CASS1NI II (JACQUES

il Irouvc l'excentricité de 56g3, et la plus grande équation dc6*3i' 58". Le mouvement annuel de l'aphélie est de 80".

C'est par les ol»servations qu'il détermine la distance de Saturne au Soleil et le demi-grand axe, qu'il trouve de g54 18. Il emploie les méthodes connues pour trouver le nœud et l'inclinaison, qu'il fait de 2"3o'4o".

Dans ces recherches il emploie principalement des observations qui peuvent être de lui ou de D. Cassini. On peut croire avec beaucoup de vraisemblance <pie le travail a pu être fait en commun. La comparaison avec les observations anciennes indique un ralentissement dans les mouvemens de Saturne. Dans plusieurs de ses mémoires il insiste sur ce ralentissement et sur l'accélération de Jupiter. Ces remarques n'étaient pas neuves.

Livre V. De Jupiter. Après l'histoire des taches et des bandes observées par D. Cassini, il suit la méthode déjà employée pour Saturne : il se sert d'abord des observations modernes, et il trouve la révolution de 11 ans 3i 5* 14*36', le mouvement annuel 3o° 20,3i"5o'", l'excentricité 4817, en supposant le grand axe 200000, Péquation 5'3i'43" dans l'ellipse de Képler. 11 trouve ensuite pour l'année 1 361'cxcentricité 4546, puis l'équation 5*r a'4o". On voit qu'il en résulte une excentricité croissante. Mais ces recherches ne sont que préparatoires. 11 passe à une détermination plus exacte des moyens mouvemens de Jupiter en comparant les observations des années i33, i3(3 137 à celles de 1698 à 1703. Il trouve ainsi 1 1 ans 3 1 5* 1 2* 33', et un mouvement annuel de 3o* 20' 33" 56'", qui ne surpasse que de a"6'" le précédent.

Par des observations modernes, le demi-grand axe est 52 1 16, et l'excentricité en mêmes parties 25 10, la distance moyenne du Soleil à la Terre étant de iooooo, l'inclinaison i* 19' 38", le mouvement du nœud i5"3o'" par an.

Dans le calcul des trois observations de Ptolémée, il trouve d'abord une erreur de 14' qui n'a rien d'extraordinaire, les deux autres erreurs sont -f-2' i3' et 4- 20 9'. 11 en conclut qu'il faut rejeter les Élémens de Bouillaud, dont il s'était servi pour ces calculs, et préférer les siens qui donnent des erreurs beaucoup moins fortes.

Livre VI. De Mars. La surface de cette planète a des taches aussi grandes à proportion que celles de la Lune; elles ont servi à trouver la rotation de 24* 4o'. L'axe paraît peu incliné à l'orbite.

11 va examiner l'hypothèse de Képler : Nous pouvons toujours, ce qui est essentiel à V Astronomie que nous traitons , examiner si elle est conforme aux observations , car en vain on voudrait nous prouver par des raisons physiques Vexcellence d'une hypothèse qui se trouverait contraire à nos propres observations ; au lieu que si elles s'y trouvent conformes , elles con*

a68 ASTRONOMIE AU D1X-HIj1T1ÈME SIÈCLE.

iribuent beaucoup à valider les principes sur lesquels elle a été établie. En quoi certes il a grande raison, pourvu que les observations soient bonnes et # qu'elles s'accordent avec la théorie dans les limites de l'incertitude des obser-

\alions et des données que suppose la théorie. 11 trouve d'abord la révolution de GS6> 22*18'. Le mouvement annuel de 6' 1 i* ijçf'Zo'", l'excentricité qi.\6 dans l'ellipse simple, et de 9287 à 9393 dans celle de Képler, le grand axe étant supposé de 200000.

Par des calculs faits dans Tune et l'autre hypothèses, il trouve que celle de Képler donne sept fois plus d'accord que l'autre et il lui adjuge la préférence. Alors il trouve la révolution GS& 33* 18' 39", et le mouvement annuel i¥ 1 i°17'9"3o'". Le demi-grand axe 15242 -y, l'excentricité i4«5-j, le mouvement annuel du nœud 34" 3a'*, l'inclinaison i* 5o' 5a" ou 5o".

Képler avait réformé un passage équivoque où Plolémée disait que Mars était joint au front boréal du Scorpion et non pas à la boréale du front. Or, le front a trois étoiles, et Képler entendait que Mars était au milieu des trois étoiles. C'est une question difficile à juger aujourd'hui. Par le calcul sur les labiés modernes, J. Cassini trouve le lieu de Mars moins avancé de 14' que l'étoile boréale, et plus avancé de j3' que la claire du front. Quant à la latitude tirée des tables, elle est plus grande de 10' que celle qui résulterait de la claire, et plus petite de 37' que celle qui résulte de la boréale. 11 y aurait donc des raisons pour et contre Képler ; mais ayant calculé le lieu du nœud , il le trouve plus ressemblant à celui de Plolémée, et décide contre Képler, qui supposait un changement dans la latitude de l'étoile. J. Cassini admet l'invariabilité de l'étoile , ainsi que celle de l'inclinaison et de l'obliquité. 11 y a beaucoup à objecter à ces prétentions, et nous restons dans notre doute, car nous n'avons pas été tentés de recommencer ces calculs.

11 examine ensuite quelques observations de Thius rapportées par Bouillaud ( voyez Hist. Astr. anc. , tom. I , p. 3 1 8 et 3 1 9 ) ; il trouve qu'elles ne peuvent s'accorder avec Plolémée , auquel il a cru devoir une préférence qui ne serait peut-être pas à l'abri de toute objection , car Thius ne donnant pas de théorie , n'avait aucun intérêt à altérer ses observations, au lieu qu'à cet égard quelques astrouomes ont jugé que Ptolémée pouvait être suspect.

Livre Vil. De Vénus. Nous avons déjà parlé de la rotation de celtcplanète. J. Cassini démontre la difliculté de tirer un parti bien avantageux des digres» sions, puisqu'une minute d'erreur dans l'élongalion observée pourrait produire 1° 22' d'erreur dans la longitude héliocentrique ; mais l'erreur sera plus légère si la digression a été déterminée par une suite d'observations faites avant et après l'élongalion.

Il discute à son ordinaire les observations anciennes et donne un soin par-

CASSIM 11 (jACQtEs). 269 ticulicr au passage de Venus observé en 1639 parHorrockes et Crabtree. Il commente les remarques ajoutées par Hévélius, et rapporte une suite de conjonctions observées à Paria de 1 689 à 1 737. R év olution moyenne 33 4' 1 6*4 1 '4°"« Mouvement annuel 'f \ 4* 47' 28". Equation 49' 8" ou {".Ici, vu la petitesse de l'excentricité, il se contentede l'ellipse simple. Mouvement Je l'aphélie 86*'. Plus loin il donne 39.f 1 G* 4 1 ' '5"; 7/ *4" 4? '•'l9" cl 4lJ 6". Deux observations de Ptolémée s'accordent à quelques minutes près ; celles de Tliéon et les autres observations de Ptolémée donnent des erreurs de plusieurs degrés en plus et en moins. Le plus sûr eût été de les rejeler toules indistinctement II était bon de les calculer, mais quand elles vont si mal, il est évident qu'il n'en faut tenir aucun compte. C'est encore par les observations qu'il détermine le grand axe. Nulle part on ne lui voit faire usage de la loi de Réplcr pour le déduire de la révolution. 11 fait l'inclinaison de 3* 33' 10", et le mouvement annuel du nœud de 34". La première observation de Tbéon donne une erreur de 75% ce qui prouve qu'U y a erreur de date ; d'autres donnent !>6', 3i',a4'> etc. Il dit avec raison qu'on n'en doit faire aucun usage.

Livre Vlll De Mercure. La grande excentricité de cette planète fait qu'on 11e peut accorder aucune confiance aux digressions. On n'observait les conjonctions que dans les passages sur le Soleil. J. Cassini discute tous ceux qui avaient été observés depuis celui qui fut vu par Gassendi en iG3i jusqu'à celui de 173G, qu'il avait observé lui-même. Révolution 8-' a3*5g' 14"; mouvement diurne 4° 3a" 34'" 4;"" > excentricité 20878, le grand axe étant 1 200000; équation a4°3' plus petite de 5a' que dans l'ellipse simple. 11 trouve cependant que les deux hypothèses représentent à peu près également tous les passages ; il est vrai qu'ils sont tous à 7 ou 8° près dans les mêmes points de l'orbite. D'ailleurs les erreurs géocentriques sont moindres que les héUocentriques. Demi-grand axe 38761 , en prenant 100000 pour la distance du Soleil ; inclinaison 6*54'i 2" et 6° 55' 3o"; mouvement annuel du noeud 5 1".

Livre IX. Satellites de Jupiter et de Saturne. On a lieu de croire que les satellites de Jupiter ont des taches considérables, car les ombres qu'ils produisent sur le disque de Jupiter sont souvent plus grandes que le satellite lui-même, dont on ne voit que la partie lumineuse. On a aussi des raisons, pour croire qu'ils tournent sur leurs axes. Le troisième satellite paraît le plus souvent plus grand qu'aucun des trois autres , quelquefois on le voit égal aux deux premiers, peut-être à cause de ses taches. Il n'emploie pas toujours le même temps à entrer sur le disque de Jupiter ou à en sortir.

Les tables d'Hodierna s'étaient en peu de temps si fort écartées du ciel , qu'à peine pouvaient-elles donner les configurations des satellites. Marius

a7o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIEME SIÈCLE.

s'claut trop pressé, pour prévenir Galilée, avait encore plus mal réussi.

D. Cassini reconuut le premier que les éclipses des satellites sont les phénomènes qu'il faut observer de préférence (il semble pourtant qu'Hodierna avait eu la même idée avant lui).

Révolution 1 . . . i* iS* 28' 36" distance 5 } demi-diamètres de Jupiter. II... 3. 13.17.54 9...

m... 7. 3. 59. 36 i4fi