C.sin a = 5o°. . . o,t

6,5io38 o,8i36o64

o,83()io = — cola

0,67128 = tangZ = lang8o*j Z — 0= 80 — 5o = 3o. Après quoi le calcul comme ci-dessus.

Voilà donc deux solutions bien simples; on en aurait une troisième en supposant connu l'intervalle entre les observations, qui donnerait EPO et EPQ, KP1 et KPR ; on aurait en entier les triangles EPQ , QPZ, RPR et RPZ.

Ces constructions et ces moyens de calcul sont, à tous égards, bien préférables à ceux de New ton j mais Newton , apparemment pour montrer les ressources de son analyse, se complaît à accumuler les difficultés au lieu de les écarter. 11 est évident qu'il n'a en vue que les géomètres et nullement les astronomes, qui savent fort bien que ce n'est pas dans les ouv rages d'analyse qu'il faut ebereber les solutions des problèmes usuels de Trigonométrie. Un problème à peu près semblable est proposé à la suite de la Géométrie de Descartes, édition de Scbooten.

Newton voulait trouver l'clbpsc, dont on n'a aucun besoin pour ce problème. Si nous désirions l'avoir, deux formules du genre le plus simple nous donneraient le demi-grand arc et le paramètre. V ojr. tom. Ut, p. 538.

M. Beaudeux, qui a donné un Commentaire intéressant sur l'Arithmétique de Newton, n'a fait aucune remarque sur ce problème singulier.

Problème LVI. Une comète se mouvant dans une orbite rectiligne, d'un mouvement uniforme, détermine son mouvement et sa distance à lu Terre d'après quatre observations dans le système de Copernic.

Nous avons résolu ce problème à l'article Képler, et nous avons vu que le problème était au moins virtuellement du second degré, et que ln solution est double. Newton ne fait qu'indiquer la sienne d'une manière assez vague ; nous avons rais la nôtre en formules, et nous avons donné un exemple. Nous renverrons à notre tome IV, p. 480.

Le reste de l'Arithmétique de Newton traite de la construction des équations algébriques.

Pemberton.

Aview oj 'sir IsaacNewton's Philosopkjr,bjrD* Pemberton. Dublin, 1758. La première édition avait paru vers 1 727.

Le but de cet ouvrage est de donner une idée des découvertes de Ne.vton à ceux qui ne sont point assez mathématiciens pour lire ses ouvrages; et en même temps d'exciter l'émulation des jeunes gens qui se seutiraient des dispositions pour la Géométrie.

Pemberton n'a connu personnellement Newton que dans les dernières années de sa vie. Chargé de la troisième édition des Principes , il entretint avec l'auteur une correspondance suivie, et quand il avait l'occasion de le voir, il s'appliquait à tirer de lui quelques renseignemens sur ses inventions. Il reconnut que Newton avait peu lu les mathématiciens modernes. Son génie lui fournissait tout ce dont il sentait le besoin dans ses différentes recherches. Souvent il désapprouvait l'usage des calculs algébriques dans la Géométrie. Il a donné à son Algèbre le litre Arithmétique universelle , en opposition au titre peu judicieux de Géométrie donné par Descartes à un livre qui n'est qu'un traité d'Algèbre. 11 louait SI use, Barrow et Huygens, de ne s'être pas laissé influencer par ce faux goût qui commençait alors à prévaloir. Newton citait particulièrement comme un modèle le style d'Huygens, qu'il regardait comme l'auteur le plus élégant de ces temps modernes, et le meilleur imitateur des anciens. Il se reprochait à lui-même de n'avoir pas suivi toujours assez fidèlement ces principes sévères, et il parlait avec regret de la méprise qu'il avait commise, lorsqu'il avait commencé l'étude des Mathématiques, en s'appliquant d'abord à la lecture de Descartes et des autres afgébrisles, avant d'avoir donné aux élémens d'Euclide toute l'attention que mérite un si excellent écrivain. On voit qu'en Angleterre l'opinion diffère étrangement de celle qu'on a communément en France, et que les préjugés nationaux ont pu influer sur l'une aussi bien que sur l'autre. Mais pour ce qui concerne l'application de l'Algèbre à la Géométrie, il n'y a plus aujourd'hui qu'un sentiment; et l'on pourrait demander à Pemberton s'il est luimême bien persuadé que, sans le secours de son analyse nouvelle, Newton eût trouvé même tout ce qu'il est parvenu à démontrer depuis à la manière des anciens.

Quant à la découverte du principe de la pesanteur et à l'occasion qui le porta à composer ses Principes , voici le récit de Pemberton.

n I^es premières idées lui en vinrent à Cambridge , où il s'était retiré en 16G6 à cause de la peste. 11 était assis, seul, dans un jardin ; il s'occupait

à réfléchir sur le principe de la gravité, dont le pouvoir ne se trouve pas sensiblement diminué à la plus grande distance du centre de la Terre où il nous soit possible de nous élever, pas même au sommet des plus hautes montagnes. 11 en concluait qu'il était assez raisonnable de croire qu'il s'étendait beaucoup plus loin qu'on n'imagine communément. Et pourquoi pas jusqu'à la Lune? se dit-il à lui-même. ( Képler long-temps auparavant l'avait dit à l'univers.) Mais il est probable qu'à la hauteur de la Lune, ce pouvoir sera beaucoup moindre. Pour estimer à peu près cette diminution, il considéra que si la Lune est retenue dans son orbite par la force de la gravité, il n'y aura aucun doute que les planètes principales ne circulent autour du Soleil en vertu de la même cause.

» En comparant les périodes des différentes planètes avec leurs distances au Soleil , il trouva que si une force telle que la gravité les retient dans leurs orbites , elle doit décroître en raison doublée de la distance. 11 supposait alors qu'elles se meuv ent dans des cercles concentriques au Soleil j supposition qui ne s'éloigne pas beaucoup de la vérité. Alors il chercha par le calcul si, d'après cette loi, la gravité suffisait pour retenir la Lune dans son orbite.

» Pour ce calcul, n'ayant aucun livre sous la main, il prit dans les géographies et les navigateurs la valeur d'un degré du méridien. INorwood n'avait pas encore trouvé que ce degré est de Go milles anglais. Les marins le faisaient de 69 £ milles. Le calcul ne répondant ps à son attente, il en conclut que quelque autre cause pouvait concourir avec la gravité j il cessa donc de s'occuper de cet objet. Quelques années plus tard, une lettre qu'il reçut du Dr Ilook, lui donna occasiou de chercher quelle était la courbe que décrivait un corps qu'on avait h'xss': tomber d'un point élevé, lorsqu'on fait entrer dans le calcul le mouvement de la Terre autour de son axe. Il revint à se» premières idées concernant la Lune, et, eu partant de la mesure nouvellement exécutée en France par Picard, il demeura convaincu delà vérité du principe. Il en conclut que le corps en tombant décrirait une ellipse dont le centre de la Terre serait le foyer. Appliquant le même principe aux planètes principales, il eut la satisfaction de voir qu'une recherche entreprise par pure curiosité pouvait conduire aux résultats les plus importans. Là-dessus, il composa une douzaine de propositions sur les mouvemens des planètes autour du Soleil. Quelques années après, une conversation qu'il eut avec Halley , qui était venu le visiter à Cambridge, donna naissance au Traité qu'il a publié sous le titre de Principes mathématiques. Ce Traité fut composé dans l'espace de dix-huit mois, sans autres matériaux que le peu de propositions ci-dessus mentionnées. »

NEWTON. 45 Voilà donc le récit de l'éditeur et du confident de Newton. On peut ht comparer au jugement porté par Koenig, et que nous avons rapporté à l'article de Répler.

v Quoique sa mémoire fut dès-lors très affaiblie, je vis qu'il entendait parfaitement ses propres écrits, ce qui est contraire à l'opinion commune. »

On peut voir dans la préface de Pemberton l'explication qu'il donne de cette différence..

« Ni son grand âge, ni sa renommée, ne l'avait rendu plus vain ou plus opiniâtre. 11 accueillait avec bonté les remarques que lui faisait son éditeur sur quelques passages. 11 en avait adopté plusieurs, et en aurait encore accueilli davantage, si le temps n'eût manqué. Pemberton lui avait lu en grande partie l'exposé qui va nous occuper. Le Traité des Fluxions n'avait jamais été terminé; Newton se disposait à livrer à sou éditeur des supplémens qui l'auraient rendu moins incomplet , lorsque sa mort vint mettre obstacle à ce projet. t>

Ici finit la préface.

La manière dont Newton n exposé ses découvertes est à la portée de bien peu de lecteurs; et les plus grands géomètres ont souvent peine à deviner la marche qu'il a suivie. 11 avait eu l'intention de composer un ouvrage plus populaire; mais il craignit que, faute d'entendre assez bien ses preuves, on ne doutât des vérités qu'il avait aperçues le premier; mais aujourd'hui qu'elles sont universellement adoptées, on ne court plus aucun risque de ce genre, et c'est ce qui engage Pemberton à tâcher de les répandre plus universellement.

Dans une introduction fort sage , il établit , d'après les idées de Bacon et l'exemple de Newton, la manière dont on doit procéder dans les recherches philosophiques; il venge son auteur du reproche d'avoir introduit de nouveau les causes occultes dans l'explication des phénomènes ; et, d'après les protestations et les éclaircissemeus donnés par Newton lui-même, cette tâche n'était pas difficile.

Son ouvrage est divisé en trois livres. Dans le premier, il commeutc les lois du mouvement établies par Newton ; dans le second, il traite du système du monde, en commençant par les planètes principales , quoique l'auteur des Principes eût commencé par les satellites, ce qui était certainement moins naturel. Si Newton a négligé quelques inégalités peu importantes, c'est, nous dit-il, la marque d'un grand jugement. On pourrait rendre raison du mouvement direct des aphélies , en supposant que la loi de la gravitation des planètes vers le Soleil diffère un peu de la simple lot des canvs.

Le mouvement des nœuds ne peut être expliqué par aucun pouvoir dirigé vers le Soleil; mais oit est logé ce pouvoir? c'est ce qui reste à découvrir. Cluiraut a prouvé le premier qu'il n'est aucun besoin d'altérer la loi des carrés; et quant au mouvement des nœuds, Lagrange et les géomètres modernes en ont trouvé l'explication dans les attractions planétaires. Ce qui en reste justifie l'assertion de Newton , puisque ces pouvoirs ne sont pas dirigés vers le Soleil. Ces inégalités, dont il ne trouvait pas la cause, lui fournis» saient un argument que Pcmberton trouve excellent contre l'éternité du monde; c'est que ces inégalités doivent croître par degrés insensibles, mais continuels, jusqu'à rendre la constitution actuelle incapable des effets qu'elle produit maintenant. « Je n'ignore pas que celte pensée de notre auteur a été représentée comme impie, et donnant une idée peu favorable de l'auteur de la nature, en ce qu'il avait fait une œuvre périssable. » Mais Pcmberton à son tour trouve la critique bien bardie et bien maladroite; car si ces inégalités vont toujours croissant , comme elles le font réellement, c'est le critique lui-même qui calomnie la sagesse divine; car nous ne pouvons avoir la prétention de connaître tous les desseins du Créateur. Il suffit que le monde puisse durer autant que son auteur en a eu l'intention. « Le corps de chaque animal démontre la sagesse infinie du Créateur tout aussi complètement que le système du monde; et cependant nous voyons que la vie des animaux n'a qu'une bien courte durée. » Si Pembcrton eût connu les théories modernes , U y eût trouvé des moyens de se rassurer sur la durée possible du monde.

a Si Newton a si parfaitement réussi à expliquer les circonstances les plus minutieuses des mouvemens dans les planètes principales , ce n'est rien encore auprès de ce qu'il a fait pour les planètes secondaires, dans les mouvemens desquelles il a découvert des inégalités si compliquées, que jamais les astronomes ne fussent parvenus à les distinguer ni à les ramener à leurs causes véritables. »

On dirait , d'après cette annonce , que Newton nous aurait donné une théorie complète non-seulement des mouvemens de notre satellite, mais encore de ceux de Jupiter et de Saturne. Un peu d'exagération est excusable quand il s'agit des travaux de Newton ; mais il est des bornes qu'il n'est pas prudent de passer ; et nous avons vu, par les remarques de Clairaut, à quoi se réduit l'assertion de Pemberton.

Dans le commentaire sur le chapitre des comètes, il s'arrête sur quelques conjectures de son auteur, dont nous n'avons fait aucune mention dans notre extrait. Telle est cette idée, que les parties les plus subtiles et les plus actives de notre air nous viennent des comètes, et qu'ainsi, loin de nous

NEWTON. 47 présager des malheurs, elles nous apportent des principes desquels dépend principalement notre vie jet cette autre, que la comète de 1680 avait tellement approché du Soleil, qu'elle avait dû pénétrer dans son atmosphère et y éprouver une résistance qui aurait diminué son mouvement , et qu'au retour prochain la distance diminuerait encore; en sorte qu'après plusieurs révolutions, elle irait tomber à la surface du Soleil et réparer les pertes (ju'il fait continuellement par l'émission de la lumière. Tout ce qu'on peut dire de mieux en faveur de ces conjectures hasardées , c'est que du moins elles n'ont rien d'alarmant.

Le troisième livre est un extrait de l'Optique de Newton ; mais quoique cet ouvrage soit en son genre aussi admirable que celui des Principes, il est lié moins intimement à notre sujet, et nous n'en citerons que la différente réfrangibihté des rayons de la lumière, qui est un obstacle bien plus fort à la perfection des lunettes que l'aberration de sphéricité ; ce qui explique le peu de succès de Descartes dans ses recherches sur la figure la plus propre à donner à de longs objectifs. Pour remédier à cet inconvénient, Newton imagina le télescope par réflexion, que nous appelons simplement télescope, pour le distinguer de la limette astronomique, que partout, excepté en France, on appelle aussi télescope, mais de réfraction. La réfraction sépare les rayons de diverses couleurs, dont la réfroDgibilité n'est pas la même, au heu qu'un miroir réfléchit tous les rayons parallèlement entre eux, sans aucune séparation. On trouve en ce télescope cet autre avantage, qu'il a considérablement moins de longueur, et qu'U est moins incommode pour les observations. 11 est vrai qu'il a aussi un inconvénient qui lui est propre , celui d'être moins durable, de se ternir promptement , en sorte qu'on est oblige de le repolir de nouveau, c'est-à-dire de le refaire, sans que jamais on puisse être, assuré de lui rendre sa bonté première. Mais, en recommençant avec plus d'exactitude une expérience de Newton, on est parvenu à corriger en grande partie l'erreur provenant de la réfrangibihté. Ou a donné aux lunettes qui ont cette propriété, le nom de lunettes achromatiques , c'est-à-dire qui n'ont pas ces couleurs de Parc-en-cicl, qui sont produites dans les lunettes communes par l'aberration de réfrangibilité.

Le dernier cliapitre traite de l'arc-en-cicl , dont Newton le premier a donné l'explication complète; et, dans la conclusion de son ouvrage, Pcmbcrton dit quelques mots d'un fluide fort élastique répandu dans tout l'univers, assez subtil pour n'opposer aucun obstacle au mouvement des corps célestes, et duquel cependant Newton ne croit pas impossible que dérive le principe de la gravité.

Quand l'Optique et l'Arithmétique parurent, Newton, déjà depuis plusieurs années, avait renoncé aux Mathématiques et à la Physique. Les querelles où ses partisans trop zélés l'avaient engagé, contribuèrent peut-être à cette résolution. Pendant trente ans il garda le silence, et jouit paisiblement de la haute considération qu'il avait si bien acquise. En i683, il fut députe au parlement; en 1696, le comte Halifax le nomma warden of the mint> et trois ans après, mas ter of the mint (garde ou conservateur, et puis maître de la monnaie). Sa santé, nous dit Fontenelle', fut toujours ferme et égale jusqu'à l'âge de quatre-vingts ans. Alors il commença à être incommodé d'une manière assez grave; encore, dans les cinq années qui précédèrent sa mort, eut-il de grands intervalles de santé; il ne souffrit beaucoup que dans les vingt derniers jours de sa vie. On jugea qu'il avait la pierre , et qu'il n'eu pouvait guérir. Il mourut le ao mars 1 737. v. s. Son corps fut expose sur un ht de parade, dans l'endroit d'où l'on porte à la sépulture les personnes du plus haut rang. On le porla dans l'abbaye de Westminster. Le poêle était soutenu par milord grand-chancelier, par les ducs deMontrose et de Roxburg , et par les comtes de Pembroke, de Sussex et de MaclesGeld. L'évcquc de Rochcstcr fit le service, accompagné de tout le clergé de l'église. Le corps fut enterré près de l'entrée du chœur. On lui éleva un monument, et Pope lui composa cette épitaphe :

Isaacus Newtonus, quem immortalem testantur tempus, natura, ccelum, mortalem hoc marmor fatetur.

c 11 laissa eu biens meubles 700,000 francs de notre monnaie. M. Leibnitz mourut riche aussi, quoique beaucoup moins. Ces exemples rares et tous deux étrangers, dit en finissant Fontenelle, méritent qu'on ne les oublie pas. »

En 1774? Caslillon publia à Genève, en trois volumes in-4% tout ce qu'il fut possible de recuedlir des Opuscules de Newton. En voici les titres : Tome L Analjsis per œquationes numéro terminorum infini tas. Methodus Jluxionum et serierum infinitarum. De Quadraturâ curvarum. Enumeralio linearum tertii ordinis.

Methodus dijfercntialis complectens doctrinam describendi curvas ex daiis differentiis differentiarum ordinatarum.

Solutiones problematum quorumdam editœ in transactionibu* philosophicis.

Excerpta ex epistolis Newtoni, editis in commercio epislolari Collinsii et in commercio epislolico, etc.

NEWTON. 4<) Tome H. De mundi sjrstemate.

Lectiones opticœ.

Excerpta e transactionibus, ex Harris Lexico technico. S cala graduum coloris etjrigoris.

Tome III. Brevia chronica, a prima renim in Europâ gestarum memoriâ, ad Persidem ab Alexandre magno in potestatem redactam. Chronologia veterum regnorum emendata.

JdDanielisprophctœvaticinia, nec non sancti Joannis Jpocalypsin, observationes.

Nous avons parlé de la Chronologie dans l'Histoire de l'Astronomie ancienne. Les remarques sur Daniel et l'Apocalypse sont à peu près de même genre que la Chronologie , avec cette différence, que, dans cet ouvrage plus ancien, Newton, d'après des autorités plus qu'incertaines, s'efforce de corriger la Chronologie reçue, et que, dans l'autre, il veut employer l'histoire des divers empires pour expliquer ce qu'on trouve d'ohscur dans les visions de Daniel et dans celles de saint Jean. ( TuncDanieli mysterium pervisionem nocte révélation est... et [com'ersus vidi... et posthac vidi... et vidi.... et vidi... Cest la formule par laquelle commencent presque tous les articles àifTérens de l'Apocalypse. Vision est donc le mot propre; il est celui des deux auteurs.) Observons que Newton ne destinait aucun de ces ouvrages à voir le jour. Il nous apprend lui-même qu'à Cambridge il se délassait de ses autres études par des recherches historiques et chronologiques. Cantabrigiœ degens, aliquando solebam me aliis studiisfatigatum aliquantisper reficere Historié et Chronologia. Sed nunquam fassus summe hujus generis librum typis \ destinasse. 11 résulte de ce passage que ces ouvrages chronologiques sont, au moins en partie, du temps de sa jeunesse. Les remarques sur Daniel parurent en anglais en i633. G. Sudermann en publia la traduction latine à Amsterdam en i738.Yoici le jugement que ce traducteur porte sur l'ouvrage. « On n'y trouvera pas l'explication de toutes les particularités. Notre auteur ne s'arrête pas aux minuties ; mais il n'est dans ces prophéties aucune chose un peu mémorable , qu'il n'indique l'événement auquel , à son avis , elle doit se rapporter. 11 explique les prédictions par les évenernens; sortir de ces limites lui paraîtrait une chose folle et ridicule. Au reste, il s'explique sans aucun détour; il éclairât son opinion, et l'appuie sur les faits historiques. »

Rien ne nous apprend l'époque précise à laquelle Newton a pu composer ces remarques, qui ne pouvaient ni augmenter ni diminuer une réputation trop bien établie d'ailleurs; mais on peut dire qu'il était au moins inutile de les tirer de l'obscurité à laquelle l'auteur paraissait les avoir condamnées. Astr. au i8* siècle. 7

5o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIEME SIÈCLE.

I.a lettre où il déclare n'avoir jamais annoncé l'intention de publier un livre de ce genre, est des dernières années de sa vie. Sa déclaration doit donc s'appliquer à tout ce qu'il a composé »ur de pareils sujets.

Dans un écrit qui vient de paraître en 1 8aa à Livetpool, nous allons trouver an suppléaient à ce qui précède. Le titre decet ouvrage est tlie JnvéftedSclteme of Copernic us with the pretended experimènls upon Which lus followers havefounded their hypotlteses ofmatter and motion, compared with facts, and wilh the expérience of the sensés ; and the doctrine of the formation ofworlds, out of aloms hy the Power of gravity and attraction, conlratsed with the formation of One world by divine Power as il is revealed in the History of création; by B. Prescot. « Dans un Catalogue des manuscrits de Newton, remis par M. Conduit aux administrateurs désir lsaac, je trouve que Newton avait traité les sujets importans dont voici la liste : Histoire de F Eglise, Style prophétique, Temple de Salomon, le Sanctuaire, Corruptions de r Ecriture, Questions paradoxales concernant Alhanase, Œuvres du Mystère d'iniquité, Théologie des Païens, Exposé de la Contestation entre l'armée duciclel les transgresseurs du Covenant, Histoire des Prophéties ,\ & docteur Pellet fut chargé de lire ces papiers et de voir ceux qui mériteraient d'être imprimés; Pellct jugea qu'ils ri étaient pas propres à être publiés. » B. Prescot demande quel pouvait être le motif de cette décision. On nous répèle à satiété que Newton avait été envoyé par le ciel pour écarter le voile qui couvrait la nature, et pour éclairer le genre humain; on nous donne la preuve qu'avec des peines incalculables, il a écrit hait ou dix volumes in-folio peut-être sur les sujets les plus importons; et ces volumes ne sont pas bons à publier ! Ces manuscrits se composent de 4>ooo feuille» in-folio ( 1 6,000 pages) , sans parler des livres reliés : «le tous ces ouvrages, on n'a imprime que ceux sur Daniel et l'Apocalypse. Il doit y avoir quelque grand mystère dans la condamnation et la suppression de Cette masse de pieux travaux de cet homme, qui est l'orgueil du 17e siècle, comme le dit l'auteur du Monlhly Review. On se doute bien que B. Prescot n'est pas de l'avis du journaliste. L'objet de son ouvrage est de prouver que le système composé des idées de Copernic, de Képler et de Newton, esl absolument contradictoire au récit de Moïse, et qu'ainsi il doit être rejeté. Voici ce qu'il nous apprend, page 53 :

« Son ami particulier, M. Conduit, nous assure que Newton lui a répété plusieurs fois, de la manière la plus expresse, que les vapeurs de lumière émises par le Soleil ont leurs sedimens comme l'eau et les autres liquides; que ces sédiroens se sont par degrés formé* «n un corps qui avait ensuite

NEWTON. 5i attiré phis de matière de planètes ; que ce corps en6n était do venu une planète secondaire; et puis, en rassemblant et attirant plus de matière encore, il était devenu planète principale, puis une comète, qui, après un certain nombre de révolutions , «'approchant de plus en plus du Soleil , y subirait une condensation de toutes ses parties volatiles; qu'enfin, il recruterait et remplirait le Soleil , et réparerait les pertes occasionnées par l'émission- de la

cbalenr et de la lumière, comme un fagot qu'on jette dans le feu ; et qu'alors ^ la chaleur du Soleil serait tellement augmentée, que la Terre serait brûlée avec tous les animaux qu'elle porte. »

L'auteur se fait à lui-même l'objection que Newton n'a pas révélé cette doctrine; mois il n'en doit pas moins être responsable, puisqu'elle nous est connue par un de ses disciples.

A la pge 62 , le même auteur nous cita ce passage do Whiston :

« Newton était d'un caractère le plus crainlif, le plus caïUeletix et la plu» soupçonneux que j'aie jamais connu; et s'il eût été vivant quand j'écrivis contre sa Chronologie, je n'eusse pas osé publier ma réfutation; car, d'après la connaissance que j'avais de sou caractère , j'aurais dû craindre qu'il ne

Nous avons fait ces citations pour prouver que si , en général, les Anglais paraissent avoir voué à Newton une espèce de culte, si ce grand homme a été loué par ses contemporains avec quelque exagération, il s'est aussi trouvé en Angleterre même des esprits qui ont résisté au torrent, et qui, loin de partager l'enthousiasme de leurs compatriotes , ont donné sans aucune modération dans l'excès contraire.

L'écrit de M. Prescot a a6o pages environ, «t elles sont toutes consacrées à la réfutation du mouvement de la Terre et du principe de l'attraction. B nons promet une seconde partie, dans laquelle il établira son propre système,

où l'on ne trouvera que des cercles, aucune ellipee. aucun sphéroïde, et < point de perturbations. Nous n'en dirons pas davantage. •

Guillaume Whist on , né en 1iM.i1 , se rendit célèbre par une théorie de la Terre, qu'il publia en 1696. L'épi In: dedicatoy* adressée à Newton , est en style lapidaire, sans en êtrcplus courte. Newton, dont U avaji adoptéles principes, le choisit paur substitut, et le désigna, dil-on, pour sons uccesseur dans la chaire de Mathématiques de Cambri<lge. Pour son malheur, il partagea son fiepapstiplM la Philosophie et les Mathématiques. Quelques erreurs

5a ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE.

qu'il soutint avec acharnement, le 6rent chasser de l'Université. Ses livres furent condamnés; et, sans le crédit de quelques amis puissans, la persécution aurait eu pour lui des suites plus fâcheuses. 11 se mêla de faire quelques prédictions malheureuses, qu'il s'efforça vainement de rectifier. Après les avoir vues démenties deux fois par l'événement, d'abord en 1716, et puis en 1736, il eut enfin la prudence d'assigner pour leur accomplissement une époque plus éloignée, celle de 1766. 11 aurait eu au moins 99 ans; mais heureusement, il ne vécut pas assez pour se voir une troisième fois confondu. Il mourut dans la pauvreté en 1 755. Il avait , dit-on , des vertus dignes d'un meilleur esprit. Nous n'examinerons que ses ouvrages astronomiques, qui ne justifieront pas bien pleinement la confiance que Newton lui avait accordée.

Prœlectiones astronomicœ , Cantabrigiœ in scholis publicis habitee à Gulielmo Whislon, qui bus accedunl tabulée plurimœ astronomicœ, Flamsteedianœ connecta;, Halleyanœ, Cassianianœ et Streetianœ. Cantabrigiœ, 1 707.

Panni les preuves que l'auteur donne de la sphéricité de la Terre, on distingue celles qui résultent des pratiques de la navigation , qui reposent sur cette idée, et qui n'ont jamais été trouvées en défaut; ce qui ne doit pas s'entendre d'une manière bien rigoureuse.

En parlant de la parallaxe annuelle des étoiles, il rapporte les tentatives de Hook , qui, par une longue suite d'observations de la luisante de la tête du dragon, crut apercevoir une parallaxe qui fut, dit-il, confirmée depuis par les observations de Flamsteed sur la polaire. La variation était de 47" d'un solstice à l'autre. Ces observations pouvaient être justes à quelques secondes près; mais l'inégalité venait principalement de l'aberration alors inconnue, et ne pouvait s'expliquer par la parallaxe. Flamsteed fut plus heureux pour la nutation solaire, qui lui parut insensible. Whiston attribue la scintillation aux corpuscules de l'atmosphère et à la petitesse des diamètres.

Pour résoudre le problème de Kepler, au moins approximativement, il pose ce lemme : •

Connaissant un angle A, le c6té adjacent C et la somme (C-+-C") des deux autres côtés , trouver tout le reste. Ce problème est susceptible de deux solutions fort simples (fig. 6.)

Vous connaissez A , le côté adjacent AC = C , et la somme AB 4- BC s A B -f- BD = AD = C + C, menez DC et les perpendiculaires O et Km , ^

WH1ST0N. 53 Cette solution était dès-lors bien connue; elle exige 8 logarithmes. La même construction donne une solution encore plus facile; elle n'exige que 4 logarithmes :

(W^) la°g (90° - i A) = tang * (ACD - ADG).

On connaîtra ACD, ADC, ABC= aADC, C, et par suile les deux cotésj ou bien encore

n^^c+c^Co.A):^^

ce qui revient à la première solution. Autre manière :

Af=CcoaA, rD=(C+C>-Cco*A; DC==^=^±^=^=flDm==a.C.coiD,

=L(C+C")-Cco«A , (c+G.)c;co>A

(C+Cy— 3(C-r-r/)C,co8A4-C"coa»A.fC,jin»A ~~ a(C+C")— aCcoaA (C+C*)*— aC(C4-C)coiA-f-C»

= a(C+C)-aC'coaA 1

C connu, on aura C et les deux angles; C sera connu par 9 logarithmes. Le triangle ABC tout seul , sans prolonger AB, donnait

AB.AC.»in-iA=(AB+°C-t-AC-AC) (iSl^iiS — AB),

ecsiu-j a =(5±£t£ c)(£i^t-c— 0% ( ç+c-+d c, \—\. ; /

, Csin'iA "~ ;(C+C*+C')— C-fC'sin'iA

= i(C+C'+C')-Cco.'iA

KC+c-f Cfr-c p — c

~~ CWjA CW*A

En faisant P = | (C -f- C"+ C') , on n'aura que 7 logarithmes à chercher. Enfin , le triangle ABC donne

BC = ÂB+Â&-aAB . AC . coiA=(AB-f-BC— BC)'+ÂC— aAC(ÂB+BC— BC)cosA s (AB+BC)»— aBC(AB+BC)-hBc4-ÂC-î!AC(AB-f-BC)c(»A+aAC . BCcojA , 3BC(AB+BC)-.aBC.ACco8A=(AB+BC)»-9AqAB+BC)coïA+Âc',

„ (AB+BC)'— aAC(AB+BQco»A+ÂC* (AB-r^Q'+Tc-aAC(AB+BC)ct>*A a(AB + BC — aACcosA ~~ a(AB+BC)— aACco»A

Cette solution est identique à la quatrième ci-dessus. Au lieu de tout cela , Whiston fait

Ar=CcoaA, rC^Cùoh; puis il fait

BC=rcVBr=C*sin*A-|-(AD — BD — Ar)', C=C*sin'A+(C+C')'+C«+C"co4*A-a(C4-C^C— a(Crf C*)CcqsA-»-3C.CcoîA =C*+(C+Cy+C*— aC(C+C")— aC(C+C")+-C>os A+aC . C'cosA , aC(C+C*)— aC. Ccos A=(C+C')*+C»— iC(C+C)cotA ,

(c+cT+C'-ac'cc-r-c*) cq»a .

c'est notre cinquième solution ou la SoitAD = (C+C) le grand axe dune ellipse, C+C"=a, (C-fC*)*=4, a(C+C)=:4,

C'est la vaJeur qu'il faudra substituer à C, si par hasard C 4- C n'est pas = a , ce que Winston a oublié de dire. Mais supposons C-f- C" = a ; alors

C'=(C-f-C)-C=a-fe3 Ê^SSï ï^iCccA

expression beaucoup plus simple qu'il ne donne pas ; car s'il se borne à faire

C4 = rC— [(C-f-C)— C— C«isA]*a»7+[(C+C0~aCcos4 A]' = C"siu"A-f-<3 — 2 C'cosfA)» =C"shr*A-r- 4 ( 1 — cos ± A)* = C''6in«A-r-4— 8co*»i A-f-4C'WiA

Quand on a l'une des inconnues, les opérations pour eu déduire les trois autres, sont de môme longueur dans toutes les méthodes; voilà pourquoi, pour les comparer, nous ne comptons que les logarithmes de la première opération :

WH1ST0N. 55 Notre in solution cd demande.... S la a* 4

la 3' 8

la 4" et la 6* g

la 5* 7

Celle de l'auteur en exige 1 1 dans l'ellipse.

Four exprimer l'anomalie moyenne, il décrit autour du foyer un cercle d'un rayon r=vôî> a et b étant les demi-axes. La surface de ce cercle sera égale à celle de l'ellipse; les secteurs de ce cercle représenteront donc l'anomalie moyenne ; et quand la planète sera dans l'intersection du cercle et de l'ellipse , elle sera dans ses moyens mouvemens, et l'équation sera la plus grande. Tout cela est aujourd'hui bien connu , mais n'est pas d'une utilité bien grande. Nous verrons de plus grands détails à l'article Keill.

De ces préliminaires, Winston déduit une manière de diviser, l'ellipse en 36o secteurs à peu près exactement , pari f ère prœcisione, ex typothesi nimirum quod non adeo excentrica sit ellipsis. 11 veut trouver Panomahe vraie paT l'anomalie moyenne, ut *ytaifurp1»imt labem ex AsUsmomtà } quantum possumus, tollamus. Mais 6a prétention est peu fondée, puisqu'il est obligé de supposer l'excentricité assez petite. 11 n'y a de moyen direct que la formule analytique de l'équation du centre, qui est excessivement pénible, sans être jamais autre ebose qu'une approximation. 11 est bien plus simple et tout aussi géométrique de faire 2= x+e sin x en prenant pour x toutes les valeurs possibles ; d'en conclure ensuite par interpolation les valeurs de x pour toutes les valeurs de z. "Winston a l'air de se moquer de ses lecteurs, quand il expose son prétendu moyen géométrique; aussi glisse- t-il légèrement sur celte méthode, qui n'occupe pas une page. Il la conclut en se vantant d'avoir résolu le problème. 11 paraît cependant (page a83) abandonner sa solution, non qu'il cesse de la trouver géométrique, mais parce qu'elle n'a été employée pour aucune table. Il explique ensuite d'une manière assez obscure la méthode de Kepler , à laquelle il faut toujours en revenir. 11 expose de même la méthode de Selh-Ward et de Douillaud , mais en la réprouvant , ainsi que la section divine de Mercator.

Dans l'explication des tables, il témoigne beaucoup de surprise de ce que Newton donne un mouvement propre à l'apogée ; il a l'air de regarder ce mouvement comme une erreur qui n'est pas d'une grande conséquence.

Nous n'en dirons pas davantage de ces leçons, qui ne sont guère que des discours très superficiels sur l'Astronomie. Quand Winston veut se montrer géomètre , il y réussit fort médiocrement. Passons à un autre ouvrage.

The longitudes discovered by the éclipses, occultations and conjonctions qf Jupiter s planets, 1738, avec cette épigraphe :

%Mt xirm wtt\*f Tflfi*t , *«< Tfîziit »x**i ,

*Z,fir» K w) ï*rA~ 't*nr« ifmn mtlmt. (OracL SibylL, lir. UL)

a Dan» ces jours, toutes les routes à travers les plaines, les rivages les )' plus raboteux, les montagnes couvertes de forêts, les flots sauvages de la r> mer, seront faciles à parcourir, soit à pied, soit dans des vaisseaux. »

Dans une préface liistorique, l'auteur expose qu'en 1713, de société avec Humphry Ditton , il avait proposé une méthode pour trouver la longitude en mer , au moins près des côtes, par des signaux de lumière et de son; que la proposition ayant été portée à la chambre des communes , il en était résulté, en I7i4,unactedu parlement, qui assignait une récompense publique à celui qui découvrirait la longitude en mer. La récompense était de 10,000 liv. , si le moyen s'étendait à un degré de grand cercle, i5,ooo iiv. pour 4<>'» ct 20,000 liv. pour 3o'. Des découvertes moins importantes pourraient obtenir des prix moindres en proportion de leur utilité. Newton avait rédigé un rapport et l'avait lu au comité. Wliiston donne le rapport en entier. On y apprécie divers moyens. Le premier serait une montre ou garde-temps ; mais cette montre n'existait pas encore. Le second était fourni parles éclipses des satellites ; mais le mouvement du vaisseau avait rendu jusqu'alors l'observation impossible. La Lune et ses mouvemens fournissaient un troisième moyen ; mais les tables ne donnaient encore la longitude qu'à a ou 3° près. Le quatrième était celui de Ditton, qui était plus propre à conserver la longitude qu'à la trouver, si elle venait à se perdre. Ce moyen, quand on avait une fois la longitude, était de naviguer suivant un petit cercle; alors le chemin tout entier se dirigeait suivant la longitude, et l'estime pouvait en donner le changement. On indiquait les inconvéniens propres à cette méthode. Pour toutes, il fallait deux montres à ressort , dont la marche fût vérifiée chaque jour, où l'on observait le lever ou le coucher du Soleil. La quatrième pouvait donner aux marin» les moyens de connaître les distances à la côte depuis 4© jusqu'à 60 ou 80 milles ou minutes ; et ce moyen en conséquence pouvait mériter une partie de la récompense.

Le rapport, il faut l'avouer, était un peu vague. Le comité n'y comprenait rien. Newton, après cette lecture , gardait le silence, et ne donnait aucune explication. Le projet courait grand risque d'être rejeté; Whislon, qui était derrière Newton, et tout près du siège du président, fit remarquer que

WHISTON. 57 ne venait que de la réserve du rapporteur. Alors Newton, se levant, que le bill devait passer, puisque la nouvelle méthode pouvait être utile auprès des cotes, et le bill passa à l'unanimité. On accorda aooo liv. pour les premiers essais. Nous omettons plusieurs tentatives peu heureuses. Whist on s'occupa du parti qu'on pouvait tirer des éclipses et des conjonctions de tout genre. Pour lever l'obstacle provenant des mouvemens du vaisseau, il propose une lunette conique ou pyramidale de 9 à 10 pieds , qiu aurait un nombre d'objectifs d'un même foyer, mais un oculaire unique et assez large. Le mouvement du vaisseau ferait que l'image de l'astre tomberait tantôt sur un objectif et tantôt sur un autre , mais toujours elle arriverait de la même manière à l'oculaire. Whiston avait chez lui une de ces lunettes qui avait sept objectifs. En observant un jour Jupiter, il n'aperçut d'abord que deux satellites; et, peu de temps après, il en vit trois. Deux satellites étaient d'abord en conjonction, et ils vinrent à se séparer. On avait déjà parlé de la possibilité de ces conjonctions, mais jamais on n'en avait observé une seule; et Lynn avouait qu'en trente ans qu'il avait donnés à ces recherches, jamais il n'avait rien vu de semblable.

11 restait à faire sur un vaisseau l'expérience de cette lunette. Whiston tenta d'y substituer un télescope. 11 préférait celui dcCassegrain , et proposait de Jui donner une longueur de 3 à 5 pieds.

11 propose de refaire la carte des déclinaisons magnétiques. Les changemens survenus depuis l'an 1700 dans ces déclinaisons, faisaient déjà qu'on ne pouvait plus se servir de la carte de Hallcy.

Pour les longitudes à terre, il propose des globes de feu qui pourraient être vus à 100 milles départ et d'autre, ou des mortiers placés à 60 milles les uns des autres.

U parle de la montre queHarrisson venait de proposer, et qui n'avait pas encore été éprouvée. 11 fait une comparaison un peu partiale des avantages respectifs de ces montres et de sa propre méthode , et conclut à ce qu'on les encourage toutes deux également.

Scion lui , lu durées des éclipses sont. . . .

a»ia'

Durée des occultations derrière Jupiter. . .

a'ao"

Ces temps sont sujets à de grandes variations. Jstr. au 18* siècle.

i5ooo milles. a4oo milles.

a6 périodes du C" = 435' i4k i5'38"

ap C = 437. 3.44. 3

Milieu des trois 437. 3. 40

Cette période ramène les inégalités. 11 serait possible que "Winston hU aussi l'auteur de celte remarque importante qui a été taite par Bradley et par Wurgentin, .

I C I C 1 €"' C" Mouvemeus des satellites en i*| 3sooo | 36000 | aoooo Notre Lune eu même temps ne fait que

Nos éclipses de Lune ne sont jamais véritablement totales , parce que la Lune est toujours au moins à 80000 milles de la Terre et de l'ombre pure. Les éclipses des satellites , au contraire , sont strictement totales , parce qu ils s'enfoncent profondément dans l'ombre totale, excepté pourtant le quatrième. 11 calcule que la réfraction borizoutale de Jupiter ne passe pas igVâ. Il conclut celte réfraction de la différence entre les durées observées des éclipses et des passages sur le disque.

Les occultations et les passages sur le disque sont plus nombreuses que les éclipses; et comme deux de ces trois plicuomènes sont vus de notre côté, c'est-à-dire entre le corps de Jupiter et nous, ils ne sont affectés d'aucune pénombre (page 3a) ni d'aucune réfraction, et sont en conséqueuce plu» faciles à observer que les éclipses ; et quoiqu'ils exigent une vue plus perçante et de plus longues lunettes , on ne doit pourtant pas négliger totalement ces occultations. La moyenne arilbmétique entre l'immersion et l'cuiersion est , à quelques égards, plus facile à calculer, et ces observations ne sont pas moins convenables pour notre objet que les éclipses elles-mêmes.

On a, de plus, les conjonctions mutuelles des satellites; lorsqu'ils se rencontrent, le mouvement relatif est double , et les conjonctions peuvent s'observer avec plus de précision que les éclipses ; elles sont plus fréquentes dans la raisou de 3 à 3 ; on peut les observer mieux qu'à la minute de temps. U aurait bien dît en rapporter quelques exemples.

Winston calcule ensuite l'effet de la parallaxe sur les configurations.

11 décrit un instrument qu'il appelle longitude secteur, pour réduire en sinus les mouvemens circulaires des satellites.

11 décrit sa lunette conique à plusieurs objectifs, et le télescope que l'on peut substituer à cette lunette.

WHISTON. 5cj

Hallcy, dans son édition des Tables de Street, déclare qu'il ne faut qu'un peti de pratique pour diriger une lunette de 5 à 6 pieds, capable de montrer lesappulses et les occultations des étoiles à la mer, par un temps modéré. Malgré l'autorité de Halley, nous sommes persuadé que la chose est à peu près impossible.

Whiston passe au quadrant de Barston. A cet instrument est adapté un pendule très lourd, enfermé entre deux plans. Ce pendule gouverne uu rouage intérieur; une aiguille marque les minutes de l'angle, car le limbe n'est divisé qu'en degrés. Avec cet instrument , il assure que l'on peut prendre la hauteur de l'astre à la minute.

11 parle aussi d'un longitude secteur pris du zodiaque de Halley; mais ces descriptions sont incomplètes et difficiles à comprendre.

Viennent ensuite les problèmes.

Un ouvrage plus généralement cité , et dont nous dirons pou de chose , est celui qui a commencé la réputation de l'auteur, et qu'il a publié en 1698, sou» le titre de A new iheory of the Earth from ils original to the consommation oj ail things, Jifth édition, ir]3').

L'ouvrage commence par uu commentaire sur la création mosaïque. Pour fonder ses hypothèses, l'auteur établit nombre de lemmes, qui sont des développemeus souvent curieux des principes connus de la gravitation. H applique au Soleil et à la Lune, supposés tourner autour de la Terre, In loi des carrés des temps et des cubes des distances, et il en conclut que l'année solaire devrait être de 173510 jours ou 475 années juliennes. Le calcul n'est qu'approximatif, mais le raisonnement subsiste, et il avait été indiqué par Képler.

Whiston suppose que l'ancien chaos, origine de notre Terre , était l'atmosphère d'une comète.

Le mouvement annuel date de la création. La rotation diurne n'a commencé qu'après la chute de l'homme. Avant cette dernière éjK>que, la durée du jour était la même que celle de l'année; Pécliptique coïncidait avec l'éf|uateur. Dans l'état primitif, le Soleil et les planètes se levaient à l'ouest et ne couchaient ù l'est. (Voilà le récit des prêtres égyptiens, expliqué du moins en partie. ) Une comète est venue chotraef la Térre, dont l'axe a été dérangé de â3°£ La primitive écliptique coupait le tropique du esneer aa méridien du paradé terrestre. L'année patriarcale commençait à l'équinoxé d'automne. (Nos républicains, en i*çp, s'étaient ainsi rapprochées des patriarches Bans le savoir et suus le VouloiT. ) Les orbites planétaires étaient des * etcles. L'année du déluge est l'an a349 avant J. C. Après le déluge, l'année

6o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE,

était de 36o jours. Uoc comète traversant le plan de l'écliptique , en descendant vers son périhélie , passa près de la Terre ie premier jour du déluge. C'est la comète de ifiôo, dont la période est de ans. Elle a rendu elliptique l'orbite de la Terre. I nr autre comète viendra dans un temps inconnu couper de nouveau l'orbite terrestre, mais en allant du périhélie vers l'aphélie, ellecausera une conflagration universelle. Les arts et les sciences furent inventés et perfectionnés dès les premiers âges de l'univers , autant qu'ils l'ont été depuis. Il est certain qu'une comète fut la cause du déluge mosaïque; le contineut était alors plus élevé qu'il n'est aujourd'hui; il n'y a que les comètes qui puissent abaisser ou élever les continens. Cette chatne de raisonnement lui parait si forte, qu'il la juge irrésistible. Tout est de cette force ; partout on voit les suppositions les plus étranges, appuyées uniquement sur des passages de l'Ecriture, des saints Pères ou de Platon; et ce qu'il y a de plus étrange, c'est l'air sérieux et la conviction intime avec laquelle un mathématicien , un partisan et le successeur de Newtou débite de pareilles rêveries. Son caractère était un mélange de crédulité et d'imaginations folles très propres à en faire un hérésiarque. Ce n'est pas sa faute s'il n'a pas fait secte; il ne faut s'en prendre qu'à ses confrères, théologiens aussi ardens, mais moins amis des nouveautés. Leur zèle arrêta les effets de son enthousiasme ; il n'en retira d'autre fruit qne la perte de ses places et de sa considération.

C'est à ses projets qu'on a dû l'acte du parlement d'Angleterre qui à fondé des prix pour la découverte des longitudes. Il est juste de lui en tenir compte. Le rôle qu'il fait jouer à Newton dans une circonstance si importante , n'est pas aussi brillant qu'on aurait eu droit de s'y attendre. L'anecdote pourrait ajouter quelque probabilité à l'idée assez répandue, que Newton, dans les trente dernières années de sa vie, n'était plus que l'ombre le lui-même; et c'est probablement dans cet espace de temps qu'il a composé les 16,000 pages de dissertations dont parle Prescot, qui furent condamnées à l'oubli.

Grégory.

David Grégory, neveu de Jacques Grégory, connu par son Optica promota et par ses Exercitationes geomelricœ, fut professeur de Mathématiques à Edimbourg, et depuis à Oxford, où il publia , en 170a» l'ouvrage qui lui fît un nom parmi les astronomes. Il mourut en 1708. On ignore l'année de sa naissance. Weidler nous dit seulement qu'une mort prématurée l'empêcha d'ajouter à son traité ce qui concerne les calculs astronomique et les tables que sa préface paraissait promettre.

GRÉGORY. 61 Aslronomiœ phjsicœ et geomctricae elemenla, auclore David Gregorio. Oxoniajj 1703, iu-folio. 11 y a une seconde édition en a vol. in-4». Genève ,

Kepler avait (kit une Astronomie copernicienne, qu'il aurait eu le droit d'appeler Copernico-képlérienne. Grégory voulut en faire uue d'après Copernic , Kepler et Newton. Les idées de Copernic étaient dès-lors presque universellement répandues. Les lois de Képler avaient été vantées par Horrockes , qui, le premier, avait eu le mérite d'en sentir l'importance; mais elles ne commençaient à attirer l'attention que depuis l'apparition des Principes mathématiques, où Newton les avait liées entre elles par le principe de la pesanteur universelle. Pour accréditer ce système, Grégory s'attache à prouver qu'il n'est pas nouveau. Il ne se contente pas de remonter jusqu'il Képler, ce qui serait tout simple, il veut nous faire croire que les anciens avaient les idées les plus exactes de la gravité. Voyons ses preuves. Aurait-il découvert quelques passages qui auraient échappé jusqu'ici à toutes nos recherches?

« Qu'on n'imagine pas que cette physique que nous allons exposer, soit une nouveauté en Astronomie. Je vais montrer qu'elle fut connue et soigneusement cultivée par les plus anciens philosophes. (Il croit avoir besoin de citer des autorités quand il peut produire des démonstrations. ) Py thagorc et d'autres anciens enseignaient le véritable système du monde. (Oui , ils avaient mis le Soleil au centre de l'orbite terrestre; mais ont-ils (ait la moindre mention des planètes ?) Les anciens ont connu que les corps pesaient les uns suites autres, et que la gravité les retenait dans leurs orbites. (S'ils avaient eu cette notion, il eût été bien inutile d'affirmer que le mouvement circulaire était naturel aux corps célestes, comme le mouvement rectiligne aux corps terrestres.) Anaxagore, Archelaûs, Euripide, ont dit que le Soleil était une pierre et la Lune une Terre, que les étoiles étaient des masses incandescentes; Favorinus assurait que ces opinions étaient encore plus anciennes. Anaximènes disait que, de leur nature, les astres étaient de feu, et que des corps semblables à la Terre circulaient autour d'eux sans être aperçus. La secte italique faisait de chaque étoile un monde ayant sa Terre et ses astres dans un éther sans bornes. Tout corps pesant tend vers un centre, toutes les parties se pressent autour de ce centre. La Lune est comme une pierre dans une fronde; c'est le mouvement circulaire qui l'empêche de tomber. Auparavant, tout se mouvait sans ordre et sans loi; mais depuis que le monde a été construit, tout a obéi à l'ordre et à la mesure, selon les circonstances et la possibilité : néà tv n^cfAtretr ôito rôu Ô«. »

Que conclure de ce galimatias attribué par Diogène Laërce à Platon ? Que

fia ASTRONOMIE AL DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

I'ïs Grecs étaient raisonneurs et métaphysiciens , mais qu'ils ne mesuraient , n'observaient, ne calculaient rien ; qu'ils se livraient à toutes leurs conjectures, et que la science n'existait pas encore. Ils en avaient quelques matériaux, et tout élaiUencore dans le chaos. Dans ces idées confuses, il est bien difficile d'apercevoir le moindre soupçon d'une gravité réciproque et universelle. On a bien dit que la Lune tomberait sur la Terre sans le mouvement circulaire ; mais personne, avant Répler, n'avait dit que la Terre irait à sa rencontre et ferait une partie du chemin. On voit bien plusieurs centres différons; mais tous ces centres sont comme autant de points isolés, et nulle part on ne voit de centre commun.

« 11 est donc constant que les anciens ont connu la gravité mutuelle. Ils n'ignoraient pas davantage quelle en était la loi, et comment elle dépendait de la masse et de la distance. Ils faisaient la gravité proportionnelle à la quantité de matière; et la preuve, c'est que Lucrèce a dit que les corps nommés légers ne montent pas d'eux-mêmes , mais qu'ils cèdent à une force qui les oblige à s'élever.

Omnia quâ propter dtbtnt per inant quietum AEque poiuUribu* non aquU concita ferri.

» Pythagore au moins n'a pas ignoré ce fameux théorème de la proporliou suivant laquelle décroit la gravité (et voici la preuve qu'il en donne). Les Pythagoriciens ont feint qu'Apollon touchait une lyre à sept cordes, ce qui siguiliait certainement le Soleil et les sept planètes. Ils pensèrent donc que le Soleil , par sa force attractive, retient ces planètes dans leurs orbites, dans lu raison harmonique des distances. Les forces qui exercent des tensions égales sur «les cordes de diverses longueurs, tout étant d'ailleurs égal, sont réciproquement comme les carrés des longueurs. Pythagore appliqua au ciel sa théorie des corps sonores, et nous enseigna l'harmonie des sphères. »

11 eût été bien plus court et bien plus clair de nous dire que les planètes étaient retenues dans les orbites qu'elles décrivent autour du Soleil , par une force qui est eu raison inverse du carré des distances ; nous ne serions pas en droit aujourd'hui de refuser cette connaissance à Pythagore et à tous les anciens; encore pourrions-nous leur demander quelle preuve ils avaient de cette assertion.

Au reste, c'est dans sa Préface que Grégory lait tous ces raisonnemens si peu concluans. Croyons , pour son honneur, qu'il les adresse an lecteur ignorant et crédule, sans y ajouter foi lui-même; et que c'est tout simplemeut une précaution oratoire pour gagner l'alteulion et l'assentiment du lecteur.

Après avoir tracé rapidement le plan de l'univers, il place l'observateur dans Je Soleil; ce qui est très bon dans tut traité qui u'est que physique et géométrique. Il lui fuit d'abord distinguer la Terre; et pourquoi pas Jupiter, comme le plus gros , ou Mercure, comme le plus voisin des corps qui circulent autour du Soleil? 11 rapporte tous les raouvemens à l'écliptique, et pourquoi pas à Féquateur solaire? Comment l'observateur qui remarque le mouvement annuel de la Terre, ne fait-U aucune attention au mouvement de toute la spbère étoilée eu a5 de nos jours , ou plutôt en un jour solaire , qui serait de 600 de nos heures?

Après avoir considéré du Soleil les mouvemensdes diverses planètes , les inclinaisons et les nœuds des orbites , il transporte l'observateur sur la Terre pour lui faire observer Mercure et Vénus. Tout cela peut être fort géométrique ; mais il faut croire sur parole tout ce qu'il nous dit qu'on observe du Soleil, sans même ajouter un seul mot sur la manière dont on pourrait fair*« ces observations ; ce ne peut être tout au plus qu'une hypothèse, qui se trouvera confirmée ensuite par sa conformité avec les phénomènes. Mais il se contente de quelques aperçus vagues, et ne met pas son lecteur en élut de calculer les apparences. Il traite avec la même brièveté des planètes supérieures. Il est encore plus court sur les comètes.

11 donne un extrait des démonstrations de Newton pour ce qui concerne la loi des aires et les mouvemens autour du Soleil ; il étend , par induction , in même théorie aux comètes. 11 passe aux satellites; et, chemin faisant, il donne une théorie très superficielle des éclipses.

Les ellipses des comètes sont très allongées; et, suivant la portion de leur courbe quelles décrivent sous nos yeux, leur cours peut, jusqu'à un certain point, être représenté par une trajectoire rectiligne. Il passe de l'ellipse à h parabole , et de celle-ci à l'hyperbole.

Son livre, en cette partie, n'est qu'un extrait de celui de Newton. 11 extrait aussi celui de Kepler; et, en réfutant ses idées systématiques, il liât de l'auteur on éloge mérité. Il cite Horrockes ; et , venant à Descartes, il dit de notre philosophe , qu'en négligeant les observations et les minutivs astronomiques, bouleversant tout et voulant taire un monde à sa manière, U ramène au jour les tourbillons qui ont pris son nom. S'il lui refuse en cela le mérite de l'invention et de l'idée première , U devrait convenir que Descartes y a joint des détails qui sont bien à lui, tels que celui des astres qui s'e«croûlent, et dont , par là, le tourbillon est absorbé par un tourbillon voLsin. H prouve, comme Newton, que ces tourbillons ne s'accordent pas avec les lois de la Mécanique,

Ci ASTRONOMIE AU DIX-HUITIEME SIÈCLE.

LetbniU avait publié dans les actes deLcipsick un Essai sur les causes des mouvement des corps célestes. Il trouve ces causes fort complexes, fort obscures; il en démontre l'insuffisance et l'inexactitude.

Le système semi-tychonicien , qui laisse à la Terre son mouvement diurne, est soumis par lui à la même analyse. Pour les planètes qui circulent autour du Soleil, cette hypothèse a besoin de la même loi de gravité que le vrai système. 11 lui faudrait une autre gravité égale par laquelle elles tendraient vers le Soleil, et qui agirait en même temps sur le SoleU et sur toutes les planètes.

\jr système de Tycbo aurait besoin de deux forces de plus que le précédent. Ce serait encore pis pour le système de Plolémée , celui des Egyptiens cl tous les autres. Tout ce premier livre est purement géométrique et mécanique.

Le second traite de l'Astronomie spbérique. A l'article de la lumière zodiacale, il dit qu'elle a été aperçue dès 1661, et même plus anciennement par Cbildrey , qui, dans sa Bretagne Baconique, s'exprime en ces termes :

« Au mois de février, un peu avant et après, pendant plusieurs années, vers G* du soir, lorsque le crépuscule abandonnait l'horizon , une traînée lumineuse s'étendait vers les Pléiades. Cette traînée est visible toutes les ibis que le ciel est serein, surtout si la nuit est sans Lune. Nous croyons que le môme phénomène doit se reproduire tous les ans dans la même saison; mais nuus ne pouvons en conjecturer la cause. »

Voyez ce que nous avons dit de cette lumière aux articles de Képler et de Cassiui , tomes IV et V.

Dans tous ses problèmes d'Astronomie spbérique, il n'emploie que le globe, même pour tracer un cadran horizontal. Dans la section VI, il résout les mêmes problèmes par le calcul.

Pour la parallaxe, après uu moyeu fort connu, il indique le suivant, qui n'est guère plus neuf (flg. 7 ). Dans les deux lieux dont les zénits sont Z etX , ou a observé au même instant un astre en B, mais vu en b et en d\ vous connaissez ZX , Z et X ; vous calculez ZB et XB, que vous comparez à Zb et Xd. Vous aurez les deux parallaxes de hauteur ]ïb el hd, desquelles vous conclurez la parallaxe horizontale. Si l'astre B et les deux zénits sont dans un même vert ical ( fig. 8 ) , Zb -f - Xd == ZX -h bd = ZX plus somme des deux parallaxes,

4rsinN-f-4rsinN' — N-f-N'— ZX, et <r= W"t~N>~^,

ain N -f- mu IN

La formule est simple ; mais l'observation sera difficile et rare. Pour la

CRÉGORY. 65 faciliter, l'auteur choisit une étoile S. 11 prescrit d'observer dans un miroir les images de b et de S avec la direction de l'azimut du vertical ZX , de mesurer bS et dS aiusi que les angles b et d , et de faire

sin S : bd :: sin b : siu dS II sin d : sin bS,

d'où l'on tire une double valeur de bd.

Grégory montre bien ici qu'il n'a jamais fait aucune observation.

On a observé l'astre B en b à la distance Zb du zénit (fig. 9 ) , et en d à la distance Xd au môme instant.

Vous calcules le point L ilc l'écliptique ECLI, où passe le vertical ZB, et le point C, où psse le vertical XB ; vous aurez LC, G et L; par conséquent ZB et XB, B* et Bd.

Problème. Soient deux triangles , l'un ayant les trois côtés a , x , /, et l'angle compris A ; l'autre, les côtés na} px et mj avec l'angle compris B.

Le premier donre

a*-f-jc* — aarco3A==7"*, l'autre rfa*+p%xt— 2napxcosBe=my ;

, /»'a*-f-p*x* — anapjrcosB m'y* ,

dOU o»4-x*— aojrcosA — y* —m,

n'a'-f-^x»— anapxcotâ==m'a*+m,xt — aam'xcosA ,

^•x4— Wx'+3fl(/n,cosA— n/x»sB)x=«i*a»-^»,a,=«t(W— »•)

=at(m-\-n)(m — n) (p% — m%)xm-\-2a(m!tcosA — n^cosB)x=a*(/7i-f-n)(m — n),

r m'cosA— npcnslî~l r(m-f-n)(m—

* +31 (p+m){p-m) JC-a L^CF^J'

ou

x>+2a<?x+ay=(ay+b) ,

La solution n'était pas difficile et se présentait d'elle-même. Grégory ne donne qu'une construction graphique; il est vrai qu'on y peut appliquer le calcul.

Ce problème ne lui sert que de lemme, ainsi que le suivant. La solution que nous donnerons de ce dernier, nous dispensera de l'autre.

Vous connaissez le rapport sinx : sin/ :: 1 : m, ou ot = ||^,

et le rapport sin H : sin z :: 1 : n, ou »= Astr. au 1 8» siècle. 9

Vous savez de plus que x — u = A , et par conséquent u = x — A, et que j- — z = B, ou que z = j — B.

1 ï n U sin « : sinz :: sin x cos A — cos x sin A : sin^cosB — cos/sinB

.. A. . . co$B»iny sin B cos y

:: cos A tang .r — sin A . - —

O cos X COS X

:: cos A tang x — sin A : mcosB>ioar-^^