IV . • • x5 . a a . 3 j . 38 «...S..... ........ .6. o

Il n'y a guère que l'œil qui puisse être juge de la distance de ces satellites que l'on compare au diamètre de l'anneau. On les conclut plus sûrement par la loi de Kepler, et c'est ainsi qu'on les a déterminées en secondes , en supposant 45" pour Panneau; mais on a réellement mesuré l'élongation du IV*.

En 1714» le V" satellite parut décrire une ligne droite, qui passait à peu près par le centre de Saturne , pendant que les autres décrivaient des ellipses dont le grand diamètre était incliné d'environ i5* à la route de ce satellite, qui était elle-même inclinée de 17 à 18* à l'orbite de Saturne. Le nœud du V* satellite, tu du Soleil, était en 6'5" éloigné de 17° de celui des autres satellites.

Ici se termine le livre des élémens. Les tables composent le a* volume.

a7a ASTRONOMIE AL DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

Tables astronomiques du Soleil, de la Lune, des planètes, des étoiles fixes et des satellites de Jupiter et de Saturne , avec r explication et l 'usage de ces mêmes tables, par M. Cassini, mattre-des-conqUes ; Paris, t~/\o.

On avoue , page vin de la préface, que ces labiés ont pour principal fonde" ment celles que D. Cassini avait construites sur les observations anciennes, comparées à celles qu'il avait faites en Italie et en France. On a fait usage pour les rectifier et les porter à la plus grande précision dont on a été capable, des observations plus modernes, et entre autres de celles de Maraldi.

Les premiers ebapitres expUquent les tables du Soleil et de la Lune , et leur usage. Pour les éclipses, on détermine les conjonctions moyennes par les épactes astronomiques, qu'on relrancbe d'un mois lunaire, pour avoir la première conjonction de l'année , de laquelle on déduit facilement toutes les autres, ainsi que les oppositions moyennes dont la distance à la conjonction est d'un demi-mois lunaire. Les limites écliptiqnes sont de i4*î pour les oppositions, et de ai* pour les conjonctions.

On trouve ensuite des tables pour ebanger une syzygie moyenne en une syzygie vraie; des tables de la différence entre la syzygie vraie et le milieu, et des tables des demi-durées j des préceptes pour l'opération grapbique qui sert à déterminer toutes les circonstances de l'éclipsé de Lune. On donne ensuite la solution trigonométrique. On trouve ensuite tous les détails de l'opération graphique pour les éclipses de Soleil, pour la différence des méridiens, ainsi que pour l'annonce des pliases visibles dans les divers pays. Nous avons donné , aux articles D. Cassini et FJamsteed , tout ce qui concerne ces opérations. J. Cassini étend ensuite la méthode aux éclipses d'étoiles. 11 a donné dans les mémoires ce qu'il faut ajouter à ces préceptes pour les planètes et les satellites.

I^s tables des planètes n'ont rien d'extraordinaire. ^Celles des satellites, sont données sous deux formes différentes, en signes et degrés et puis en temps. Après les tables en degrés ou en trouve pour déterminer l'entrée sur le disque de Jupiter et la sortie. Les tables en temps sont plus commodes pour trouver les instans des immersions et des émersions. D. Cassini est le Premier auteur qui leur ail donne cette forme avantageuse. On trouve dans cos tables les époques des conjonctions et celles des mouveincns pour tous les jours de l'année qui servent à donner les conjonctions moyennes. Les argumens qui règlent les inégalités supposent la circonférence divisée çi\ minutes, c'est-à-dire en a 1600' — 3(k> X Go'-

CASSIM II (Jxcoco.) ft;3 Le nombre l est le nombre des minutes de la distance du satellite au périhélie de Jupiter. Le nombre II est celui des minutes de la distance du satellite à l'opposition de Jupiter avec le Soleil.

Ainsi l'équation I est l'équation du centre de Jupiter en temps du satellite. Elle fournit une correction à l'argument 11, qui ne supposait que les moyens mouvemens. Le nombre I sert aussi à trouver la demi-durée.

L'équation II commune aux 4 satellites, a pour maximum i4'io", et ne peut être que l'équation delà lumière, sur laquelle L). Cassini et Roëmer étaient d'avis opposés.

Les plus grandes durées sont i»8' 10" 1*29' 5« plus courtes 1.4. 5 | i.ai. 38

t'Ai 19"

Les tables des satellites de Saturne sont en degrés ; elles ne donnent quelai mouvemens moyens.

Nous avons passé en revue tous les ouvrages de J. Cassini, à l'exception de la Figure de la Terre, qui fera le sujet d'un article à part. Nous avons pu nous convaincre que J. Cassini était un astronome laborieux et assidu; qu'il ne laissait échapper aucun phénomène sans eu faire la matière d'un mémoire; qu'il a fait de longues et importantes recherches sur la théorie des planètes, pour perfectionner les tables si long-temps promises par son père. Il est difficile d'assigner bien au juste la part qu'il a réellement prise à ce travail publié trop tôt ou trop tard. Si ces tables eussent paru plus tôt , elles auraient pu obtenir la préférence sur toutes celles que l'on possédait alors , et leur règne eût été de plus longue durée. Publiées plus tard, elles auraient pu être perfectionnées et n'auraient pas été abandonnées, peu d'années après, pour celles de Halley , qui parurent en 1 749, long-temps après l'époque de leur construction et lorsqu'elles avaient déjà beaucoup perdu de leur précision. J. Cassini eut l'avantage de recevoir de bonne heure les leçons et les exemples d'un homme célèbre qui lui inspira le goût de la science et lui en aplanit les premières difficultés. Cet avantage, quoique réel, eut bien aussi quelques inconvéuiens. A moins d'être un de ces génies du premier ordre appelés à changer la face d'une science, le jeune homme qui porte à sou instituteur les sentimens d'un fils et ceux d'un élève, est exposé à embrasser avec trop de confiance une doctrine qu'il regarde comme un bien patrimonial; ainsi nous avons vu J. Cassini soutenir et développer les fausses idées de Dominique sur les mouvemens des comètes ; nous le verrons dans la mesure de la Terre adopter les préventions de sou père en faveur de l'alongement et se Astr. au i8« siècle. 35

laisser dominer, sans peut-être s'en apercevoir, par cette idée dont il croit pai tout retrouver la confirmation. Ainsi nous regardons comme une chose très heureuse que la vérification de cette mesure, en 1739 et 1740, ait été confiée à un astronome toul-à-fait étranger à la famille ; que Cassini de Thury, dont elle porte le nom, n'y ait réellement pris aucune part et qu'il en ait été distrait par les travaux qui devaient servir de fonclemens à la carte de France.

On nous dit, daus l'éloge de J. Cassini, que les Elêmens et Astronomie avaient élé commencés pour le duc de Bourgogne. Ce jeune prince n'avait nul besoin de tant de méthodes diverses que l'auteur accumule sans jamais les apprécier. 11 est plus croyable que ce livre a été composé pour offrir le système complet des connaissances recueillies par Dominique , et qui constituent la doctrine de son école. On a reproché à ces Élémens , comme aux tables , de ne rien contenir des découvertes nouvelles, de ne faire, par exemple, aucune ment ion ni de l'aberration ni de la nutation , de rester en bien des points plus de cent ans en arrière des connaissances acquises; il est vrai qu'on y admet enfin le mouvement progressif de la lumière , mais c'est pour en faire honneur à Dominique, qui l'avait expressément rejeté, comme il le fut ensuite par le premier Maraldi, qui partageait en cela les préventions de son oncle, par un sentiment tout conforme à celui qui a causé les erreurs de J. Cassini. Si ces erreurs sont trop réelles, elles n'ont eu du moins que des inconvéniens passagers. Celle de l'alongement au pôle n'a pu tenir contre les mesures exécutées au cercle polaire et au Pérou ; elle a amené la vérification des degrés de France par La Caille. Les faux systèmes sur les comètes n'ont fait aucun tort au système véritable, embrassé avec empressement, dès qu'il fut connu en France, par les autres astronomes, Le Monnier, Maraldi II , et surtout La Caille, qui sut oser plus clairement qu'aucun de ses prédécesseurs. Quand J. Cassini a suivi une fausse route, il n'a égaré personne. Il lui reste ses travaux utiles pour la longueur de l'année, pour la diminution de l'obliquité, et toutes ses observations de détail qui sont en grand nombre.

So carrière fut longue et heureuse, à l'accident près qui la termina. Nous voyons dans son éloge , qu'à l'âge de près de 79 ans , il allait à son château de Thury avec sa famille , que tout près d'arriver il versa si malheureusement , que dans l'instant même il devint paralytique, de la ceinture jusqu'aux pieds, et mourut le lendemain. ( Mém. de J'Acad. , année 1756.)

Dans la notice que nous avons donnée de ses tables , nous n'avons fait aucune mention d'un catalogue de t { \ étoiles, dont la situation , dit-il , a été déduite en partie de nos observations et en partie de celles des attires astro-

CASSIM 111, ou CASS1>T DE THURY. a73 nomes. 11 y a grande apparence que l'aberration et la nutation y ont été négligées. Quelques comparaisons que nous avons faites des longitudes de ce catalogue avec celles de 1a Caille, nous ont montré des dhTérences de 3o , 4° e* même 80" , et nous n'avons pas cru devoir pousser l'examen bien loin.

Cassini 111, ou Cassini de Thurj.

César-François Cassini de Thury , maître des comptes comme son père , était né à Paris le 1 7 juin 1 7 1 4. A peine âgé de 10 ans, il avait, nous dit-on , calculé les phases de l'éclipsé de Soleil de 1737, et en 1 733, ilaccompagna J. Cassini dans la mesure de la per|>endiculaire de l'observatoire, depuis Strasbourg jusqu'à Brest. Il fut reçu de l'Académie à ai aus pendant ce voyage dont, a son retour, U rendit compte dans les Mémoires de 1735. 11 y remarqua que le degré de longitude sur le parallèle de Naules a paru de 3;t>;3T, plus petit de 78 iT que celui qui résulterait de la Terre spbérique, ce qui paraît javorable à fhjpothèse de la Terre alongêe vers les pôles. On avait à l'ordinaire déterminé la différence des méridiens par les éclipses , des satellites, mais 00 ajoute une remarque intéressante. On aurait trouvé une différence en sens contraire par l'observation de Picard, à laquelle nous n'aurions eu garde de préférer la nôtre sans les circonstances dont nous venons de rendra compte. C'est à un reste de crépuscule qu'on attribue Veneur de Picard sur une immersion du 1" satellite, qui aurait donné un aplatissement. Quoi qu'il en soit, U en résulte au moins qu'on peut trouver tout ce qu'on veut parles satellites , et que Cassini de Thury préfère son observation , parce qu'elle est plus favorable à l'hypothèse qu'il affectionne. Plus Iqin, U trouve la distance de Brest à la méridienne de Paris, moindre de ao33T que si la Terre ét^t spliérique, d'où il suitt comme on l'a déjà fait voir, qu'elle doit avoir U figure alongée vers les pôles* Comme les ao33T que l'on a trouvées de différence se réduisent a 3' ou o'o'ia", il faut convenir que des astronomes peu exercés en ces sortes d'observations peuvent y faire de plus grandes erreurs. Mais il n'jr a guère lieu de soupçonner une pareille erreur, ^'autant ' plfts que cette observation a été çonfirmée par fine seconde, qui ne diffère ae la première que de 3",5. En supposaut donc cette observation exacte t on aura le degré de longitude sur le parallèle de Brest plus petit 4c3ooT que pour la Terre sphérique ou de la 1 ao* partie de toute son étendue , ce qui est un peu moindre que ce qui résulte des observations faites sur lç méridien de Paris.

On dit encore, p. 4)3 : 4 insi, toutes nos opérations A tant erç longitude qu'en latitude, concourent à donner à la Terre {a figure d'une ellipse alpn-* " « -< ni-, <J: j... ., ,.;.,) ; F J*,.' ***%iî 1

J76 ASTRONOMIE AtJ DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

gée vers les pôles. On parait croire en finissant que cette conclusion sera bientôt confirmée par les opérations qui se font au cercle polaire et au Pérou , de sorte que cette découverte, si utile aux sciences et à la navigation, et en même temps si glorieuse à la France, sera due à V Académie. Le moment était bien pris pour s'applaudir avec tant de confiance.

Dans le volume de 1736, il indique les précautions à prendre dans les opérations géométriques. Ou désigne aujourd'hui ces opérations par le nom de géodésiques, ce qui est moins conforme à l'étymologie. La Géodésie est le simple arpentage , qui sert à partager la Terre , à assigner les limites de» champs; la Géométrie est la mesure de la Terre. L'expression opérations géométriques serait donc la seule qui convînt ù ces travaux qui donnent la grandeur et la figure de la Terre; mais l'expression Géométrie ayant été depuis long-temps détournée de son véritable sens, pour éviter l'équivoque 011 a eu recours au mot géodésique , qu'on entend moins bien et qui avait été bien rarement employé dans son acception naturelle. Les préceptes deCassini deThury ne sont pas neufs et ils sont un peu vagues ; ses règles pour la réduction à l'horizon sont lougues et compliquées. Il termine par des règles pour corriger les observations, quand la division de l'instrument est bonne, mais que le centre s'est dérangé dans les voyages. Celte théorie , aujourd'hui fort inutile, n'a jamais été bien sûre. Il faut d'abord déterminer la quantité dont le centre s'est dérangé, mais il ne parait pas très aisé de se procurer les observations très précises qu'il suppose.

Dans un second mémoire, où il traite des précautions à prendre pour ob» server la hauteur des étoiles, il fàit usage du fil mobile du micromètre, dans le renversement , pour déterminer avec plus de facilité l'erreur de collimatioo du quart de cercle. On se rappellera que Lomille avait le premier appliqué un micromètre à son quart de cercle mobile , et Picard , qui n'avait pas songé à se procurer ce secours , devait trouver plus de difficulté dans cette vériftcation du quart de cercle , dont il est le premier auteur.

On y voit encore l'idée curieuse de partager le limbe d'un secteur en cordes aUquotes du rayon. Supposons par exemple le rayon de 8 pieds , partagez Tare du limbe paT des cordes de 1 pied ou de 0,1 a5 = J <lu rayon, ce qui est bien simple. Celle corde o,ta5 est assez exactement celle de 7*10'; en effet, la moitié de cette corde sera de 3*3y.

Le sinus de 3* 35', suivant RhéticuS ou son éditeur Piliscus, sera de o.ofoSo . oiojfi, *V)G54

La corde de 7*10' sera donc. ... . . . . } o. ia5oo. o^%3 . $cp68

La corde d'un pied sera donc nn peu moindre que celle de 7*10'; la différence est de o. 00000. o4o53. 39268

casstm ni, ou CASsmi de thury. 377

Or, pour io" la corde augmente de 0.00009.67733. i633o , l'erreur sera

*« «• tzzxtzs = $ - s- c-u —

qu'elle est insensible. Autre remarque heureuse, 7,io'=43o'=43 X 10'. L'arc de 7*10' connu par sa corde pourra se diviser en 43 parties égales qui seront chacune de io'. Les arcs multiples de 7°io' conduiront à 43% à 86°

et à 93*10' (il est vrai que Ferreur pour 93*10' sera de c'est4-dire un

peu plus que ± seconde) et le premier arc de ? 1 o' étant divisé par tâtonnement en 43 parties, tout le quart de cercle sera divisé de 10 en 10'. Nous Terrons plus loin que cette division est citée par La Condamine dans sa dispute avec Bouguer.

On voit que ces moyens serviraient à diviser une plate-forme de huit pieds de rayon , qui servirait ensuite à diviser commodément tous les cercles ou secteurs d'un rayon quelconque.

11 montre ensuite comment on peut donner aux fils qui se croisent au foyer de la lunette, les positions horizontale et verticale qui leur conviennent. Riais il est à remarquer qu'il ne parle pas des moyens pour s'assurer du parallélisme de l'axe optique avec le plan de l'instrument ; ce qui paraît confirmer l'idée de La Condamine, qui prétend que ce soin regardait l'artiste, qui assurait ce parallélisme, soit au moyen de la lunette d'épreuve, soit au moyen des deux plaques carrées et parfaitement égales, dans lesquelles Picard enchâssait ses lunettes, dont on vérifiait ainsi le parallélisme à l'instant où on les attachait à l'instrument.

En parlant des vérifications des muraux, U nous apprend que celui de La Hire déviait du méridien de 44" à 45". Il ne dit pas à quelle hauteur: mais voyez ci-dessus l'article deLeMonnicr. Il ajoute que le nouveau quart de cercle, placé dans la tour orientale de l'Observatoire, avait baissé de 20" à a5" en trois mois , quoiqu'il fût appuyé contre un mur ancien, qui « beaucoup d'épaisseur.

JSous omettons les observations isolées, telles qu'éclipses ou autres phénomènes, quand ils ne donnent lieu à aucune réflexion particulière.

Dans un autre mémoire sur la perpendiculaire à la méridienne dë Paris, nous apprenons qu'on avait fait construire un nouveau quart de cercle de deux pieds, garni de son micromètre. Cette dimension avait paru suffisante et préférable pour les clochers, où un instrument d'un plus grand rayon ne pouvait pas toujours entrer. On se servait du micromètre pour mesurer le» diamètres des clochers ou autres objets qui paraissaient sous un angle trop grand. U parle des opérations géodésiques exécutées sur les cotes de Picardie

a78 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

cl de Normandie. 11 y donne la description des échafauds hardis, placés a cent pieds de terre, sur des arbres isolés, et sur lesquels on ne pouvait observer que par les temps les plus calmes. Souvent les brumes empêchaient

de voir les feux allumés à des distances où les signaux ordinaires n'auraient pu réussir. On prit le parti d'allumer ces feux à l'entrée de la nuit et durant le crépuscule; ce qui réussit beaucoup mieux que pendant la nuit.

Cetlc nouvelle opération diminua de 8oT, ou de la 3ooo* partie environ, la perpendiculaire de Paris » Brest obtenue en 1735. A la base de Honlleur, un avait remarqué que la sécheresse causait des altérations sensibles dans la longueur des règles. On crut trouver, dans cette oj>ération , une confirmation du deyré de longitude rapportée ci-dessus, page 275, et de l'alongcment de la Terre. Au reste, cest une question dont nous attendons incessamment la décision, qui doit résulter des observations sous Céquateur et aU-delà du cercle polaire. Cette décision ne fut pas aussi favorable qu'on s'en était flatté l'année précédente, 1735. Voyez ci-dessus, page 27G.

Dans le passage de Mercure sur le Soleil, le 1 1 novembre 173G, on fait à la méthode de Delisle, pour observer Mercure à son passage par les fils horizontaux et verticaux, quelques objections auxquelles il était aisé de répondre, et qui n'ont cependant pas empêché l'auteur d'imiter Delisle. On en déduit l'inclinaison 7*5'} le lieu du nœud, ^iS'id', avec un mouvement annuel de 5".

Dans Téclipse de Soleil du l« mars 1737 , on voit que les tables deGissini étaient eu erreur de — G' sur le temps de la conjouction; celles de La Hire, de — 2'. Au contraire, les tables de Cassini donnaient, avec un peu plus de poste&sc que celles de La Hire, la quantité de l'éclipsé.

Il a mis dans le volume do 1 738 , un mémoire sur la propagation du son par les expériences qu'il a faites de Montmartre à Montlhéry avec Maraldi et La Caille ; la vitesse est de 1 73T par seconde.

Dans un mémoire sur les opérations de la carte de France en i"3g, on rapporte des expériences faites avec La Caille à Aigucmortes , et qui donnent i73T,5 pour la \itesse du son ; on annonce ensuite que les opérations du cercle polaire font la Terre aplatie. On ne doute pas que ce résultat ne soit confirmé, par celles du Pérou. On parle du projet de vérification de la méridienne , et des moyens qu'on a déjà préparés.

On lira avec iutérét, en 17^0, le détail des opérations barométriques faites au Puy-de-Dôme, au Mont-d'Or et au Canigou, par Cassini de Thury, et Le Monuier le médecin. U y a grande apparence que c'est Cassini qui aura achevé la mesure de la base de Perpignan , commencée mais non achevée

■ Digiti

CASSINI 111, ou CASS1NI DE THLRY. 279 par La Caille; <îu moins cette fin de mesure ne se trouve pas dans les registres originaux de La Caille.

Il parait s'attribuer, dans un mémoire sur la méridienne de Paris, le premier soupçon que la base de Picard était trop longue, et qu'il fallait en faire une nouvelle mesure; mais comme la description de la méridienne n'était pas le seul ouvrage qu'il s'était proposé d'achever cette année, il pria sou père, J. Cassini, de mesurer celte base avec La Caille.

Pour les observations d'azimut et de latitude à Dunkerque, il avait choisi le lieu où son père avait fait les siennes en 1718; ainsi, il y a toute apparence que c'est lui qui, dans la vignette de la méridienne vérifiée, observe le fil-à-plomb, pendant que La Caille est à la lunette. Il est probable aussi qne c'est lui qui , dans la vignette du discours préliminaire, est à la lunette, tandis qu'un autre observateur compte à la pendule ; au heu qu'à l'autre station où l'on voit un seul observateur, il est à croire que c'est La Caille. H s'agit de l'expérience de la poudre enflammée, pour le degré de longitude.

11 remarque à la page 287 , que la distance entre les parallèles de Paris et d'Amiens, est plus courte de g8T que suivant Picard, et de 56T que dans le Traité de la Grandeur et de la figure de la Terre. Cassini de Thury attribue la différence de 4aT, entre les deux premières mesures , à la meilleure combinaison que son père a faite des triangles de Picard. Nous serions plus tente d'attribuer la nouvelle combinaison des triangles, au désir de diminuer le degré de Picard , dans la vue d'appuyer l'idée de l'alongement.

Pour le degré de 45° J, il trouve 57o45T, que l'on peut prendre pour le degré moyen de la Terre. Nous avons exposé ailleurs les raisons qui ont fait trouver ce degré trop grand. 11 devrait être de 5701 oT environ. Du degré 57 1 83T, calculé par Le Monnier, il retranche d'abord g3T pour la différence des bases , ce qui le réduit à 57090 r ; il en retranche encore 1 G 1 pour la réfraction , ce qui réduit définitivement à 67074* le degré de Paris à Amiens. On sait que ces réductions sont de La Caille, ainsi que tout ce qui concerne la méridienne. On peut remarquer que l'erreur de 1 ogT sur ce degré, était due tout entière à Le Monnier, et que c'est avec le secteur du cercle polaire qu'on a mesuré l'amplitude de l'arc entre Paris et Amiens ; que cette amplitude s'accorde avec celle de La Caille et la nôtre, quoique ni La Caille, ni nousmème , n'ayons mesuré la latitude à Amiens. Si l'arc céleste d'Amiens est bon , comment celui du cercle polaire serait-il en erreur de la"?

Dans une observation solstitiale, faite à Paris en 1740, avec le secteur de la méridienne, et qui paraît faite avec beaucoup de soin et de succès, on trouve '33' 28'ai" pour l'obliquité de l'écliptique j mais ce ne peut être que

»8« ASTRONOMIE AU MX-HIITIÉME SIÈCLE,

l'obhquité apparente II mt vrai que I. longitude du nœud étant de v rf. u nutaUon dm* ta, b,en p«u decho*. Cette observ.tion comparée f«* de .8o„, M donne™, ^4,» d. d,aunm„n ^,re. U vohl^d* "* renferme encore un autre mémoire où il discute les différente» msnièrp. de

' " « uiacuic les ainerentes manière» /4«

déterminer > l'instant dn sols.ice, et il y trouve de grandes incertaine, II

trouve l'obliquité de ,3« a8' 3o'>r des observations de compati

celle de 1800, la diminution séculaire serait Bt* • »».;- - 1 comParee »

des observations de J.<^^!^g^*h^^

4 uoiiquite augmente après avoir

En 1 74a, dans un long mémoire sur les réfractions, il nrouve mm* ïv\A~n~ ai. qu 11 « déduit debeaucoup d observotumade haute*,™, I. rétractiou terrestre

tr at à lu A\~i 1 1 . .

, . . " ^ 7/,7MW™ucnaut<îuro, 'a réfraction terrestre proporuonnelle a la hauteur et à 1. distance de. objets, qu'il pourra bientôt donner une table de cette réfraction j qu'elle n'est pas si irréeulière nX il pense , et qu'on ne puisse en connaître les règle,; mais il ueies donne pas

I^avffi

g > »v«H ete place à 1 ObMr«Unre. Il avait un» eeconde laselte liie

et on pouvart cWer le. hauteur. de. étoile. ÎW comme avec rlû^ de ce. lunette», ce qui donnait à la fin. ta vérification d . .

k diviàen de 1'in.tru.nent. L'angle entre le, deu, lunet,eH~~vé 'nar

totTLc.hautcur.del. poW W "Zn?/^ ' . T' 0,1 daM''"rc

Le même inatrumcnt pouvait «rvir à prendre Llau,^ dante. C^ini de Thur/en prit de U pofaire, d. tneT.™ lTST qu. euit a la lunette, tandis que Candui veillait au fil-â-plomj, Non. avons

*tfZSÎ ÎT ""T r*6™ •>°,U -* "o " Le» passages au méridien conclus de ces hauteurs montrât mM , ,

grand écart est de , ",oo , et de * autour de la nJveune ^ P,aS tant d'exactitude possible pour la ^^2^^^^ employé un aussi grand instrument à des observation* de ce genre u LT demain, par seize couples d'observations , quatre foi» 1W? ai »

moyenne a été de ."; neuf fois il a été nul. ^ d' h

Par la œmparaison du passage de la polaire avec celui du SoleU, on trouve

asceuaiou droite de la polaire, le i« octobre i743 It>. 3 J '

Pour la même époque, par Procy on ,0 3a ?

1* nuheu donne donc l'ascension droite anna^l ' \ ' ; 7^]~

CASS1M III, ou CAS6I31 DC THtRY. 281

Le 14 avril, on avait déjà trouvé pur Proeyou IVwcension droite apparente de i3'o" plus Subie de 19' 98". Mais eu avril et octobre, l'aberration de l'étoile en ascension droite était la plus grande possible, et en sens inverse. On peut donc en conclure la plus grande aberration. O, la différence 19' 28" étant diminuée de 55" pour la précession , il reste i3'33". Le maximum de l'aberration sera donc de 9' 16" s* 556", plu» grande de 42" que d'après la théorie. L'aberration calculée par Cassini était donc de 5 1 4", en supposant ao" pour constat ue. Or, j'ai trouvé ao", a5 ; il faut donc ajouter un 80' ou 8",4; l'aberration serait donc de 5a2",4 plus faible encore de 3a". Mais ulors, on ne tenait pas compte du petit terme qui dépend de l'excentricité du Soleil, at l'on ne dit mot de la nutation alors peu connue. Il faudrait d'ailleurs faire la part des petites erreurs des observations, et l'on sent que ce n'est pas un seul essai qui pourrait décider une question si délicate; niais cet essai est remarquable, et fait honneur aux deux observateurs.

Dans les mémoires de 17.}^, il porte à 5 71 \ ~> toises le degré de Sndlius eu Hollande, qu'il ne prétend point au reste «voir déterminé avec une exactitude comparable à celle dos degrés modernes. U se félicite, à la page a57 , d'avoir reconnu que la hauteur du tropique d'été augmentait sensiblement. U donne ensuite les distances de 1" étoile polaire au pôle, déduites des hauteurs mesurées à l'Observatoire depuis 1684 jusqu'à l'époque où il écrit. On y trame des mouvomem annuels on déclinaison, qui varient de 19 à ai",3; ce qui peut tenir à la nutation ou à l'erreur des observations.

En 175», il compare ses observations de l'obliquité à la théorie de Bradlev, et pense qne la constante de la nutation n'est pas assez précisément déter minée, en quoi il pourrait bien avoir raie on j mais il croit qu'on peut l'établir de 1 1", en quoi il a tort incontestablement.

En 1755 , il trouve l'obliquité 2 3* 27' 58". Malheureusement, il avait comparé le Soleil à Arcturns. Il ignorait le mouvement propre de l'étoile , mais il ânk par le soupçonner.

Addition aux Tables de Cassini, publiées en 1740. (Mémoire de i755,

page 373.)

« La facilité avec laquelle on calcule par les tables de mon père la longitude de la Lune et les éclipses, a engagé plusieurs astronomes à en faire usage. . . U suffit de savoir, à un quant d'heure prés, l'heure à laquelle doit arriver une observation importante, puisque les astronomes s'y préparent au Astr. au 18* siècle. 36

sSa ASTHOKOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

moius une demi-heure d'avance... Mais ces tables, suffisantes pour des calculs préparatoires , ne sont pas assez exactes pour suppléer à une observation. 11 a fallu avoir recours à celles de Halley; mais je crois pouvoir dire. . . qu'il s'en faut encore de beaucoup que ce* tables. . . soient assez parfaites pour déterminer à i* près le lieu de la Lune dans tous les points de son orbite. Ainsi , il faudra toujours employer une dernière équation , qui sera l'erreur des tables dans tel point de l'orbite. La comparaison des observations avec le calcul peut seule déterminer cette équation.. . J'ai cherché l'erreur de nos tables pour diffërens degrés d'anomalie, d'argument annuel , et de distance de la Lune au Soleil. On sait que la Lune, après un certain nombre de révolutions, retourne à peu près dans sa même position par rapport au Soleil ; on peut donc supposer, jusqu'à ce qu'où ait des preuves contraires, que V erreur doit être la même lorsque les circonstances seront les mêmes. »

Malheureusement, jamais les circonstances ne sont les mêmes; on suppose , sans le dire expressément , que la formide sur laquelle les tables sont construites, est complète; que toute l'erreur dépend des équations employées , et le plus souvent elle dépend en grande partie des équations négligées, autant que des équations mal connues. On n'est donc sûr de rien. On prend une peine qui ne peut être qu'inutile. Cette manière de suppléer aux imperfections des tables , est une idée assez malheureuse de Halley, qui, dans un âge assez avancé, avait eu la constance d'observer et de calculer deux révolutions entières de la Lune. Elle a été suivie avec lu même constance par LeMonnier, et sans plus de succès. Cassiui deThury va s'imposer à son tour le même travail , du moins en ce qui concerne le calcul ; il va chercher les erreurs des tables de son père, pendant une période entière, et il parait moins excusable, puisqu'il avait sous les yeux le travail de Halley , les tables des institutions astronomiques, celles de Clairaut et de d'Alcmbert. 11 connaissait une partie des équations qui manquaient aux tables de son père. Le motif qui le détermine, est le désir de ue point diminuer le seul avantage de ces tables, la facilité du calcul.

lia rangé toutes les observations (au nombre de 1000 environ, de 1737 à 1755) dans l'ordre des degrés d'anomalie moyenne de la Lune, afin que, connaissant cette anomalie, on puisse, sans chercher long-temps, savoir dans quelle feuille on pourra trouver l'argument annuel et la dislance de la Lune au Soleil. Pour qu'on puisse se faire une idée de ce travail, nous placerons ici les premières lignes de la table.

CASS1N1 in , ou CASSTM DE TI1UHY. a83

| Data.

A nom. moy.

Arg. «on.

Dut. C O-

Err. en 1 . . u n .

Err. en Util.

iq janv. 1755 4 déc. 1737

17 fév. 1 747

ao* janv. 1741 t janv. 1738 9 août 174 a 1 août 1751

a3 déc. 1754