'des comparaisons de ses deux quarts de cercle. Sans nommer ni La Caille , ni Lalande, il dit quelques mots du mural de cinq pieds, 'envoyé à Bcrim pour

LEM0NS1ER. au les observations de parallaxe, correspondantes à celles que La Caille devait faire au cap de Bonne-Espérance.

H donne ensuite un supplément de aoo étoiles à son catalogue zodiacal. On n'y voit encore aucune déclinaison.

Un article assez long sur la construction et les vérifications de son grand mural, et un accident qui en a changé le centre, ne feront que redoubler l'incertitude du calpulateur qui voudrait tirer parti de ces observations.

Des recherches sur la réfraction horizontale ne nous apprennent guère autre chose, sinon qu'elle est fort variable, ce qui n'est que trop certain. 11 croit que ces variations tiennent moins aux variations du thermomètre et du baromètre qu'à un état plus ou moins constant de l'atmosphère. Je me suis assuré en effet que la réfraction horizontale varie sensiblement , quoique le baromètre et le thermomètre restent les mêmes, et qu'elle reste la même malgré les changemens du baromètre, du thermomètre et de l'hygromètre. Mais, pour cet étal plus ou moins constant, je n'ai rien observé qui puisse m'en donner uue idée. Il ne parait pas vouloir que cette réfraction passe réellement 3i' 37". Cette moyenne nous parait beaucoup trop faible.

Les observations se termineut au mois de juin 1746. La suite n'a pas paru; mais tous les registres sont à l'Observatoire royal.

Après ces observations et les deux ouvrages extraits ci-dessus , la plus importante des productions de Lemonnier, si nous en jugeons par le titre, sera : Astronomie nautique lunaire , où ton traite de la longitude cl de la latitude en mer, de la période ou saros , des parallaxes île la Lune , avec des tables du nonagésime sous l'équateur et sous les tropiques ; suivies d'autres tables des mouvemens du Soleil et des étoiles Jîxes , auxquelles la Lune sera comparée dans les voyages de long cours. Paris , Imprimerie royale , 1771.

Dans l'épitre dédicatoire à Louis XV, il parle des rains efforts d'une nation rivale qui voudrait envahir tout ce qui concerne la science des longitudes. Il semble que ces plaintes convenaient , moins qu'à tout autre . à un astronome qui devait tout aux Anglais , depuis Newton , Fbmsteed , Keill , Halley et Bradley, jusqu'à Graham , Sisson et Bird ; mais il savait que Louis X.V n'aimait pas les anglomanes , et il a voulu faire la cour à sou protecteur, qui faisait imprimer tous ses ouvrages à l'Imprimerie royale. Au reste, son Astronomie nautique lunaire ne mettra pas un grand poids dans la balance , s'il s'agit de comparer les efforts des deux nations.

Il parle en commençant des montres marines des horlogers français et du mégamètre de Charnières; il reproche à La Caille, éditeur du Traité de

aia AS1R0K0M1E AU D1X-H11T1EME SIECLE.

Navigation de Bouguer, de proposer une règle qui ne pourrait êlre utile <[tie daus les zones glaciales, et qui devient très dangereuse nuprès îles tropiques et de la ligne équinoxiale , page 3 ; et page 19, il dit : a En adoptant la règle indiquée dans le Traité de Navigation , publié à lu liàle a]irès la mort de l'auteur , en 1 7 (Jo , l'on courrait déjà le risque , sous le tropique , de commettre une erreur de a5' dans la latitude requise. » Voilà l'objection , voyons le passage critiqué : « Si donc le temps se dispose à se rouvrir alors que lu hauteur méridienne doit être fort grande, comme de 4o' et plus, ou assez petite, comme de 20'; dans le premier cas, l'intervalle entre la première et la dernière observation ne doit pas excéder une heure, daus le second il peut êlre d'une heure et demie.» On voit d'abord que la méthode n'est donnée que comme une dernière ressource si le temps se dispose à se couvrir, et qu'elle suppose que la hauteur sera de .20 à 4°°- 1-emonnier, dans toutes ses tables et dans tous ses raisonne' mens , pages 16, 17 , 18 , ne parle que de hauteurs de 70 à 90", ou de distances au zénit de 20° à o" ; et les exemples que La Caille calcule pages 3o(J, 207 et 208,. sont, pour les distances aénitales , 35*59'; 46*54'; jo" 54' ; il y a donc au moins de la légèreté dans l'objection de Lcmonnicr. Ces exemples ont été supprimés comme inutiles dans les éditions de 1769 , de 1781 et 1792 du Traité de Navigation. La dernière a été donnée par Jalande; celle de 1769 n'a rien qui indique le nom de l'éditeur.

Lcmonnier nous parle de l'effroi que causent aux marins les tables lunaires modernes , et il propose de nouveau ses tables newtoniennes et sa période de 18 ans. On ne voit par pourquoi cet effroi pouvait être si grand. En se servant des tables de Maycr, ou n'avait qu'à négliger les équations négligées par Newton , se borner à l'équation annuelle , à l'éveclion , à lu variation et deux autres tout au plus, on aurait eu des tables aussi exactes au moins et plus commodes que celles de Newton , qui a supposé l'excentricité variable , ce qui rend le calcul plus minutieux. Comment pou- \ ait-on, en 1 77 1 , proposer des tables surannées, quand les astronomes avaient déjà les secondes tables de Mayer , supérieures , à tous égards s aux tables des Institutions, corrigées même par la période de 18 ans. Au reste , dans la table des erreurs , on voit du jour au lendemain des variations de 64", 65", 73", 79" et i3o". Les tables de Mayer ne donneraient pas d'erreur absolue de cette force.

Il recommande le nonagésime et sa hauteur , et en attendant un recueil complet , il en donne trois tables, l'une pour l'équateur et les deux autres pour les tropiques.

LEM0NN1ER. ai 3

11 reproduit pour les parallaxes de longitude et de latitude les formuler de Ptoléméc, et même il les calcule avec les régies de Gunter ou par l'analemme, ou enfin par le quartier de réduction. Dans ses tables du Soleil, il (ait encore la plus grande équation i*55'4o", et l'équation des points équinoxiaux de 18"; ou voit qu'il n'est pas plus avancé qu'en 1750. 11 fait le mouvement moyeu en cent années juliennes de 46' o", certainement trop fort , moins bon que celui de La Caille , et meilleur que celui de Mayer. Les tables de la Lune sont celles des Institutions. 11 parle des mouvemens propres de quelques étoiles, mais en termes vagues, si ce n'est pour Arcturus, auquel il donne en 100 ans un mouvement propre de — 60" en longitude et de 4' en latitude.

11 finit par quelques mots sur l'aberration, qu'il calcule avec les règles de Gunter, ou, comme il me disait un jour, avec ses deux bâtons. Cet ouvrage est, au lait, un des plus médiocres qu'on ait composés pour les navigateurs. II est fait pour leur rappeler sa période de dix-huit ans, qu'il voyait entièrement négligée. Dans la \ue de faciliter les calculs nautiques, il lit paraître, en 1772, le volume intitulé : Exposition des moyens les plus faciles de résoudre plusieurs auestiont dans Van de la Navigation, et démontrés à f aide des principes de Géométrie élémentaire, avec une table des sinus verses et q\e leurs logarithmes.

11 commence par un éloge pompeux des échelles logarithmiques peu counues en France, et qu'il regrette de voir maintenant négligées en Angleterre. Il veut que l'ou s'en serve, et il m'a assuré qu'il s'en servait lui-même pour calculer la correction des hauteurs correspondantes, les parallaxes, les angles lioraires, l'aberration et la nutation. 11 ne présenta pas cet ouvrage à l'Académie pour le faire imprimer sous son privilège; il eut recours au collège royal , où deux géomètres de ses amis lui donnèrent le certificat qui lui était nécessaire; enfin , il n'y mit pas sou nom.

Nous n avons donné nulle part la description des échelles de Gunter , et , sans le livre dcLemonnier, nous n'y aurions jamais pensé; mais puisque i'uccasion s'en présente, nous allons en donner une idée.

Lemonnier enseigne d'abord à construire l'échelle des logarithmes des nombres. Rien de plus simple : ayez une règle droite de deux pieds de longueur, et une échelle de dixme de 2000 jwrties. Au commencement et à touche de la ligne, mettez le nombre 1 et sou logarithme o. Le logaritlime de 2 est o,3oio3; prenez 3oi sur l'échelle de dixme, et avec cette ouverture de compas, une pointe étant sur le o de la ligne, de l'autre pointe, marquez sur l'échelle un second point, que vous marquerez du nombre 2.

ai4 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

Le logarithme de 3 est 0,4771a : prenez 477 sur l'échelle, et marquez de même le point 3. Opérez de même pour tous les nombres, jusqu'à 100, dont le logarithme aéra 1000. Vous aurez ainsi sur votre échelle les logarithmes dos cent premiers nombres , mais à trois décimales seulement. Inscrivez tous ces nombres aux points ainsi trouvés. Vous aurez des intervalles assez grands pour iiitercalor d'autres logarithmes. Marquez de même les jwints extrêmes des logarithmes de 1,1; 1,3; i,3, etc., jusqu'à 99,9 et 100, et même de 1 ,03 ; 1 ,04 , etc. , de deux en deux centièmes , tant que vous aurez des espaces suflisans.

Le logarithme de 20 ne diffère de celui de a que par la caractéristique; il en est de même de ceux de 3o, jo, etc., par rapport à ceux de 3,4» etc. Ainsi la première dizaine, par une même ouverture de compas, vous donnera tous ceux de la dizaine suivante, et ainsi jusqu'au bout de l'échelle.

L'échelle des logarithmes est construite ; en voici les usages.

Soit log (x= 8 x 3a)== log. 8 -f- log 3a , ou 1 : 8 :: 3a : x ; log 8 — log 1 as log x — log 3a. L'intervalle entre log 1 ou o et log 8, est donc égal à l'intervolle entre log x et log 3a. Vous aurez donc log x, au-dessous duquel vous trouverez le nombre a56, produit demande.

La multiplication et la division se feront sur l'échelle de la même manière que d'après la table, mais avec moins de facilité, si ce n'est pour fn homme qui ne sait pas écrire , et surtout avec moins de précision , puisque l'échelle n'offre que ioo logarithmes à trois décimales.

Pour trouver la racine carrée d'un nombre quelconque, divisez ce nombre en tranches de deux figures en commençant par la droite. La tranche à gauche aura deux figures , ou n'en aura qu'une ; ce qui forme deux cas diftërens. L'auteur les traite séparément. 11 est douteux qu'une méthode qu'il donne pour le premier cas, puisse être comprise par les lecteurs auxquels il paraît la destiner. 11 nous avertit que , pour les raciues cubiques, la méthode est plus embarrassante. En divisant le nombre en trauches de trois cluffres, à partir de la droite, il y aura trois cas, pour lesquels l'auteur donne trois procédés différens , qui ne sont qu'un luxe incommode. Au total , l'usage de la règle de Gunter est moins clair eLpluslong que celui de la table des logarithmes.

Echelle des sinus. Le sinus de 90* est 1 , dont le logarithme est o. A l'extrémité de la droite de la règle, il met 90*. Seit A = ao'; sin A =9,534 , dont le complément est 0,466. Portez 0,466 de droite à gaucl»c sur l'échelle , vous arriverez au point que vous marquerez so\ Il trouve donc un sinus par son complément arithmétique; on placera de celle manière autant de ci nus que l'espace pourra le permettre.

LEMOINMER. ai5 Echelle des tangentes. La tangente de 45* est i , dont k logarithme est o. A l'extrémité droite de la règle, on mettra <ktfj"c 45". A mesure que l'on .s'éloigne de 45*, les logarithmes des tangentes croissent ou décroissent d'une mètoe quantité pour une même distance à 45*, soit en dessus , soit en dessous. L'échelle de dixme donnera d'une même ouverture la distance à 45° pour les deux arcs 45* dt, A ; ainsi , chaque division de la règle appartiendra a deux arcs, et sera marquée de deux nombres complémens l'un de l'antre à 90*.

On se dispense des sécantes qni sont les complémens arithmétiques des cosinus.

Echélle dès sinus versés. Pour ces sinus, l'auteur donne trois méthodes. Commençons par là troisième, sans laquelle les deux premières pourraient très bien être inintelligibles.

So'rtCA^CB == cos DE = cos GF ( fig. 36) , et DB le sinus verse d'un arc DF > 90", ou de *8o* A. On uura

DB =DG — GB = a — sia ver GF = a — a sin'i GF = a cos'*GF= a cos»£ A.

Cette formule 'donnerait les sinus Verses en nombres natorels; pour Miellé

logarithmique, log DB=log a — log a cos* f A = log ^J, ^ = complément

arithmétique de 'cos*! A = a cdmpl. tfrith. «le coa-y A.

Soit Ar=9o« ;'log. cos± A=9,849485o/ledaubh>complémente8to,3oi odoo. Portez 3oi sur l'échelle, en allant de D vers G ou de droite à gauche, et vous' aurez «le logarithme dn sin verse de 18b **- iAe= 90% oh log-DGlsur l'échelle.

Soit A = DF=rg7«; iA=48'3t)'; G.«cosi A aee 0,1 7874 le double-, 'ou BD est o,35748. Lemonnier, sans nous dire comment, prend d'arc rô*<p0ur

donnée; il fait sin x = siuï a6° = i (9,64*53) = c0aia6 = sin 4i°5o'; 2X = 83«o'; 180 — ax = 97«o', et il 'nous dit que l'arc a6° lui donnera de cette manière le sinus verse de 970; mais, dans la réalité, log sin a6°=9,64 18420, et la moitié 9,8209a 1 o = log sin 41 0 37' 35" = x; le double du complément est o,358 i 58o au lieuse 0,35748 , et 1 80» ix » grj" 4' 5o" ou lieu de 97».

11 nous apprend que le hasard a fait tomber sur celle méthode. On ne voit pas ce qu'elle a d'avantageux, «<ce n'est d'ilonger l'opération, qu'elle rend obscure et inexacte. En effet, le plus souvent, et presque toujours, le sinus d'un nombre rond de degrés, comme 36°, doit conduire au sinus verse d'un arc composé de degrés , minutes et secondes , tandis que l'échelle n'annonce que des hotnni^s dedegrés éritiers.

ai6 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIEME SIFCLE.

Sa deuxième méthode, qui lui parait plus simple, et qui mène plus directement au but, est celle-ci : Prenez le complément arithmétique du cosinus d'un arc quelconque , doublez ce complément, vous aurez le sinus verse cherché. Ainsi , deux fois le complément arithmétique du sinus de 4|03o', lequel est le complément arithmétique du cosinus de 48°3o', sera 0,17874» dont le double o,35748 sera le sinus verse de 970. C'est la méthode que nous a donnée la démonstration ci-dessus , que nous avons substituée aux raisonnemens de l'auteur.

Pour application, il choisit la formule de l'arc semi-diurne ou

cos P = — tang H tang D. Il cm pipi e son échelle des tangentes à trouver le logarithme du produit tang H tang D; il cherche ce logarithme sur l'échelle des sinus; il trouve le complément de P, et il nous dit que pour peu que l'on s'exerce , on trouvera cette pratique presque aussi aisée que si l'on avait recours à la table des sinus naturels; il veut dire apparemment logarithmiques. Mais à quoi peut être bonne une méthode moins aisée que celle des tables, si ce n'est pour celui qui ne saurait pas écrire? Nous regretterions moins les trois ou quatre pages que nous avons consacrées aux échelles de Gunter, si nous avions trouvé quelques idées neuves dans les explications de Lemonnicr; bien loin de là, nous avons été obligé de changer une partie de ses méthodes.

11 donne ensuite une table de la durée du lever et du coucher du Soleil pour les divers climats aux jours des équinoxes et des solstices , sans nous dire sur quelle formule il l'a calculée.

Soit ZA = 90°-f-r-f- d (6g. 37) la distance du Soleil au zénit, quand le bord supérieur rase l'horizon oriental; ZB = 90 -{-/•-— <j" la distance pour le lever du second bord. La hauteur du pôle étant H et la déclinaison D, on aura

cosZPB = -îAg^.langHtangD;

cos ZP A — COS ZPB = — sin(r+rf)-,in(r-J) «siorfcoir

cos M cos D co» H coj D '

asini(P' — P)sini(PH-F)=.

a tia dcot r

cos H cos D '

Vous pourrez, par une approximation souvent suffisante, supposer

LEMONNIER. ai; sîu \ (P-f-F) = sin P", et cos P"= lang H tang D. En effet , en calculant par cette formule quelques termes de la table, je les ai trouvés fort exacts, même pour 80* de lulilu.de, où la durée à lequinoxe est de 1 a' 1 7", 1 , au lieu qu'à l'cquateur, clic ne serait que de a' 8". Nous avons donné une formule plus rigoureuse (Astr., tome I, page 3ag).

En citant, page 33, l'édition donnée par La Caille, du Traité de navigation deBouguer, qui était mort depuis dix ans, il nous dit que si Yauteur eût vécu, il aurait bientôt désavoué cet abrégé. C'e*t pourtant l'abrégé qu'on a toujours réimprimé. Nous comparerons plus loin l'abrégé à l'original, et nous pourrons apprécier celte réflexion de Lemonnier. 11 est vrai que La Caille , dans son avant-propos , avait parlé de « ces j>etits traités «le pilotage, qui ne sont connus que dans quelques ports, et qui sont écrits avec aussi peu de goût que de justesse, de sorte qu'ds ne serv ent qu'à perpétuer parmi nos pilotes un langage barbare, des pratiques vicieuses et des préjugés aussi ridicules que dangereux. » Lemonnier crut sans doute que La Caille parlait de son édition du Traité de Coubart, enrichie de notes , et qu'il avait donnée quelque temps auparavant. L'édition du Traité de La Caille, qui est en grande partie un ouvrage neuf, avait élé réimprimée en 1769.

II donne ensuite divers exemples du calcul de l'angle horaire et de l'angle parallactique, par son échelle des sinus et des sinus verses. 11 nous parle après d'une circonférence tracée sur le couvercle d'une tabatière, et dont le développement serait la ligne logarithmique d'un pied de longueur. 11 trouve cette construction plus commode encore. Il parait avoir employé tous ses soins à entretenir les pilotes dans leur ignorance et dans leur horreur pour le calcul. Mercator avait montré le premier que les latitudes croissantes pouvaient se calculer au moyen des tangentes logarithmiques. Grégory et Bemoulli ont démontré celte propriété par le calcul intégral. Nous avons donné une démonstration de ce genre (Astr., tome III, page 666), en y ajoutant diverses formules de correction, suivant l'aplatissement que l'on voudra préférer. Lemonnier n'avait garde d'omettre cet usage si curieux qu'on pouvait faire des échelles de Gunter. Le reste du livre est employé à de longues et peu intéressantes discussions sur les manières les plus avantageuses de résoudre quelques problèmes d'Astronomie sphérique et nautique. Le volume finit par la table des sinus verses naturels et logarithmiques. On trouve ensuite des élémeus de Géométrie, écrits il y avait alors cinquante ans, c'est-à-dire en 1722. Lemonnier n'avait alors que sept ans. Il est à croire que ces élémens sont de son père. Il n'y est question que de Trigonométrie rectiligne simplement. Nous n'en dirons rien de plus. Nous Astr. au 18* siècle. a 8

nous serions même abstenu de parler du dernier ouvrage du fils , si nous if avions cru devoir sabir l'occasion inattendue de parler des échelles logarithmiques , imaginées sans doute pour des calculateurs qui savent lire tout au plus. Ce qu'il y a de vraiment extraordinaire , est de voir un astronome t uu académicien , qui avait tant observé et tant calculé, travailler en 177a à ressusciter ces méthodes à peu près tombées dans l'oubli. Passons aux derniers ouvrages qui ont amusé sa vieillesse.

Mémoires concernant diverses questions d'Astronomie cl de Physique.

Paris, 1 781, 1784, elc.

Ces mémoires avaient paru dans les volumes de l'Académie. On lit dans l'introduction que, sans les voyages au nord et au Pérou , on ignorerait peut-être encore qu'à même degré de chaleur, la densité de l'air n'est pas la même entre les tropiques et en-deçà du cercle polaire ; que dans les plus grands froids , cette densité n'est pas non plus la même eu-deçà et au-delà de ce cercle ; que c'est vainement que Mayer et quelques autres ont voulu représenter la réfraction par une formule unique pour tous les climats; que Rieher à Cayenne avait trouvé l'obliquité a3°a8' 4©"; que plus de soixante ans après, les Académiciens envoyés au Pérou avaient trouvé a3* a8" 3g"; qu'on n'a pu exactement déterminer cette obliquité par des observations, où l'on n'avait pas tenu compte de l'erreur particulière de chacuu des deux arcs qui avaient mesuré les deux distances solsticiales. Il ignore pourquoi on néglige d'employer la réfraction de 5'i5" à io* de hauteur, et celle de 3' 10" à la hauteur de 18", malgré ce qu'il a démontré à ce sujet. Sa réfraction 5'i5" est la même que celle de Bradley; ainsi, on l'employait alors communément. Aujourd'hui, nous la ferions de 5'ao". Quant à celle de 180, qu'il lait de 3' 10", elle ne serait que de a' 54" suivant Bradley, ou de a'57",6 suivant nous. 11 parle , dans le premier mémoire, des diilicultés que l'on rencontre dans la mesure de la hauteur des montagnes par le baromètre ; il jette des doutes sur ces observations en générai; et, suivant son habitude , il disserte longuement , j>our ne donner définitivement que des incertitudes. Ses objections pourraient souvent être prises en considération; il a bien frit de les consigner; mais on ne serait pas fâché qu'il eût plus souvent mie manière de voir plus arrêtée sur les objets qu'il juge à propos de traiter.

Il décrit ensuite l'éclipsé de Soleil observée le a£ juin 1778 par Llloa, en mer , à de latitude. Il accuse l'erreur des tables de Mayer, qui frisaient commencer et finir l'éclipsé trop tard de 5o"et i'5o", ce qui, au reste, ne prouverait guère qu'une erreur ds a5 ou de 55" sur le lieu relatif de la Lune.

LEMOKMER. 219 11 aurait pu nous dire si ses tables étaient plus exactes. On lit dans lus Transactions philosophiques, n" 343, qu'en 17 1 5 , lorsque la partie éclairée du Soleil était réduite n une corne très mince , dont les extrémités étaient fort arrondies, on vit bientôt après une petite partie de la corne méridionale qui paraissait séparée de tout le reste; et que cette apparence n'a pu provenir que des inégaUtés de la surface lunaire ; quelques secondes avant l'obscurité totale, un anneau lumineux s'était manifesté tout à coup , tout autour de la Lune, d'environ un doigt ou un dixième du disque lunaire; d'une blancheur pâle et perlée, non sans quelques couleurs d'arc-en-ciel, le tout concenlriquement à la Lune, ce qui a formé un préjugé en laveur de son atmosphère. 11 en résulterait cependant que cette atmosphère serait plus haute que la nôtre. Halley avait aperçu un mouvement continuel de flammes étincelantes, et a ou 3" avant la réapparition du bord du Soleil, il avait aperçu au sud-ouest une trace longue et fort étroite d'une lumière sombre et d'un fond rouge , qui colorait le bord obscur de la Lune. Cette trace s'évanouit, ainsi que l'anneau ou couronne, à la première réapparition du Soleil:

Lemonnier avait averti, en 1764, que les éclipses totales avec demeure dans l'ombre, devaient avoir leur durée accourcie par l'effet de l'atmosphère lunaire, au lieu que dans les éclipses annulaires, la durée de l'anneau eu devait être prolongée.

Après avoir rapporté les seules durées des éclipses totales avec demeure , à chaque retour, au bout de 1 8, 54 et 72 ans, il croit utile d'examiner aussi quelques éclipses plus anciennes; et, sans rien conclure de positif, il rapporte un mémoire qu'Llloa lui avait adressé directement.

Le mouvement du vaisseau fit manquer l'observation du commencement de l'obscurité totale à 3*44'. Le Soleil fut couvert tout entier pendant 4'. L'obscurité totale cessa à 34 48'; le milieu dut arriver à 3* 46' environ (on est fâché de ne trouver que des minutes). 5 ou G" après l'immersion , on découvrit autour de la Lune un cercle très brillant, qui semblait avoir un mouvement rapide et circulaire, semblable à celui d'un artifice embrasé. Cette lumière devint plus vive et plus éblouissante à mesure que le centre de la Lune approchait de celui du Soleil, et à l'instant du milieu , elle était large de deux doigts du diamètre de la Lune. De ce cercle lumineux partaient des rayons de lumière de tous les points de la circonférence , et ils étaient perceptibles jusqu'à la distance d'un diamètre de la Lune. Quand les deux centres commençaient à s'écarter, la diminution se fit graduellement, et en sens inverse de l'augmentation , et le phénomène disparut 4 à 5' avant l'émersion.

2*o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

4 à 5" avant de voir paraître l'anneau brillant , on vit les étoiles de première et de seconde grandeur; l'obscurité fut telle, que les poules, le.*,, oiseaux et les autres animaux, prirent leur positiou ordinaire pour dormir.

Avant que le bord du Soleil ne parût , on découvrit un très petit point du disque du Soleil, à travers le corps de la Lune; il était imperceptible à la vue; mais dans la lunette, il paraissait comme uuc étoile de 4* grandeur; il augmenta jusqu'à paraître de 3*. La durée de cette apparition fut de i'£. (Pîous supprimons ici quelques détails et quelques conjectures.) Pour prévenir les doutes qu'un phénomène si extraordinaire ne manquera pas de faire naître, Llloa cite deux de ses compagnons qui ont vu, comme lui. Averti d'abord par l'un d'eux, il ne vit rien à l'oeil nu; avec une lorgnette, il ne vit rien de plus; enfin, avec sa lunette de 2^ pieds, il vit un point rouge et lumineux, très proche du bord de la Lune, qui ne lui laissa aucun doute que ce ne fut le corps du Soleil. Ce point augmenta jusqu'à paraître une étoile de a* grandeur; alors on vit le corps du Soleil , sans doute à travers quelque fente qui se trouvait sur le limbe de la Lune, imperceptible dans les dichotomies, et qui ne peut se manifester que dans les éclipses.

Dans les réflexions qu'il ajoute à ce mémoire, Lemonnicr nous apprend qu'une fente pareille , au disque de la Lune, a été vue à Rome le 16 août 172.Ï; mais la position était très différente. A la fin du mémoire, on voit trois figures de celte éclipse, de la Lune, de son trou et de son atmosphère. Ajoutons mie la longitude du vaisseau était à 100 lieues j, de 20 au degré, à l'est du cap Sajnl-Vincent, dont la longitude est de 1 1° 10', ou i5' à l'ouest de Paris.

Dans un mémoire sur la réfraction extraordinaire observée par les Hollandais, près de la Nouvelle Zcmble, à la fin du 16* siècle, il rappelle le voyage de deux astronomes suédois envoyés par le roi Ctiarles XI pour observer le Soleil à minuit, par l'effet de la réfraction. Leurs observations étaient un peu défectueuses, et Lemonnier dit s'être assuré, en 1737, qu'ils s'étaient trompes de 1 1' en moins sur leur latitude, et à cause de la hauteur du sol de 3'. Le bord inférieur entamait l'horizon le f" juin 1695 à minuit, ce qui donnerait 5o ou 55' de réfraction horizontale. En 1736, au solstice d'été, il avait trouvé la réfraction horizontale de35'±, mais l'atmosphère ne devait pas être condensée comme en hiver. A Bourges, en été, j'ai trouvé une réfraction horizontale de 35' à fort peu près ; la différence n'est pas bien grande. En décembre, il n'avait jamais trouvé que 3q'. Le 7 janvier, par le plus grand froid qu'ils aient observé, à la hauteur de 2°a4'î, il trouvait

LEMONMER. aa r

d'un jour à l'autre un excès d'une minute dans la réfraction. Le froid était de 34" j- En Sibérie, on l'a observé de 700 de Réaumur.

11 admet uue réfraction horizontale de a8' à l'équateur , une de 33 à 34' à Paris; il en conclut qu'à 760 de latitude, la réfraction a dû être plus forte; mais il ne conçoit pas comment les Hollandais ont pu voir le Soleil vers midi plus tôt qu'ils 11e l'attendaient par l'eflët d'une réfraction qui surpassait 4° jo'. Après avoir observé qu'au cercle polaire les réfractions lui paraissent à fort peu près les mêmes qu'à Paris , il rapporte une observation curieuse.

Lea juin, lorsque les instrumeus étaient emballes pour le retour enFrance, le bord supérieur du Soleil passa derrière la montagne deNiwa , dont l'élévation au-dessus du clocher deTornea avait paru de 3'; le Soleil reparut ensuite de l'autre côté de la montagne, et disparut à 1 1* a ou 3' du soir. Selon ses tables , le lieu du Soleil était de a^ia^a'^a'V); la déclinaison a a° 17*1 a"; la réfraction qui en résulte excède à peine celle qu'on observe en France. La même chose se remarquait encore le a4 mai; enfin, Yazimut du Soleil, le a juin, à r instant de l'observation, devait être en effet de a°lo' moins grand que celui qui convenait au véritable coucher du même bord, à compter du nord, de 1 3° 17', de manière quil m'a été facile, depuis ce temps-là, d'en déduire la réfraction fo' 3o" par la méthode que j'ai proposée en 1766. Nous verrons qu'en 1766, il s'était singulièrement trompé sur l'effet qu'une minute de plus dans la réfraction devait produire sur le changement d'azimut du lever; mais cette erreur n'étant qu'une faute de calcul dans la solution d'un triangle, on n'en peut conclure aucun défaut permanent dans sa méthode, ni dans la formule, qui n'a rien de particulier, et qui n'est qu'une formule ordinaire de Trigonométrie. On remarquera de même que des erreurs de quelques secondes que l'on peut soupçonner dans ses observations, ne peuvent changer sensiblement les résultats qu'il nous donne. Nous admettons donc tout ce qu'il nous annonce; ceux qui pourraient les révoquer en doute, auront la faculté de recommencer les calculs, en partant des données de l'observation. 11 ajoute, en parlant des Hollandais : Je donnerais le calcul de leurs observations, s il était facile de bien erUendre ce qu'ils disent. Nous pourrions appliquer cette remarque à une partie de son mémoire, et notamment aux pages 39 et 3o, où nous avons eu quelque peine à deviner ce qu'il veut dire. Nous aurons ailleurs occasion de parler de sa méthode de 1 7G6 pour les réfractions.

11 publia un nouveau cahier en 1784. Nous y trouvons les mêmes divagalions et la même obscurité; nous nous bornerons aux faits, et nous supprimerons les dissertations. Il prétend que le dernier passage de Mercure a

aaa ASTRONOMIE AU DIX-H11T1ÈME SIÈCLE,

manifesté l'atmosphère de cette planète. J'ai vu plusieurs fois Mercure sur le Soleil, sans la moindre apparence d'atmosphère; mais je dois dire que dans l'on de ces passages , Messier m'a dit avoir remarqué cette atmosphère. Lemonnier dit qu'en 1761 et 176g, on a vu pareillement une atmosphère à Vénus sur le Soleil ; mais que divers observateurs qui ont écrit des effets de lu parallaxe, sont convenus entre eux de négliger absolument. Ce serait une singulière convention que celle de supprimer entièrement une circonstance remarquable d'un phénomène rare. On peut croire qu'ils sont convenus de n'y avoir aucun égard dans leurs calculs; mais ils auraient dù en faire mention, pour que d'autres en pussent tenir compte , s'ils le jugeaient convenable.

L'atmosphère de Mars avait fait manquer en 167a la recherche de sa parallaxe; on a voulu depuis représenter ces parallaxes de Mars par lés observations faites en Suède et au Cap , mais sans succès. S'il veut parler des observations de La Caille et de W argent in , nous verrons que La Caille en avait déduit la parallaxe solaire de 1 o" i. Ce n'était pas sansdoute un succès remarquable; mais il ne devait pas sembler si peu important à celui qui donnait alors i5" de parallaxe'au Soleil. Il y avait pour lui beaucoup à gagner, eu l'adoptant au lieu de la censurer d'une manière si tranchante.

Les mémoires auivans ont pour objet les divers coorans d'air, les hauteurs barométriques et les variations de l'aiguille aimantée.

Suite des preuves données à l'occasion de la grande éclipse de niai 1 734 , et qui établissent les effets de l'atmosphère de la Lune, au nord et au sud de la trace de l'ombre. U trouve que l'atmosphère lunaire aurait raccourci le cône d'ombre de ia",75, selon deux observations faites de part et d'autre de la trace du cône d'ombre. U est douteux que les données de ces observations et celles qu'il a tirées de ses tables, eussent la précision nécessaire pour légitimer celte conclusion.

Dans un 4* cahier, publié en 1788, on trouve sur la mesure de la base de .Tuvisy, des choses qu'il avait fait imprimer en 1757. Nous verrons au livre de la mesure de la Terre, tout ce qu'il a lait pendant nombre d'années pouV chicaner La Caille, qui avait eu le tort de (aire du degré d'Amiens une mesure plus sôre que celle de Picard, et le tort plus grand de montrer que l^emonnier s'était trompé de 100 toises dans le calcul qu'il avait fait du degré de Picard.

A la page 4a , on lit qu'Hortensius réclamait sur Morin l'honneur d'avoir le premier vu des étoiles en plein jour au moyen de sa lunette. 11 paraît certain qu'Hortensius n'afait su tirer aucun parti de cette remarque curieuse,

LEM0NN1EK. 223 qui était restée stérile entre ses mains , comme elle le fat depuis entre celles de Morin.

ISous avons parcouru tous les écrits publics à diverses époques par Lemonnier; mais pour connaître eu entier les résultats de sa longue et laborieuse carrière, il convient de jeter un coup d'œil sur les mémoires qu'il a insérés dans la collection de l'Académie des Sciences.

Dès l'an 1735, il s'était fait connaître par le projet d'une sélénographio nouvelle. La libration amène continuellement de petites variations dans lu disque apparent , et l'on n'avait pas encore deux pleines lunes dont on fût sûr que les apparences fussent exactement les mêmes; c'est là qu'il explique la différence qu'il avait cru remarquer entre le diamètre vertical et le diamètre parallèle à l'équateur. Nous avons dit qu'il retranchait de ce diamètre l'augmentation qui convennit à la hauteur méridienne, sans songer que cette augmentation , qui altérait l'angle sous lequel il voyait ce diamètre, n'influait en rien sur ,1a durée du passage. S'il tomba dans une ci reur excusable, il eut le mérite de se rectifier lui-même.

A un équinoxe, il avait compté 5o taches remarquables; à un solstice, il eu avait compté 70. Pour les points lumineux, il les porta à aooo probablement, par une estime qui ne pouvait être bien sûre ; il proposait déformer avec les distances respectives de cinq taches choisies , des triangles dont les côtés el les angles se mesureraient avec la subtilité de l'Astronomie moderne. Ces triangles seraient fondamentaux , parce que ces points seraient placés dans uu espace entièrement exempt des variations produites par la libration. On ne voit pas qu'il ait donné la moindre suite à cette idée.

Une observation d'éch'pse de Lune n'offre rien de singulier , sinon qu'il trouvait le diamètre vertical de ai" plus grand que le diamètre horizontal. Ce fut probablement cette occasion qui le porta à la recherche de Terreur indiquée ci-dessus. Quand on mesure le diamètre vertical avec un micromètre, on a réellement le diamètre augmenté on apparent; on fait bien alors d'en retrancher l'augmentation pour le réduire au centre de la Terre et au diamètre vrai. Quand on a mesuré les distances aénitales des bords supériour et intérieur, on a mesuré la distance des deux points de In voûte céleste auxquels on a rapporté les deux bords de la Lune; ces deux lieuxsont affectés de la parallaxe; celle du bord inférieur est plus furie; la différence de ces parallaxes est l'augmentation du diamètre; quand on a corrigé les deux cuataiwces de la réfraction et de la parallaxe qui leur conviennent, ou a corrigé l'augmentation et l'on a bien faife; ou a la diamètre vrai. Ces

veinent de la Lune en hauteur est à peu près nul, ou, s'il est sensible, on en tient compte. Ce serait encore la même chose si l'on mesurait le diamètre horizontal au micromètre, on aurait le diamètre augmenté ; mais si l'on observe le passage au méridien, le mouvement de la Lune anéantit par degré la parallaxe et augmente le mouvement de la Lune tant qu'elle s'approche du méridien. La Lime n'emploie pas plus de temps à traverser le méridien pour l'observateur à la surface que pour l'observateur au centre de la Terre; on a donc le diamètre vrai , et si on le diminue de l'augmentation déjà détruite, on a un diamètre trop petit; mais si l'on fait la même faute dans le cours d'un mois , à toutes les hauteurs, depuis la p1u« grande jusqu'à la plus petite, on voit que l'erreur change comme l'augmentation calculée, qu'elle est toujours.' sauf les petites erreurs de l'observation et du calcul, égale à celte augmentation; on s'aperçoit nécessairement qu'on a fait une soustraction nuisible, et l'on se corrige; et voilà un des avantages des observations multipliées; outre que le résultat moyen est plus sûr, il est impossible de se tromper souvent dans l'application d'une même formule, sans en reconnaître Terreur, si l'on en commet quelqu'une.

Dans l'éclipsé totale du 36 mars 1786, la Lune ne disparut pas pendant l'obscurité, mais sa lumière rougeâtre était si faible, qu'on ne put l'observer au méridien ; la moindre lumière pour éclairer les fils la rendait invisible.

Le volume de 1 737 nous montre ses premières recherclies sur l'équation du rentre du Soleil qu'il faisait alors de i'56'i 1", ou 17" trop forte de ao à a5".

Dans une conjonction de Jupiter et de la Lune en 1 737, il explique ses observations, soit par l'atmosphère de la Luue, soit par|l'idéeque des diamètres opaques vus sur un fond lumineux, sont toujours plus petits que les véritables. Le disque obscur de la Lune, sur le disque lumineux de Jupiter, était rétréci; et, quand on considérait la courbure générale du disque, on croyait voir Jupiter empiéter sur le disque obscur de la Lune; mais la courbure de Jupiter ne devait pas être la même en cet endroit que dans les points voisins ou opposés. Au reste, puisqu'il indique deux causes différentes , c'est qu'il n'avait rien observé de bien certain.

En 1738, on trouve un mémoire sur la hauteur du pôle à l'Observatoire de Paris. 11 y rappelle qu'on trouva d'abord 48°5o'io". La Hire la réduisit à /{8° 5o' o". Par une observation de Picard , et avec les réfractions de La Hire , il trouve 48°5o'ia". Par des observations de Louville, 5o'8"; par des observations de Maraldi, 5o'i4"; par des observations rapportées dans le livre •le Maupertuis sur la figure de la Terre, 5o'i4",5 ; par ses propres observations, 5o'i4". Rejetez la mauvaise détermination de La Hire; le milieu entre