PO

prenne ^ ^- pour tang C, ce qui est très possible. Or,

™ . -21*— = £Zl tang 2o-,8-=tang aoî,8'a". 877,99a S78 «77,993 277,992 » o

On se trompera donc sur l'angle C de a" pour chaque dixième de pouce ou 130' de pied sur la hauteur du gnomon. En y ajoutant i",7 pour l'inch-i naison du plan , on aura 3",7. Supposons que l'on se trompe de même d'un dixième de pouce sur le pied P du gnomon, l'équation diûerentielle d. PO = G .d tang C donne

jn j DA °°sic C05 c COÎ* C '. ,» ,

«C = m. rU . .. ■ .i SB — — - — r SB 7t-t j = 5 ,1.

Garni laoGsmi Gaimao ■

on

(*) On peut trouver * phi» directement. En effet, «oit PO = PO; en »ura PR — PO = QR = x , le triangle ROOdan» leqnel ttsaC+j F, etR.= 90° — (C-f-P)

donne QR on x = OO £$£±T> = ««BCC-f^n co3 1 1^ — Q ain i P. <jctte formule ert rigourense; mais comme QO n'est qne d'une ligne, le second termé est insensible, et l'on a simplement x=QO tajJg(C-f.P)^i'4tangaof!i8'i^ ==o'',35998, ou pins simplement encore, X = QO tang C = c'', 56991 . (jVofe* de l'Éditeur.) Astr. au siècle. ' S ,

4oa ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

La somme des trois erreurs sera cf\i ; on ne pourrait dose pas répondre de o" sur une dislance zénitale , prise le jour du solstice. Réduise* le tout à moitié pour les compensations, répondres-voua dj» 5'' à l'instant même de Ta restauration? Ces instrumens si embarrassans ne valent donc pas nos quarts de cercle.

L'auteur trouve, page 64, CP ou G = 277'' 4^ 9",6S pour les anciennes observations, et 277'' &* g", 12 pour les observations modernes.

En parlant de la pénombre, il nous apprend que la durée du passage à la méridienne de son gnomon del collegio Fiarentiao, différait sensiblement de la durée observée au fil d'une lunette : U trouve jusqu'à 7" ou un 20'. Marinoni, à mi gnomon bieji plus petit, trouvait un 22*. Le mal est que cet excès produit par le diamètre du trou , est tort variable.

De tant d'incertitudes il ne veut pourtant pas qu'on lire la conséquence qu'il faille abandonner les grands gnomons; il est en cela trop intéressé pour que son suffrage soit d'un grand poids. Voici au reste la, vègk qu'il donne pour corriger l'effet de la pénombre sur les distances zénitales.

La durée observée t -f- a du passage de l'image solaire à la méridienne : excès a de cette durée 11 la différence X'-— T des tangentes observées, des bords nord et sud de l'image : x. Donc

Les tangentes corrigées "F— { x vi T-f- l xt lui donnent les distances zénitales apparentes des d«ax bords du Soleil j d'où il déduit , en ayant égard à la réfraction , la distance vraie du centre et le diamètre du Soleil. M rapporte, page 91 , des observations faites en 1755 à son gnomon. En comparant les demi-diamètres observes à ceux des tables , il trouve des différences qui vont quelquefois à 5 ou 6", et qui sont ordinairement de 2 à 3".

Il rapporte ensuite, page r 07, les distances zénitales du Soleil observées , dui3 juin au 3 juillet 1 755, au grand gnomon du dôme de Sainte-Marie; et, les comparant à celles qu'U a calculées d'après la Connaissance des Teins et les réfractions de Cassini, il trouve les différences suivantes :

Il it . AÏîaerve*-,

DiCcrenm

DiU .iM-rvrc

Dite, oimtè»

Diffit renée- i

[ao-33' 4\ô m ao.aq.53 ,o Il 80.sS.S7 >6 U 90.04. 3g ,a H ao. 90. 5b ,6

9Q»lQ'48',a

oo. i8.5q ,a 90. 18. 33 ,0 ao. 18.37 »a ao.19. 3,9

— «fa

ao,»a'56',5 ao.aô. 4 ,3 ao.a7.30 >b 9o.33.4q /' 90.37.96 ,6

\ IV.î JSES. ,4o3

La distance ao*47* a" du 3 juillet, pour laquelle la différence est — «$8M,©> aurait besoin d'une correction que l'auteur n'a pas calculée.

U passe, page lai, a l'objet principal de son ouvrage, la diminution de l'obliquité de l'écliptique. LouviUela JàiBaude6o"relGodin de6g", en cent ans.

11 fait à l'ancienne observation du grand gnomon en i5io , les corrections suivantes. Pour renfoncement du marbre — a",4< Rédaction au moment du solstice, i3",3 pour a// ; elle diminue comme les carres des temps. Déviation de l'ancien gnomon, i' a7",5 en temps; déviation azmmtale, 5i{/3a",5. Réduction au méridien , 7",75, Je Irouve par mes tables 7",978, peu importe. 11 donne ses théorèmes pour celle réduction, et trouve 7 ",90, ce qui le rapproche de ma table. 11 nous apprend que la méridienne de Sain te-Marie-d es- Anges à Rome, construite par Biancbini, a une déviation de i5".

11 cherche l'équation de notation; il trouve i5" au heu de 9"; et 5** à ajouter a l'obliquité de 1755 , pour la rendre comparable à celle de i5io.

11 arrive au point le plus incertain, c'est-à-dire aux ebangemens arrivés au dôme depuis i5io. Les mouvemens ont pu être ou totaux ou partiels. Supposons que le dôme se soit avancé du nord au sud, ou du sud au nord, sans que la bronzine ait changé de hauteur, la méridienne se serait accourcie ou alongée. De la longueur actuelle, on conclurait une distance trop petite ou trop grande , et nous avons vu qu'un dixième de pouce produit 5",4-

U croit démontré que la coupole a eu un mouvement très marqué, mais dans un temps bien antérieur au grand gnomon; <me dans l'espace de i36 ans, le bâtiment a eu le temps de se reposer. En i5io, quand on posa le marbre solsticial , il y avait a 1 a ans que la construction avait commencé, et 76 ans que la coupole était terminée; il pense donc que si le mouvement n'avait pas cessé tout-à-fait , il devait du moins être devenu insensible. ;

Malgré ces probabilités , il veutbien supposer que depuis 1 5 1 o jusqu'en 1 755 , ce mouvement ait produit une déviation de a'. Cette déviation n'aura fait qu'accroître la variation séculaire de l'obliquité ; en sorte qu'on «e peut sii|)jiosd ls c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L 1 1 ) ri j)Iiis ^r<irwlt? (|ii t.] J' i iff i ^"Siiltd*Q des Côlculfi (|U1 ^tCHJ-t suivre, mais qu'il n'y a aucun moyen de l'avoir plus petite. Il existait des faits qui prouvaient que depuis 60 ans la coupole est demeurée ferme et sana aucune augmentation du mouvement partiel.

Il cite, page i58, comme un fait digne de remarque, que l'architecte Brunellesclu avait donné à sa coupole la forme d'une chaînette renversée, qui, trois siècles après sa mort, a été démontrée la courbe de plus grande résistance.

Un préjugé s'était répandu anorence,quelea m arbres solsticiaux n'avaient

4o4 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

été placés que comme des témoins de l'immobilité de l'édifice; en sorte que les architectes seuls songeaient à l'observation des solstices, et que les astronomes n'y prenaient aucune part.

Malgré toutes ses recherches , l'auteur n'a pu trouver d'autres observations que celles qu'il a mentionnées, page xxvui, dans son introduction , celle rie 1468, marquée sur le petit marbre, et celle de ioto, marquée sur le grand.

Ce n'est qu'en 1 750 , à l'occasion de la discussion sur la diminution de l'obliquité, que Ximenes conçut l'idée de faire lui-même cette observation. 11 remarque que le diamètre du marbre de i5io est juste égal au grand axe de la partie lumineuse de l'image solsticiale du Soleil. 11 va donc prendre le centre du cercle pour le lieu du centre du Soleil en i5io.

Par les réductions expliquées page précédente, il trouve l'obliquité en i5io, 23" 39' 43" 1 a'", et croit que l'on peut y compter à 7 ou 8" près. Il trouve, par ses observations de 1755, que la distance zénitale du tropique du Cancer a augmenté de 76" o'",5 depuis i5io , ou en a^5 ans, ce qui fait 3i" par siècle, ou 39", en ajoutant les 5" de natation.

Ainsi , l'obliquité en 1 755 serait , selon lui , 2 3° g 8 ' :>. 7 " 3 '",5- Mais nous avons dit que la mita! ion est trop forte de a"; il nous permet de soupçonner 8", et nous avertit qu'il faudrait en augmenter le mouvement. Nous pourrons donc supposer la différence d'obliquité 80" au lien de 76" en ans , et le mouvement séculaire serait 3a",6 ou 33". Pour avoir . j 5", il faudrait que la différence observée eût été 1 1 a", et pour 5o", qu'elle eût été x 35".

On sait que Toscanella avait laissé une marque solsticiale, et il n'y a aucun signe sur le marbre. A défaut de renseignemens , Ximenes suppose, comme la chose la plus vraisemblable, que le bord sud du petit marbre représentait le centre du Soleil au solstice d'été, et le bord du Soleil, huit jours avant comme après le solstice. 11 calcule en conséquence, page 18a, la distance zénitale du tropique du Cancer lors de la première construction , et il la trouve plus petite qu'en i5io de i3", qui lui donnent un intervalle de 4a ans avec son mouvement de 3 1" par siècle. Il conclut de là que la première observation du gnomon est de 4a ans antérieure à i5io, ou tombe en 1468. 1) cherche, page 1 85 , les solstices observés à Bologne, un certain nombre de révolutiousentièresdunœud de la Lune après ce lui de 1 5 10 ; et , par cinq calculs de ce genre, il trouve pour diminution 33", 37", 39", s3", et 39"; milieu 3o".

Sans être tien persuade de la précision de tous ces calculs, il nous parait au moins assez bien prouvé que la diminution de l'obliquité n'est pas moindre que de 3o" par siècle. Nous pourrions même dire 33". Le livre III est consacré à la description de la nouvelle méridienne.

XWJEPŒS. 4o5 11 s'agissait d'en tracer une qui n'eût aucune déviation , de la marquer par une ligne horizontale métallique, de l'étendre autant que le local pouvait le permettre , enfin , de la diviser en tangentes.

Cette direction a été déterminée par des hauteurs correspondantes; et comme les passages des bords s'observent à £ seconde^ il a voulu une bonne table de la correction du midi. 11 en fit donc une nouvelle, d'après la forinule différentielle.

La nouvelle méridienne devait passer, non sur le marbre rond , mais assez près. U commence par tracer une méridienne postiche; il la vérifie par des hauteurs correspondantes ; il encastre et nivelle la méridienne métallique. Les plus grandes différences de niveau sont ou,77, o",66 et o",54.

La hauteur du gnomon sur cette nouvelle méridionneestde 277'' 4'* iou,34a = 3y946u,34 ; enfin , pour étendre aux planètes et aux étoiles les usages du gnomon, il indique les moyens d'y adapter une lunette, qui dépouillera l'astre de toute pénombre , et fera tomber sur la ligne méridienne la tangente de la distance zénitale. Il convient des difficultés qu'on rencontrera dans l'exécution , et je ne crois pas qu'il ait été au-delà du simple projet.

Dans le livre IV, on trouve diverses expériences faites à l'occasion du nouveau gnomon, et d'abord des observations d'un pendule de 377 pieds à Florence, qui ont donné, page 277, les dix résultats suivans pour la longueur du pendule à seconde, 44o'Vfa, 48, 69, 44, 44, 44, 46, 5(3, 63, 5o; milieu 44o,i,5o6. En faisant un choix, on aurait 44<A486j le pendule de Paris, de Mairan, donne pour Florence 44°u370 ; différence , oB,i 16.

Latitude de Florence, collège des jésuites, 43"46'57"22"r; longitude est «le Paris , 34'5a",5; latitude de la cathédrale Sain te- Marie, 43* 46' 53".

En 1756, il trouve, page 3 1 5, par beaucoup d'observations au nouveau gnomon, une obliquité de 33° 38' 1 5" 58"', qui est aussi celle de Mayer, Bradley, La Caille et Le Gentil; c'est 4" 26"' de moins que celle de 1755, qu'il réduit enfin à 23" 28' 20'' u4'". En comparant, page 3c/8, l'obliquité de 1756 à celle qui a été trouvée de a3° 38' 44"» en i663, à la méridienne de Bologne, il obtient une variation séculaire de 3o", 1 .

Ce dernier résultat pourrait faire penser que le grand gnomon vaudrait les quarts de cercle dont on se servait de 1750 à 1760; mais les vérifications en sont bien difficiles et même bien incertaines. Le rayon 378'' de ce gnomon est à 6", rayon d'un quart de cercle , comme 46 est à 1 . Il suffirait donc d'un grossissement de 46 fois pour que le quart de cercle eût tous les avantages de cet immense gnomon ; ajoutez que le diamètre n'y est accompagné d'aucune pénombre, et que les vérifications en sont bien plus faciles. U y a

4o6 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

grande apparence qu'on ne fera plus de gnomons nouveaux ; mais il faut conserver au moins les anciens; et il n'en coûterait pas beaucoup pour les consulter tous les ans. Il parait pourtant qu'on les néglige. Depuis long-temps ou n'a rien dit de celui de Saint-Sulpice, et nous ne voyons pas qu'à Florence on ait mis une importance plus réelle au gnomon gigantesque , restauré avec tant de peines et de dépense en 1755. Tout ce qu'on peut dire en leur faveur, c'est que, s'ils n'ont pas fait connaître la quantité précise de la diminution d'obliquité, ils ont au moins mis cette diminution hors Redoute. Le Monnier, qui la contestait opiniâtrement, a été obligé de l'admettre, mois la moindre qu'il a pu. Les gnomons ont donné probablement une diminution beaucoup trop faible; les géomètres l'ont faite probablement un peu trop forte; les astronomes ne la croient que de 45 ou 46" P»r siècle. Le temps seul pourra décider cette question difficile.

Melchior de Briga.

Scientia eclipsium ex imperio et commercio Sinarum illustmta, complectem intégras construciiones Astronomicas P. Jacobi Philippi Simonelli, observationes sinicas P. Jgnatii Kegler, investigations ordinis eclipsium P. Melchioris a Brigâ. Romœ et Lucas, 1747, in-4*.

Nous avons déjà rencontré le nom du jésuite de Briga à l'occasion de la rotation de Vénus. L'estampe du frontispice représente l'éclipsé miraculeuse ; on y lit ces deux vers :

Jnsuetam eclipsim tpectans Dionysius inquit Aut Deus nul Mo sol patiente dolet.

\* scène parait être en Egypte.

La première partie, qui est de Simonelli, porte la date de Home 1744- On voit que l'auteur n'a jamais lu Kepler, non plus que les traités de Flamsteed

ou de Cassini.

Il commence par la description d'un rapporteur, où il prend tes rayons des parallèles et les sinus des deux cercles, qui lui serviront à diviser se» ellipses en heures; car il n'emploie que les opérations graphiques, selon les règles de la projection ortliographique; mais au Ueu de diviser la figure suivant les minutes de la parallaxe horixontale , il préfère la division en parties décimales du rayon. 11 enseigne pourtant à trouver par le calcul toutes les circonstances de l'édipse générale, et quelques points de I'écl.pse particu-

MELCH10R DE BR1GA. 407 hère ; mais ou ae trouve daus les 1 56 pages de cette dissertation , rien qui ne se rencontre dans des ouvrages plus anciens.

La seconde partie de i 06 pages imprimée à Lacques eo 1 745 »est de Kegjer. On y voit les éclipses obsen ées à la Chine , à commencer du a a. octobre 1 73J jusqu'en i744- On les compare aux observations d'Europe , quand on a pu s'en procurer. On y voit des éclipses de Lune , de Soleil, d'étoiles, de satellites et même des observations de comètes.

La troisième partie par de Briga , est encore imprimée à Lacques en 1747-

Des explications prolixes et théologiques autant qu'astronomiques de cet auteur, nous aurons peu de chose à extraire. Il nous rappelle que la Lune éclipsée a disparu entièrement le 3 mai i583, le a8 novembre i58ô, le i5 juin 1620, le 1 4 avril 1642, quoique le ciel ce jour-là fût très serein , et qu'on vit les petites étoiles autour de la Lune. Cependant, à Venise et à Vien ne , on ne cessa pas un seul instant de l'apercevoir. Le a3 décembre 1703, elle disparut à Montpellier; on la voyait à Arles et à Avignon.

Le mouvement de l'ombre de la Lune sur la Terre a été observé de trois lieues en une .minute; il surpasse celui d'un boulet de canon et même celui du son , ce qui n'avait encore été remarqué de personne , du moins qu'il sache.

11 y a chaqueannée au moins deux éclipses ; une même année peut avoir trois et jusqu'à cinq éclipses de Soleil ; il ne peut y avoir que trois éclipses de Lune.

11 suppose aux Egyptiens une méthode pour prédire les éclipses , sans calcul , ce qui ne pourrait se faire qu'au moyen des périodes, s'il y en avait d'assez exactes. 11 disserte longuement sur tes périodes , sur l'éclipsé d'Hérodote. Il rapporte des formules de Christian Mayer pour feu éclipses de Lune. Nous les omettons en pardonnant à Briga de n'en être pas partisan, non plus que de celles qu'on a tirées de la parabole ou de l'hyperbole. Nous omettrons également la méthode du P. Maire pour trouver la longitude ef la latitude d'un point quelconque donné sur la projection ; La Hire'a donné une solution bien plus facile de ce problème.

Il expose brièvement les moyens de déterminer les circonstances d'une éclipse de Soleil, au moyen d'un globe terrestre. La méthode donnée par Lalande parait un simple développement des idées de Briga. Il parle aussi des usages du globe pour les occultations des étoiles.

Il se livre enfin à une instruction qui, pour être très longue, n'en est pas plus instructive, sur la rotation de Vénus, suivant Cassini et Bianchioi. U la finit par demander de nouvelles observations : elles ont été faites depuis

4o8 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

Il propose de délerminer la distance d'une comète en comparant la manière dont la comète est amplifiée dans la lunette à l'amplification d'un objet connu. Supposons que la comète soit plus amplifiée que Vénus, il en conclura qu'elle est plus voisine de la Terre.

L'ouvrage finit par des tables , parmi lesquelles on remarquera celle des éclipses de diverses périodes comparées, et celle des années sans éclipse de Lune.

Tout le mérite de cet ouv rage est de réunir quelques observations laites à la Chine et en Europe.

La table des périodes écliptiques que l'auteur veut établir d'après les observations dites en difïërens climats, est nécessairement trop bornée pour être d'une grande utilité. Nous avons donné (Astr., tome II, page 3 20) des moyens beaucoup plus sûrs pour connaître les retours des éclipses. Nous avons dit qu'en 6585 jours 7*43' 3o",7i , ou 6585*,3ai i5, ou environ 18 ans et 10 jours,

La Lune revient au nœud 242,01 fois.

à l'apogée; 238,99

à la syzygie 223,oo

On voit qu'à la 223' syrygie , la distance au nœud a varié d'un centième de circonférence = 3°,6o = 3° 36'. Si donc à la syzygie la Lune n'est pas encore au nœud , et qu'elle soit, par exemple, à la limite où commencent |les éclipses, à la période suivante, elle sera plus près du nœud , et l'éclipsé plus considérable ; et lorsqu'ensuite la Lune aura passé le nœud, l'éclipsé ira en diminuant à chaque période, et deviendra définitivement nulle. On remarquera , de plus, qu'à chaque période , l'anomalie moyenne diminuera de 0,01 , ou de 3*36', en sorte que l'équation du centre variera sans cesse, que le mouvement horaire ne sera plus le même, et que, suivant le signe de l'équation , l'excès de 7 à 8 heures sur les 6585 jours entiers, éprouvera lui-même quelque changement. La fraction o,32i i5 n'est donc, comme on le savait d'avance , qu'une quantité moyenne.

On voit encore qu'en doublant ou triplant la période, les variations deviendront doubles ou triples, etc.; qu'au bout de 10 périodes de i8°,o3, ta distance au nœud aura v arié de 36°, et que le retour de l'écbpse sera sinon impossible, au moins fort incertain; enfin, au bout de 100 périodes , . la distance au nœud aura varié de 36o*, c'est-à-dire qu'elle se retrouvera la même qu'en commençant, ce qui serait tout-à-fait exact, si les nombres donnés ci-dessus en centièmes de cercle étaient rigoureusement exacts.

MLLCIIIOR DE BRIGA.

L'auteur considère en effet quelques- unes tle ces périodes multiples, qu'il attribue, soit aux Égyptiens, soit aux Chaldêens, quoique lui-même ne les ait trouvées que par les tables des mouvemens moyens.

Suivant de Briga, au bout de 100 périodes ou de i8o3 ans environ, on se retrouverait au point de départ , et s'il était vrai qu'en effet les Chaldêens eussent observé pendant 1903 ans , ils auraient pu voir recommencer celte grande période séculaire , qui ramènerait les éclipses dans le même ordre; mais nous avons prouvé (Ast. anc , 1. 1, p. 3o8, et Disc, prél. vij, addit. xl) que l'anecdote des 1903 années d'observations envoyées de Babylone en Grèce par Callisthéne, est apocryphe; et, d'ailleurs, il faut songer que la période donne les retours pour le centre de la Terre , qu'une éclipse observée à Babylone, en se montrant au bout de 18 ans, sera vue 8 heures, puis 16* plus tard; il arrivera souvent qu'une éclipse qui aura eu heu le jour, reviendra au bout de 18 ou de 36 ans, mais reviendra la nuit, et sera par conséquent invisible, si c'est une éclipse de Soleil; ce sera le contraire pour une éclipse de Lune : invisible d'abord, elle sera vue ensuite; et si la première éclipse est arrivée la nuit, elle reviendra le jour et ne pourra être vue, puisque la Lune sera couchée. On peut donc croire avec assez de vraisemblance que l'on ne verra revenir que la moitié ou le tiers des éclipses que ramènera la période; ajoutons que cette même période en amènera qui n'auront pas eu heu à la période précédente, et qu'on n'aurait eu aucun moyen de prédire. 11 est des années entières et en assez grand nombre dans lesquelles on ne voit aucune éclipse, ce qui occasionnera de fréquentes interruptions, capables de faire méconnaître la période, supposé même qu'on ait cherché à la découvrir ou à la constater. A la série fabuleuse des 1903 ans d'observations recueillies par Callisthéne, nous pouvons avec avantage substituer la série de 1800 années d'éclipsés calculées par La Caille , pour l'art de vérifier les dates. Cette série renferme toutes Je» éclipses visibles en Europe ; le nombre en doit être bien plus considérable que dans celle des 1903 années d'observations prétendues faites à Babylone. Elle doit donc offrir bien plus de facilités pour reconnaître les diverses périodes écliptiques. Il est assez naturel d'imaginer que les Chaldêens, dont le métier était de faire des prédictions, ont dû désirer fortement un moyen pour annoncer d'avance les éclipses; dans cette vue, ils ont pu comparer leurs observations. Alors ils auront remarqué facilement des périodes de 1 4 et 1 5 jours, qui faisaient succéder une éclipse de Lune à une éclipse de Soleil, et réciproquement; mais cette courte période manque trop souvent son effet, pour servir de base à des annonces, qui trop souvent eussent été démenties par l'évène- Astr. au 18* siècle. 5a

4io ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

ment. Ils auront assez facilement remarqué des périodes de 5 , 6 et 7 mois , et des périodes de 11, 12 ou 1 3 mois lunaires; mais toutes ces périodes ont le même inconvénient ; elles ont été reconnues et disculées par Hipparque et Ptoléméc ; et personne n'en a fait honneur aux Clialdécns. Halley seul leur a donné celle de 18 ans, et tous les auteurs ont suivi cet exemple, sans discuter la vraisemblance ou les preuves de l'assertion. Hérodote a dit que 1 haies avait prédit aux peuples d'Ionie une éclipse totale de Soleil , et qu'il avait donné pour limite à cette annonce, Vannée même où ce phénomène devait avoir lieu. 11 aurait pu annoncer le mois, s'il s'était servi de la période. On a dit et répété avec la môme légèreté, que si Thaïes avait en effet annoncé cette éclipse, ce ne pouvait être que par la période de 18 ans; mais si la période est si peu sûre pour les éclipses de Lune , elle Test bien moins encore pour celles du Soleil, qui dépendent de la parallaxe, laquelle dépend de la hauteur du Soleil. Or, comme l'éclipsé à chaque période retarde de huit heures, la hauteur du Soleil doit varier considérablement. Une éclipse observée totale, si elle revient , sera probablement de quelques doigts simplement; et depuis qu'on observe, je n'ai connaissance d'aucune éclipse totale, qui soit revenue totale pour le même lieu au bout de 18 ans. 11 était «loue de toute impossibihté que cette période servît à Thaïes pour annoncer l'éclipsé totale mentionnée par Hérodote. C'est par un reste de resjject pour une opinion généralement répandue, que j'ai dit, Astr. , tome II , page 3ao , que ce sont les éclipses elles-mêmes gui ont fait remarquer la période. Le fait est que j'en ai toujours beaucoup douté , et aujourd'hui, je crois décidément le contraire. Cest par la même complaisance que j'ai dit, page 3n, que Thalès employa cette période pour faire la prédiction qu'on lui attribue, et qui me parait absolument impossible. Or, voici sur quoi je me fonde : Je prends dans la Table de La Caille ( Art de vérifier les Dates , édition de 1750) les 1600 écbf9af de Lune qui ont étévisibles en Europe en 1800 ans. De ces i6ooéclipsesdeLune,7i3seulementontétéramenéesparla période de r8ans;

887 n'ont point reparu ; mais yg^= o,4775.11n'en revient donc pas48sur 100,

ou 12 sur a5. Combien en aurait-on revu à Paris, si la liste eût été calculée pour cette ville, an lieu de l'être pour l'Europe entière? Combien en aurait-on perdu par les nuages? C'est beaucoup si, au lieu d'un peu moins de moitié, on en eût observé \ et peut-être \. Ainsi, rien ne serait pins incertain que la période de 18 ans, pour annoncer les éclipses de Lune , d'après les éclipses observées à Babylone pendant ioo3 ans ; et si l'incertitude est aussi grande pour les éclipses de Lune, que devons-nous penser de son usage pour les éclipses de Soleil?

MELCHIOR DE 13R1GA. 4u Si nous passons aux éclipses de Soleil, nous trouverons par la Table de La Caille , que sur ! 3a5 éclipses calculées pour 1 800 ans , 460 seulement ont élé ramenées par la période; ce qui fait environ 100 éclipses qui reviennent sur 288 ; c'est uu peu plus qu'un tiers ; mais mettez Paris ou Babylone au lieu de l'Europe entière, en restera-t-il ôtez les éclipses dont les nuages auront empêché l'observation, en retrouvera-t-on j?

Nous pouvons conclure de ces calculs, ce que nous avions aperçu avant de les commencer ; c'est qu'il est impossible que: jamais la période ait serv i à annoncer une éclipse totale- Une remarque également curieuse, c'est que de l'an 710 à l'an 733, la période manque son effet i4 fois de suite, c'est-à-dire qu'on trouve 14 éclipses consécutives qui n'ont point de correspondantes dans la période qui suit; qu'elle manque 1 1 fois de suite de 1 1 43 à 1160; 10 fois de suite de 81 5 à 826; 8 fois de suite de i^oS a 1418; 10 fois de suite de 1740 à 1757; que même , quand elle est plus heureuse, jamais elle ne réussit que 2, 3, 4 «t 5 fois de suite, et ce dernier cas est unique dans toute la table. Supposons donc, malgré le défaut absolu de preuves, que les Chaldéens aient eu l'idée de cette période; jamais elle n'a pu leur donner qu'une probabilité assez faible que l'éclipse de Soleil pourrait revenir, et des astrologues un peu soigneux de leur réputation n'ont pu hasarder la prédiction, qu'avec des réserves ou restrictions considérables.

Nous en conclurons encore que Thalès n'a pu aunoucer aux Ioniens Féclipse totale dont parle Hérodote , et nous dirons que cette éclipse , ou du moins l'annonce de Thalès , est aussi clumérique que les 1903 années d'observations envoyées par Calhsthène , avec cette différence pourtant , qu'on ne peut guère objecter à cet envoi que le défaut total de preuve; au lieu que pour Thalès, l'impossibilité est réelle et démontrée. Voilà cependant comme les opinions s'établissent, parce que personne ne se donne la peine de les discuter, et que le plaisir d'ajouter à la somme des vérités historiques ,' fait qu'on adopte sans peine une remarque qui parait curieuse. Nous saisissons la première occasion qui se rencontre de publier ces recherches, dont le résultat n'a rien changé aux idées que nous avions depuis long-temps. Aussi n'aurions-nous jamais pris la peine d'un travail assez long, qui nous paraissait bien inutile. Nous y avons donné le temps d'une indisposition , qui ne nous laissait pas assez de force pour nous livrer à des occupations plus sérieuses.

Pingré a donné le tableau de toutes les éclipses qui ont pu être vue* en Europe, en Asie et en Afrique pendant les mille années qui ont précédé notre ère (Acad. des lnscript., tome XLI1). Suivant ce plan, la période

4ia ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

était moins méconnaissable, et nous aurait mené à des conclusions moins éloignées des préjugés reçus, mais aussi beaucoup plus incertaines. Voilà pourquoi nous avons préféré la Table de La Caille, en regrettant même qu'il ne l'eût pas bornée à Paris ou tout au plus à la France.

Frisi.

Pauli Frisii P. R. Barnabitœ, in Mediolanensi, Pisano et Bononiensi gymnasio, publici matheseos professoris... De gravitate universali corporum, libri très. MedioUmi, 1768, in-4°-

Pour trouver les rapports qui existent entre les mouvemens diurne et annuel, l'auteur calcule, page 70, que si l'on nomme r le rayon de la planète, il faut supposer que l'impulsion a été donnée à ~ pour la Terre;

~g pour la Lune; pour Jupiter; pour Mars. Il ne parle point des

autres planètes, dont les rotations étaient alors inconnues ou peu certaines (*). Jean Bernoulli, qui s'était occupé avant Frisi de ce problème, avait

trouvé pour la Terre supposée ronde et homogène. Pour Mars , il

trouve ^g, et pour Jupiter, ^j. On voit que tout cela n'est j>as bien d'accord; mais cette recherche n'est que de curiosité pour l'Astronomie. Il importe assez peu qu'on ait la valeur de ces fractions; il suffit que l'on conçoive la cause de ces rotations.

Nous ne trouvons rien de neuf dans une dissertation sur les degrés mesurés, pages 146 et suivantes. A la page 188, Frisi parait ne pas croire à la fluidité primitive des planètes.

• A la page 358, on trouve un tableau des équations de la longitude de la Lune, suivant Frisi, Newton, Mayer, d'Alembert et Clairaut.

(*) Frisi , après avoir parlé du double mouvement que prend un corps solide frappé dans la direction d'une ligne qui passe à une certaine distance de son centre de gravité, cherche cette distance pour une planète dont les mouvemens de translation et de rotation sont connus. Ensuite il trouve que pour satisfaire aux mouvemens annuel et diurne de la Terre, il faut supposer que l'impulsion a en lieu à une distance de son centre égale à un 157* du rayon. Cet Ouvrage dans lequel Frisi passe en revue les principaux phénomènes de la pesanteur universelle, a été suivi en 1774 et 1775 des deux parties de sa Cosmographia pkysica et mathemalica, dont l'objet est à peu près le même , et qui forme ua Traité assez étendu de l'attraction. (Hôte de lÉdittur).