W ARGENTIN

était heureuse; il a, depuis, avec moins de succès, tenté de réduire ces deux équations en une seule.

Le Nautical Almanao de 1779 contient une nouvelle édition des Tables du %' satellite; elles diffèrent en trois points des Tables de 1759. Le mouvement pour ioo ans est diminué de if 10". On y trouve une équation nouvelle dont la période est de 12 ans environ, et qui, sans doute, est une équation du centre; elle est de ± i'i5", ou a'3o", si l'on veut qu'elle soit toujours additive. Enfin, on trouve une table qui donne l'inclinaison de l'orbite , et qu'il doit à Maraldi , dont il adopte les idées, quoiqu'elles ne fassent pas disparaître toutes les erreurs. Wargentio se plaint a ce sujet de ce que l'on ne connaisse pas encore assez bien l'inclinaison , non plus que le lieu ou le mouvement des nœuds. On voit dans celte édition qu'il supposait à l'excentricité de Jupiter, et par suite aux équations des satellites, qui dépendent de cette excentricité, des variations plus fortes et plus rapides que celles qui sont indiquées par la théorie moden»e.

Lagrange avait pris dans les Tables de Wargentin tous les élémensqui lui étaient indispensables pour établir sa théorie analytique; les équations de 3'J-ct de 16' £ des deux premiers satellites qui dépendent de la période de .07 jours , lui servaient à déterminer les masses des trois premiers. Pour comparer aux observations la théorie plus développée deLaplace, nous avons tiré des Tables de Wargentin des tables provisoires dont nous avons d'abord déterminé les erreurs, afin de procéder ensuite plus sûrement à la recherche des masses et des autres constantes de cette théorie si compliquée, à laquelle les recherches et les lâtonncmens de Wargentin ont été d'une grande utilité. •

Lalande

Joseph-Jérôme Le Français de Lalunde , l'un de nos astronomes les plus distingués et le plus connu de tous peut-être, au moins en France, était né le 1 1 juillet 173a, à Bourg-en-Bresse, département de l'Ain. 11 manifesta de bonne heure cet amour de la célébrité qui fut en tout temps sa passion dominante, et qu'il a cherché à satisfaire par tous les moyens qui se sont présentés ou qu'il a pu imaginer. Elevé par des parens pieux dans les pratiques les plus minutieuses de la dévotion, dirigé par les jésuites, qui ne lui donnaient pas encore d'autres idées, à l'âge de dix ans il composait des roman» mystiques et même des sermons qu'il débitait en chaire, en habit de jésuite. La comète de 1744» dont 'a queue fut une des plus remarquables qu'on ait jamais observées, attira son attention j il demandait quelle cause

retenait le» étoiles au firmament , et l'on augura qu'il serait un jour un grand astronome. Pendant sa rhétorique , il se passionna pour l'éloquence et parut se destiner au barreau. La grande éclipse de Soleil du a5 juillet 1748, qu'il vit observer par le père Béraud, son professeur de Mathématiques au Collège de Lyon, détermina enfin son choix en faveur de l'Astronomie; et pour se livrer sans distraction à cette nouvelle étude, il voulait se faire jésuite. Pour le détourner de cette fantaisie, ses parens l'envoyèrent à Paris; il y fit son ilroit et se fit recevoir avocat. Le procureur chez lequel on l'avait mis en pension, pour apprendre la procédure, habitait l'hôtel de Cluny, où Delisle avait établi l'observatoire devenu célèbre depuis par les travaux de Messier. Lalande obtint de l'astronome dont le hasard l'avait fait voisin , la permission d'assister et de coopérer à ses ohservations; il le suivait avec assiduité au Collège de France où il faisait un cours d'Astronomie. Les leçons de Delisle attiraient alors peu d'auditeurs, et ce fut un avantage pour Lalande. Le cours était pour lui seul, et le professeur put proportionner sa marche à celle d'un élève intelligent et studieux. L'astronome Le Monnier ouvrait alors auCollége Royal un cours dePhy sique-Mathématique; Lalande en suivit les leçons avec la même ardeur. Le Monnier, jaloux de s'attacher un jeune homme qui donnait de si belles espérances , ne négligea rien pour l'attirer à lui, et même pour le détacher d'un vieux maître , avec lequel il lui disait que jamais il ne ferait aucun progrès bien réeL Mais l'élève eut le bon esprit de ménager habilement deux maîtres qui lui furent également utiles. Le Monnier, plus en crédit, trouva le premier un moyen avantageux de produire sou protégé. La Caille en partant pour le cap de Bonne-Espérance , avait répandu un avis imprimé par lequel il invitait tous les astronomes de l'Europe à le seconder par des observations corres|K>ndantes à celles qu'il allait faire pour les parallaxes et surtout pour celle de la Lune, qui était un des objets principaux de ce voyage. Parmi tous les observatoires de l'Europe, celui de Berlin était l'un des plus avantageusement situés; Berlin et le cap étant à peu de chose près dans le même méridien. Malheureusement il n'y avait alors dans cet observatoire, ni aucun bon instrument, ni par conséquent aucun astronome suffisamment exercé. Le Monnier annonça qu'il ferait le voyage et porterait avec mi son quart de cercle de cinq pieds, de Sisson, le meilleur sans contredit qui fût alors en France. Quand l'autorisation fut obtenue, il eut le crédit de se faire remplacer par l'élève qu'il avait formé et dont il réppndait. Dans le fait , les observations qu'on se proposait de faire étaient du genre le plus simple et n'exigeaient pas un astronome consommé. L'opération la plus délicate était de placer bien exactement le quart de cercle dans le plan du méridien , et d'en

foire soigneusement toutes les vérifications nécessaires. Lalande partait avec toutes les connaissances et les instructions qu'on pouvait désirer. Cependant quand Maupertuis présenta au Roi le jeune astronome , qu'on avait chargé d'une mission qu'on disait si importante, Frédéric ne put s'empêcher de témoigner sa surprise; Mais, a jouta-t-il aussitôt , puisque l'Académie vous a nommé, vous justifierez son choix : et il donna tous les ordres convenables pour assurer le plein succès des observations.

Lalande, reçu membre de l'Académie de Berlin , passait les nuits dans sou observatoire, les matinées chez En 1er, sous la direction duquel il étudiait l'Analyse, et les soirées avec Maupertuis, d'Argens, Lamettrie et les autres philosophes du roi de Prusse. Dansces conversations il puisa des principes qui , sans doute, parurent d'abord assez étranges à l'élève- et au partisan des jésuites; il les goûta cependant et finit même bieulôt par les adopter ; et quand par la suite je lui reprochais cette espèce de défection, il me répondait : a Que j'avais de fausses idées et que l'incompatibilité n'était pas telle qu'on l'imaginait entre les doctrines des deux écoles. » Mais s'il modifia sa croyance, il ne chan- • gea du moins rien à sa conduite habituelle; de retour à Bourg, il plaida plusieurs causes pour complaire à son père dont l'ambition n'était pas d'avoir un fils académicien j il continua d'être le compagnon de sa mère dans tous ses exercices de piété.

11 fallut pourtant rapporter à Le Monnier le quart de cercle qui lui avait été confié, et rendre compte à l'Académie de la manière dont il avait rempli sa mission. Déjà il avait publié une notice dont le titre était : Domini de Lalande, aslronomi Regii, de observalionibus suis Berolinensibus , ad pamllaxinLunœ definiendam, Epislola; Acla Eruditorum , augusti, Lipsia?, 1753. Ces mêmes observations se trouvent dans les Mémoires de Berlin , t. VI, année 1750, et dans ceux de l'Académie de Paris, pour 1751 et 1753.

Une place d'astronome était vacante à l'Académie des Sciences, depuis plusieurs années. Lalande y fut nommé en 1 753 ; il n'avait pas 1 1 ans. Son travail sur la Lune le liait nécessairement avec La Caille, dont il fut à portée de connaître le mérite supérieur. Le Monnier, qui dans toute occasion attaquait La Caille avec tant d'acharnement et si peu de succès, vit celte liaison de mauvais œil. Lalande s'était joint, comme volontaire, à l'une des deux commissions nommées pour juger le différend qui s'était élevé entre les deux astronomes , au sujet de la base mesurée de Villejuif à Juvisy par Picard. Le résultat du double examen avait été favorableà La Caille. Lalande exposant un jour à l'Académie ses méthodes pour tenir compte de l'aplatissement de la Terre, dans le calcul des parallaxes, donnait une règle qui se trouvait contraire

55o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

a une formule d'Euler. Le Munnier , croyant avoir rencontré une occasion favorable pour humilier un élève dont il était mécontent , l'accusa hautement de s'être trompé j Lalande se défendit , et la dispute 8 'échauffant , l'A cadémie nomma des commissaires. La Cadlc oui était du nombre , commença sou rapport en «lisant qu'il suffisait d'avoir les notions les plus élémentaires des Mathématiques , pour voir que Lalande avait eu raison en réparant une inadvertance légère commise parEuler ou par son imprimeur, car il s'agissait d'un signe+ou— •. LeMonnier, irrité , rompit entièrement avec l'élève , qu'il accusait d'ingratitude, etquiaufond n'avait qu'un tort réel , celui de soutenir , avec trop de vivacité et trop peu déménagement, son opinion contre un savant auquel il avait des obligations véritables. Janiai6 Lalande, malgré ses soumissions, ne put rentrer parfaitement en grâce. 11 a imprimé que son maître lui avait gardé ranenne et avait refusé de le voir , pendant une révolution entière des noeuds de la Lune} c'est-à-dire pendant 18 ans. lisse rencontraient cependant à l'Académie, où leur désunion trouvait encore des occasions de se manifester et de s'accroître. 11 faut avouer que Lalande n'en laissait échapper aucune. LeMonnier, fort estimable d'ailleurs, avait dans le caractère quelques singularités; il se laissait aller à ses préventions, et quand il lui échappait quelque assertion inconsidérée, Lalande ne se faisait aucun scrupule de l'attaquer avec celte vivacité imprudente qu'il mettait trop souvent dans la dispute. Si l'élève avait à «e reprocher quelque étourderie, le maître montrait auasi trop d'entêtement : jamais il ne voulait céder, et quand on lui offrait de supprimer la réponse à une objection peu fondée, s'il voidait retirer cette objection, il s'obstinait ;'t laisser, dans les Mémoires de l'Académie, l'attaque qu'il avait faite inconsidérément, quoiqu'U sût très bien qu'elle se trouverait icpOTIMMT victorieusement dans le même volume et à la page suivante, foj'ez !>•> Mémoires de l'Académie pour 1787, pages a3o et a33.

Four tirer des observations faites au cap et à Berlin , le parti le plus sûr et le plus avantageux, il était nécessaire de connaître avec précision le diamètre de la Lune. Lalande fit construire un héliomètre de 18 pieds, le plus graud (m on eût encore fait. 11 le vérifia soigneusement dans l'observatoire du Luxembourg, que son premier maître Delisle lui avait abandonné. l'ar une longue suite d'observations, U détermina ce diamètre, et le rap|K>rt constant qu'il a avec la parallaxe horizontale. Plusieurs fois il est revenu sur ce tra- \ ail dont il rendit compte dans divers Mémoires, et dont il ne cessa de s'oct uper que quand il crut qu'il ne pouvait plus ajouter à la précision d'une mesure sur laquelle les astronomes ne s'accordaient pas encore autant qu'il était à désirer. Dans le même temps, il commençait à travailler sérieusement

à la théorie des planètes , dont il fit une de9 occupations les plus constantes de sa vie. Deux passages de Mercure, qu'il observa avec son héliomèlre, lui firent imaginer. de nouvelles méthodes pour dépouiller ces observations des effets de la parallaxe. C'est ainsi qu'il se préparait aux deux passages de Vénus sur le Soleil, dont l'époque approchait, et qui étaient d'une toute autre importance. Ce fut à cette occasion qu'il développa la méthode de Delisle, pour représenter sur une carte géographique l'heure de l'entrée et celle de la sortie de Vénus, pour les différens pays de la Terre, et mettre les astronomes à portée de choisir sur tout le globe les stations les plus avantageuses. On pouvait , à la vérité, pour ce choix , employer une méthode aussi sûre et bien plus expéditive ; mais oe qui prouve l'estime que l'on fit alors de la solution de Lalande, c'est que Lagrange, quelques années plus tard la prit pour le sujet d'un grand Mémoire où l'analyse la plus savante le conduisit aux mêmes procédés que Delisle et Lalande avaient indiqués les premiers, car il est difficile d'assigner précisément ce qu'on doit au maître et à l'élève. Ces procédés n'étaient pas rigoureux , et ne méritaient pas que Lagrange se donnât la peine de les démontrer, en négligeant des termes qui auraient trop alongé une solution inutile en elle-même; mais le Mémoire analytique n'en est pas moins précieux par les formules exactes que l'auteur donne pour déterminer le lieu apparent d'un astre sujet à une grande parallaxe en fonction du lieu véritable géocentrique. On a depuis reproduit ces formules que Lagrange lui-même n'avait employées que pour servir de fondement et comme de passage à des formules moins précises et mieux adaptées à l'objet qu'il avait en vue. **ltrtTÉii,

Halley , qui long-temps auparavant avait recommandé les passages de Vénus sur le Soleil à l'attentioti des astronomes , s'était trompé dans la détermination des lieux les plus favorables. Cette détermination, au reste, n'a nul besoin d'être bien précise. Les lieux indiqués par le calcul rigoureux peuvent se trouver au milieu des mers, dans des terres inconnues, peu accessibles, on dans lesquelles l'observateur ne trouverait aucun secours. D'ailleurs , quelques degrés de plus ou de moins en longitude et en latitude ne sont ici d'aucune importance; il suffit donc de calculer le temps de l'entrée , du milieu et de la sortie pour le centre de la Terre , et pour ces temps de l'entrée, du mUicu et de la sortie, d'élever le pôle d'un globe à la hauteur delà déclinaison du Soleil , de mettre au méridien successivement les trois lieux qui compteront midi aux trois instans marqués , et dans ces trois positions, de remarquer, dans les deux hémisphères , les lieux qui verront le Soleil pendant toute la durée du passage, et qui seront élevés de peu

55a ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE,

de degrés au-dessus de l'horizon , pour que la parallaxe y soit la plus forte possible en deux sens contraires. Cette méthode , outre sa brièveté et sa facilité , a cet avantage, qu'il est impossible de commettre aucune erreur grave. Le calcul, au contraire, outre sa longueur, a l'inconvénient d'être composé d'une multitude de parties et d'exiger une attention scrupuleuse aux signes algébriques; et souvent la moindre erreur , qu'il est si facile de commettre , change le résultat du tout au tout. Cest ce qui était arrivé à Halley , qui avait fait une faute de signe ; c'est ce qui est arrivé depuis à un astronome célèbre , dans un problème analogue et dans une occasion dont nous parlerons plus tard. Trébuchet , autre élève de Delisle , avait le premier reconnu la méprise de Halley ; elle se trouve aussi fort clairement démontrée dans un Mémoire de Lalande.

L'église de Brou , à Bourg , offre , dans son cimetière , un cadran horizontal d'une espèce assez singulière : on n'y voit ni style, ni axe, ni gnomon ; mais en se plaçant surdes points marqués pour les différens jours de l'année , l'observateur, tournant le dos au Soleil , voit son ombre couvrir le chiffre qui marque l'heure. On juge bien que ce moyen n'est pas d'une grande précision , mais il était curieux d'en trouver le principe et la démonstration- Quoique ce cadran, purement azimutal, fut fort ancien, et que rmnibic <ir -ïi.iiwi •nbtes en eussent parlé, aucun cependant ne l'avait explique. Lalande, qui dans son enfance avait eu de fréquentes occasions de remarquer le cadran de Bourg, en fit 1 objet d'un Mémoire en 1737. Peu content de ce premier essai , il y revint dans l'Encyclopédie méthodique, en 1789. Nous parlerons plus loin de ces deux essais.

Un autre cadran , d'une construction tout aussi singulière, avait été placé à Besançon par un conseiller nommé Bizot : ce cadran est sous un auvent : quand le Soleil est couvert, on ne voitqu'unange dont le doigt semble indiquer quelque chose qu'on n'aperçoit pas. Dès que le Soleil vient à se montrer , on voit paraître un cadran lumineux et mobile , et l'heure se place sous le doigt de l'ange, Irlande expliqua la construction de ce cadran dans le Journal des Savans de jûin 1 758 ; il en avait déjà parlé dans le Mercure de février, et il s'est contenté de le décrire en peu de mots dans l'Encyclopédie méthodique. 11 donne , dans le même ouvrage , l'explication et les calculs d'un cadran assez extraordinaire que Pingré avait imaginé pour la colonne de la Halle au blé , autrefois l'hôtel de Soissons. Cette colonne ou cette tourelle servait d'observatoire aux astrologues de Catherine de Médicis. On voit par là le goût que Lalande eut toute sa vie pour la Cnomonique , dont il s'est appliqué à simplifier les pratiques , sans rien innover dans les théories.

LALANDE. 553 Ces divers articles netaient pour lui que des délassemens qu'il se permettait pour se distraire de travaux plus sérieux et plus difliciles.

On attendait la fameuse comète de 1 7 5g , dont le retour avait été prédit par Halley. Clairaut cherchait de comhien de jours les perturbations planétaires devaient altérer ce retour. Lalaude lui fournit tous les calculs purement astronomiques dont il avait besoin pour son analyse. En rendant compte de ce travail, il convient lui-même que celte suite immense.de détails lui eût semblé trop effrayante, si M™* Lepaute, appliquée depuis long- temps , et avec succès , à ce genre de calculs, n'en eût partagé la futigue. C'est ce qu'on lit dans l'explication des Tables astronomiques de Halley pour les planètes et les comètes , augmentées des Tables pour les satellites de Jupiter ( par Wargen tin ) , et les étoiles fixes (par La Caille), avec des explications, et l'Histoire de la comète de 1 -Se). Cette Histoire est proprement ce qui appartient à Lalandc dans ce recueil , qu'il publia eu 1 759; il a su la rendre intéressante par les renseignemens , alors nouveaux , sur la dernière apparition de cette comète, par l'histoire détaillée de toutes les apparitions précédentes, enfin par la notice de toutes les recherches qu'elle avait occasionnées , et de tout ce que les astronomes et les géomètres les plus distingués ont fait pour la théorie générale , et en particulier pour l'ellipse dont la comète venait de décrire une portion sous nos yeux. On juge bien que ses liaisons avec Delisle , dont il resta toujours l'ami, et les obligations qu'il avait à ce premier maître de sa jeunesse, lui firent supprimer quelques particularités, dont nous avons rendu compte ci-dessus, page 3a5 et suivantes.

Lalande, en publiant les Tables de Halley, ne se dissimule pas ce qui leur manquait encore pour l'exactitude ; mais les recherches qu'il avait entreprises pour en donner de meilleures étaient loin 'd'être terminées; en attendant , il voulait du moins mettre entre les mains des astronomes les Tables les plus précises que l'on connût encore, et qu'il avait améliorées en profitant des remarques faites par Halley lui-même , postérieurement à la première rédaction de ses Tables en 17 17.

Quand J. D. Maraldi , devenu à son tour pensionnaire de l'Académie des Sciences, dut abandonner la composition de la Connaissance des Tems , Lalande se présenta pour lui succéder dans ce travail, auquel était attachée une rétribution assez modique, 1200 liv. 11 avait pour compétiteur un confrère estimable, connu principalement alors par un. État du Ciel, ouvrage du même genre , au fond , que la Connaissance des Tems , mais qu'il avait rédigé spécialement pour les marins , et dont il avait seul calculé plusieurs volumes. Pingré était chanoine régulier, en conséquence simple-

Aslr. au 18* siècle. 70

554 ASTRONOMIE AU DÏX-HUÏT1ÈME SIÈCLE,

ment associé libre. L'Académie des Sciences , long-temps tyrannisée par le jésuite Gouye, avait pris la résolution de ne jamais nommer à une place de membre ordinaire aucun savant qui tînt à une corporation religieuse : cette qualité semblait exclure Pingrô de toute place qui pouvait procurer quelque traitement. Lalande fit valoir cette raison , et il obtint la préférence. 11 a depuis imprimé que celte fois l'Académie s'était trompée, et que l'ouvrage eût été plus correct en sortant des mains de son concurrent. Ce trait de modestie lui lait honneur , mais qu'il nous soit permis d'observer que ce choix fut avantageux à la navigation. Pingré , disciple plus dévoué de Le Mon nier, était partisan de la méthode qui détermine les longitudes par les angles horaires de la Lune; Lalande, pins attaché aux idées de La Caille, voulait qu'on employât les dislances de la Lune au Soleil on aux étoiles. Celle méthode a depuis universellement prévain , et la préférence qu'obtint Lalande fut un premier triomphe pour le plan de La Caille. Dans la composition des 16 volumes de la Connaissance des Tems de 1760 à 1775 inclusivement, il employa les meilleures Tables que l'on connût alors, celles de La Caille pour le Soleil et les étoiles, celles de Mayer pour la Lune, et celles de Ilallcy pour les planètes ; au lieu que Pingre, comme dans son État du Ciel, se fût servi probablement des Tables des Institutions astronomiques de Le Monmcr. 11 enrichit cette Éphéméride de tout ce qui pouvait être "utile aux navigateurs; il y introduisit les distances de la Lune aux étoiles et au Soleil , calculées avec soin et à grands frais en Angleterre , suivant les idées de La Caille, sous la direction de Maskelyne; enfin, il fit de ce livre des espèces d'annales de 1 Astronomie, en y insérant tout ce qui se faisait de nouveau pour perfectionner les calculs , des Tables subsidiaires très nombreuses , le récit de tous les évènemens qui pouvaient intéresser l'Astronomie, et les notices biographiques sur les savans qu'elle venait à perdre. Cet eiemple a été suivi par ses successeurs, et la Connaissance des Tems, à quelques extensions près, présente encore aujourd'hui la forme qui lui a été donnée p u Lalande Ces améliorations exigeaient qu'on donnât plus d'étendue aux explications qui sont à la suite du calendrier. Il fallait familiariser les jeunes astronomes et les navigateurs avec des calculs et des méthodes qui n'étaient encore réunis dans aucun traité. Ces additions eussent trop grossi le volume; Lalande les pnblia séparément sous le titre : Exposition du calcul astronomique , Paris , 176a.

Vers le même temps, Delisle, presque octogénaire et livré tout entier à de* exercices de piété et à des œuvres de bienfaisance, lui résigna sa chaire de professeur d'Astronomie au collège de France. Lalande sut donner à celui

LALANDE. T5j thaire un éclat tout nouveau ; il en remplit les fyictions avec un zèle et une asiÉÉpté extraordinaire jusqu'à ses derniers jours, e'est-à-dire pendant 46 ansrFarrai les auditeurs que lui amenait l'amour de la science ou la simple curiosité, il s'attachait à distinguer ceux qui donnaient le plus d'espérance; il les attirait chci lui pour les former aux observations et au calcul ; il les prenait en pension, les nourrissait très sobrement, mais à très bon marché; sa maison devint une espèce de séminaire, d'où sortirent une foule de disciples , qui peuplèrent les observatoires , et introduisirent sur les vaisseaux l'usage des instramens et des méthodes astronomiques. Parmi les plus dis- > ces disciples, nous citerons Henry , Barry, Ungescbickeet le célèbre ;de Païenne, Piaizi. 11 forma d'Agelet, de l'Académie des Sciences , qu'il plaça dans l'observatoire de l'Ecole militaire ; et son neveu Le Français Lalande, qu'il eut la satisfaction de voir siéger avec lui à l'Académie et au Bureau des longitudes. Il produisit Méchain , qu'il parvint à fixer à Paris, et qui était devenu astronome en lisant ses ouvrages ; ce qu'il faut entendre au reste de presque tous les astronomes qui se sont fait connaître depuis cette époque, et qui ont puisé leur première instruction dans le grand Traité d'Astronomie , dont il a donné trois éditions en 1764, 1771 et 179a.

La première, de 1764, parut en deux forts volumes in -If. La France, comme il le dit dans sa préface, possédait déjà plusieurs ouvrages estimables , tels que les Elémens de Cassini , les Institutions astronomiques de T e Monnier, et surtout les Leçons de-La Caille. Mais tous ces auteurs avaient trop négligé la partie pratique, les méthodes de calcul, la description et l'usage des instrumens. Lalande s'attacha à réparer ces diverses omissions. Le premier volume renferme les notions générales, le système du monde, la théorie des planètes et celle des éclipses. 11 y a joint des notes sur les plus célèbres astronomes et sur les ouvrages les plus utiles, des notices historiques et même mythologiques sur les diverses constellations : ce qui lit que Le Monnier n'appelait jamais ce Traité que la Grosse- Gazette.

Dans le second volume il parle des instrumens, des satellites, des comètes, de l'aberration , de la nutation , de la précession des éqoinexeB , de la figure de la Terre , des perturlwtions planétaires, de la Trigonométrie et du calcul des observations. Lalande y avait inséré ce qu'il avait appris de ses trois maîtres et surtout de La Caille, dont les manuscrits passèrent entre aes mains à la retraite de J. D. Maraldi. Il y avait joint tout os qu'il avak trouve de mieux dans les anciens, ce que son expérience lui avait tint découvrir, les méthodes qu'il avait imaginées 00 qu'il simplifiait à mesure qu'il avançait dans ses travaux.

Nous avons déjù vu ce qwfcLalande avait fait pour annoncer le passage de Vénus sur le Soleil; il avait en outre publié la lettre d'un académicien ajfeu jet du calcul de Delisle, sur le passage de 176 1 . Celles qu'il écrivit, pouroHui de 1769, aux ministres et même aux souverains de divers états, lui valurent plusieurs invitations à se charger lui-même de l'une de ces missions, et on lui promettait tous les secours qu'il pourrait désirer. Quoique Paris fût l'un des lieux de l'univers les moins favorablement situés pour cette observation , il ne se rendit à aucune de ces invitations. Il voyait dans ces voyages lointains, trop d'ennui et de temps à perdre pour un phénomène de quelques heures, que le mauvais temps peut-être l'empêcherait de voir, comme cela arriva en effet à Maskelyne et à Le Gentil. Il se contenta de recommander aux divers gouvernemens les astronomes moins connus, qui voudraient prendre cette peine et qui réunissaient d'ailleurs toutes les qualités nécessaires pour une observation qui n'exige qu'un peu d'habitude et nulle connaissance théorique. 11 se réservait le soin de calculer et de comparer toutes les observations qu'il pourrait recueillir, et d'en déduire la dislance de la Terre au Soleil. C'est ce qu'il fil dans plusieurs ouvrages et notamment dans celui qu'il intitula : Mémoire sur le passage de Vénus observé le 3 juin 1769, pour servir de suite à l'explication de la carte publiée en 1764. Paris, 177a, in-4*.

Tous les astronomes qu'il avait indiqués et même tous ceux avec lesqueb) U était simplement en correspondance, s'empressèrent de lui communiquer leurs observations. Un seul s'y refusa, c'était le P. Hell, astronome de Vienne, avec lequel il était depuis long-temps en commerce de lettres. Lalande, mécontent, conçut quelques soupçons; il insinua que la cause de ce mystère qu'avait fait le P. Hell, était l'envie de rester maître de son observation, pour la faire mieux cadrer avec celles qu'il pourrait se procurer d'ailleurs. Il s'efforça de prouver qu'elle devait être rejetée comme peu authentique. Cependant elle est une des plus complètes qu'on ait obtenues de ce passage ; elle avait été favorisée par un beau ciel et elle ne donna que des résultats satisfaisans , dans les limites dont on est bien forcé de se contenter.

On pense bien que ces soupçons et ces inculpations ne restèrent pas sans réponse. Hell les combattit dans l'appendice à ses Éphémérides de Vienne , pour 1773. On voit p. 87 que « la cour de Danemarck n'avait pas imité quelques autres gouvernemens qui avaient demandé des avis à La lande; qu'à l'insu des astronomes de Paru, elleavait chargé le P. Hell delà station de Wardhus; que les Anglais avaient également fait mystère de la station do Taïli , confiée au célèbre Cook et à l'astronome Green. Lalande n'apprit donc le départ de Hell (jue lorsqu'il était déjà en Finlande; premier grief. On remarquera que

les stations de Wardbus et de Taïti, les plus sûres et les mieux situées, pour en bien déduire la parallaxe, avaient été choisies et occi.pées sans sa participation et sans même qu'il en eût senti l'avantage. 11 s'indigne qu'on n'ait publié aucun détail ; c'est qu'il ignore que le P. Hell avait reçu du ministère de Danemarck la défense de rien publier avant son retour à Copenbague, et sans avoir exécuté tous les calculs dans un Mémoire présenté au roi. Ce Mémoire fut lu à l'Académie de Copenbague, le 24 novembre 176g, époque à laquelle on ne connaissait encore aucune des observations américaines. Lalande donnait à entendre que l'observation de Wardbus avait pu être arrangée sur celle de Cajanebourg ; elle ne s'y accorde en aucune manière, et elle esrbien plus complète. On reproebe au P. Hell de n'avoir pas envoyé par un courrier son observation à Paris, comme au tribunal astronomique. On en induit qu'elle est falsifiée ; pourquoi n'en dit-on pas tout autant des observations de Taïti et de Californie, connues bien plus tard encore? »

Nous ne suivrons pas ici le P. Hell dans les objectious qu'il fait aux suppositions et aux calculs de Lalandc. Ce qui intéresse l'Astronomie, ce ne sont pas les démêlés des amours-propres de quelques astronomes ou des gouvernemens qui les ontemployés. Toute cette dispute n'a pour objet qu'un cinquième de seconde dont Lalandc faisait la parallaxe du Soleil plus petite que le P. Hell. On pouvait les mettre d'accord en prenant un milieu entre les deux résultats. On aurait eu de celle manière à fort peu près 8",6 pour celte parallaxe, ainsi qu'on l'a trouvé depuis par la comparaison de toutes les observations calculées par îles métbodes moins longues et plus directes. Ainsi , malgré tous ces petits discords, on peut conclure que le but fut atteint, et la distance de la Terre au Soleil enfin bien connue, ou du moins aussi bien qu'il le faut pour les ojMÎrations les plus délicales de l'Astronomie.

Ce démêlé n'était pas le premier qui se fût élevé entre ces astronomes, tous deux de l'école de La Caille, pour lequel ils professaient une égale vénération. Lalandc en faisant, comme Hell, un usage constant des Tables du Soleil de La Caille, avait remarqué une légère inadvertance dans la manière dont l'équation du temps y était calculée. 11 avait démontré cette erreur dans la première édition de son Astronomie publiée en 1 764. Hell ne s'était pas rendu ; il s'obslina long-temps à suivre le précepte de La Caille, malgré tous les raisonnemens de La lande. Maskelyne avait fait un Mémoire stir cette question; il y exposait une doctrine saine, dont il réclamait la première idée, qu'il disait avoir communiquée à Lalande, dans le voyage que ce dernier avait fait à Londres vers 1 7t>4- Celui ci, dans une lettre qu'il fit écrire par son élève d'Agelet , et qui parut dans le Recueil ( de Bernoulli ) pour les.

558 ASTRONOMIE Ali DIX-IIl THÈME SIECLE.

astronomes, soutint qu'il avait eu cette idée le premier, puisqu'elle était consignée dans le premier volume de son Astronomie, imprimé bien avant son voyage en Angleterre. La lettre était d'un tan qui pouvait choquer Maskeljne, il n'y fit aucune attention. Ce procès bien moins intéressant par son objet et dont la décision était bien plus facile , fit beaucoup moins de bruit , et n'altéra en rien la bonne intelligence entre les deux astronomes, qui continuèrent de correspondre comme par le passé. H parait aussi que Hell et Lalande se réconcilièrent sincèrement; car à la mort du premier, Lalande s'empressa d'imprimer un éloge de son adversaire , dans leqnel il répara d'une manière bien franche les torts qu'il pouvait avoir eus. « L'observation du P. Hell, écrivait-il alors, réussit complètement. "Elle s'est trouvée une des oinq observations complètes, faites à de grandes distances , et où l'éloignement de Vénus changeant le plus la durée du passage , nous a fait connaître la véritable distance du Soleil et de toutes les planètes à la Tcrre^ époque remarquable dans l'histoire de l'Astronomie, à laquelle se trouvera lié à juste titre le nom du P. Hell, dont le voyage fut aussi fructueux > aussi curieux et aussi pénible que ceux de la mer du Sud, de la Californie et de la baie dTIudson, entrepris à l'occasion de ce célèbre passage de Vénus sur le Soleil » (Bibliographie astronomique, p. 73a. )

Lalande recherchait avec le plus grand soin tout ce qui pouvait attirer l'attention du public sur l'Astronomie et sur lui-même. Dans un moment où il n'avait rien autre chose à faire, à la campagne, il avait relu les Étémens de la Philosophie de Newton, par Voltaire. Newton, en parlant des suites terribles que pourrait avoir la rencontre d'une comète qui viendrait choquer la Terre, disait que la Providence avait tout disposé de manière à rendre cette rencontre impossible. Lalande se permit de trouver cette assertion un peu légère. 11 était démontré par les calculs de Clairaut, pour la comète de 1759, que les attractions planétaires pouvaient altérer sensiblement une orbite. 11 était certain qu'aucune orbite connue ne coupait celle de la Terre; mais pouvait-on dire la même chose du nombre bien plus considérable sans doute de comètes dont les orbites n'ont point été calculées et qui pourront paraître dans la suite des siècles? Les perturbations ne pourront - elles altérer les orbites connues de manière à faine qu'elle* puissent couper l'orbe de la Terre en un point? C'est ce que Lalande examina sommairement. Il se persuada que la chose n'était pas absolument impossible, quoique extrêmement invraisemblable. Il avait composé sur ce sujet un Mémoire pour une rentrée publique de l'Académie ; mais se trouvant place au dernier rang dans l'ordre des lectures , le temps manqua , et

LALANDE. 559 il ne fut point lu. Le titre Réflexions sur Us comètes qui peuvent approcher de la Terre, annonçait une question faite pour intéresser le plus grand nombre des auditeurs. On se demanda ce que contenait ce Mémoire; on apprit qu'on devait y voir les effets que pourrait produire une comète qui viendrait choquer la Terre. Le bruit se répandit que la comète allait arriver, qu'elle était prédite par Lalande. Maupertuis , datis ses lettres sur le même sujet, avait disserté d'une manière bien plus positive et bien plus effrayante, et personne n'y avait pris garde; mais Maupertuis n'était pas connu précisément comme astronome ; il n'avait jamais fait d'almanachs;il n'était point en possession d'insérer dans les journaux l'annonce de tous les phénomènes astronomiques. L'alarme que lit naître cette prédiction prétendue fut si générale, que le lieutenant de police voulut lire le Mémoire; il ne trouva rien qui pût motiver les terreurs qu'on avait conçues; il en ordonna la prompte publication. Quand il fui imprimé, personne ne voulut y croire ; on prétendit que l'auteur en avait supprimé la fatale prédiction, pour ne pas effrayer par l'annonce d'une catastrophe à laquelle il n'y avait aucun moyen de se soustraire. Ces mêmes terreurs se renouvelèrent à plusieurs époques, mais avec moins de force, et toujours on en faisait honneur à Lalande , qui n'en avait pas dit un mot. Dionis du Séjour, dans son Essai sur les Comètes, Paris ,1775, in-8*, prouva combien ces alarmes étaient ridicules , en faisant voir le peu de vraisemblance que les perturbations agissent précisément dans le sens et de la quantité qui rendrait le choc possible; enfin, le peu de probabilité que la Terre et la comète se trouvassent au même instant daus le point unique, qui serait la communs intersection des deux orbUe». Ces raisons, quoique très solides, ne furent pas celles qui rassurèrent le public; car l'ouvrage ne fut guère lu que des savaus, qui n'avaient nul besoin d'être tranquillisés. La comète ne vint pas, et bientôt on n'y songea plus. D'ailleurs tant de comètes ont passé , sans qu'aucune nous ait fait le raoiudre mal. Les conjonctions des planètes, qui ont autrefois causé, des terreurs bien plus générales et bien plus déraisonnables encore, les éclipses qui ont partagé si long- temps avec les comètes le droit d'épouvanter Us peuplés de la Terre, ont été reconnues incapables de produire aucun des effets qui leur étaient attribués par l'ignorance et la superstition ; enfin, les phénomènes astronomiques sont prédits aujourd'hui avec tant d'exactitude,, que Le peuple n'y fait aucune attention. 11 est vrai qu'il est bien rare qu'on puisse annoncer une comète; mais le peuple l'ignore. La comète de 1759, la seule qui soit revenue dans l'année marquée d'avance, n'effraya personne. Celle de 1&1 1, qui était assez belle, n'inspira aucune crainte; elle fut suivie d'une vendange

Slio ASTRONOMIE Ali DIX-HUITIÈME SIECLE.

heureuse ; et si l'on s'informe encore quelquefois des comètes , c'esl pour

savoir quelle influence elles auront sur les productions de la Terre.

La même année, Lalande attira l'attention du public sur un autre phénomène bien plus régulier, et par là beaucoup moins important, auquel jamais on n'avait attaché aucune idée sinistre, peut-être parce qu'il échappe aux yeux du public, mais qui faillit avoir pour Lalande des suites assez fâcheuses. C'était la disparition de l'anneau de Saturne. Cette annonce ne produisit d'abord que quelques mauvaises plaisanteries sur l'anneau perdu. Les astronomes profitèrent de l'avis pour se rendre attentifs à cette disparition, dont l'époque précise est presque impossible à bien saisir, et qui n'étant qu'une chose curieuse et rare, aurait pu être totalement négligée. Pour la mieux observer, Lalande se transporta tout exprès à Béziers, sous le plus beau ciel de la France ; mais comme il avait une vue très faible, son observation se trouva moins bonne que celles des astronomes de Paris ou de Londres qui étaient restés chez eux. Cassini de Thury, à trois reprises différentes, attaqua dans des journaux, que nous n'avons pas lus, l'écrit de Lalande, qui s'en trouva choqué, de manière qu'à son retour de Béziers, en passant par Toulouse, il rédigea à la hâte une réponse, qu'il alla tout aussitôt ,lire à l'astronome Darquicr, moins pour recevoir ses avis que pour satisfaire sa passion. Darquier lui conseilla de supprimer ce pamphlet, dans lequel il s'était permis des personnalités beaucoup plus piquantes qu'aucune de celles dont il pouvait avoir à se plaindre. En quittant Darquier, il porta son écrit à l'imprimeur de Toulouse; mais il ne tarda pus à sentir les mauvais effets de son imprudence et de son indocilité. Ce pamphlet, que nous n'avons pas lu, produisit. une telle rumeur à l'Académie, l'affaire prenait une tournure si sérieuse, que Lalande nous a dit qu'il songeait à quitter Paris , pour se retirer à Berlin. Son ami Macquer , alors directeur de l'Académie, se porta pour médiateur. Cassini, qui était l'agresseur, retira sa plainte, et fit sagement j et Lalande supprima soigneusement son écrit, qui avait pour titre : Lettre sur l'Anneau de Saturne, écrite par M. Lalaude à M. Cassini , au sujet de son avis imprimé dans le journal politique d'août 1773. Toulouse, in-8* (Bibliogr. Astr., p. 537). La querelle fut ainsi heureusement assoupie; mais il n'est pas sûr que les parties en aient perdu le souvenir. Du moins Lalande , qui en toute occasion avait parlé des Cassini en termes honorables, et surtout de Dominique, changea subitement d'avis, ou au moins de langage; et, après avoir imité Fontcnelle dans ses éloges exagérés (Hist. Astr. moderne, tome 11, page dernière), il donna brusquement dans l'excès contraire.

LALANDE. 56i La Caille, en mourant, avait laissé des Ephémérides qui allaient de 1^65 à 1775; Lalande les continua à diverses reprises jusqu'en 1800. 11 n'alla pas plus loin. C'était un travail devenu parfaitement inutile , depuis que la Connaissance des Tcms, qui donne toutes les mêmes annonces et beaucoup d'autres, avec une précision plus grande, est publiée assez long-temps d'avance pour que tous les faiseurs d'almanacbs y prennent les divers articles de leurs annuaires. Lalande se reposait sur ses élèves de ces calculs fastidieux, et il avait grande raison. Mais ses trois volumes d'Éphémérides , comme les trois de La Caille, qui calculait tout lui-même, se recommandent par les discours préliminaires , les additions et les tables subsidiaires.

Il fit paraître en 1770 son globe céleste, d'un pied de diamètre; en 1776, il donna plusieurs articles curieux dans les supplcmens de l'Encyclopédie. Plus tard, en 1789, il refondit dans l'Encyclopédie métbodique tous les articles astronomiques de l'ancienne Encyclopédie, faits avec trop de négligence par d'Alembert, qui s'était contenté de copier les Institutions de Le Monnier. La nouvelle rédaction, quoique plus claire et bien plus complète, ne coûta guère plus à Lalande, qui en trouvait tous les matériaux dans son Astronomie.

11 publia, en 1778, des réflexions sur les éclipses de Soleil. 11 y faisait des remarques nouvelles, mais encore incomplètes sur la figure des lignes de commencement et de fin tracées sur la surface du globe. Il donna , en 1 780 , une quatrième édition des Leçons d'Astronomie de La Caille, auxquelles il se contenta d'ajouter des notes fort courtes en -assez petit nombre. Nous les avons discutées, en faisant ci-dessus, page 539 , l'extrait de cet ouvrage.

11 était depuis long-temps un des auteurs du Journal des Savans, auquel il fournissait les articles concernant les Mathématiques et la Physique.

11 était aussi l'un des censeurs royaux pour les sciences, et ses fonctions n'étaient pas de nature à l'exposer souvent au danger de se compromettre , si ce n'est avec les journalistes, quand il avait réduit à leur juste valeur des jongleries de quelques charlatans ignares, comme il lui arriva à l'occasion de l'Hydroscope Bletton et de sa Baguette divinatoire. En rendant compte, dans son journal, des Études de la Nature v il se fit un ennemi non pas plus dangereux, mais plus digne de quelques égards , en la personne de Bernardin de Saint-Pierre. En examinant son système des glaces polaires et de l'alongement du sphéroïde, il demandait comment M. de Saint-Pierre, qui loge dans le quartier eje l'Université, n'a-t-il pas été consulter l'un des vingtquatre professeurs de Mathématiques et de Physique, qui lui auraient épargné d'aussi étranges bévues. Bernardin prit fort mal cette question, et Astr. au 18* siècle. fjX

l'on peut voir comment il y a répondu dans la préface de sa Chaumière indienne. Affligé de voir un homme de mérite prendre un ton si peu digne de son talent, je pris le parti d'écrire à Saint-Pierre une lettre signée Le Franc, où je lui exposais ses paralogismes, où je tentais de lui faire comprendre les raisons que Lalande avait voulu lui donner, mais le tout mêlé de tant de marques d'estime et avec une telle' modération, que Saint-Pierre fut très embarrasse. Qui pouvez-voua être, disait-il dans sa réponse à Le Franc ? Si par hasard vous êtes le savant que j'ai traité avec si peu d'égards dans ma Chaumière, je ne puis assez admirer votre sang-froid et votre modération. Alors je quittai le voile de l'anonyme, et je continuai à lui dire entendre raison. 11 me promit de supprimer un reproche injuste qu'il faisait aux astronomes, et il tint parole dans une seconde édition. Il consentait à abandonner ses raisonnemen» mathématiques; mais pour ceux que lui fournissait sa Physique, il fut inébranlable. J'ai reçu de lui ainsi quatre lettres toutes fermées d'un grand cachet qui représentait son sphéroïde alongé au pôle, et le Soleil qui fond les glaces polaires pour produire les phénomènes du flux et du reflux. Dans la dernière de ses lettres , il demandait à venir dans mon observatoire pour voir de ses yeux la planète Uranus, la Lune, le croissant de Vénus , l'Anneau de Saturne et les satellites de Jupiter. Il m'offrait en échange de me montrer ses roses et ses jasmins dans son jardin de la Barrière-Blanche. Je lui répondis en lui envoyant la liste des jours où je pourrais lui montrer tout ce qu'il désirait voir. Je finissais en lui disant que je lui montrerais Jupiter sensiblement aplati à ses deux pôles, d'où il pourrait conclure par analogie que la Terre, qui tourne comme Jupiter , pourrait bien aussi être aplatie, quoique moins sensiblement. Alors sa curiosité fut entièrement éteinte, et je n'entendis plus parler de kn. Nous nous sommes trouvés depuis bien souvent à l'Institut ; jamais il ne me parla de notre correspondance passée ; et , dans ces termes, nous fûmes amis jusqu'à la fin.

La description d'une machine pour diviser les instrumens de Mathématiques, par Ramsden , ayant paru à Londres, Lalandc s'empressa d'en donner une traduction française, qu'il publia en 1790.

Bailly, entré pour son malheur dans la carrière politique, avait laissé incomplet un grand travail sur les diamètres des satellites de Jupiter et sur la portion de leurs disques qui est encore éclairée à l'instant où ils disparaissent à nos veux. Il s'était servi habilement de tl'ingenieuse idée .qu'avait eue Grand-Jean de Fouchy, de diminuer l'ouverture de l'objectif par des diaphragmes, jusqu'à faire disparaître un satellite pour en

• LA LANDE. 563 le degré de lumière. Lalande disait alors à Bailly qu'il lo prisait plus pour les Mémoires qu'il avait écrits sur ce sujet, que pour tous les honneurs dont il le voyait entouré. Il lui demandait son agrément pour compléter un travail si heureusement commencé. Bailly ne balança pas à l'accorder; car il avouait qu'à peine se souvenait -il d'avoir été astronome. Un orag* avait passé, qui avait entrainè toutes ses idées de science, et il désespérait de les retrouver jamais.

Tous les ans, Lalande faisait, imprimer VHistoire de ^Astronomie. Ces annales ne sont souvent qu'un simple recueil de titres et de dates , et n'en sont que plus faciles à consulter.

Il avait à peine terminé la troisième édition de son Astronomie, en 179a, 3 vol. in-4*, qu'il fit paraître avec de nouvelles notes le Traité de Navigation de Bouguer, déjà refondu en grande partie par La Caille, et qu'il publia un Catalogue des étoiles qu'on ne trouvait plus dans le ciel, aux places marquées sur les cartes ou dans les catalogues, soit qu'en effet elles aient disparu, soit qu'elles ne dussent ces places qu'à des fautes de copie ou d'impression.

En 1793, il publia son Abrégé de Navigation historique, théorique et pratique, avec des tables horaires. On y trouve le Catalogue de tous les livres de Navigation qu'il n'a pas mentionnés dans sa Bibliographie astronomique.

L'opération qui donne l'heure par la hauteur observée du Soleil ou d'une étoile, est une de celles que les navigateurs ont à faire tous les jours. Le calcul en est extrêmement simple ; cependant bien des marins le trouvaient encore trop long et trop difficile. En différons temps, on avait tenté de l'abréger par des tables ; mais leur peu d'étendue les rendait au moins aussi incommodes que le calcul direct. C'est à cet inconvénient qu'il s'efforça de remédier, en publiant des tables plus complètes, qu'il fît calculer par M"" Lalande sa nièce ; car il fallait que tout ce qui l'entourait observât et calculât, et, suivant ses moyens, se rendît utile à l'Astronomie.

Il fut obligé par les circonstances à reprendre en 1794 la direction de la Connaissance des Tems, dont il resta chargé jusqu'en 1807. Cassini TV venait d'être incarcéré ; Méchain et moi étions occupés à mesurer la méridienne; l'Académie avait été supprimée en 1793, et les savans dispersés.

Il donna, en 1795, la seconde édition de son Abrégé d'Astronomie en un vol. in-8», et son Astronomie des Dames, en un vol. 10-18. En 1796, il signala la 43' année de sa carrière astronomique par nn Catalogue de milhj étoiles circompolaires , et par un Mémoire sur la hauteur de Paris nu- dessus du niveau de la mer. A son compte, ce Mémoire est le i5o» qu'il mettait

dans le recueil de l'Académie ; enfin, il donna ses dernière» Tables de Mercure. C'est par cette planète qu'il avait commencé ses recherches pour l'amélioration des tables. Il était revenu à plusieurs reprises sur cette théorie ; il se croyait sûr de l'avoir conduite à un degré bien voisin de la perfection. Un passage de Mercure devait avoir lieu le 3 mai 1786. Suivant sa coutume , Lalande l'avait annoncé la veille dans le Journal de Paris, en marquant l'heure, la minute et la seconde à laquelle Mercure devait sortir de dessus le disque du Soleil ; car l'entrée devait se faire pendant la nuit. Par. un hasard malheureux . le ciel fut entièrement couvert : les astronomes de Paris étaient restés à la lunette jusqu'à l'instant marqué pour la sortie, et même une demi-heure plus tard. Messier était resté dans son observatoire pour tâcher de voir quelques taches du Soleil qu'il avait observées les jours précédens; et moi, dans le mien , par la défiance que j'avais de l'exactitude des^ tables. Le Soleil se montrant tout à coup, nous vîmes Mercure sur le bord du Soleil, dont il était près de se séparer. L'annonce se trouvait en erreur de plus de 4o minutes, mécompte auquel on n'était plus accoutumé en Astronomie. Lalande en fut d'autant plus honteux, que je lui montrai que c'était sa faute. Un passage, dans des circonstances pareilles, avait eu lieu pins de cent ans auparavant ; il était consigné dans l'Astronomie de Wing. Lalande en avait fait mention dans son Astronomie, en déclarant que l'observation était trop imparfaite pour qu'on dût y avoir égard. Pour moi, je ne voyais pas cette imperfection , et Lalande m'avoua que son unique motif pour la rejeter avait été qu'elle ne s'accordait pas avec ses Tables. Je venais quelques jours auparavant de calculer et de discuter ce passage , en le comparant aux Tables de Halley et de Lalande. Les erreurs des deux astronomes étaient presque égales, mais de signes contraires. J'en avais conclu que la sortie de Mercure en 1786 pourrait fort bien arriver plus tard que suivant Lalande, et plutôt que suivant Halley ; mais ne prévoyant guère que le Soleil dût être si long-temps couvert, j'en inférais seulement que nous aurions plus de temps pour observer la marche de Mercure sur le Soleil. L'événement prouva qu'il ne faut pas si légèrement rejeter les observations qu'on sait mal représenter. Lalande fut obligé de refaire ses Tables; il y fit servir tous les passages observés jusqu'alors, et c'était par là qu'il eût fallu commencer. 11 est à croire que sa dernière théorie ne sera plus exposée à de pareils démentis. Au reste, il est juste de remarquer que les Tables de Halley donnaient encore cette fois une erreur plus forte et de signe contraire, ce qui tient à la lenteur du mouvement relatif de Mercure; et l'on sait que , pour un passage plus ancien, Hévélius et ses aides étaient restes quatre jours entiers à leurs

LALANDE. 565 In nettes, parce qu'il se trouvait celte différence entre les annonces tirées des Tables que l'on avait alors. C'était déjà beaucoup qu'une différence de quatre jours se trouvât réduite à une heure et demie au temps de Halley ; mais ce phénomène ne sera jamais au nombre de ceux qu'il sera possible d'annoncer exactement à la minute.

Montucla mourant, se préparaît à donner une seconde édition de son Histoire des Mathématiques. Les deux premiers volumes furent publiés en 1800. Lalande y annonçait qu'ils seraient suivis de deux autres, restés imparfaits, mais qui seraient complétés par divers savans et par lui-même. Ils parurent en 1803. Depuis très long-temps il s'occupait d'une Bibliographie astronomique, qui devait indiquer tous les ouvrages qu'on peut avoir intérêt de consulter, les dates de leurs diverses éditions, et ce qu'ils peuvent renfermer de curieux. Ce répertoire utile convient à trop peu de personnes pour qu'on pût espérer un débit qui couvrît les frais de l'impression. Le ministre de l'intérieur, François de Neufchâteau , le fit imprimer aux frais du Gouvernement. Ce volume iu-4*, de pfus de 900 pages, dont la publication remonte à i8o5, est terminé par l'Histoire de l'Astronomie depuis l'an 1781 jusqu'en 1802 inclusivement. Antérieurement, le ministre Béne2ech avait fait imprimer de même son Histoire céleste française, contenant les observations faites par plusieurs astronomes français, tome I. Paris, 1801.

« Celte histoire, dit l'éditeur dans sa préface, pourra renfermer de nombreuses observations des Cassini, de Pierre Le Monnier, de Charles Messier, etc. (il n'oublie que Louis-Nicolas de La Caille); mais j'ai cru devoir commencer par les plus récentes, et surtout par les observations des

étoiles, qui sont les premiers fondemens de l'Astronomie Je déléguai

à Lepaute d'Agelet la description du ciel étoile; il commença en 178a, et l'on trouvera dans ce volume une partie de ses observations. Le voyage de La Pérousc nous l'enleva le i3 juin 1785. . . . Michel Le Français Lalande, mon neveu, me seconda au-delà de mes espérances; et il est arrivé à cinquante mille étoiles. 0

Le témoignage d'un oncle , parlant de son neveu, qui est son élève , pourrait être suspect de partialité. Voici celui d'un bon juge, d'un étranger , du célèbre docteur Olbers : « Je ne balance pas à déclarer que cette Histoire céleste est l'une des plus importantes productions du 18e siècle. Je suis persuadé que la postérité confirmera ce jugement, el que les astronomes sentiront un jour tout le prix d'une description si fidèle et si complète du ciel , à la fin du 18* siècle. (Zeitschrift fur Astronomie, janvier 1816 ). »

Ici Lalande ne paraît qu'éditeur. Il est vrai qu'il n'a réellement pris au-

cune part aux observations, et que de ces 5o,ooo étoiles, aucune n'a été déterminée par lui ; mais il a formé et dirigé l'observateur, et il a créé tous le» moyens, puisqu'il a eu le crédit de faire rebâtir l'observatoire en 1 788, malgré la répugnance et les oppositions du gouverneur de l'Ecole militaire , et qu'il a fait acbeter par le Gouvernement le quart de cercle de 8 pieds de Bird qui y est placé, et qu'originairement Bergerct, receveur-général des finances, avait fait construire à sa sollicitation pour le confier à d'Agelet.

Dans cette longue ^numération des travaux de Lalande, nous n'avons parlé que de ceux qu'il a présentés à l'Académie, ou qu'il a mentionnés dans sa Bibliographie astronomique. Nous n'avons rien dit d'un Voyage d'Italie en huit volumes avec un atlas, où il a rassemblé les plans topographiques des villes principales, et qui est le guide le plus sûr que puisse consulter un voyageur; d'un Traité des Canaux de navigation, composé en 1778. en visitant dans toute son étendue le Canal de Languedoc ou des deux mers,' de la description de neuf arts difterens, qui font partie du recueil de l'Académie; d'un Discours couronné par l'Académie de Marseille sur ce sujet : Yespril de justice fait la gloire et la sûreté des empires; d'un Éloge du maréchal de Saxe ; d'un Discours prononcé publiquement à Lyon, et dans lequel il établissait la préférence que l'on doit à la monarcltie sur toute autre forme de gouvernement, doctrine qu'il a hautement professée dans tous les temps et dans les cireonstances les plus orageuses ; d'un Discours sur la Douceur, qu'il relisait tous les ans pour y prendre des régies de conduite auxquelles il a manque trop souvent.

S'il a composé d'autres ouvrages , il serait assez inutile d'en rechercher les titres oubliés. Ils ont quelquefois compromis sa tranquillité, sans rien faire pour sa gloire ni pour l'instruction publique , ni même pour la doctrine qu'il y professait.

Lalande n'a point renouvelé la science astronomique dans ses fondemens, comme Copernic et Képler ; il ne s'est point immortalisé comme Bradlcy par deux découvertes brillantes; il n'a point été un théoricien aussi savant et aussi précis que Mayer ; il n'a point été , au même degré que La Caille, un observateur et un calculateur exact, adroit, industrieux, scrupuleux et infatigable; il n'a point eu, comme Wargentin, la constance de s'attacher à un objet unique, pour être seul dans un rang à part; mais s'il n'est à tous ces égards qu'un astronome du second ordre, il a été le premier de tous comme professeur : plus qu'aucun autre , il a su répandre l'instruction et le goût de la science. Il voulut être utile et célèbre, et il sut y réussir par ses travaux, par son activité, par son crédit et ses sollicitations ; enfin, par la

LALANDE. 56j correspondance la plus étendue ; il chercha san9 cesse à faire le hien de l'Astronomie ; il voulut la servir mime après sa mort, par la fondation d'une médaille que l'Académie des Sciences décerne annuellement à Yauteur de F observation la plus intéressante ou du Mémoire le plus utile aux progrès de V Astronomie. 11 a consacré 10,000 fr. à cette ibndation, qui est du i3 floréal an X, ou bien 10 mars 1802.

Ses méthodes de calcul sont abandonnées après avoir servi long-temps. Elles peuvent se diviser en deux classes : les unes ont pour objet un phénomène particulier, les autres embrassent toute une théorie. Les premières ont été jugées faciles, mais parfois insuffisantes; on les a remplacées par de» méthodes qui sont plus générales et plus rigoureuses sans être plus difficiles. Les autres sont adroites et commodes, mais indirectes et partielles : celles qu'on y a substituées ne sont pas au fond plus exactes; mais elles permettent de faire concourir à la fois des milliers d'observations el de les combiner de manière à ce que les erreurs se compensent, et qu'on arrive nécessairement à l'approximation la plus sûre que Fou puisse espérer. Au lieu qu'en n'employant jamais qu'un petit nombre d'observations à la fois, Lalande se trouvait obligé de revenir sans cesse sur ce qu'il avait fait, sans espoir certain de faire mieux. S'il n'a pas choisi la roule la plus directe et la plus sûre, celle qu'il a constamment suivie avait du moins pour lui cet avantage, qu'elle le mettait plus souvent en évidence. Il s'était fait une loi de ne laisser- jamais paraître un volume de l'Académie, sans qu'il y insérât plusieurs de ses Mémoires. 11 aimait à faire parler de lui, n'importe comment, et il disait lui-même : « Je suis toile cirée pour les injures et éponge pour les louanges. » On lui reprocha des annonces futiles et trop fréquentes dans les journaux : souvent l'objet de ces annonces était de fuirc connaître des noms encore obscurs; car il servait ses amis sans les consulter, comme il aimait à être servi lui-même. Admirateur enthousiaste de la découverte de Montgolfier, il voulut y attacher son nom par une ascension aérostatique, à laquelle Paris fut invité dans un jardin public. 11 avait formé le projet d'aller à Gotha; mais son conducteur gagné à son insu, le fit descendre au Bois-de-Boulogne. L'observatoire de Gotha était à peu près le seul monument astronomique qu'il n'eût pas visité, quoique depuis long-temps il fut en commerce de lettres avec le directeur; il annonça dans les gazettes qu'il ferait ce voyage par terre; dix astronomes s'y rendirent de différentes parties de l'Allemagne; et il en résulta ua congrès d'une espèce toute pacifique, et qui cependant excita quelques inquiétudes. Deux astronomes allemands sollicitèrent en vain de leurs

gouvernement la permission de s'y rendre. Un journal anglais avertissait le duc de Gotha qu'un astronome français pourrait très bien s'occuper d'autres révolutions que de révolutions célestes. On ne s'occupa guère plus des unes que des autres. Le journaliste ignorait probablement combien peu Lalande partageait les opinions qui ont si long-temps agité la France, et avec quelle franchise imprudente il se permettait de les fronder.

Lalande était d'une complexion assez faible; il a pourtant joui d'une santé généralement assez bonne. Un travail forcé lui avait causé, eu 1767, une jaunisse et uu dépérissement qui lui faisaient craindre une dissoluliou prochaine, à laquelle il se résignait avec tranquillité. L'exercice du cheval lui rendit la sauté. La diète, l'eau, les longues courses composaient toute son hygiène. 11 ne fut que trop fidèle à ce système. Attaque depuis trois ans d'une phthisie pulmonaire, il sortait tous les jours seul, à pied, par les temps les plus rigoureux ou les plus humides , quoique, dans l'état d'épuisement auquel il était réduit, ces courses fussent pour lui aussi pénibles qu'elles étaient dangereuses. Sentant que sa fin approchait , il employa ses derniers momens à donner à ses en fans adoptifs les instructions et tous les renseignemens qui pouvaient leur être utiles. Conservant un sang froid, une netteté dans les idées et la même présence d'esprit qu'il aurait pu montrer dans les circonstances les plus ordinaires et les plus indifférentes : Je n'ai plus besoin de rien , leur dit- il, après s'être lait lire les journaux, et en exigeant d'eux qu'ils allassent se reposer. Ce furent ses dernières paroles. Peu de momens après, on entendit un léger mouvement; on approcha de son lit; il avait cessé de vivre le 4 avrd 1807 au matin, à l'âge de 75 ans moins trois mois et quelques jours.

Après une notice aussi détaillée sur Lalande, nous pouvons abréger considérablement les extraits de ses ouvrages divers. D'ailleurs, il nous serait bien inutile de faire, pour un auteur moderne dont les écrits sont entre les mains de tous les savans, ce qui était nécessaire pour les. écrivains dont les ouvrages sont rares ou sont écrits dans des langues généralement moins connues. Nous commencerons par les Mémoires qu'il a insérés dans le recueil de l'Académie des Sciences de Paris, et nous ne nous arrêterons qu'aux plus importuns.

11 rapporte, dans le volume de 175 1, les observations les plus importantes qu'il a faites à l'observatoire de Berlin, de 1751 à 1752, pour la parallaxe de la Lune, avec un quart de cercle mural de 5 pieds de rayon qu'il y avait transporté. 11 les compare ensuite, dans les volumes de 175a et 1 "53, aux

LÀLASDE. SGg observations de La Caille au cap de Bonne-Espérance. Il se sert des Tables de la Lune de Halley, les dernières publiées. 11 suppose d'abord que les degrés croissent comme le carré du sinus de la latitude , et que l'aplatissement est un 1 79e ou un a33e. 11 calcule ensuite dans l'hypothèse de Bouguer, à laquelle il s'arrête, en prenant un aplatissement d'un 179% puis d'un i85\ Dans un troisième Mémoire de 1756, il rapporte les derniers résultats pour la parallaxe horizontale moyenne de Paris, qu'il trouve de 57'3*,3 par un milieu entre vingt-un résultats. En adoptant 5j'} il donne les corrections des parallaxes , en ayant égard à l'aplatissement : elles sont assez incommodes, malgré les quatre tables subsidiaires qu'il a construites.

On trouve, dans le volume de 1754, l'observation du passage de Mercure sur le Soleil, le 6 mai 1753. Il en déduit la position du nœud sur lequel il trouve une incertitude de l' ao". 11 s'était servi d'un héliomhtre de 18 pieds, qu'il avait fait construire pour la mesure des diamètres. 11 entre dans assez de détails sur cet instrument , imaginé par Bouguer. 11 compare, en 1756, ce passage à tous ceux qui avaient été observes jusqu'alors.

Dans un Mémoire de 1 - ""0 , »ur les élémens de l'orbite de Mars, il suppose l'aphélie et l'excentricité connues à peu près pour calculer les anomalie? moyennes. Si les différences s'accordent avec les intervalles des observations, les suppositions sont bonnes; sinon, on les fait varier jusqu'à ce que tout soit bien d'aocord. Cette méthode indirecte peut être bien longue.

On voit qu'en 1757, il faisait au Luxembourg des mesures du diamètre de la Lune avec son héliomètre de Bouguer. 11 avait déjà trouvé 3i'3i" pour le diamètre apogée du Soleil, auquel il comparait sans cesse la Lune. Dans le même volume, on trouve un Mémoire sur les passages de Vénus en 1761 et en 1769. Delisle avait donné une mappemonde pour le passage de 176*1, sans faire connaître la marche qu'il avait suivie pour tracer les courbes qui passaient parles lieux où l'on verrait les différentes phases. Lalande, en indiquant pour cette carte une construction qu'il croit générale et simple, et qui n'est qu'approximative , n'a pas aperçu les deux théorèmes fondamentaux de la description des cercles sur la projection stéréographique dont il est question , Astr. , tome III , page 674- 11 parle seulement de la propriété qu'a cette projection de représenter par des cercles les cercles du globe. Il applique sa méthode au passage de 1769 pour trouver graphiquement l'efTet des parallaxes dans tous les pays de la terre.

Dans un Mémoire de 1757, sur les équations séculaires et sur Us moy ens moucemens du Soleil , la Lune , Saturne, Jupiter et Mars, Lalande dit : « La durée des révolutions célestes et la quantité du moyen mouvement des planètes, Astr.au siècle. 73

57o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

ne sont pas actuellement les mêmes qu'autrefois; c'est une vérité entrevue depuis plus d'un siècle. Kepler écrivait en i6a5, qu'ayant examiné les observations de Regiomontanus et de Waltherus, il avait trouvé constamment les lieux de Saturne et même de Jupiter et de Mars ou plus ou moins avancés qu'ils ne devaient l'être, d'après les moyens mouvemens établis sur les observations de Ptolémée et de Tycho : Kepler n'avait pas entrepris de déterminer l'équation séculaire qui devait en résulter; il n'avait pas asset d'observations. Flamsteed , dans un Mémoire sur la conjonction de Jupiter et de Saturne en 1682, observe que toutes les tables donnaient trop de v itessc à Saturne et trop peu à Jupiter; et comme les tables de ce temps-là avaient toutes pour base les observations de Tyclio, cela indiquait un retardement dans Saturne et une accélération dans Jupiter, devenus sensibles dans l'espace d'un siècle. Halley soupçonnait sur la tin du siècle que Je mouvement de la Lune avait été plus grand entre Albategnius et nous , qu'entre les Babyloniens et Albategnius , qui vivait en 880. Maraldi aperçut aussi en 1704 que les moyens mouvemens de Saturne, supposés uniformes, ne pouvaient représenter les observations de Tycho et les nôtres. Halley , dans ses Tables imprimées dès 1719, a appliqué au mouvement de Saturne une équation séculaire de 9*5, et à celui de Jupiter, une équation de 3° 4g' en deux mille ans. Enfin, Euler, dans ses Tables du Soleil, a attribué à la ferre une accélération et une équation séculaire de 1°^' en deux mille ans.» Lalande , en s'occupant du moyen mouvement de la Terre, qu'il trouve sans accélération , remonte aux observations de Ptolémée, dans lesquelles il croit reconnaître des preuves de son inexactitude. « C'est ainsi , dit-il, que presque tous les astronomes ont trouve Ptolémée en défaut, chacun dans la partie qu'il a approfondie. » Il pense que l'accélération de la Lune peut être fixée à 10" par siècle ;Mayer la faisait de 7", et Duntkorne de 10". Il suppose l'accélération de Jupiter seulement de i° 1 5' pour deux mille ans , au lieu de 3" 4y' d'après Halley. Quant au retardement de Saturne, il croit que l'on peut s'en tenir aux Tables de Halley, dans lesquelles l'équation séculaire est 7* 3o' pour dix-huit oentsans. Ces équations séculaires varient comme le carré du temps. 11 ne trouve dans le mouvement de Mars aucune trace de L'accélération que Kepler avait aperçue. Lalande rapporte, à la fin de son Mémoire, les observations de Mars dont il s'est servi , et qui ont été tûtes par Tycho en 1 5g3. Il nous apprend que les originaux des observations de Tycho ont été renvoyés à Copenhague, et qne l'on n'a conservé à l'Académie que la copie de Bartholin.

Plus loin , Lalande se propose de résoudre ce problème de gnoroouique : tracer un cadran anaiemmeiique , azunutal, elliptique, dont le stylt »t une

LALANDE. 57t ligne verticale indéfinie. Ce cadran a été décrit par plusieurs auteurs, mais toujours sans démonstration. Dans un ouvrage que nous n'avons pas lu, qui a pour titre : Elliplical or azimulhal horologiographjr, comprehending several wars of describing dials, etc. bj Foster/London, i654, on convient, dit Lalandc, qu'il avait déjà été imaginé par un Français, nommé Vaulezard. Nous avons déjà parlé ci-dessus, page 55a, des démonstrations de Lalande , qui laissent beaucoup à désirer. Voici l'idée que nous nous formons de ce cadran.

Par tous les points de l'équateur, dans lequel nous supposons que le Soleil se trouve , imaginez des cercles de déclinaison qui aillent couper le plan de l'horizon ; par le zénit imaginez des verticaux passant par tous les points horaires de l'équateur; enfin, de tous ces points horaires, imaginez des lignes droites abaissées perpendiculairement sur le plan de l'horizon. Les pieds de ces perpendiculaires seront tous sur le périmètre d'une ellipse IV A MB (fig. 5q) qui sera la projection orthographique de l'équateur. Le demi-grand axe BE de cette ellipse sera le rayon de la sphère, et le demipetit axe ME sera le sinus de la hauteur du pôle on sin H. Les ordonnées de celte ellipse seront sin P sin H , P étant l'angle horaire. L'excentricité

sera ( 1 — sin'II)*= cos H. Les lignes menées du centre E aux points horaires du périmètre , seront les intersections communes des verticaux avec l'horizon ; elles indiqueront l'azimut du Soleil et ces lignes prolongées de l'autre côté du style droit placé en E , indiqueront la trace des ombres qui iront marquer les heures II, IV, etc. , sur le contour de la demi-ellipse ÀMB , qui est dans la partie opposée à celle où se trouve le Soleil. Le cadran serait achevé si le Soleil était toujours dans l'équateur. Car le demi-axe ME étant placé dans le méridien, tous les purs à deux heures du soir, par exemple, le Soleil serait en un point de l'équateur qui se projette en C, il se trouverait dans le vertical élevé sur CE, et le style placé en E porterait uuc ombre plus ou moins étendue qui couperait l'ellipse au point opposé marque II heures. Il en serait de même pour les autres heures.

Considérez maintenant un parallèle quelconque , dont la déclinaison soit D. 11 sera divisé par les cercles horaires de la même manière qôe l'équateur. Sa projection sera une ellipse semblable à celle de l'équateur; ■car tous les parallèles sont également inclinés à l'horizon d'un angle égal à ra bauteur de l'équateur. Le demi-grand axe sera cos O; le demi-petit axe cos D sin II , leur rapport constamment sin H, comme pour l'ellipse équatoriale ; et l'excentricité sera cos D cas H. Ces ellipses semblables seront d'autant plus petites , que la declinaisori sera plus grande. Le centre

de l'ellipse du parallèle dont la déclinaison est D, sera sur SS' à une

distance sin D cos H du centre E de l'ellipse cquatoriale.

Puisque toutes ces ellipses sont semblables, il suffira d'en décrire une seule, celle de l'equateur, sur laquelle ou marquera les points où l'ombre du style doit tomber à chaque heure. Au lieu de diminuer l'ellipse équaloriale en multipliant chacune de ses dimensions par cos D, pour avoir l'ellipse du parallèle, on multipliera les dimensions de cette dernière par séc D, ce qui se réduit à supprimer cos D des expressions précédentes. Cela ne suffit pas encore j car ces diverses ellipses sont excentriques à l'ellipse principale.

Pour l'ellipse équatoriale, le style droit doit être au centre E de l'horizon , qui e&t aussi celui de l'équateur et de sa projection. Il n'en est pas de même pour le parallèle dont le centre est sur l'axe du monde à une distance sin D du centre de la sphère. Cette distance projetée sur l'horizon sera sin D cos II. C'est ce qu'il faudrait porter de E en S ou en S' pour avoir le centre de l'ellipse. Mais comme on a augmenté toutes les dimensions da parallèle en les multipliant par séc D = cos'p> B faudra faire ici la même

chose , et l'on aura = k»ng D cos H. Le jour où le Soleil aura

une déclinaison boréale D., on calculera la quantité tang D cos H, que l'on portera de E en R pour la retrancher du demi-axe ME s sin H. Ce sera au point R qu'il faudra placer le style vertical , pour que ce jour-là il marque par son ombre les heures sur le contour AMD. Si la déclinaison est australe , le centredu parallèle se projetterasur ES', et il faudra placer le style au point R', parce qu'alors taug D cos H s'ajoute au demi-axe sin H. On pourra marquer les points S et S' qui correspondent aux déclinaisons extrêmes des solstices , ainsi que des points intermédiaires pour les diflcrcnles époques de l'année. 11 n'en faut pas davantage pour construire le cadran; car on sait dès longtemps comment on divise une ellipse en heures au moyen des cercles construits sur l'un et l'autre axe comme diamètres. La démonstration est complète; mais pour la bien entendre, il faut être familiarise avec l'aualemme. La Trigonométrie sphérique va nous fournir une autre démonstration.

11 faut, en toute saison et à toute heure , que la direction de l'ombre fasse avec la méridienne, c'est-à-dire avec le petit axe MN, un angle égal à l'azimut du Soleil, compté du méridien, et que cette ombre passe sur le point horaire du périmètre. Pour calculer cet angle, qui est l'angle extérieur au triangle sphérique formé au pôle P, au Soleil et au zénit Z, la Trigonométrie nous fournit cette formule :

tang Z =

sin P

iio H cos P — taog D cos H'

Quanti la déclinaison D est boréale, on doit placer le style vertical au point R, de manière que pour l'angle horaire P de deux heures , l'ombre RF fasse avec la méridienne ME un angle MRF dont la tangente soit précisément

égale à la valeur précédente de tang Z. Or, tang FRO = ^ = g^ZÊR-

Mais FO = sin P = sinus angle horaire; OE est la projection de cos P, le

rayon de la sphère ayant pour projection ME = sin H; donc ,

OE = sin H cos P j donc enfin

tang FRO =

Pour que cette expression devienne celle de tangZ, on doit nécessairement placer le style sur la ligne ME, et à une distance ER = tang D cos H du cenlre E du cadran , comme nous l'avons trouvé par l'analemme. Si la déclinaison est australe , tang D devient négative ; ht ligne ER s'ajoute à EQ au lieu de s'en retrancher, et le style doit se placer en R'.

La démonstration est générale; elle ne suppose en aucune manière que l'on connaisse ER ; au contraire, elle sert à trouver la valeur de cette quantité. Le point R ainsi obtenu, RF sera la direction de l'ombre, qui passera toujours par le point F, et qui marquera l'heure sur l'ellipse au temps où la déclinaison seraD. Quand l'ombre est trop courte pour atteindre l'ellipse , on peut encore voir vers quel point elle se dirige , et estimer l'heure. Ainsi , les hommes de toute taille et les çpfans mêmes pouvaient marquer l'heure au cadran de Bourg, en se plaçant convenablement sur la ligne SS'.

Pour une latitude donnée , ER = tang D cos H ne variera qu'avec la déchnaison. On pourra donc marquer sur SS' les points qui correspondent aux différentes déclinaisons ou aux différens jours de l'année. A que la latitude augmente , le demi ME = sin H de l'ellipse aussi, tandis que ER va en diminuant.

On voit que ce cadran ne saurait être d'une grande précision , quand on se place surSS' pour tenir lieu de style. Si ce problème n'est pas fort utile, il est au moins curieux, et l'on nous pardonnera d'avoir complété les trois essais do Lalande.

Lalande conseille de décrire sur le même plan un cadran horizontal ordinaire et le cadran analcmmatique. 11 pense qu'Us s'orientent mutuellement, parce que l'un ayant un style incliné et l'antre un style vertical, la marche de l'ombre est assez différente sut. les deux cadrans, pour que leur

accord pendant plusieurs heures soit une preuve que la méridienne commune est bien placée. Le précepte est juste, mais peu sur dans la pratique.

Le volume de 17^7 renferme encore un Mémoire dans lequel Irlande examine lus erreurs que l'ou peut commettre dans la mesure des hauteurs méridiennes, ou des hauteurs correspondantes, quand on n'observe pas toujours au racine point du fd horizontal, et dans l'aie optique de la lunette ou très près du fil vertical ; et il donne des tables pour les corriger. J. Cassini avait déjà remarqué les erreurs des hauteurs méridiennes dans son Traite de la Grandeur et de la Figure de la Terre, de 1718.ll se contenta de les éviter sans les discuter, et nous avons donné des formules pour les corriger dans le volume suivant , sur l'histoire de la Mesure de la Terre.

Lalandc détermine , en iy58, par les formules deClairaut, les inégalités de Mars , produites par l'action de Jupiter ; mais il n'en fait aucun usage dans ses Tables de cette planète. Plus loin , on trouve un Mémoire dans lequel il détermine le mouvement des nœuds des six planètes principales ; linegalité de la précession moyenne , et le changement de latitude des Etoiles. 11 donne un second Mémoire sur les nœuds, dans le volume'de 1^61. Ce sont toujours des applications de la théorie et des formules de Clairaut. Lagrangc et Laplaceont donné depuis des formules beaucoup plus complètes

Apres avoir prouve dans deux Mémoires sur les noeuds des planètes, que toutes les orbites sont mobiles , Irlande considère dans un troisième, encore de 1758 , les phénomènes qui résultent de l 'attraction que les planètes exercent sur la Terre, et en particulier le changement de latitude des étoiles. Il fait voir que les observations anciennes , comparées aux nôtres, s'accordent i prouver le changement de latitude des étoiles, et la diminution de l'obliquité de l'écliplique, qui sont des effets du déplacement de i'écliptique causé par l'attraction des planètes sur la Terre. On n'avait pas aperçu avant Tvcho le changement de latitude, qu'il a remarqué dans plusieurs étoiles. Il avait reconnu que ce changement était d'accord avec celui de l'obliquité de I'écliptique ; mais comme il supposait que I'écliptique s'approchait de l'équateur par un simple balancement de son axe, dans le plan du colure des solstices, d ernt que les différences de longitude, de même que les distances réciproques des étoiles , étaient invariables. Lalande termine ainsi son Mémoire : On peut distinguer actuellement huit espèces de phénomènes sensibles qui dépendentde l'attraction que les planètes exercent sur la Terre, indépendamment de celui desmarées qui n'affecte pour ainsi dire que sa superficie ; 1 • la précession des équinoxes , qui naît des attractions réunies du Soleil, de la Lune et le toutes les planètes : a" la mttation de l'axe, produite par l'action seule tW

LALAJNDE. £7$ la Lune j 3° le mouvement de l'aphélie de la Terre , qui est produit par l'action des cinq planètes principales; 4" l'inégalité périodique produite par chacune de ces planètes dansle mouvement de IaTerre;5° le mouvement des nœuds ou le déplacement de l'orbite même de la Terre , qui produit seul les trois autres phénomènes; savoir, l'inégalité des étoiles en longitude et en latitude, raccourcis» sement de l'année et la diminution de l'obliquitéde l'écliptique. 11 soupçonne une inégalité dans le gouvernent diurne. Elle n'a pu être aperçue jusqu'ici.

Lalaudca mis dans le volume de 17^9, un long Mémoire sur le retour de la Comète de 178:1 observé en ij5ç). Après avoir rapporté les opinions des anciens et des modernes sur les comètes, et avoir donné mie Histoire assez détaillée des diverses apparitions de cette comète , il disserte sur la . queue et les phénomènes qu'elle a présentés , et termine en calculant les élémens elliptiques, par trois observations choisies. La partie historique de ce même volume contient des détails curieux et fort étendus sur les recherches des géomètres et des astronomes qui ont précédé et suivi le retour de cette comète célèbre. (Voyez les articles Delisle et Messier.)

Diamètre apparent et grandeur réelle du Soleil, 1760. 11 fait le diamètre apogée de 3i'3o",5. Mes dernières Tables solaires le font de 3i'3i". 11 y avait dans les calculs de réduction pour son héliomètre une erreur que je lui lis apercevoir , et qu'il corrigea depuis. J'ai perdu mes calculs et j'ignore ce qu'il en a fait (*).

(*) Lalande avait fait construire, vers 1753, d'après les principes de Bouguer, un hélioroètre compost! de deux objectifs simples et entiers, de 19 lignes d'ouverture et

17 pieds 6 pouce* de foyer, qui correspondaient à un seul oculaire de a pouces et demi de foyer. Il avait particulièrement le projet d'observer les diamètres du Soleil et de la Lune. On voit, page 174 du volume de 1767, qu'il s'était servi de cet héliomètre de

18 pieds pour observer, dans différentes positions, le diamètre de la Lune, qu'il comparait sans cesse au Soleil , et que sa détermination exigeait qu'il s'assurât d'abord s! le diamètre apogée du Soleil est exactement de 3i'33*. Il ajoute en note : Depuis la lecture de ce Mémoire, je l'ai déterminé de 3i'3i". Ponr faire cesser l'incertitude où l'on était sur cet élément important, il entreprît une nouvelle mesure en 1760. Son héliomètre était dans le dôme du Luxembourg ; à une distance de 9 1 6 pieds mesurée deux fois avec grand soin dans la ruedeTournon, il avait placé verticalement deux mires éloignées de 8 pieds 4 pouces. Elles paraissaient , toutes réductions faites, sous un angle de3i'i4*,5. C'est à cet angle qu'il comparait le diamètre du Soleil , qui n'en différait jamais que de quelques secondes. Du dôme , il pouvait diriger successivement son héliomètre sur le Soleil et sur les mires, et multiplier à volonté les observations. Aussi il dit que, par de< mesures répétées une multitude de fois, il a trouvé le diamètre du Soleil apogée d*Si'3o',S. Il croit ce diamètre fixé à une demi-seconde près avec les circonstances rapportées dans son Mémoire. Il s'est arrêté en nombres entiers à 3i'3i* dans les Tables solaires de

Lalande cq rapportaut Yopposition de Mars qu'il a observée en 1760 , parle d'une pendule qu'il avait lait construire par Lepaute. La lentille pèse

La Caille et de M. Delambre , qu'il a insérées dans la deuxième et la troisième édition de son Astronomie, en 1771 et en 179a. M. Delambre a conservé ce diamètre dans se* dernières Tables solaires , et il est assez généralement adopté par les astronomes.

Depuis l'invention des micromètres appliqués aux lunettes, astronomiques , on avait fait beaucoup de mesures du diamètre du Soleil. On va voir*ar les résultats suivans , qu'elles étaient bien peu d'accord entre elles. Flamsteed , en 1673, D. Cassini , en 1684, et Le Monoier.en 1744, dans ses Institutions astronomiques , faisaient le diamètre du Soleil apogée de 3i'4o" ; La Hire, dans ses Tables de 1737, etHalley, dans les siennes, en 1719, suppliaient 3i'38"; Auzout et Picard, en i665, trouvaient 3i'3y'; J. Cassini, en 1740, donnait, dans les Tables astronomiques , 3i'36", et disait, p. 137 de sesÉlémens d'Astronomie, qu'il avait trouvé 3i'33*,5 par une observation du 3o juin 1735; La Caille donnait, en 1758 , dans ses Tables du Soleil , 3 1' 34",4; Legentil, dans une longue dissertation sur le diamètre du Soleil, Acad. 1733, trouvait , p. 4^9 > Par ses observations, 3 1' 34*; Louville, Métu. Acad. 1734, trouvait 3i'35" ; Mouton , par des observations de 1660 et 16G1 , publiées en 1670, trouvait 3i'3i",5; Bradley, en 1754, et Short, par des observations plus récentes , ne trouvaient que 3i' a8*. Il était bien difficile de faire un choix entre ces différentes déterminations , qui présentent des écarts qui s'élè-vent à 10 ou la*. Lalande est heureusement parvenu à faire disparaître cette grande incertitude , en mesurant le diamètre du Soleil par des moyens plus précis que ceux que l'on avait employés avant lui.

Bouguer voyant que les moyens que l'on avait pour observer les diamètres du Soleil et de la Lune, qu'il est si important de bien connaître , ne répondaient nullement à la précision qu'on exige dans les autres parties de l'Astronomie , proposa, dans les Mémoires de l'Académie pour 1748, un nouvel instrument, son héliomètre. L'année précédente, 1747 , il en avait fait construire un de 18 pieds, destiné particulièrement à la mesure des diamètres de ces deux astres; il avait commencé à s'en servir au mois d'octobre; mais malheureusement, il se contenta d'examiner l'égalité des deux diamètres du Soleil. On regrette qu'un homme aussi habile ne nous ait pas laissé des mesures absolues du diamètre apparent du Soleil.

On trouve, dans la Connaissance des Tenu de 1804, un Mémoire dans lequel M. Quenot, officier de marine , rapporte et discute les résultats qu'il a obtenus arec un cercle à réflexion de 10 pouces de diamètre, garni d'une lunette de 7 pouces, qui grossit 7 à 8 fois. Par mille observations faites pendant plusieurs jours , au mois de juin , il trouve le diamètre apogée du Soleil de 3t'3i'. Le défaut de perpendicularilé des miroirs peut produire une erreur constante d'une seconde au plus. Les erreurs de division sont insensibles. Quant aux erreurs du pointé, dont il porte l'incertitude seulement à 5* avec cette lunette , il croit qu'elles se compensent en grande partie , et ne produisent pas une seconde sur le diamètre du Soleil. Nous avons parlé de ce travail seulement pour montrer qu'avec des moyens fort ordinaires , et en multipliant beaucoup les observations , on peut arriver très près de la vérité , pourvu toutefois que l'on évite les errenrs constantes, et qu'il ne reste que des erreurs accidentelles qui se compensent ordinairement après un graod nombre de répétitions. ( Note de l'Éditeur.)

LALANDE. 577 70 livres , les arcs sont de cinq lignes ; l'échappement est à repos et à cheville ; la verge du pendule est une barre de fer d'un pouce d'équarrissage , afin de rendre les variations qu'elle éprouvera par la chaleur, plus lentes et plus uniformes. Il pense que la pesanteur de la lentille est le seul moyen de maîtriser les inégalités du rouage , comme la petitesse des arcs est le seul moyen de les rendre isochrones ; que l'on peut remédier à la dilatation par des pendules composés, mais que l'on peut aussi y suppléer en partie par la grosseur de la verge, pour qu'elle soit moins sensihle aux changemens de tempérai nre. On ne connaissait pas les compensateurs , ou du moins on n'en avait réellement aucun. Lalande dit dans une note qu'il vil en Angleterre, en 1763, le pendule composé, imaginé par Harrisson ; qu'il en apporta la construction en France, et qu'il fut aussitôt employé dans les pcudules astronomiques.

11 trouve par Yéclïpse de Soleil du i3 juin 1760, que les Tables de Mayer donnent pour la Lune une longitude trop petite de 38", et une latitude trop grande de i3". Plus loin il entre dans des développemens étendus sur le calcul des inégalités de Vénus , par l'attraction de la Terre, d'après la théorie de Clairaut. Au reste , U n'en fait aucun usage dans ses Tables.

Dans le passage de Vénus sur le disque du Soleil, le 6 juin 1 761 , on ne pouvait voir que la fin à Paris. Lalande l'observa bien , et trouva la durée de la sortie de i8'a5"; d'où il conclut le diamètre de Vénus de 57",8. Dans plusieurs Mémoires qui suivent , il discute et calcule les observations de ce passage, qui ont été faites à l'Ile Rodrigue par Pingré , à Tobolsk en Sibérie par Chappe, a Stockholm, à Copenhague et à Drontheim en Norvège. La comparaison des observations de Paris et de Stockholm , lui donne 8",5 pour la parallaxe du Soleil ; les autres l'ont conduit à des résultats plus forts, qui s'élèvent jusqu'à lo",4-

Le même volume de 1761 renferme un Mémoire sur les interpolations et leur usage en Astronomie. Lalande fait plusieurs appbcations, en supposant constantes d'abord les différences secondes et ensuite les différences troisièmes. Il dit que l'on pourrait facilement étendre la même théorie aux quatrièmes différences, mais que le calcul est trop compliqué, et que les quantités qui en résultent sont trop petites pour qu'on ait jamais besoin d'en faire usage dans l'Astronomie pratique. Voyez Mouton, Astr. mod., lom. II, page 355.

Plus loin, on trouve un Mémoire dans lequel il cherche toujours, d'après la théorie de Clairaut, tes inégalités de Mars, produites par l'action de la Astr. «*i8« siècle. 73

fy» ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

Terre. Il arrive à des équations qui s'accordent avec celles que Mayer a

obtenues par les méthodes d'Euler.

Dans le volume de 176a, il donne une méthode pour trouver à la précision d'un centième de seconde le mouvement horaire héliocentrique et géocentrique de Vénus ou de Mercure dans leurs passages sur le Soleil ; mais cette méthode indirecte est un peu longue, et l'on a beaucoup mieux aujourd'hui. Plus loin, il indique la vraie manière de calculer Yéquation du temps, et il corrige une inadvertance de La Caille à ce sujet. Vient après une remarque sur la cause du mouvement observé dans les nœuds du troisième et du quatrième satellite de Jupiter; mais Bailly a réclamé la priorité. Voyez l'article de Bailly.

11 profite des observations faites lors du passage de Vénus sur le disque du Soleil en 1761 , pour montrer que le diamètre apparent de Vénus ne diminue pas sensiblement, lors même qu'il est vu sur le disque du Soleil. « La plupart des astronomes et des physiciens ont été persuadés qu'un corps obscur vu sur un fond lumineux, diminue de diamètre, et que le corps lumineux augmente par une espèce d'irradiation qui empêche de voir distinctement la dernière circonférence du corps obscur, et étend celle du corps lumineux. Cela semble confirmé par l'irradiation de la Lune, dans laquelle on voit entrer les étoiles que la Lune va éclipser, eu sorte qu'elles paraissent être sur le disque de la Lune plusiéurs secondes avant de disparaître. D'après cette supposition , l'on a cru devoir corriger presque toujours les diamètres observés des différentes planètes pour les réduire à leur juste

mesure Je crois que si cette amplification lumineuse était réelle , on

devrait trouver une différence sensible et même le double de la différence, en comparant le diamètre de Vénus observé sur le Soleil avec celui de cette planète observé lorsqu'elle forme un Croissant lumineux.

» Pour m'en assurer, j'ai commencé par déterminer avec soin le diamètre de Vénus sur le Soleil, au moyen du temps qu'elle a employé ù sortir; ce temps me parut de 18'a.f; d'autres astronomes l'ont trouvé depuis 18' 10" jusqu'à i8'3o'; mais 30" d'incertitude sur cette durée ne font qu'une seconde sur le diamètre de Vénus , que je veux en conclure , et je suis assez sûr de la durée que j'observai pour pouvoir répondre du résultat que je vais en tirer. ... Le diamètre de Vénus, déduit de la durée de sa «ortie , est de 57",83 à la distance 0,289 où Vénus était alors de la Terre; ce qui donne 1 6",7 à la distance moyenne du Soleil qui est prise pour unité.

» Comme je n'avais pas d'instrument assez grand et qui pût en même temps mesurer d'aussi petites quant i tés que le diamètre de Vénus, j'em-

LALANDE. 579 des observations de Short, célèbre opticien de Londres, qui m'a communiqué les quatre déterminations suivantes du diamètre de Vénus , prises avec un micromètre objectif appliqué à un télescope de deux pieds.

i" mai 8 mai aojuin 5 juillet

Diamètre mesuré par Short 37",6 42">7 5iV> 4*">5

diamètre du 6 juin, 57",83

réduit au temps de chaque mesure 5^,8 fa'S ^2j4 4l»8

Différence — o,a +0,4 — 0,9 — o,3

» En prenant un milieu entre ces erreurs, on trouve — o",a5, c'est-àdire que le diamètre observé et lumineux , loin d'être plus grand , serait plus petit d'uu quart de seconde que le diamètre de Vénus observé sur le Soleil. 11 est permis d'attribuer cette légère différence à l'erreur inévitable des observations; mais la comparaison que je viens de faire me parait prouver assez bien que le diamètre de Vénus est sensiblement le même, soit obscur, soit éclairé, quand on le mesure avec des Lnstrumcns assez parfaits , tels qu'une lunette de 1 8 pieds et un bon télescope de a pieds. On pourrait s'étonner de ce que des observations faites avant et après la conjonction de Vénus, et dans des positions très différentes, s'accordent ainsi dans la seconde ; mais on doit considérer que chacune est le résultat de plusieurs mesures répétées. » En n'accordant aux mesures micrométriques ordinaires que la confiance qu'elles méritent, il est bon d'ajouter ici que plusieurs astronomes ont trouvé le diamètre de Vénus sur le Soleil de 57" à 5g".

La théorie de l'attraction démontrait la diminution de l'obliquité de l'échptique, que l'on trouvait d'au moins 4^" par siècle, en comparant les observations faites depuis quatre-vingts ans; et, cependant, le gnomon de Saint-Sulpice a paru indiquer la même obliquité en 1763 et en 1745. Lalande fait voir}, dans un Mémoire , que, pour concilier les observations du gnomon de Saint-Sulpice avec la diminution connue, il suffirait que le mur de l'église et l'objectif du gnomon eussent baissé d'une ligne en 18 ans. Ce faible abaissement dans un mur de 80 pieds, ferait en effet paraître l'obliquité constante. 11 conclut, comme nous l'avons fait à l'article Cassini, que ce serait s'abuser que de préférer les résultats de ces gnomons à celui des instrumens bien divisés.

En calculant lesélérnens de l'orbite de la comète de 1763, il perle, pour la première fois, de du rcher graphiquement les élémens avec des paraboles de carton, décrites sur différons paramètres et divisées en jours, suivant la proportion des racines cubes des carrés des distances périhélies.

58o ASTRONOMIE AU DIX-HL1TIÈME SIÈCLE.

Dans le volume de 1763, on trouve d'abord un Mémoire, daos lequel il considère les erreurs que l'on commet en résolvant un petit triangle spbérique comme un triangle rectiligne dont les côtés sont égaux à ceux du triangle sphérique. Dans un second, il donne les règles pour trouver la différence que F aplatissement de Jupiter produit dans la demi-durée des éclipsesdes satellites. Cet avis était utile, et l'on y a eu égard d'une manière plus commode dans les Tables modernes des satellites. On trouve enfin une nouvelle méthode pour calculer rigoureusement les éclipses de Soleil.... a\ ce de nouvelles remarques pour simplifier tusage des projections. Nous avons analysé et perfectionné celle mélbodc (Aslronom., tome H, page 4»5)- L'auteur y donne la méthode qu'il nous a dit tenir de La Caille pour calculer la projection.

Dans le volume de 1764, il rapporte les observations qu'il a faites en 1763 des taches et de la libration de la Lune. Son objet principal était de décider la question relative à la coïncidence des noeuds de l'équateur lunaire avec les noeuds de l'orbite. Cette coïncidence avait été affirmée par Kepler sans aucune preuve ; affirmée depuis par D. Cassini , qui a supprimé toutes ses observations ; affirmée de nouveau par Mayer , qui cite des observations du temps de Cassini ( celles de La Hire apparemment ) ; mais tout cela était bien • vague, et la coïncidence n'était prouvée que pour le temps de Mayer, qui l'a constatée dans sou beau Mémoire sur la libration. Lalande choisit parmi ses observations des taches, trois observations deMauilius : pour les calculer et en déduire les élémens de la libration, il préfère sa méthode indirecte à la méthode à peu près rigoureuse de Mayer. Nous préférons la méthode exacte et directe, qui est réellement moins longue, plus sûre, et qui permet d'employer un grand nombre d'observations. Lalande trouve i°43' pour l'inclinaison de l'équateur lunaire sur l'écliptique. Cassini avait annoncé x"\y et Mayer ne trouvait que \° 29'. 11 y a grande apparence que Cassini s'était trompé d'un degré dans son estime ou sa conjecture. Lalande trouve ensuite le lieu du nœud ascendant de l'équateur lunaire plus avancé de a* que le nœud ascendant moyen de l'orbite de la Lune; ce dont on ne peut répoudre dans ce genre d'observations, surtout avec une incUnaison si petite.

Il a mis dans le volume de 1 765 un Mémoire sur uu dérangement singulier dans le mouvement de Saturne. 11 y a, dit-il, indépendamment de l'attraction de Jupiter, uoe inégalité dans Saturne, dont la cause est toute différente , qui n'avait pas lieu dans le dernier siècle, et qui se réduit principalement à une accélération extraordinaire depuis vingt ans. M.deLaplace en a trouvé la cause, qui est l'atlraction, à laquelle Lalande croyait qu'il était

impossible de l'attribuer. L'erreur venait de ce que l'on n'avait pas poussé l'approximation assez loin. 11 détermine le moyen mouvement par des observations où Saturne et Jupiter se retrouvent à une même élongation ; ce qui était supposer tacitement l'effet de l'attraction. Ces singularités exerçaient depuis long-temps les astronomes et les géomètres. C'est aujourd'hui un problème résolu aussi bien qu'on peut le faire, quand on n'a pas encore , à beaucoup près, observé une période entière de cette grande inégalité.

Lalande met une grande importance à un autre Mémoire sur les conditions nécessaires pour qu'on puisse observer les immersions et les émersions du second satellite de Jupiter. Il pense que, de cette détermination, dépend un moyen de multiplier les observations de la demi-durée du second satellite, qui est le plus irrégulier des quatre. Il ne songe pas assez que, daus les cas assez rares où l'on peut voir l'écbpse entière, l'une des deux observations est plus que douteuse , parce que l'une des pliases s'observe tout près du disque de Jupiter. En résolvant plus rigoureusement ce problème, je l'ai considéré comme une ebose simplement curieuse , qui ne pouvait servir aux calculateurs d'épbémérides à supprimer les calculs et les annonces de phénomènes impossibles à bien observer, et qu'il vaut mieux n'observer jamais. Plus loin , on trouve un travail estimable, mais incomplet sur le changement de l'inclinaison du troisième satellite de Jupiter. Tous ces petits détails sont fondus dans les théories plus savantes de Lagrauge et de l^aplace.

Il a inséré, dans les volumes de 1 766 , 1 767 , 1 77 1 et 1 786, cinq Mémoires sur la Théorie de Mercure. Dans le premier, il parle d'abord de la difficulté de voir Mercure, que Copernic n'a jamais pu observer, et du petit nombre d'observations que nous ont laissées les anciens astronomes. On en trouve cependant jusqu'à 1 200 dans la Machina cœlestis d'Hévélius. Dans le choix des observations, Lalande donne peut-être un peu trop légèrement l'exclusion à tout ce qui n'est pas digression ou moyenne distance. Il trouve , pour le moment, 10' à ajouter à l'aphélie des Table?. de Halley, et a' à retraucher de la plus grande équatiou. Ces résultats, quoique peu sûrs, prouvent au moins que les tables sont assez approchées pour qu'on puisse en corriger tous les élémefls à la fois comme on le pratique aujourd'hui. Dans le second Mémoire, il déduit des observations rapportées dans l' Ahnageste de Ptolémée, le mouvement de l'aphélie, le mouvement moyen de Mercure, sa révolution et sa distance. Ces observations ne sont pas assez précises, et la véracité de l'auteur n'est pas assez universellement reconnue, pour que l'on puisse accorder la moindre confiance à ce que l'on parviendrait à en tirer. La marche à suivre eût été de faire des Tables, d'après la grande majorité des

583 ASTRONOMIE AU DDk-HLITlÊxME SIÈCLE.

ohseiTations les plus dignes de confiance, et de voir ensuite comment ce* tables eussent représenté les observations de Ptolémée, et quels changemen» iïgers eussent permis d'en approcher davantage. Lalande n'a pas pris cette voie, que sans doute il trouvait trop longue. Il commente Ptolémée, et, quoiqu'il ne sût pas un mot de grec, il éclaircit exactement ce que la traduction latine laissait de doute et d'obscurité. Capperonnicr , auquel il s'était adressé pour avoir une traduction littérale , s'était trompé sur le sens <lcs mots précédent et suivant. Lalande réforme le texte, en supposant que ces mots ont été mis par mégarde l'un pour l'autre; et, par la compensation de deux erreurs, il arrive à une traduction fidèle. Nous n'en dirons pas davantage sur les remarques critiques de Lalande, quelquefois justes, souvent inutiles pour un homme qui entend la langue des astronomes grecs; enfin, quelquefois très incertaines et très peu importantes. Dans le tix>isième Mémoire, année 1767, il détermine l'excentricité et le lieu moyen de Mercure. C'est toujours sa méthode partielle, et par conséquent peu sûre, tl néglige les perturbations, qui doivent être peu considérables. Quatrième Mémoire, année 1771. « Lorsque j'ai déterminé astronomiqueroent , et par des observations exactes, dit Lalande, tous les élémens de Mercure, j'ai négligé les perturbations qu'il éprouve; je m'étais assuré d'avance qu'elles étaient insensibles. Je terminerai actuellement mes recherches sur Mercure par le calcul de ces inégalités. J'ai choisi de préférence l'attraction de Vénus, parce que c'est la planète la plus voisine de Mercure, et que son attraction doit être évidemment la plus forte. » Il trouve que les inégalités produites par Vénus, et ensuite par Jupiter, sont insensibles, et qu'on peut les négliger dans le calcul des observations et la construction desTables.il dit que ses Tables représentent toutes les observations avec la précision des observations mêmes. Enfin , dans un cinquième Mémoire sur la Théorie de Mercure, année 1786, Lalande rectifie les principaux élémens de cette planète par de nouvelles observations. Nous avons dit, page 564, quelle avait été l'occasion de ces nouvelles recherches. J'avais calculé pour Lalande un grand nombre d'observations modernes. Méchain lui avait fait des calculs pareils pour des observations d'Hévélius. H fait usage de ces divers calculs pour améliorer séparément chacun de ses élémens au lieu de les corriger tous simultanément. Le Monnier prétendait que , dans les passages de Mercure sur le disque du Soleil, on doit négliger l'aberration de Mercure, parce qu'on n'aperçoit en effet aucun rayon venant de cette planète. Lalande, par confiance eu son ancien maître, était encore dans la même opinion quelques jours avant de terminer son travail , et j'avais eu beaucoup de peine

LALANDE. 583 à l'en faire changer. Il sentit enfin qu'il faut y avoir égnrd , parce que le lieu du disque obscur de Mercure nous est indique par les rayons solaires cjui le rasent de tous côtés. Le vide que ces rayons renferment, détermine le lieu où Mercure était alors bien réellement. On ne peut avoir ce lieu géocentriqne sans y faire entrer l'aberration , ou sans avoir égard au mouvement de Mercure pendant le temps que la lumière met à venir de cette planète jusqu'à nous. Jeaurat prit-, en cette occasion, le parti dcLeMonnier contre Lalande; ils étaient l'un et l'autre d'un caractère qui souffrait impatiemment la contradiction. 11 résulta de leurs différentes manières devoir, une dispute extrêmement vive au sein de l'Académie. Aujourd'hui , tout le monde est d'accord. Quoique ce dernier travail ait été refait depuis avec plus Je soiu par Lindenau, le Mémoire de Lalande sera toujours curieux par le grand nombre d'observations modernes qu'on ne trouverait pas ailleurs.

Dans un Mémoire tle 1768 sur les èlèmens de F orbite de Saturne, il propose les distances de Saturne à la Lune, qui pourraient être utiles à la navigation : le dérangement singulier qu'il a montré dans les tnouvemens de cette planète prouve assez qu'il est impossible de concilier les observations anciennes et modernes et d'avoir des tables exactes pendant une longue suite d'années; mais il suffirait d'en avoir de bonnes pour l'époque présente. Ces vues sont sages et utiles , mais prématurées. L'exécution de ce projet eût exigé qu'on recommençât sans cesse ce travail de Lalande ; qu'on observât Saturne dans toutes les positions; qu'on déterminât les erreurs, et que, d'année eu année , avant de calculer les distances de la Lune à Saturne, on refît de nouvelles Tables, d'après les observations les plus récentes. Les Tables que nous possédons actuellement, douneraient plus d'espoir de succès; aussi a-t-on commencé tout nouvellement à calculer les distances de la Lune aux planètes que l'on peut observer dans le crépuscule ou pendant la nuit. Nous verrons ce que produiront ces calculs. Quoi que l'on fasse, les planètes seront toujours moins sûres que les étoiles; et malheureusement encore, les navigateurs ont peu d'empressement, à se servir même des étoiles; presque toujours ils s'en tiennent au Soleil.

On trouve, dans le volume de 1769, plusieurs Mémoires dans lesquels Lalande rapporte diilérentes observations du passage de Vénus sur le Soleil, le 3 juin 1769, avec les calculs qu'il a faits pour en déduire la position de Vénus en conjonction et la parallaxe du Soleil, A Paris, où l'on ne pouvait voir que le commencement, Lalande ne put observer le coutact intérieur à cause des nuages; mais il fut heureusement observé par plusieurs astronomes, de 7* 38' 43" à 7*38'5o". 11 tâche d'en conclure l'heure de la con-

jonction, eu calculant pour Paris l'effet de la parallaxe sur rentrée de Venus, par une méthode à laquelle nous aurions peu de confiance, et que revendant il présente comme la plus rigoureuse que l'on ait encore imaginée. C'est par cette méthode qu'il calcule l'effet de la parallaxe à Bordeaux, à Brest et à Greenwich. Faisant ensuite usage de la différence connue des méridiens, il ramène les observations du contact intérieur faites dans ces villes à celle de Paris. I,cs différences sont généralement assez petites. Maskelyne avait trouvé 7*3923" pour ce contact , avec une incertitude de 3". Lalande en conclut 7*38'3t)" pour Paris, et il crut cette observation moins bonne qu'elle ne l'est réellement, parce qu'il supposait la différence des méridiens seulement de 9'i6"au lieu de 9'a 1" entre Greenwich et Paris. Seul contre l'avis de tous les astronomes , il a toujours persisté dans cette erreur, qu'on a reprochée à ceux qui l'ont toujours combattue. 11 cherche la plus courte distance des centres par les observations de Cajanebourg , où Planman avait observé l'entrée et la sortie; et il dit qu'on ne saurait déterminer la parallaxe à un dixième de seconde près, en comparant ces observations à celles de Paris, à moins qu!on n'eût la plus courte distance à un tiers de seconde.

11 compare, anuée 1770, les observations complètes de Cajanebourg et de la baie d'IIudson, et il trouve 8" pour la parallaxe du Soleil. Plus loin , il examine quel diamètre du Soleil on doit employer dans le calcul des passages de Vénus et de Mercure, a Les astronomes soupçonnent depuis quelques années , dit-il , que le diamètre du Soleil paraît d'autant plus petit , qu'on l'observe avec de plus longues lunettes, et qu'il se forme autour de son disque une couronne d'aberration qui en augmente la largeur. 11 semble que, dans les passages de Vénus et de Mercure sur le Soleil , cette irradiation ne doit pas avoir le même effet que le véritable disque du Soleil; et si cela est , la durée des passages ne sera pas aussi grande qu'elle le paraîtrait par un calcul fait avec le diamètre du Soleil, tel qu'on l'observe dans no» lunettes. » Il lut semble qu'il faut diminuer de 6 à -" le diamètre des Tables, qui est de3i'3i" dans l'apogée, pour accorder la durée calculée avec ^observation. Il passe ensuite à l'explication du prolongement obscur du disque de Vénus qu'on aperçoit dan» ses passages. «Plusieurs astronomes habiles ont remarqué, en 1 761 et en 1769, que, dans le contact intérieur des bords de Vénus et du Soleil , il se forme entre les deux bords une espèce de ligament alongéqui dure pendant plusieurs secondes, et qui semble être une protubérance, une excroissance, un appendice du disque de Vénus. Quand-cette planète approche du disque du Soleil avant de commencer à sortir, et avant qu'elle paraisse prête à toucher le bord du Soleil , on voit comme un point noir

LA LA S DE. 585 s'élancer du bord de Vénus et se réunir au Ijord intérieur du Soleil , plusieurs secondes avant que la circonférence de Vénus coïncide avec celle du Soleil. » La durée du phénomène lui a paru de 4"; d'autres l'ont estimée de 3o"; d'autres n'ont rien vu. Le ligament noir et la diminution du diamètre solaire lui paraissent avoir une cause commune , que l'on doit chercher dans l'irradiation qu'il fait d'environ 3". La rupture du ligament lui paraît annoncer le moment du véritable contact. Lalande termine en rapportant l'explication de Daniel Melander qui attribuait ces phénomènes à l'atmosphère de Vénus. • •

L'Académie avait sollicité le gouvernement de procurer un voyage dans la mer du Sud, pour observer le passage de 1769; le ministre assura que l'Espagne favoriserait cette entreprise ; mais, au moment du départ, on apprit qu'il ne serait permis à l'abbé Chappe que d'aller en Californie. Il s'y rendit accompagné de deux officiers espagnols, Doz et Médina. 11 observa à Saint-Joseph « les deux contacts intérieurs de Vénus au Soleil à l'entrée et à la sortie de la manière la plus satisfaisante. 11 vit la séparation du point noir qui, s'alongeant peu à peu, et se rompant subitement, annonce le moment de l'entrée , et le tubercule qui s'élance du bord de Vénus et décide le commencement de la sortie. Cette observation fut faite avec une lunette achromatique de dix pieds, sortie des mains de Dollond. » Lalande compare les observations de l'abbé Chappe en Californie, avec celles qui ont été faites à Wardhus, à Cajanebourg et dans la baie d'Hudson, etc., et il trouve la parallaxe du Soleil de 8", 5 ou 8",-5 tout au plus.

« Les observations de Californie furent remises par Pauly, ingénieurgéographe, qui avait accompagné Chappe, et qui n'a vonlu s'en rapporter à personne du soin de transporter en France le dépôt précieux que son ami lui avait confié en mourant. Prêt à mourir lui-même , il avait pris toutes les mesures qni étaient en son pouvoir pour s'assurer que les observations parviendraient à l'Académie. » Pauly a fait un tableau de l'abbé Chappe mourant qui lui remet ce dépôt. Chappe est représenté snr son lit scus une tente ouverte : on voit les instrumens dont il s'est servi, ses registres, ses caisses, et tous les accessoires qui peuvent avoir quelque intérêt. Ce tableau est à l'Institut, dans le cabinet du secrétaire perpétuel pour les sciences mathématiques.

Lalande compare, année 1771, les observations du passage faites dans la mer du sud à' l'Ile de Taïli, par Coolc, Green et Solander, avec celles qui ont été faites dans d'autres points du globe; et il trouve, par un milieu entre plusieurs comparaisons, une parallaxe de 8",55 : il croit que l'on peut Astr. au 18* siècle. H

s'en tenir à 8",6 en nombre roud. J'ai trouvé 8",56 par une méthode toute

différente.

Dans un Mémoire sur le flux et le reflux, année 177a, il examine si les marées des équinoxes sont toujours les plus fortes, comme on le croit communément. Après avoir rappelé la théorie de Newton, développée par d'autres géomètres, il considère des observations de marées, qui a prouvent que l'effet des équinoxes et des déclinaisons pour l'augmentation des marées, n'est pas aussi constant et aussi sensible que celui des syzygies et des apsides. ... Il y a presque toujours dans les mois d'avril et d'octobre des vents d'ouest qui refoulent les eaux et augmentent les marées sur noscôtes; mais il en arrive de plus fortes en hiver. ... Si ce Mémoire ne prouve pas que les grandes marées des équinoxes sont produites par des causes étrangères à l'attraction , il prouvera du moins qu'il est utile de faire encore sur les marées une suite d'observations exactes. » Il pense encore, dans un Mémoire de 1789, que les marées des équinoxes ne sont pas plus fortes que les autres, toutes choses égales d'ailleurs. (*)

Lalande, après avoir employé les passages de Mercure sur le Soleil pour corriger ses Tables, s'en servait pour les vérifier ; c'est ainsi qu'il en reconnut l'exactitude, en calculant le passage de Mercure du 9 novembre 1769. Nous avons vu, page 564, qu'en 1786, à l'autre nœud , l'erreur de ses Tables passait 40' de temps. Il avait lui-même remarqué que les erreurs de Halley n'étaient pas les mêmes dans les deux nœuds.

Dans un Mémoire sur les comètes, année 1773, Lalande se propose de trouver à peu près, mais promptement, par trois observations, les dimensions de l'orbite d'une comète. Pour éviter les difficultés de ce problème , il conseille les méthodes indirectes et de fausse position. Nous avons déjà indiqué, page 579, les paraboles tracées sur du carton, et divisées en jours, au moyen desquels il voulait graphiquement rendre les suppositions moins imparfaites., et abréger les premiers essais. Ici U donne des tables où l'on trouve, pour un certain nombre de jours de distance au périhélie, le rayon vecteur, l'abscisse et l'ordonnée de chaque parabole. Ces tables sont calculées pour les distances périhélies, depuis 0,1 jusqu'à i,a.

(*) La discussion d'un grand nombre d'observations a bien constaté depuis, l'influence des déclinaisons du Soleil et de Ia Lune sur les hauteurs et les variations des marées. Lalande ne la reconnaissait pas parce qu'il n'avait considéré qu'un petit nombre d'observations dans lesquelles les circonstances accidentelles avaient élevé la mer a de grande*

hauteurs vers les solstices. (Noté de f Éditeur.)

LALANDE. 587 U passe ensuite à des remarques sur les comètes qui peuvent approcher de la Terre. Il donne pour chacune des 60 comètes alors connues, la distance à laquelle elle se trouvait de son nœud et du plan de l'échptique, à l'instant où son rayon vecteur était égal à la distance moyenne de la Terre au Soleil. On voit qu'à cet instant la distance au nœud n'a pas été moindre d'un degré, et que la distance des comètes à l'orbite de la Terre n'est jamais descendue au-dessous de 0,006, ou de a/fo mille lieues. On peut donc être bien rassuré sur les effets que ces comètes auraient pu produire , ai la Terre se fût approchée du pied de la perpendiculaire abaissée de chaque comète sur l'ccliptique. La rencontre, pour quelques-unes de ces comètes, à une nouvelle apparition , ne serait donc possible qu'à raison des changemens qui arriveraient dans les élémens des orbites, par les attractions étrangères. U ne peut y avoir de rencontre qu'autant que l'orbite de la comète coupe celle de la Terre, et que la Terre et la comète passent en même temps par le point d'intersection. Ces trois circonstances sont trop difficiles à rassembler pour qu'on puisse jamais ni les calculer, ni les craindre. Comme il existe probablement un grand nombre de comètes, Lalande dit que les possibilités de perturbations, de déplacement , de concours même entre les corps célestes, lui paraissent en très grand nombre. Telle est sa conclusion , qui est aussi celle de Halley. Ces remarques de Lalande ne sont qu'un extrait du Mémoire qu'il n'avait pu lire dans la séance publique du 31 avril 1773, qui fut imprimé par ordre de la police, en 40 pages in-8% et dont Du Séjour fit une ample réfutation.

Plus loin, il donne une nouvelle méthode qu'il vient d'imaginer pour calculer les apparences de l'anneau de Saturne, en 1773 et 1774? ses disparitions et ses réapparitions. Cette méthode est assez simple ; mais elle exige des figures. Dans notre Astronomie, tome 111, page 80, nous avons tout réduit à des formules très simples et qui suffisent à tout.

Dans le volume de 1774» Lalande a mis, sur l'anneau de Saturne, un second Mémoire dans lequel il discute les observations de disparitions et de réapparitions, qui ont été faites en 1773 et 1774- On trouve pour chaque phase des différences de plusieurs jours, qui dépendent des vues, des lunettes plus ou moins bonnes , des circonstances atmosphériques et peut-être de la véracité des observateurs. Cependant Lalande conclut de ces observations que le nœud de l'anneau de Saturne est fixe, puisqu'il n'a pas éprouvé de changement sensible depuis soixante ans. 11 aurait pu tout aussi bien en conclure que ce nœud est impossible à bien

Ces observations montrent bien que l'anneau est extrêmement mince; mais eu faisant différentes bypotlièses, il trouve des épaisseurs qui varient de 3 lieues à 36 et même 45. 11 prévoit que l'industrie humaine fera quelque jour que l'anneau sera toujours visible, et il a vu sa prédiction accomplie par Herscbel; car, daus le volume de 1790, après avoir rassemblé les observations de la disparition , en 1789 et 1790, et déterminé la position du nœud , il ajoute qu'Herschel , avec son télescope de 4<> pieds , a continué de voir l'anneau , pendant que les outres astronomes l'avaient perdu de vue.

A l'occasion des oppositions de Saturne , en 1771 et 177a, il rapporte les oppositions depuis 1741 jusqu'en 177a, ainsi que les erreurs de ses tables, de celles de Hallcy et de celles de Cassini. En parlant des équations empiriques <pie Lambert avait introduites dans les tables de Saturne de Halley, pour les rapprocher des observations, et qui dépendent de la position de Jupiter, il dit que les premiers éléineus de la théorie sont évidemment contraires aux suppositions de l'astronome allemand, et qu'il ne conçoit pas comment il a pu les proposer. 11 est certain que les suppositions étaient loin d'être démontrées , mais elles réduisaient considérablement les erreurs , au moins pour les aimées précédentes , car il n'y avait aucune sûreté pour l'avenir. Quand le travail de Lambert n'aurait servi qu'à attirer l'attention de M. Laplace sur ce problème , Lambert n'en aurait pas moins rendu un service important à l'Astronomie. Lalande disait communément que, par la méthode de Lambert, il ferait servir à Saturne les tables de Mercure ou celles de Vénus, et il y avait eu cela beaucoup d'exagération : mais ii faut avouer que Lambert avait eu le premier tort envers Lalande. 11 avait dit, dans la Préface des Tables de Berlin, tome 1, page x, en parlant de? tables planétaires de Ilallcy, qu'U avait préférées à toutes les autres : a On pourra remarquer en général, que les différences qu'on trouve entre les tables et les observations, n'exigent pas absolument de nouvelles tables, et que, si cela était , chaque astronome n'est pas propre à les dresser. » Et pagezt : «f Ajoutons qu'un petit nombre de comparaisons ne suflit pas pour mettre des tables à l'abri de toute incertitude, et, qu'on peut en faire de mauvaises avec la meilleure volonté du monde, n Tout cela pouvait être vrai jusqu'à un certain point , mais au moins inutile à dire à un auteur vivant. Je puis dire que je n'ai pu voir si Lalande avait remarque ces deux traits évidemment dirigés contre lui , il n'en avait du moins conservé aucun ressentiment. Au reste T Lambert n'avait pas totalement raison non plus : des tables elliptiques calculées sans avoir égard aux perturbations planétaires , surtout quand il s'agit de Jupiter et de Saturne ,

sont décidément à refaire, si l'on veut approcher plus près des élémens de l'ellipse. Ces élémens corrigés donneront une connaissance plus exacte des perturbations, et les perturbations ainsi améliorées donneront une ellipse moins inexacte. C'est ce que j'ai fait depuis, pour la planète Uranus.

Dans le volume de 1775, Lalande rassemble les oppositions de Mars, 'observées à Paris, de 1755 à 1775, et les compare à ses tables. Ensuite, abandonnant la méthode indirecte qu'il avait employée en 1755, il cherche les élémens de Yorbite de Mars, en calculant ces oppositions par une méthode plus simple. 11 dit qu'au moyen de cette nouvelle méthode on pourra déterminer facilement toutes les orbites, autant de fois qu'on aura d'observations prises trois a trois, sans qu'elles soient assujetties à être dans les apsides ou les moyennes distances. Le calcul de trois observations n'est pas long, et on peut le faire d'une manière plus exacte que celle de Lalande, mais il est toujours à recommencer. Cette manière de procéder, dont jamàis il n'a voulu se départir, n'avait qu'un avantage qui lui était personnel; il lui fournissait le moyen sûr de multiplier à volonté les Mémoires qu'il insérail dans la Collection académique. Il dit en avoir donné i5o , je crois qu'il y a quelque exagération ; mais il aurait pu en donner un ou deux mille, s'd avait voulu ne rien faire autre chose.

Au commencement d'un long Mémoire de l'année 1776, sur les taches et la rotation du Soleil, Lalande dit : « Depuis plus de 60 ans, l'on n'a presque rien fait sur les tacites du Soleil. » Ajoutons que par tout ce qu'on a tenté depuis, on n'a guère avancé. J'ai dit dans mon Astronomie, tome 111, pages 5g et 60 : « Ce problème est du nombre de ceux auxquels ou ne doit songer qu'une fois dan» la vie; mais tout astronome doit le calculer une fois au moins , ne fût-ce que pour savoir quelque jour , si l'inclinaison est constante , et si les nœuds sont toujours sensiblement à 1a même place. » J'avoue que je ne fais que médiocrement cas des observations impossibles à bien faire, et qui ne peuvent conduire qu'à des résultats très peu importans, quand Us seraient surs. Telles sont les observations des taches du Soleil. Je crois d'ailleurs avoir rempli ma tâche, à l'égard de la rotation du Soleil, oar j'ai discuté une centaine de taches différente», observées chacune au moins trois ibis par Messier, et j'en ai

que plu» je mult iplierais les calculs, plus je verrais croître mes incertitudes sur la possibilité d'une bonne solution, et que je n'aurais de chance que la compensation peu probable des erreurs , quand le» différences sont énormes. J'ai donc ajourné cette recherche pour le temps où je n'aurai

Bgo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

plus rien à faire. Lalande expose sa méthode pour la rotation, qui est in directe et qui n'admet à la fois que trois observations ; il assure qu'elle est la plus courte, ce qui est au moins fort douteux. Après avoir déterminé le nœud et l'inclinaison de l'équateur solaire, par des observations qu'il a faites en 176^ et 1775, il remonte aux observations anciennes de 1684, 1703 , etc. , et il trouve des résultats fort peu d'accord; il s'arrête à 3S 18* pour le nœud, et à 7* 20' pour l'inclinaison; il parvient à la durée de la rotation de *.kV 10*, en comparant des taches qui ont paru à différentes époques , avec la même déclinaison. Mais malgré le secours des tables subsidiaires et les opérations graphiques, il avoue que l'identité d'une tache lui paraît difficile à démontrer par l'égalité de déclinaison. Il reconnaît le risque de se tromper sur le nombre des révolutions , quand l'intervalle est considérable. Ce qu'il dit est fort juste, mais il l'a trop oublié dans la suite de ces recherches. On ne peut compter le moins du monde sur ses calculs, desquels il conclut que les taches reparaissent à la même place, après 27' 71 3J 38", ce qui est presque le mois lunaire. Il pense que les taches sont les étuinences d'un noyau solide, découvertes et recouvertes alternativement par le flux et le reflux de la matière ignée; c'était une opinion déjà ancienne. Les nébulosités qui entourent les taches lui présentent l'idée d'un bas-fond qu'on aperçoit à l'endroit où la matière fluide a moins de profondeur. Il se fait une objection et tâche d'y répondre ; mais tout cela est fort incertain. 11 examine particulièrement l'idée de Wilson, qui en fait des gouffres formés dans la matière lumineuse du Soleil , par des vapeurs élastiques émanées de l'intérieur du globe solaire et qui écartent cette espèce d'atmosphère ou de brouillard épais et lumineux qui recouvre le corps noir et opaque du Soleil. Cette dernière explication serait peutêtre la meilleure pour rendre raison des différentes figures que prennent successivement certaines taches , suivant les diverses positions de l'œil par rapport à l'axe du volcan ou du cratère. Mais il resterait encore beaucoup de doutes, et Lalande cite plus d'une observation inexplicable dans cette hypothèse. S'il y a des hommes qui ne savent pas croire t comme M"* de Mainteuon nous le dit de son neveu , il en est beaucoup pour qui le doute est un état violent qu'ils ne peuvent supporter; ils aiment mieux se livrer à des conjectures vagues, dont ils sentent eux-mêmes tout le faible. Fontenelle, eu parlant des habitons des planètes, disait : on n'en sait rien. Combien de questions auxquelles on ferait la même réponse, si l'on était moins impatient !

Le Mémoire de Lalande est terminé par une conjecture plus vraisem-

LALANDE. 5g i

blable. De ce que le Soleil a bien incontestablement un mouvement de rotation, il conclut, d'après les règles de la probabilité, qu'il doit avoir uti mouvement de translation dans l'espace. Cette idée , adoptée par Herschel, est maintenant assez répandue; elle explique quelques-uns des mouvcmens propres qu'on a remarqués dans quelques étoiles; mais elle ne suffit pas pour rendre raison de tous ceux qu'on a cru reconnaître. Si les étoiles sont autant de soleils qui tournent sur un axe comme le nôtre, elles auront aussi très probablement leur mouvement de translation, et le problème sera compliqué de manière à devenir insoluble. Il ne faut pas décourager les conjectures, mais j'aimerais assez qu'on les donnât pour ce qu'elles peuvent être.

Dans un second Mémoire sur les taches du Soleil, année 1778, Lalande commence par des réflexions relatives aux, premiers astronomes qui observèrent les taches du Soleil. Le premier ouvrage où il en est question parut en 161 1. 11 est de Fabricius, ami de Képler. Il suffit à fort peu près de lire le titre; l'ouvrage dont Lalande donne un extrait n'est guère plu» instructif. 11 se pourrait que Fabricius eût été le premier à voir les taches du Soleil; mais il n'avait su que former les conjectures les plus vagues, et il n'avait que des doutes sur les taches que le hasard lui avait fait apercevoir. En rendant compte du livre du P. Scheiner, qui a pour titre : JRosa unsina, et de sa dispute avec Galilée, Lalande laisse voir sa partialité pour les Jésuites. Galilée a toujours soutenu qu'il avait vu les taches le premier; et dans la préface d'un de ses ouvrages, on a dit qu'il les avait montrées à Rome, en avril 161 1, et qu'il en avait parlé plusieurs mois avant à ses amis de Florence. Scheiner dit qu'il avait commencé à les voir en mars 161 1 , en mesurant le diamètre du soleil , que Galilée n'a produit aucune observation figurée avant celle du 5 avril i6ta, tandis qu'il en a produit du mois d'octobre 161 1. Au reste, ajoute Lalande, il est assez indiffèrent à leur réputation de savoir lequel des deux les a le premier aperçues; Galilée paraît être le premier qui ait raisonné avec justesse sur la nature et le mouvemeut des taches et Scheiner celui qui les a le plus observées et qui a le mieux approfondi toutes les circonstances de leur mouvement.

Il calcule et discute un grand nombre d'observations de taches qu'il a rassemblées depuis son premier Mémoire. 11 croit, en finissant, qu'on ne peut révoquer en doute sa durée de la rotation qu'il a établie de a5' 10*, quoiqu'il ait lui-même trouvé jusqu'à 26' 16*. J'avoue que je ne crois pas cette rotation sûre à iofcprès.

Dans un Mémoire, année 1779, sur la théorie de Vénus, il détermine

ôgi ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

par de nouvelles observations, les élémens de l'orbite de cette planète. « Avec ces élémens on ne trouve que quelques secondes d'erreur dans la plupart des observations faites depuis quelques années. On ne pourra parvenir à un plus grand degré deprécision que quand on aura un plus grand nombre de conjonctions inférieures. Au reste ils suffisent pour que 'l'erreur des tables de Vénus n'aille jamais à une minute et qu'on puisse s'en servir pour trouver les longitudes en mer, en comparant la Lune à Vénus. C'est une des raisons qui m'ont fait donner à la tbéorie de cette planète une attention spéciale. » 11 avait déjà fait une tentative de ce geure en proposant pour la navigation l'usage des distances de Saturne à la Lune. On a reproduit depuis peu celte idée, qu'on a donnée comme une découverte nouvelle, et l'on a dit que les Français avaient accueilli froidement les distances de la Lune aux planètes calculées à Florence et à Copenbague, parce que cette idée n'était pas d'eux. On voit qu'elle appartient à Lalandc qui recommandait les distances aux planètes dans un temps où l'auteur de cette prétention n'avait encore rien écrit. Elle avait été renouvelée en Fraucc à l'apparition de mes tables de Jupiter et de Saturne, et ensuite à la publication de celles de M. Bouvard, qui a continué mon travail. Ce qu'il y a devrai , c'est que les Français, plus qu'aucun autre peuple, ont eu cette idée qu'Us ont discutée à plusieurs époques ; qu'ils n'y ont pas trouvé tous les avantages qu'on a cru y voir; qu'il ne paraissait pas que les marins eussent le désir de la voir réahser, ou en sentissent les avantages ; et que dans celte incertitude, Us attendaient les nouveaux perfection nemens que pourraient encore recevoir les tables planétaires avant d'imposer aux calculateurs de la Connaissance desTcms un travail dont ils craignaient que personne ne voulût fcire usage. L'auteur des Tables des distances des planètes à la Lune , imprimées à Copenbague, nous rend toute justice à cet égard.

Malgré son projet en faveur de la navigation , en donnant de nouvelles tables de Vénus, Lalandc ne fait encore aucun usage des perturbations que Ton a grand soin aujourd'hui de faire entrer dans le calcul des distances.

Son principal objet était de déterminer l'excentricité, le lieu de l'aphélie «ît l'époque du moyen mouvement; mais dans le volume de 1785, il a itséré un Mémoire sur le mouvement de Vénus. C'est vainement qu'il chercl c à tirer parti des observations de l'Almageste. 11 donne mes calculs du passaj e de Vénus sur le Soleil, observé le 4 décembre 1639, par Horrockes, près c e Liverpool. Dans ses premières tables de 1771, il supposait le mouvemer t séculaire de l'aphélie de 4* 10'; il l'avait réduit à a° a5' dans les secondes ; i«i il ne trouve plus que a* 11', puis i« 33', et il s'arrêtë enfin à 1° ai' d'£ -

LALANDE. . 5g3 près Lagrange (Mém. de Berlin, 178a); il trouve ensuite le mouvement séculaire de Vénus, 6' 19' 1 a' a5", la révolution sidérale 224' 1G4 49' 7"» 8, et l'inclinaison 3* a3' 35". \

Dans un premier Mémoire sur la planète de Herschel (Uranus) , volume de 1779.» on lit que Herschel, ne à Hanovre en 1738, mais établi à Batli en Angleterre, s'occupe depuis dix ans à faire des télescopes par goût et par curiosité. Ce fut le i3 mars 1781 , que regardant avec un* télescope de 7 pieds , les étoiles qui sont vers les pieds des Gémeaux , il aperçut la -nouvelle planète qu'il soupçonna être une comète. Il la reconnut à ce qu'elle lui offrait un diamètre sensible qui le devenait encore davantage quand il la regardait avec un fort grossissement. Lalande dit qu'elle ne lui paraît que comme une étoile de 7e grandeur. Depuis la construction de mes tables, j'ai suivi cette planète pendant une année entière, elle se voyait dans la lunette avec deux étoiles de 5* grandeur, auxquelles je la comparais plusieurs fois par nuit. Je n'y trouvait aucune différence sensible, si ce n'est que quand le crépuscule augmentait , je voyais la planète disparaître avant les étoiles. Herschel lui avait donné le nom de Georgiitm Sidus. Sivry voulait qu'on l'appelât Cybèle ( hos omnes orbes complectitur aima Cjbele ) , et Prosperin , Neptune : Bode proposa le nom d'Uranus adopté généralement aujourd'hui. On prit d'abord Uranus pour une comète; on calcula les élémens paraboliques, mais les écarts devenaient considérables en peu de temps. Saron imagina le premier de lui donner une orbite circulaire dont le rayon était 1 a. Lalande supposant aussi l'orbite circulaire, trouve le rayon ou la distance d'Uranus 18,893 et la révolution sidérale de 8a, 1 a ans, et les erreurs vont encore à a',5. Il ne pouvait guère faire plus quelques mois après la découverte d'Uranus; mais dans un second mémoire , inséré dans le volume de 1787, il profite des nombreuses observations que l'on a faites jusqu'en 1789, ou pendant sept ans], pour calculer par sa méthode ordinaire, les élémens elliptiques d'Uranus , en tenant compte cependant de quelques inégalités produites par les attractions de Jupiter et de Saturne. 11 croit ses élémens beaucoup plus près de l'orbite véritable que ceux qu'il rapporte et qui avaient été donnés par Laplace, Oriani, Fixlmillner, Caluso et Robison. A cette époque, mes tables n'étaient pas encore commencées. Les tables elliptiques de Caluso me servirent à déterminer les perturbations dans deux hypothèses de distance moyenne. Je cherchai ensuite une ellipse nouvelle et une distance moyenne qui se rapprochait beaucoup de celle de Caluso. Je conclus les perturbations vraies, et enfin l'ellipse dont tous les astronomes se servent depuis A sir, au 18* siècle. j5

Stf ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

179a, époque à laquelle Lalandc inséra mes tables dans sou Astronomie.

Les doufce observations d'Uranus trouvées dans les registres de Le Monnier,

les observations trouvées dans le recueil de Bradley, avaient donné au bout de trente ans l'espoir qu'on pourrait avoir des tables plus exactes. Nous verrons que M. Bouvard, après y avoir longtemps travaillé, n'a pu réussir à tout accorder, et qu'il a fini par rejeter toutes les observations dans, lesquelles la planète avait été prise pour une étoile 6xe , sons en excepter même celle de Ma ver , que j'avais conservée par pur respect pour ce grand astronome , ce qui avait certainement rendu mes tables moins précises et moins durable».

Diminution de l'obliquité de l'écliptique et conséquences <jiu en résullenl, année 1780. Après quelques notions bistoriques sui la diminution obtenue par les observations et par la théorie, il compare aux observations de La Caille, Celles qu'il a tintes au collège Mozaiin, avec le secteur de cet astronome, et il trouve une diminution de 7" en ai ans, ou 33",33 par siècle. Il compare ensuite l'obliquité a3° 38' 18" pour 1750 à beaucoup d'obliquités obtenues à différentes époques; les* résultats sont assez disoordans; mais il pense que la diminution de 33"33 satisfait nùeuxque tout autre aux observations, et surtout aux plus exactes. De toutes les déterminations qu'il rapporte , celle de La Caille est probablement encore la meilleure. Ce grand astronome avait trouvé l'obliquité moyenne en 1760 de a3° a8' 19", avec une diminution séculaire de 44'. Voyez ses Fundarmntu Aslronomhc , page 7 et ci-dessus page 490- C'est à peu près ce que j'ai trouvé, 46 à 48", par les observations de La Caille, soit ù Paris, soit en Afrique, comparées à douze solsticeê que j'ai observés 5o ans après « Paris, avec uu cercle répétiteur et qui m'ont donné l'obliquité de a3» %f 57" en 1800. Lalande préfère sa nouvelle détermination 33",33, à toutes celles qu'il vient de rapporter, et il change en conséquence la masse de Vénus, qu'il trouve de 0,4389 de celle de la terre, ainsi que l'équation qu'elle fournit aux tables du Soleil. Il se sert de la masse 0,4389, qui donne 33' ,33 de diminution pour recommencer, en 1 783 , ses calculs sur le changement d'inclinaison des oriites planétaires. Il serait assez inutile de rapporter les résultats qu'il déduit de cette hypothèse. Par un grand nombre d'observations j'ai trouvé la masse de Vénus qui a donné 5o" de diminution séculaire; je crois cette masse et cette diminution un peu trop forte». Burckhardt trouve qu'il faudrait un peu diminuer la masse , ce qui diminuerait l'équation d'environ uue seconde. Làndenau croit au contraire qu'il faudrait l'augmenter : la postérité nous jugera.

Mnis Lalandc en cherchant, anuée 17SC, la valeur des équations du

LÀLÀNDE. 5ç)5 Soleil jwoduitOR par Vénus et par lu Lune , suppose la masse de Vénus de 0,92 de celle de la terre, et abandonne enfin la masse deux foi» trop polite, 0,4369 qu'il employait dans les Mémoires précédens.

Lalande cherche la quantité de la procession des équinoxes, année 1781, en comparant les longitudes pour 17&), d'un grand nombre d'étoiles du catalogue de la Caille à celles qu'on trouve dans des catalogues plus anciens. Par le cataloguo d'Hipparque qu'il forme en retranchant a* 4°' des longitudes de Ptolémée, il trouve une précession annuelle de 5o", 32; par celui de Tycho, 5o', 18, et enfin 5o",a5, par celui de Flamsteed. Il s'arrête à ce dernier résultat qui lient d'ailleurs le milieu entre les deux autre». Ou trouvera dans la suite de celte Histoire , à la fin du volume , une que je crois plus sûre.

11 calcule le passage de Mercure sur le Soleil , observé le 1 2 novemljre 1 78a , et il ne trouve que 10" pour l'erreur de longitude de ses tables. Cesl ce qui a fait sa confiance et sa surprise lors du passage de 1786 dont nous avons déjà parlé plus haut page 564-

Dans uu Mémoire sur la durée de tannée solaire , il commence pat4 une. longue dissertation sur différentes périodes ou cycles, sur les années de toute espèce et sur les équinoxes de Ptolémée auxquels il a grande raison de préférer ceux d'Hipparque. 11 est. suffisamment prouvé, dit-il, par les meilleures observations du dernier siècle, de même que par les plus anciennes, que la durée actuelle de l'année est de 365; 5* 4^' 4^"> en s'en tenant à 48" on ne court pas risque de se tromper de a". Ce travail immense est moins heureux pourtant que celui de La Caille , de qui je dirai ce que Pline disait d'Hipparque : nunquam salis laudandus. 11 donne 365> 5* 48' 49" tlans ses tables solaires , page 7. Le mouvement séculaire 45' 45* de mes Tables solaires qui pourrait être trop faible de quelques secondes (Astronomie , tome II, p. a56), donne 365^242264 ou 365' 5* 0 5i",6.

11 cherche, en 1785, V aplatissement de la terre par les expériences 4v ^ndule et la mesure des degrés à différentes latitudes; il trouve yfc pur un milieu entre plusieurs déterminations, et il dit que ce résultat peut être regardé comme le plus vraisemblable que l'on puisse adopter. Cette question ne sera peut-être jamais pleinement décidée.

Cinquième satellite de Saturne (*)t année 1786. H nestjut bien des

(*) Ce satellite , le plus éloigné de tous , est maintenant le

Huygens aperçut, le premier , en i655, un satellite à Saturne. Cest le plus gros de

5g6 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE,

doutes sur la théorie de ce satellite. La lande en avait recommandé les observations à tous les astronomes qu'il savait munis d'assez bons mstrumens. Bernard lui envoya celles qu'il avait faites à Marseille, avec un télescope de Short de six pieds de longueur. Il plaçait une lame ou plaquedans son micromètre qu'il orientait de manière que le bord inférieur decette plaque passât par le centre du disque et la ligne des anses. 11 faisait ensuite remonter le télescope jusqu'à ce que Saturne fût entièrement caché, et quand il commençait à paraître il comptait le nombre de secondes qu'il employait pour se montrer tout entier. 11 comptait aussi le mombre de secondes qui s'écoulaient entre le passage du satellite et celui de la ligne des anses par le bord de la lame ; et par ces temps écoulés il trouvait la distance du satellite à la ligne des anses. Supposons que Saturne emploie la" à traverser le bord de la plaque et que le satellite y arrive 10" avant la ligne des anses ; la distance du satellite à la ligne des anses sera fj du diamètre de Saturne. 11 observait aussi la différence d'ascension droite entre Saturne et le satellite. C'est ainsi que Bernard a fait , en 1787 , avec un équipage qui grossissait Goo fois , une suite de trente-huit observations dans les circonstances les plus favorables pour déterminer l'inclinaison et le nœud de l'orbite. Lalandc trouve l'inclinaison de l'orbite sur l'écliptique d'abord de 24° 4^' par une observation , et ensuite de :>4° 45' par une observation faite dans un point opposé de l'orbite. D'autres observations lui donnent 4' a5° 3' et 4' a59 G' pour le heu du nœud sur l'éclipUque. J. Cassini trouvait 5' 4° en 17 14. La rétrogradation aurait été de 9% en supposant bonne la détermination de Cassini ;

tous; on l'a nommé long-temps le 4«, mais il est le 6* de» satellite* connus. D. Cassini a découvert en France quatre satellites de Saturne, en se servant des grands objectif.'* de Campani; le 7* en 1671, le S" en 1672; enfin, le 3« et le ff en 1684. Herschel a encore découvert, en 1789, 1 l'aide de son énorme et puissant télescope , deux nouveaux satellites; le 1" et le a*, qui sont intérieurs à ceux de Huygeus et de Cassini ; ih sont à une si petite distance de Saturne, qu'on ne peut guère les apercevoir que quand l'anneau esta peine visible.

l«s satellites de Saturne sont si difficiles à observer , que l'on ne connaît pas encore avec précision la durée de leurs révolutions et leurs distances moyennes. Les six premiers se meuvent à peu près dans le plan de l'anneau, mais le septième s'en écart*? sensiblement ; c'est ce qui le rend remarquable , et ce qui a porté Lalandc à en faire l'objet d'un Mémoire, on il cherche à déterminer la position de «on orbite. Il profite de cette occasion pour rappeler l'attention des astronomes sur les autres satellites de Saturne , qui ont été oubliés depuis 70 ans. ( Nott d* fÈdiUur. )

LALA1SDE. 597 mais il prouve, par des observations de Maraldi, qu'il y avait quelque erreur. 11 refait les calculs de Cassini et trouve seulement une rétrogradation de 5° 5i' de 1714 à 1787, ou de 4' 47" par an, au lieu de 3' 38" qu'il avait obtenu par la théorie. La différence ne passait pas les erreurs probables de l'observation.

Bernard a aussi observé vers leurs plus grandes digressions les quatre autres satellites, et il trouve des positions qui diffèrent de plusieurs degrés de celles qui sont assignées par les tables de Cassini construites en 1716.

Lalande ayant remarqué dans les tables de Cassini des erreurs qui allaient jusqu'à ao°, se propose , dans un Mémoire sur les satellites de Saturne, 1788, de les rectifier par les observations de Bernard et d'Herschel. 11 montre que ces tables ne s'accordaient pas même avec les observations sur lesquelles on les avait construites, parce qu'on avait omis des réductions trop considérables pour être négligées. Il arrive à des élémens corrigés avec lesquels il construit de nouvelles tables qui ont été insérées dans la Connaissance des Tems pour les années 1791 et 1792. Il ne donne encore que des moyens mouvemens; aussi il pense qu'il y aura souvent des erreurs de deux ou trois degrés. On n'avait pas encore assez d'observations pour entreprendre la recherche des inégalités des satellites.

Bessel a fait depuis un grand travail sur ces satellites; et ce sujet vient d'être l'objet d'un prix proposé par la Société astronomique de Londres. La première chose à faire pour concourir serait de se procurer un grand nombre d'excellentes observations; mais elles sont difficiles.

Équations séculaires du Soleil et de la Lune , année 1786. L'inégalité du Soleil est plus proprement celle de la précession des équinoxes. Lalande en calcule une table. Nous en avons donné une autre dans nos dernières Tables du Soleil publiées en 1806.

Pour l'inégalité de la Lune (*) , Halley, Mayer et Dunthorne l'avaient

(*) Les observations modernes faites depuis deux siècles, comparées entre elles, donnent un moyen mouvement séculaire de la Lune , plus grand que celui que l'on obtient en les comparant aux observations faites près du Caire par Ebn-Jounis, vers la fin du 10* siècle, et bien plus grand encore que celui que l'on obtient en les comparant aux observations d'éclipsés faites à Babylone 719, 780 et 7a! ans avant notre ère. Ces comparaisons, qui ont été faites avec beaucoup de soins par plusieurs astronomes, prouvent incontestablement l'accélération du mouvement de la Lune, depuis les Chaldéens jusqu'aux Arabes, et des Arabes jusqu'à nous.

Halley a le premier remarqué cette accélération , dans des Notes sur les observât ions

cherchée par les observations. Lagrange n'avnit pu la démontrer par la

théorie; il ne s'a|>crçut pas qu'elle était un corollaire de l'une de ses

d'Albategniu», Transactions phhWph. «le i6o3 , n* 204, pag. 91 3 ; il en parle encore année 1695, pag. 17^, à la fin d'une dissertation sur les ruines de Palmyrc. Dans les Transactions de 1 749 » P^g- Dunthorne a constaté l'accélération soupçonnée par Halley. Plusieurs observations anciennes d'éciipses qu'il discute et qu'il cherche 0 représenter, le conduisent à supposer l'accélération uniforme, et de 10' en cent ans; ce qui lui donne , en conséquence, pour la longitude moyenne de la Lune , une correction proportionnelle au carré du temps, ou de 10" multipliées par le carré du nombre de siècles compris entre 1 700 et l'époque du calcul. Cette correction noos offre la première évaluation de Véqualion sêculairtj qne l'on confondait avec le mouvement séculaire déterminé à différente» époques, et qui le faisait paraître plus rapide depuis plus de deux mille ans. Une discussion semblable a conduit le célèbre Maycr à une équation séculaire aussi proportionnelle au carre du temps. Dans ses premières Tables lunaires de Il53, il la faisait de 7" pour le i,r siècle , a partir de 1700 , mais il l'a portée à 9" dan» les dernières publiées à Londres en 1770. Comme Mayer n'avait pas rapporté ses calculs, il était difficile de faire «n choix entres» première équation 7" et celle de Dunthorne ; aussi Lalamlr crut devoir reprendre cette discassion dans les Mémoires de l'Académie pour 1757. Son travail, dont il a été parlé ci-detsut pag. 570 , le conduisit à 9*^86, et il s'arrête comme Dunlliornc .à 10' d'accélération pour le 1" siècle depuis 1700. Une trentaine d'années plus tard , M. Dekmbrc profitant des bonnes observations faites depuis Maycr, détermina de nouveau, et à la précision de quelques secondes, le mouvement séculaire actuel ; il le trouva de to' 70 53' 9', tandis que les observations les plus anciennes s'accordent à donner un mouvement séculaire plus petit de 3 à 4'. Voila ce que les astronomes avaient fait pour reconnaître, constater et déterminer l'accélération du mouvement de la lune , qu'ils ont introduite empiriquement dans les tables , et qui avait beaucoup occupé les oéomètres; lorsqu'enfin, en 1786, M. Laphtee découvrit la cause et la loi de celte accélération. Il a fait voir qu'elle est produite par l'action du Soleil sur la Lune; action qui varie avec l'excentricité de l'orbite terrestre, et qui en dépend tellement, que la marche de la Lune sera accélérée tant que l'excentricité diminuera , et qu'elle sera retardée quand l'excentricité commencera à augmenter.

Pour tenir compte deseffets de l'accélération, M. La place avait trouvé (Mém. Académie, . 784».. page 260) Y équation ticulaire 1 i\i35i'+o%o$ï9Si\ en désignant par » le nombre de sièclesà pai tir de 1700; mais, d'après de nouvelles recherches , il la fait de 1 o%2o655n' + o',oi8537«%et alors» est le nombre de siècles à partir de 1801. En sorte que» L est la longitude moyenne de la Lune pour le 1" janvier 1801 , et m le mouvement séculaire cette époque , la longitude moyenne sera L + mnj± io",iot>55»' + o>i8537n» après » siècles. Au moyen de cette équation, les tables satisfont aux observations les pfas anciennes , et l'on |>eut les étendre a mille ans de l'époque actuelle.

l^cs raouvemens du périgée et des nœuds de l'orbite lunaire ne sont pas uniformes; il* sont retardés par la même cause, la diminution de l'excentricité de l'orbite qui accélère le mouvement de la Lune; ils sont

LALAJSDE. 5gg formules données dans les. Mémoires de Berlin. M. La place eu donnu la véritable explication. 11 montra son analyse à Lagrange qui l'approuva, et qui reconnut alors son inadvertance.

Dans le même volume de 1780., après avoir déterminé Y équation et le moyen mouvement de Mars par l'opposition observée en 1785, il propose de vérifier sa distance au Soleil par les observations des quadratures. <c C'est par des observations de cette espèce que Képler détermina la distance de Mars au Soleil, et celles de toutes les autres planètes, en lin c'est par là qu'il découvrit, le i5 mai 1618, la fameuse loi des carrés des temps et des cubes des distances. Depuis qu'on a reconnu cette loi comme une suite nécessaire de l'attraction, on n'a plus songé à la constater par observation, et l'on en a conclu les dislances des planètes au Soleil. Cependant il peut y avoir des circonstances physiques capables de modifier ce rapport. Depuis un siècle on n'a cessé d'ob6erver des oppositions pour déterminer les élémens des orbites, mais on a supposé les distances moyennes exactement conuues par la règle de Képler. 11 est temps de vérifier cet élément et par conséquent d'examiner les planètes dans d'autres positions. » La quadrature observée en 1786 lui indique une diminution à faire sur la distance, a H peut donc se faire, dit-il, que la règle de Kepler donne une distance trop grande..... C'est eu faisant les mêmes recherches sur plusieurs quadratures qu'on vérifiera si la règle de Képler est en effet sujette a celte restriction. » Dans la composition de mes Tahles de Jupiter et de Saturne, après avoir supposé la loi de Kepler , légèrement modifiée par Newton , j'ai employé les quadratures de Maskclync, pour vérifier la distance, à laquelle je n'ai trouvé rien à changer.

Le grand travail que Bailly a inséré dans le volume de l'Académie , pour 1771, sur les diamètres et la lumière des satellites de Jupiter, avait pour ohjet les trois premiers satellites. Comme le quatrième ne

que M. .La place a déduite* de la même théorie , et qui sont entre elles comme le* nombre* 3 et 0,735, celle du mojen mouvement étant 1. Il en a conclu que le* Uois mouvemens <le lu Lune par rapport au Soleil, à ton périgée et à ses nœuds s'accélèrent, et que leurs équations séculaires sont comme les nombres I j 4 etopt65. Mais MM. Plana et Caxlîni, et M. Damoiseau ont trouvé les nombres 1 ; 4,6776 et 0,391 en poussant les approximations {Sort loin, dans leurs deux pièces qui ont remporté, en 1820, a l'Académie des Sciences, le prix dea Tables de la Lune for min par la teule théorie de la pesanteur universelle. Ces résultats iraportans de la théorie sont confirmé» par Las observations. (Actif <ki'£dHmur. )

6oo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

s'éclipsait pas en 1770, il n'avait pas pu faire des observations pour déterminer la grandeur de son diamètre et établir la loi de la diminution de la lumière à raison de ses distances au centre de Jupiter. Cette recherche, qu'il avait été obligé dé remettre à un-autre temps, a été reprise avec sa permission par Lalande dans un Mémoire sur le diamètre et la lumière du IV* satellite, année 1788. Ce Mémoire, que nous avons déjà annoncé page 562, forme la suite et le complément du travail de Bailly.

L'étoile /S de Perséc ou Algol présente dans sa lumière des variations qui avaient été remarquées par Montanari , vers la fin du 17* siècle; mais ce n'est qu'en 178a que Goodricke reconnut la régularité de ces variations et leur période. Lalande, en comparant ses observations de 1788 avec celles de Goodricke et de Wurm, en 1785, ihte la période de la lumière d Algol à a' ao* 49' a''. Suivant Wurm , la plus petite phase dure ao à a5' et la diminution totale 6 heures et demie.

Dans des Réflexions sur le calendrier des É pactes , année 1789, il s'agit des Epactes redoublées a5 et a6. Lalande démontre comment il se fait que jamais on n'y peut être trompé. Nous avons indique à la rcfonnation du calendrier, Astronomie moderne, tome I", dans quels cas on emploie les épactes a5 et a6 en chiures arabes , et dans quels cas on doit prendre les épactes XXV et XXVI en caractères romains.

L'observatoire bâti à l'École militaire en 1768 pour Jeaurat, ayant été démoli en 1786 pour des constructions nouvelles, Lalande obtint qu'on en bâtît un plus grand et plus solide qui fut terminé en 1788. Il y plaça le mural de Bird de 7 pieds et demi que Bergeret, receveur des finances, avait fait faire en 1775, qu'il avait d'abord prêté a d'Agelet et qui fut acquis par l'Ecole militaire dès 1786. Il fut placé en 1789 dans le nouvel observatoire. Prévôt, qui remplaçait d'Agelet embarqué avec Lapérouse, imagina un appareil au moyen duquel le quart de cercle pouvait être transporté facilement de la face est à la face ouest du mur. Lalande donne, dans le volume de 1789, l'extrait des Observations astronomiques qu'il avait faites dans cet observatoire sur Mars , Jupiter et Lranus. Il y joint les hauteurs solsticiales de l'été de 1789 , qu'il a observées au Collège Mararin avec le sextant de six pieds de La Caille. En comparant ces hauteurs à celles que La Caille avait obtenues en 1749 et 1750 avec le même instrument, il trouve un changement de i5" en 3g ans et demi, ce qui donne 38" par siècle pour la diminution de l'obliquité de l'écliptiquej quantité manifestement trop petite.

Plus loin, il parle de 8000 Observations d'étoiles boréales faites au mural de l'École militaire. Ces observations commencées g par d'Agelet furent continuées par Lefrançuis Lalande neveu , qui depuis en a porté le nombre à 5o,ooo. Il avait aussi fait établir, le 18 mars 1790, une lunette méridienne de 4 pieds, de 3a lignes d'ouverture, et dont l'axe horizontal était de 34 pouces. C'est avec cet instrument qu'on observait les . passages au méridien des principales étoiles pour avoir les ascensions droites et obtenir la déviation du mural à différeutes hauteurs. Lalande n'imprime pour le moment que 2000 étoiles, on en trouve encore 3ooodans le volume de 1790.

Mémoires de la Classe des Sciences de f Institut.

L'Académie des Sciences ayant été supprimée par un décret du 8 août 1793, ainsi que toutes les autres Académies de France, a été rétablie en 1 790 sous une forme peu différente, sous le nom de Classe des Sciences mathématiques et physiques de l'Institut.

1" volume. Nouvelle détermination de l'orbite de Mercure. Lalande après avoir entretenu pendant 4o ans l'Académie des Sciences de ses travaux sur l'Astronomie planétaire, demande à l'Institut la permission de lui offrir le dernier succès qu'il a obtenu dans cette longue et pénible carrière. Dans ce Mémoire, lu à la première assemblée de l'Institut le 1" janvier 1796, il rappelle tous ses travaux précédons sur cette planète. Lors du passage de Mercure de 1786, qui devait sanctionner ses Tables, une erreur de plus d'une demi-heure vint lui donner un démenti. Il chercha donc une autre route pour parvenir à cette inextricable orbite. Il imagina de prendre les passages deux à deux vers le nœud ascendant et le nœud descendant; il fut conduit à de nouvelles Tables qu'il tâche encore de perfectionner. La difficulté principale tenait à la rareté des observations et beaucoup aux méthodes qu'il* employait, et ne voulait jamais changer, malgré les exemples qu'il avait sous les yeux de ce qui venait d'être fait pour les Tables du Soleil, de Jupiter, de Saturne, d'Uranus et ensuite des satellites de Jupiter. Il emploie ici deux observations de passages : celles de 1661 et 1677 > *1 écarte la première de toutes, celle de Gassendi en i63i , que tous les astronomesavaient employée pour chercher lemouvement de Mercure. Il se flatteque cette orbite de Mercure , qui a si long- temps tourmenté les astronomes et lui surtout, sera enfin déterminée d'une manière incontestable, a* volume. Sur les éclipses détoiles et spécialement sur celle d'Aldé- Astr. au 18' siècle. 76

6oa ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

baran, observée en octobre 1793. a La latitude de la Lune au moment de sa conjonction vraie est le seul moyen de distinguer les bounes observations des mauvaises; et ce moyen n'est point employé par les astronomes quoique je l'aie indiqué dans mon Astronomie. » Les nombreuses observations qu'il calcule ici ne lui donnent pas toujours l'accord qu'il aurait désiré; on conçoit aisément que si toutes les observations donnent la même latitude pour la conjonction vraie , on pourra croire que toutes les obserlions sout également bonnes; mais si l'on n'a que deux observations qui ne s'accortlent pas, quelle sera la bonne ou la mauvaise? La cbose parait assee incertaine.

Éclipse observée le 12 mai 1706. « 11 n'y a eu que trois éclipses totale» qui aient été observées avec quelque exactitude; ainsi elles méritaient d'être calculées. J'ai déjà donné les résultats de celles de 1715 et de 1724 ; il me reste à examiner celle de 1706 qui fut plus observée que les autres, a II croit qu'elle n'avait jamais été calculée , si ce n'est par l'opération graphique de Cassini. 11 prouve très bien que cette méthode n'était pas assez exacte pour des phénomènes si intéressant. Ce qui peut surprendre , c'est qu'on ait imaginé de l'employer autrement que pour des annonces. D'ailleurs il trouve peu d'accord entre les observations de différens pays.

Éclipse annulaire de 1 748. La lande dit qu'après 5o ans d'observations et de calculs, il revient avec satisfaction, à cette éclipse, l'une des plus remarquables du siècle , la première qu'il ait vue et qui contribua à sa vocation. Plusieurs astronomes s'en étaient déjà occupés , cependant elle était restée dans un chaos que Piugré n'espérait pas débrouiller. Lalande espère être plus heureux ; il dit néanmoins en finissant que le peu d'accord des observations lui a montré qu'en 1 748 il y avait beaucoup plus de curieux que d'observateurs exercés.

Le 5* volume commence par une dissertation sur le zodiaque de VÉglise de Strasbourg. Lalande allant visiter l'Observatoire de Manheitn , en 1791 , eut occasion de voir à Strasbourg ce zodiaque pareil à ceux de Saint- Denis et de Notre-Dame de Paris. Les figures sont de l'an 1 377 ; elles sont en bas-reliefs sur des piédestaux qui portaient des statues. J'ignore si ces lodiaques ont quelque prix aux yeux des antiquaires , je ne crois pas qu'ils puissent en avoir aucun pour les astronomes.

Plus loin il calcule Y opposition de Mars en 1798. Il emploie les perturbations et vérifie l'aphélie de ses Tables de 1792. 11 dit que depuis i755 il n'a cessé de s'occuper de cette planète, d'observer ses oppositions, de calculer ses perturbations , de rechercher ses élémens, et qu'au

LA LANDE. 6o3 milieu de ces essais multipliés , il est parvenu ù une méthode si simple qu'elle n'exige pas plus d'un quart d'heure de calcul pour les élémens d'une orbite par trois observations. Il est persuadé que les recherches les plus scrupuleuses ajouteront peu de chose à la précision qu'il a obtenue. Il annonce un grand travail 4c son neveu sur cette planète. Dans deux Mémoires sur le mouvement de Vénus , il calcule des observations qui lui montrent que ses Tables sont assez exactes pour n'avoir besoin d'aucune correction sensible. Dans un autre , sur le mouvement de Mercure , il compare , suivant la méthode qu'il a donnée daus les Mémoires de 178G, lé* passage de Mercure sur le Soleil en 1799 à celui de 1789, observé dans la partie opposée de l'orbite, et cette comparaison lui donne une confirmation satisfaisante de la bonté de ses dernières Tables dont il est toujours content.

6* volume. 11 calcule le passage de Mercure, le 9 novembre 1802, qui est le 18* depuis le premier qui fut observé par Gassendi Je 7 novembre i63i. Il en conclut que ses Tables sont les plus exactes qu'il y ait actuellement dans toute l'Astronomie planétaire. La preuve qu'il en donne pourrait n'être pas très concluante.

7* volume. Éclipse totale du 16 juin 1806. Les éclipses totales aussi bien que les éclipses annulaires ont l'avantage de donner la différence des demi-diamètres et leur demi-somme. Jusqu'alors Lalande n'avait pu discuter cette question que par des éclipses annulaires de 1791 et 1793. 11 désirait avoir « Une éclipse totale pour obtenir des effets contraires; car dans une éclipse totale , si l'obscurité dure plus que par le calcul , il faut augmenter l'irradiation du Soleil et diminuer celle de la Lune; mais dans une éclipse annulaire , si l'anneau dure plus , il faut diminuer l'irradiation du Soleil et augmenter celle de la Lune. » Ici nous aimons à nous en rapporter à l'expérience de l'auteur , car nous avouons ne nous être jamais occupé de ces questions. Il se pourrait que la véritable difficulté fût d'avoir des observations assez exactes. Le désir de Lalande fut pleinement satisfait par Ferrer, habile astronome espagnol qui, pour bien voir l'éclipsé totale , s'était transporté de New-Yorck à Rinderh«ok, où il l'observa avec le plus grand soin. « Un phénomène singulier, qu'aremarqué Ferrer , c'est que le disque de la Lune parut éclairé 7" avant la fin de l'obscurité: ce qui semble être l'effet d'une petite atmosphère de la Lune. 11 a aussi observé un anneau lumineux concentrique au Soleil, d'environ 45 à 5o' de diamètre, ce que l'on avait déjà remarqué dans d'autres éclipses; il me paraît venir de l'atmosphère terrestre , éclairée dans les pays qui environnent celui où l'éclipsé est totale. Le bord d.e la Lune

Go4 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

était- mal termine ; il en partait de petites colonnes de vapeurs très minces soit de la Lune , soit du Soleil , qui se terminaient à l'anneau. L'obscurité n'était pas si grande qu'on l'avait supposé : on ne voyait que six étoiles principales ou planètes. Les oiseaux se retiraient dans leurs nids ; il tomba un peu de rosée, la lumière de l'anneau diminuait l'obscurité. » Au reste on peut voir le tome VI des Transactions philosophiques de Philadelphie, dans lequel Ferrer a lui-même rendu compte des remarques qu'il a eu occasion de faire pendant l'éclipsé totale de 1806.

• Lalande emploie les diamètres du Soleil et de la Lune qu'il a déduits de ses mesurps, et il trouve qu'en prenant le milieu entre deux éclipses, l'une totale et l'autre annulaire, il faudrait donner a" d'irradiation au Soleil, et ajouter une seconde au rayon de la Lune, déduit des observations qu'il a faites quand la Lune était éclairée (*) ; ou bien donner 4" d'irradiation au Soleil et une à la Lune. On voit combien cette irradiation

(*) Lalande, en comparant ses observations de la Lune faites a Berlin, à celles que La Caille faisait en même temps au Cap de Bon no-Espérance, avait trouve, année 175&, la constante de la parallaxe de pour Paris, mais en supposant l'aplatissement yJ-j.

Dans un Mémoire de 1788, il revient sur cette détermination de la parallaxe; il emploie l'aplatissement \ alors il trouve la constante de 56' 5*;' pour Paris; de 57'3',7 sou* l'équateur, et de 56'5t",9 au pôle.

La Caille, dans un Mémoire de 1 761 , dont il a été parlé ci-dessus, page 4ç6i compare ses observations du Cap à celles qui ont été faites eu Europe, et il trouve pour l'aplatissement t^, constante de la parallaxe au pôle 56'56* : elle se réduit à 56' 53',a,en la ramenant à l'aplatissement irJ^. Du Séjour, en refaisant les calculs de La Caille, a obtenu 56'56",5 avec l'aplatissement •—»• On roit ci-dessus, page 409, que cette constante revient à 56' 5f ,7 pour le même aplatissement j^. Lalande prend une moyenne entre sa constante 56'5i"^), et celles de lia Caille et de Du Séjour, qui sont 56' 53",a et 56'54",7; ce qui lui donne la constante de la parallaxe polaire 56'53*,a; «1 eu conclut 57' 5* à l'équateur , et 56' 58*,3 pour Paris, l'aplatissement étant toujours y^. Ce sont ces derniers nombres qu'il emploie en réimprimant les Tables de la Lune de Mayer, corrigées par Mason, dans la 3* édition de son Astronomie. Mayer faisait la constante sous l'éqoa • teur de %f u*4 1 Lalande, en s'arrétant & 57' 5*, la diminue de 6",4. Burg suppose, dans ses Tables delà Lune, 57' 1'; la diminution est donc de 10", .\. Il a déduit ce résolut d'an grand nombre d'observations de Moslelyne , et d'une nouvelle discussion des observations de La Caille au Cap de Bonne-Espérance.

Voilà ce qui a été fait par les astronomes pour déterminer la constante de la parallaxe par les observations ; mais on pent aussi l'obtenir par la théorie que M. Laplace a exposée dans la Mécanique céleste, T. III, pag. 246 — a49» et au moyen de laquelle il a déduit la parallaxe des expériences sur la longueur du pendule à secondes, et de la longuear du rayon de la Terre, donné par la mesure des degrés du méridien. Si l'o*

LALAls'DE. 6o5 complique le problème : on a deux inconnues de plus. Le problème est indéterminé, il faudrait un grand nombre d'observations excellentes, malheureusement elles sont rares et incertaines.

Dans le 8* volume , pour l'année 1 807 , nous avons donné l'éloge historique de Lalande.

Les Mémoires que nous venons de passer en revue sont an nombre de» i43 ; nous avons vu plus haut, page 589, que plusieurs années avant su mort Lalande en portait le nombre à i5o. Mais quel qu'en soit le nombre , il est sûr au moins que Lalande était grand travailleur , et qu'il avait pris le moyen de le paraître encore plus qu'il ne l'était réellement. Il changeait continuellement d'objet, et c'est ce qui l'a empêché d'en approfondir aucun. Mais en effleurant tout, en appelant sans cesse l'attention des astronomes et celle des géomètres sur les prohlèmes dont il s'occupait , en engageant par ses exemples , ses exhortations et ses éloges une

suppose la masse de la Lune 75 de celle de la Terre, telle que M. Laptace l'a obtenue récemment par les observations des marées à Brest , dans le XI J 1 ' Livre de la Mécanique céleste, et telle qu'elle est indiquée par l'ensemble des phénomènes qui dépendent de l'action de la Lune , on trouve la constante de la parallaxe équatoriale de 5f. Ce résultat de la théorie, qui est si fort approché de ce que donnent les meilleures observations astronomiques , paraît devoir être adopté de préférence , comme Fa fait Burclbardt dans ses Tables de la Lune. On verra facilement, d'ailleurs, que la petite incertitude qui pourrait encore exister sur la masse de la Lune et sur quelques autres éleraens qui servent à évaluer la constante, ne peut pas produire un changement sensible dans cette constante. Cette question a déjà été discutée par Burckbardt, dans la Connaissance des Teins de 1807, page 363.

Dans le même volume de 1 788 , Lalande a mis un Mémoire sur le diamètre de la Lune; il rapporte d'abord les observations qu'il a faites depuis 1755 jusqu'en 1764 , avec son héliomètre de 18 pieds, qui lui a aussi servi à mesurer le diamètre du Soleil , comme on le voit ci-dessus, pag. 575. H prévient que l'ouverture des objectifs était réduite à 18 lignes pour diminuer l'aberration des verres , et que les objets étaient toujours bien terminés. Il choisit les 12 observations qui lui paraissent les plus exactes; de chacune d'elles il conclut le diamètre correspondant à 60' de parallaxe*, et par un milieu entre les la résultats, qui s'accordent assez bien , il trouve qu'à la parallaxe de 60' pour Paris, répond le diamètre 1' .j6",6. U a calculé chaque jour la parallaxe boriaontale de k Lune , en employant les équations de Ma ver, mais en supposant la constante de 56 58°,3 pour Paris. Ces observations sont précisément celles dont il s'agit dans le texte ci-dessus, et qui ont donné le diamètre 3a'46",6, que Lalande a employé dans le calcnl de l'éclipsé de 1806. H a aussi adopté ce diamètre dans les Tables de Mayer, corrigées par Mason en 1780, qu'il a publiées en 179a dans son Astronomie. U l'avait supposé plus grand de 3" en 1770. Il rapporte en même temps des observations des diamètres du Soleil et de la Lune, qui avaient été faites à Marseille en 1769, par le P. Lagvange, jésuite do

6o6 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

foule de disciples à se livrer à l' Astronomie , il a pris -une part active à ce qui s'est fait d'important pendant sa longue carrière astronomique. Jetons maintenant un coup d'oeil sur ses autres ouvrages.

a, avec un micromètre objectif de Short. Il en calcule une dizaine qui lui pour la Lune , un diamètre de 3"4 plus fort que le sien.

Puisque d'après Lalande la parallaxe horizontale à Paris, est au diamètre de la Lune •• 60' : 3a' 46*,6 ; la parallaxe de 56' 58*,3 à Paris , répondra nécessairement au diamètre 3i' 7'3.' Mais quand la parallaxe est 56'58",3 à Paris, elle est S-/ 5" à l'équateur , le diamètre 3 1' 7*,3 répond donc aussi a 57' 5* de parallaxe équatoriale.

On voit ci-dessus , page 498, que La Caille a trou vé un diamètre de 3o' pour une parallaxe polaire de 5ft? 4i",5, en supposant l'aplatissement ^ ; ce qui donne un diamètre de 3T i3\8 pour une parallaxe polaire de 56' 56*, et équatoriale de $7' i3*,i. Mais pour l'aplatissement^, sa constante polaire 56' 56* se réduit à 56' 53",a, et l'on en déduit le diamètre correspondant 3i' ia*,a et la parallaxe équatoriale 57' 4'A Nous allons maintenant former un tableau pour mettre en regard * et les données que l'on peut tirer de différentes Tables lunaires.

CO»iTA»TE rAHill

DUmtoc Luue.

Mayer. Tables de 1770.

t a trouTé. . . .

e l ccquidonne

Du Séjour

a trouvé. . .

a adopté.. .

Borg

Burckbardt

Damoiseau

3i'io'i 3i.i3,8 3i. ia,a

Si. 7,3

Si. 7,4

iurronr.

Le» nombres de la derrière colonne expriment le rapport entre le diamètre de la Lune et la constante de la parallaxe sons l'éqnatenr. En appliquant les variations périodiques à cette constante , on obtient la parallaxe horizontale équatoriale qui , multipliée par ce rapport, donne le diamètre de la Lune correspondant. Le diamètre mesuré par Lalande est plus petit que celui de Mayer d'environ 3' ; Burg emploie à peu près le même diamètre que Lnlandc : mais Durckhardt fait an diamètre une nouvelle diminution de 3" ,5 , qui parait un peu forte à Burg ; car en discutant un grand nombre d'observations de Greenwich, il vient de trouver que son diamètre, au lieu d'être diminué, aurait plutôt besoin d'être un peu augmenté, et que celui de Burckbardt n'est pas propre à représenter \Nofd,VÊdiUur).

LALANDE. 607 Chargé de la rédaction de la Connaissance des Tems, après Maraldi et à partir du volume de 1760, il y fit des améliorations sensibles. Il donna d'abord le lieu de la Lune calculé pour l'instant de son passage au méridien de Paris, ce qui était alonger le travail de la composition, sans avantages bien réels , aussi renonça-t-il à cette pratique dès l'année suivante 1761 , en mettant les longitudes de la Lune pour midi et minuit et les latitudes pour midi. Au lieu de l'heure du passage du point équinoxial dans le méridien , dont l'usage devenait incommode quand ou aspirait à quelque précision , il introduisit, d'après l'exemple que La Caille avait donné dans ses éphémérides pour 1745 , la distance de l'équùioxc au Soleil , ou le complément à 1 \" de l'ascension droite du Soleil en temps. Parmi plusieurs Tables subsidiaires, il commença à donner des Tables particulières d'aberration et de nutntion pour les étoiles principales.

Le volume de 1 774 est remarquable par une addition très intéressante pour la navigation. C'est celle des distances de la Lune au Soleil et aux étoiles pour le calcul des longitudes. Depuis long-temps , Halley avait proposé la méthode des distances lunaires. La Caille, qui s'en était servi dans son voyage au Cap , la recommanda fortement à son retour en France quoique d'après les instrumeus et les Tables qu'on avait alors , il la jugeât moins sûre qu'elle ne l'est maintenant avec^des instrumens et des Tables singulièrement perfectionnées. Pour la faciliter* La Caille avait proposé dans ses éphémérides pour 1755 , un Altnanach Nautique, où l'on trouverait les distances pour tous les jours et d'heure en heure ; il regrettait que ses occupations ne lui permissent pas de composer lui-même cette éphéméride nautique. Dans son Traité de Navigation , il en donna encore le modèle en se restreignant à présenter les. distances de 4* en 4*- (Voyez ci-dessus, pages 5oi , 5o3 et 553.) Maskelyne, qui dans un voyage à Sainte-Hélène avait fait un essai plus satisfaisant encore de la méthode des distances , avait bien senti de quelle utilité serait un almanach nautique pour la facilité des calculs ; il eut le crédit et la gloire d'en réaliser le projet. C'est à cet astronome célèbre que l'on doit le Nauiical Almanac qui parut pour la première fois en 1767, et où l'on trouve les distances de la Lune calculer s de 3* en 3*. Ce sont ces calculs que Lalandc transporta en 1774 dans la Connaissance des Tems , n'ayant ni le loisir de les foire luimême , ni les moyens que le bureau des Longitudes de Londres fournit à l'astronome royal pour entretenir des calculateurs dont il n'a qu'à diriger et vérifier le travail. C'est dans le volume de 1 789 que Mcchain commença à mettre les distances lunaires calculées directement pour Paris.

II plaça en 1 775 une figure de la Lune à laquelle il mit son nom. 11 avait simplement change la position de quelques taches qu'il avait observées pour la lihration. Mais Jeaurat, qui lui succéda en 1776 dans la publication de la Connaissance des Tems , se hâta d'effacer son nom sur cette carte, et cette suppression , dont Lalande lui sut peu de gré, était faite de manière h être facilement remarquée.

Les Tables, les Méthodes , les Annonces, dont Lalande enrichissait chaque année cette éphéméride , avaient fait trouver insuffisantes par trop de briè- - veté , les explications qui suivaient le calendrier. 11 leur donna plus d'étendue dans un volume à part sous ce titre : Exposition du calcul astronomique, Paris, 1762. Cette Exposition est encore assez succincte. L'un des articles les plus étendus est celui des longitudes en mer; car il n'a cessé de recommander aux marins la méthode des distances , long-temps avant que Maskelyne eut obtenu de réaliser en Angleterre le plan proposé par l^a Caille à son retour du Cap de Bonne-Espérance. Dans son Exposition, Lalande ne démontre rien, il se contente de réunir tous les préceptes qui étaient alors dispersés dans un grand nombre d'ouvrages dont un navigaleur ne pourrait se charger:'

Astronomie, Paris, 1 764 , deux gros volumes in 4#. Nous citerons un passage de la préface. Après une courte exposition de son plan, Lalande dit : « Je déclare , sans peiu " qu'il doit y avoir beaucoup de fautes dans mou ouvrage ; je ne connais aucun livre d'Astronomie où il n'y en ait plusieurs La mémoire nous trompe , le calcul nous égare à tout moment, la chaleur de la composition nous entraîne; enfin on ignore souvent des choses qu'il aurait fallu savoir. D'ailleurs, je n'ai pas pris beaucoup de peine pour chercher mes fautes , il y avait trop de temps à perdre et trop d'ennui à éprouver ; j'écris pour mon amusement et j'y renoncerais si j'étais obligé de mettre dans mes écrits cette rigoureuse exactitude, si ennuyante pour un auteur, et qui fait souvent, dit-on, tout le sublime des sots. Cet ouvrage sera utile tel qu'il est; les commençans, en l'étudiant, auront de temps en temps le plaisir d'y relever quelque inadvertance , et s'applaudiront de ces petites découvertes; quelques-unes pourront servir de pâture à la malignité , mais une heureuse indifférence assure depuis long-temps mon repos contre ces sortes d'atteintes. »

Nous avons copié ce passage dont il avait prévu l'effet , et qu'il a modifié dans les deux éditions suivantes. On a imprimé tout récemment qu'il s'était repenti de l'avoir tracé. Quoiqu'il m'en ait parlé plusieurs fois je n'ai jamais vu trace de ce repentir. Je pourrais même dire qu'il avait bien

LALANDE. 609 plus l'air de s'en applaudir , comme d'un trait malin , qui avait atteint le but qu'il s'était proposé. Lorsqu'il étudiait l'Astronomie chez DeKsle , il avait pour condisciple Trébuchet d'Auxerre , qui ne cessait de le chicaner sur ses négligences et sur les fautes d'impression qu'il laissait dans tout ce qu'il publiait. C'est à ce Trébuchet qu'il adressait ces lignes qu'il a retranchées, parce qu'il s'était satisfait et que son ressentiment était éteint.

Le plan nouveau que Lalande annonce était plus naturel, mais cependant moins méthodique que celui de La Caille; il était d'ailleurs moins désordonné que celui de Keill et de Le Monnier.

Dans le premier Livre, qui a poar titre Principes de la Sphère, il explique le mouvement dinrne, définit tous les cercles, décrit les constellations polaires, construit des globes, en montre les usages pour les problèmes d'Astronomie sphérique , enseigne la manière de tracer une méridienne, de trouver la latitude du lieu et le climat qu'on habite. Il parle de. l'écliptique , de la température des saisons , de la longitude du Soleil , des ascensions droites et des déclinaisons. En sorte que ce livre est plutôt un Traité sommaire d'Astronomie qu'une introduction , et qu'il sera obligé de revenir ailleurs sur ce qu'il se conteute ici d'esquisser, ou bien c'est une sorte d'Astronomie populaire en faveur de ceux qui ne voudraient pas aller plus loin et qui se contentent de croire sur parole.

Livre second , de l'Origine et de l'Histoire de l'Astronomie. Il rapporte avec soin, sans pourtant y croire, tout ce qu'on a raconté des Chaldéens. Il pense moins favorablement encore des Egyptiens. U ne nous dit sur les Phéniciens et les Grecs rien que nous n'ayons plus complètement exposé. Comme tous les astronomes, U pense que Plolàmée n'était qu'un mauvais observateur , qu'il a tiré d'Hipparque et des autres qui l'ont précédé tout ce qu'il y a de bon dans son ouvrage. H ne pouvait alors nous dire des Arabes et des Orientaux , des Chinois et des Indiens ce que nous en savons aujourd'hui, Il passe en revue tous les Astronomes qui se sont fait un nom. Dans le 3' Livre , qui est purement historique comme le précédent , il parle des étoiles et des constellations sur lesquelles il donne des notices assez étendues en rassemblant les noms divers qu'il accompagne de notes mythologiques.

Le 4« Livre a pour titre: Des Fon démens de l'Astronomie. Lalande , avant de le commencer, conseille à son lecteur de lire la Trigonométrie sphérique qu'il a rejetée à l'avant-dcrnier livre. Il pouvait tout aussi bien la mettre à sa place naturelle, en avertissant le lecteur non malbé< Astr. au 1 8* siècle. 77

maticien que ce Livre tout entier lui serait inutile. 11 enseigne à observer les inouvemens du Soleil avec des instrumens qui seront décrits dans le 1 3e Livre, et ces observations exigent d'ailleurs des réductions qu'on trouvera dans le 24* et dernier Livre. 11 «pose la théorie des excentriques et des épicycles et la inttliude par laquelle Flanisteed déterminait à la fois les ascensions droites du Soleil et celles des étoiles, méthode qui n'est qu'un cas particulier de celle des hauteurs correspondantes que Picard a le premier introduite dans l'astronomie, et qu'il avait indubitablement i intention d'appliquer au Soleil et aux étoiles , quand il nous dit qu'au moyen de sou mural et du pendule de Huygens il déterminera directement les ascensions droites de tous les astres , méthode enfin dont , à défaut de mural , Roëmer avait fait sous les yeux de Picard,uu premier essai en déterminant l'instant du solstice au moyen de deux ombres égales mesurées au gnomon de l'Observatoire. Quoi qu'il en soit , il restera toujours à Fia m steed l'honneur de l'avoir mise en pratique le premier, par les retards que l'on fit éprouver à Picard pour ce quart de cercle si longtemps attendu, et qu'il n'eut pas la satisfaction de placer dans le méridien.

L'auteur détermine ensuite la durée des années tropique, sidérale et anomalistique , le temps que le Soleil emploie à traverser le méridien, l'horizon ou un vertical j les longitudes et les latitudes des étoiles, enfin la précession. Il expose la méthode des hauteurs correspondantes et les problèmes de l'Astronomie sphérique. Il explique le temps vrai et le temps moyen ; enfin , il définit les principaux termes de l'Astrologie , sans rien dire des calculs qu'elle exige.

Nous avons parle , page 557 > différent élevé entre Maskelyne et Lalande à l'occasion de la méprise de La Caille sur la manière de calculer l'équation du temps. Nous ferons remarquer que c'est dans la Connaissance des Tems de 1764, imprimée eu 176a, que Lalande a supprimé , pour la première fois , la règle défectueuse qu'il suivait encore en 17G1 , en imprimant le volume de. 1763. Il est donc démontré que Lalande était rentré dans la bonne voie bien avant son premier voyage en Angleterre, qui eut lieu en 1763. Nous croyons que les deux auteurs ont chacun de leur côté trouvé la règle véritable ; mais il ne serait pas impossible que Maskelyne eût aperçu cette règle en 1 762 , dans le volume de 1964 ; qu'il y eût pris l'idée de composer à ce sujet une dissertation dans laquelle il relève une autre erreur beaucoup moindre encore et dont Lalande n'avait rien dit.