COTES

raentaire 11 n'indique nnlle part les signes =fc des variations , et ne donne à cet égard , en terminant son traité , qu'une indication qui n'est pas suffisante pour guider le calculateur.

Si dans un triangle rectiligne ABC, l'angle B (fig. .^7) et le côté adjacent BAsont constans, il dit, théorème I, qu'on peut foire DE = CD cos C, ou <*AC = rfBCcosC; ce n'est qu'une approximation, car dans le triangle CFD rectangle en F, on a CF =CD cos C=<fBC oosC ; mais CF = AF— AC = AD cos DAC — AC = AD cos /A — AC = AD — AC — a AD sin» £ /A = <f AC — a AD sin*;J\A. Egalant ces deux valeurs de CF, il viendra

<f BC cos C =s «TAC — a AD sin'i M=cTAC— a{AC+ /ACJsin^ A

sa JAC( 1— asin'i/AJ—aACsin'icrA^ACcas/A— aACsin^/A;

d'où l'on tire «TAC = ™~ C + !f & *A

Coj rA ,

On voit, par cette expression rigoureuse de /AC, que Cotes, dans sou théorème I, qui est <fBC : d\L ii 1 : cos C, néglige dats quantités du second ordre, et qu'd ue tient aucun compte de la variation de l'angle A. Or