FERGUSON

est loin d'épuiser la matière quand il parle de l'anneau: il nous apprend seulement qu'il doit avoir une rotation; car lorsqu'il se voit par le tranchant ou à peu près, l'un des bras paraît plus épais que l'autre. Ce bras a été vu tantôt à l'est , tantôt à l'ouest de Saturne, ce qui prouve une demi-révolution sans parler des révolutions entières.

11 se sert des lois de l'attraction pour démontrer la vérité du Système de Copernic. 11 se sert de son Orrery (représenté dans une grande planche en tète de l'ouvrage), pour tracer, par un mouvement continu, les épicycloïdes que Mercure et Vénus décriraient autour de la terre immobile. 11 démontre d'une manière sensible qu'une planète périhélie doit commencer à s'éloiguer du Soleil , et que parvenue à son aphélie elle doit commencer à s'en rapprocher. 11 donne, par une figure plus détaillée que celle d'aucun autre auteur, la démonstration de la succession des saisons. 11 trace la route d'un satellite dans l'espace, par le même moyen qu'il a employé pour Mercure et Vénus.

Les effets du mouvement d'ascension droite et de déclinaison peuvent se compenser de manière que la Lune se lève deux jours de suite à la même heure. Ce phénomène a été désigné en Angleterre sous le nom de harvest moon ou Lune des moissons , sans doute parce que la Lune, en se levant deux jours de suite au coucher du Soleil, aura paru favoriser les moissonneurs. L'explication que Ferguson donne de l'harvest moon, quoique très détaillée, n'est pourtantpas parfaitement exacte. Nous avons donné des formules plus rigoureuses dans notre Astronomie, tome II, page a3i.

11 passe aux éclipses: il montre par une belle figure qu'elles ne peuvent avoir heu qu'à une certaine proximité du nœud ; une même année ne peut en avoir ni moins de deux ni plus de sept. Les éclipses de Soleil sont plus • fréquentes parce que les limites en sont moins resserrées, c'est-à-dire que la distance de la Lune à sou nœud peut être plus grande que daus les éclipses de Lune. Sa manière de tracer la figure des éclipses de Lune n'a rien de neuf ; pour celles du Soleil il se sert de la projection de Kepler. 11 a rassemblé dans une table toutes les éclipses qui ont été observées depuis l'an 740 avant notre ère.

Ferguson décrit successivement ses divers planétaires, qu'il nomme Orrerj, du nom d'un Lord, pour lequel il en avait construit ; son càU ulai eur ou machine pour trouver l'harvest moon ; la machine corné taire de Désaguliers ; son globe céleste perfectionné y son cadran des marins, et enfin son EcUpsareon ou machine pour les éclipses, servant à trouver le temps, la quantité et les progrès d'une éclipse de Soleil pour un lieu quelconque. Elle est composée d'un globe terrestre qui peut tourner autour d'un axe incliné de a3' 3 à celui de

Jstr. au 18" siècle. 8l

64a ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIECLE.

l'Fcliptique. Au bas de cet axe on voit un cadran équinoxial avec une aiguille, et un cercle horizontal qui représente l'Écliptique divisée en jours. On tourne ce cercle jusqu'à ce que le degré qu'occupe le Soleil vienne répondre à un index" fixe. Cet index est surmonté d'une tige métallique recourbée dont la pointe vient toucher le point du Globe qui voit le Soleil au Zenit. Un support soutient un cercle qui a quelque largeur, et dont l'usage est de séparer l'hémisphère éclairé de l'hémisphère obscur. La Pénombre est une figure métallique composée de ia cercles concentriques destinés à représenter les douze doigts de l'éclipsé. Cette pénombre est contenue dans un cadre dont les montans sont divises de manière qu'elle peut s'élever ou s'abaisser suivant la latitude boréale ou australe de la Lune, taut au commencement qu'à la fin de l'éclipsé. La pénombre est mue par des poulies de renvoi , et s'avance comme la Lune, tandis que le globe tourne comme fait la Terre devant 4e [Soleil. Une bougie est placée au-delà du cadre à une distance convenable pour que sa lumière, transmise par une lentille , vienne tomber perpendiculairement en rayons parallèles sur les cercles de pénombre qui se projettent sur le globe et y marquent l'éclipsé. On fait tourner le globe de manière que l'ombre entre a l'instant marqué pour le commencement de l'éclipsé et en sorte à l'instant marqué pour la fin ; et c'est dans cette vue que l'auteur a mis dans sa construction un cadran équinoxiaf.

Le chapitre des passages de Vénus sur le Soleil commence par le fameux mémoire que Halley a mis dans les Transactions philosophiques de 171G, page 454. Nous avons déjà parlé, page 1 3g, de ceMémoire queFerguson traduit ici du latin en anglais, en refaisant et en corrigeant les calculs. Halley croit ne s'être pas trompé de 1" sur l'un et l'autre contact de Mercure qu'il avait observés à Sainte- Hélène en 1677, quarante ans auparavant dans un pas- * •âge de cet astre sur le Soleil. Il ne songe pas à la lenteur du mouvement relatif, ni à la petitesse du chemin qui répond à 1" de temps. Nous avons vu, page 4?4> <Iue Caille était bien éloigné de partager cette confiance, Halley ne demande qu'une bonne lunette, une bonne pendule, une connaissance exacte de la marche diurne de la pendule et quelque habitude des observations: du reste il se contente d'une connaissance approchée de la latitude du lieu et du temps vrai. Il cherche à déterminer les lieux où la parallaxe abrégera le passage et ceux où elle le prolongera. Il recommande l'observation du passage de Vénus sur le Soleil, en 1-61 et 1769, aux astronomes d'Angleterre, de France et de Hollande principalement; il les prie de se souvenu- que c'est un anglais qui leur a donné cet avis important. 11 ajoute que de cette manière on pourra déterminer la parallaxe du Soleil

B0SC0Y1CH. G43 à près. Nous nous estimons heureux maintenant de la connaître à ~ près, et le passage de 1761 a même laissé une incertitude de £. Hatley donne un exemple du calcul , par lequel on détermine les stations les plus avantageuses; mais on voit qu'il n'opère pas exacte 1 1 ion t , et qu'il a dû se tromper dans le choix des lieux. Cette erreur avait été aperçue en France par Tréhuchet , alors élève de Dclislc: Fcrguson en fait aussi la remarque et rectifie le calcul. Il prouve ensuite que les Tahles dont Halley se servait alors, n'étaient pas assez précises , et que suivant les Tables qu'il avait faites depuis et qui ont paru en 1749* la latitude de Vénus sera de 10' environ, et non pas seulement de 4', et qu'ainsi la durée sera plus courte et les circonstances du passage moins favorables.

Ferguson trouve que Halley n'a pas été assez hardi en annonçant que la parallaxe solaire serait connue à T , il croit qu'elle pourra l'être à 6-0-- ; mais il exige que la longitude du lieu soit parfaitement connue, ainsi que le temps vrai et la marche de la pendule. Il fait une carte géographique de l'entrée et de la sortie en 1761 pour duTérens pays, à l'imitation de celle de Delisle ; seulement il la projette sur l'équateur et non sur le méridien. Il extrait le Mémoire d'Horrox ; il donne une idée incomplète des retours des passages de Vénus, puisqu'il ne parle que des périodes de 8 ans, de 235 et a43 ans. 11 termine par une histoire abrégée du passage de 176 1, pour lequel il renvoie aux Transactions philosophiques de 1762 et 1763, et surtout au Mémoire de Short qui a trouvé 8", 65 pour la parallaxe moyenne du Soleil.

En général le Système de Ferguson est de parler aux yeux principalement, ou par de grandes figures, ou par les machines: c'est en cela que consiste son mérite particulier.

Boscovich.

Roger Joseph Boscovich ,né à Raguse , le 1 8 mai 1 7 1 1 , entra chez les jésuites à Rome en 1 7 a5 , professa les Mathématiques au collège romain pendant plus de ao ans, à Pavic, pendant 6 ans, et à Milan pendant 3 ans. On \ oit par uu de ses opuscules qu'il demeura environ 3 ans à Venise. Après la suppression de l'ordre des jésuites, danslequelil avait vécu près de 48 ans, il vint, en 1773, en France, où l'on créa pour lui la place de directeur d'optique pour la marine, avec un traitement de 5ooo francs. Lalande nous dit dans sa Bibliographie astronomique, page 402 , que les désagrémens que d'Alembert et Condorcct lui causèrent, l'engagèrent à faire un voyage en Italie en 1 ;83. Nous avions toujours cru que le motif de ce voyage avait été l'édition du recueil de ses mémoires en cinq volumes, pour laquelle il espérait trouver

64 f ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

en Italie, et particulièrement â Bassano, plus de facilité qu'en France où les libraires montraient peu d'empressement pour les ouvrages mathématiques, surtout quand ils étaient écrits en latin. Boscovich nous apprend lui-même, page xviii de la préface de ce recueil, que c^est la difficulté de faire imprimer de pareils ouvrages en- France qui l'a déterminé à faire le long voyage de l'Italie. Quoi qu'il en soit, Boscovich mourut à Milan le i3 février 1787, âgé de 76 ans, et deux ans après la publication de son recueil.

Boscovich trouva , dans les exercices annuels du collège romain, l'occasion de faire un grand nombre de dissertations qui ont été publiées à Rome, et dont tous les titres ont été conservés dans la bibliographie astronomique. La première de toutes , de maculis solaribus exercitatio aslronomica, Romœ in-4" , parut en i-3G. Lalande nous dit: « Cette dissertation est la première où l'on ait donné la solution géométrique du problème astronomique de l'Équateur d'une planète déterminé par trois observations d'une tache. » Nous avons vu (but. astr. mod. tom. II, pag. 128 et 1 34) que Metius avait donné bien plus anciennement une solution que l'on pouvait appliquer à ce problème. Celle de Boscovich, que nous avons disentée dans notre Astronomie, tome III, page 33, est du moins l'une des plus élégantes que nous commissions.

Boscovich est principalement connu par la mesure de deux degrés du méridien qu'il exécuta en 1750 et années suivantes dans les états du pape, avec le P. Maire, sous la protection du cardinal Valenti, premier ministre de Benoît Xiy. De Lillerariâ Expeditione per pontificam diiionem addimetiendosduosmeridianigradusaPP. Maire et Boscovich, Romœ, i~55, in-4°. Un jésuite, le P. Hugon, qui avait pris à Parts le nom de Châtelain pour être plus inconnu, a traduit et publié cet ouvrage sous ce titre: Voyage astronomique et géographique pour mesurer deux degrés du méridien. Puris, 1 770, in-4*. Nous en parlerons dans l'Histoire de la mesure de la Terre.

11 a fait un poème sur les éclipses: de solis ac lunœ defectibus Lih. quiaque, Londini, 1760, in-4*, q«i fat imprimé à Venise en 1761, in- 8°. Il en a publié une édition in-8* , en six chants, Rome, 1767. C'est d'après cette édition, encore augmentée par l'auteur, que l'abbé Barruel a fait la traduction française, qui a paru in- 4* à Paris en 1 779 , avec le texte en regard. Lalande, dans sa Bibliographie, page 473, nous dit: <' On trouve dans ce poème » ingénieux l'abrégé de l'Astronomie , la Théorie de la lumière et une partie » de la Physique, en très beaux vers latins. » La beauté des vers ne nous a pas également frappé : un astronome ne peut rien apprendre dans cet ouvrage peu intelligible pour tout autre lecteur que pour un astronome.

BOSCOVICII. 6P Iiogerii Josephi Boscovich opéra pertinentia ad opticam el astrono-

miam in quinque lomos distributa; Bassani, 1785, in- 4*. C'est le dernier

de ses ouvrages, et il est pour ainsi dire le résumé de tout ce qu'il avait fait en ce genre. Dans l'extrait que nous allons en faire , nous omettrons ceux de ses Mémoires ou Opuscules qui ne regardent que l'optique, les lunettes simples et achromatiques, les moyens de corrigec-4es erreurs de sphéricité et île réfrangihilité.

Boscovich décrit, tome II , page 3a4> sous le tilrc de nouveau micromètre, son micromètre objectif à prisme de verre simple, glissant le long de l'axe de la lunette. 11 rend justice à Rochon qui a eu la même idée de sou côté. Pour lui il n'a besoin que du verre commun. Quel que soit le véritable inventeur de cet instrument ingénieux, on regrettera toujours que l'usage en soit si borné. Rochon n'a jamais pu parvenir à mesurer le diamètre du Soleil; Boscovich assure qu'il le pouvait, mais il ne parait pas l'avoir essayé (*).

(*) L'invention du micromètre prismatique a été, entre Rochon, Boscovich et Maskelyne, l'objet «l'une contestation assez vive, que nous allons examiner, et à laquelle Rochon a déjà consacré la plus grande partie d'un Recueil de Mémoires $ur la Mécanique et la Phy tique, qu'il a publié à Paris en 1783.

Rochon avait proposé dans ses Opuscules Mathématiques, publiés à Brest en 1768, de placer devant l'un des objectas de l'héliomètre de Bouguer un prisme achromatique de ▼erre , afin que la déviation produite par ce prisme permît de mesurer des angles plus grands que ceux que l'on peut obtenir par le seul écart des deux objectifs ; mais détourné il*: ses recherches sur l'optique, par un voyage à la côte d'Afrique en 1767 et par deux voyages aux Indes Orientales en 1768 et en 1771 , il ne put pas donner de suite à cetle idée d'employer les prismes de verre dans la mesure des angles : il n'y fut ramené qu'après •on retour, lorsqu'en 1774 il fut créé garde du Cabinet de Physique et d'Optique du Boi , à la Muette. Etaut arrêté par la difficulté de rendre les prismes bien achromatiques, il eut recours au mouvement circulaire de deux prismes simples l'un sur l'autre, p.. informer un prisme composé dont l'angle réfringent variait depuis zéro jusqu'au double de l'angle de chaque prisme. Ce prisme à angle variable , qu'il avait présenté à l'Académie le 24 février 177'.', lui donna le moyen de déterminer la dispersion de la lumière dans différentes substances transparentes, et de construire ensuite avec ces substances des prismes achromatiques. Voila l'usage que Rochon avait fait des prismes de verre lorsqu'il porta ses vues sur les effets peu connus et surtout peu employés de la double réfraction de la lumière.

Premier micromètre prUmatique de cristal dt roche. Rochon , dans ton premier voyage de l'Inde en 1768, profita du séjour qu'il fit à Madagascar pour recueillir un grand nombre d'objets d'Histoire naturelle , parmi lesquels se trouvaient les plus beaux cristaux de roche que l'on eût vus jusqu'alors. Huygens, dans son beau travail sur la

11 expose, page 3(io, les avantages et les inconvéoiens de la lunette diplantidienne proposée par Jcaurat, et qui devait donner une image droite

double réfraction du spath d'Islande , parle aussi de celle du cristal de roche , qui est beaucoup moins sensible ; mais clic fut plus particulièrement étudiée dans le cristal de roche , par Beccaria ( Transactions de 1 762 , Journal de Physique de 1 77a). Rochon reconnut aussi la double réfraction dans le cristal de roche qu'il avait apporté de Madagascar-, il la mesura arec soin sur des fragmens qu'il avait fait tailler de diverses manières pour les combiner ensemble et en former des prismes achromatiques, et il conçut l'heureuse idée d'en faire l'application à là mesure des petits angles. « Jamais, je l'avoue, dit-il dans sou j» Recueil de Mémoires, page 167 , je n'ai ressenti de plaisir plus vif que lorsque j'entrevis » l'usage que je pouvais faire do cette étonnante propriété. »

Concevons deux prismes achromatiques de cristal de roche , dont la double réfraction soit, par exemple, de 3'. Egales faisant tourner l'un sur l'autre de 1800, ils formeront , par leurs combinaisons diverses , un prisme variable qui donnera successivement pour la double réfraction tontes les valeurs depuis zéro jusqu'à 6'. Si l'on regarde un objet avec une lunette garnie de ce prisme composé , on aura généralement quatre images; on mettra en contact les deux images dont la distance varie de o à G', en faisant tourner le prisme mobile et leur écart en secondes, ou le diamètre apparent de cet objet se déduira du nombre de degrés parcourus sur un cercle gradué par le prisme mobile à partir du point où la double réfraction est nulle.

Tel est l'instrument que Rochon annonça à l'Académie le a5 janvier 1777, et qu'il présenta à la séance suivante, avant même de l'avoir éprouvé. On lui fit remarquer qu'on a une image quand le prisme mobile est & o°, deux à 180°, mais quatre de o à 1 80" , en sorte qu'il était assez embarrassant de choisir entre les quatre images les deux qu'il faut mettre en contact. Cette difiiculté , qu'il n'avait pas prévue , la nécessité de travailler avec une grande perfection ledouble prisme , parce qu'il était placé près de l'objectif, enfin l'affaiblis-

Second micromètre pritmatique de mu lui de roche. Après avoir épuisé un grand nombre de combinaisons, il eut enfin l'heureuse idée de placer un seul prisme achromatique de cristal de roche dans l'intérieur de la lunette, et de faire changer l'écart des deux images produites par la double réfraction, en faisant mouvoir le prisme le long de Faso optique.

Quand le prisme s'éloigne de l'objectif, l'angle de la double réfraction reste toujours le même-, mais l'écart des deux images qui se forment constamment au foyer va en diminuant avec la distance du prisme au foyer, elles coïncident, et l'on ne voit qu'une image quand le prisme est arrivé en ce point. Dans ectto ingénieuse construction, que Rochon fit connaître à l'Académie le 26 février 1777 , le déplacement rectiligne du prisme, pour faire varier les effets de la double réfraction, substitué au mouvement circulaire de l'autre micromètre , donne pour échelle des petits angles que l'on veut mesurer, au lieu d'un arc de 16V, toute la longur-r de l'axe optique comprise entre l'objectif et son foyer.

Rochon profita de la séance publique de l'Académie, qui eut lieu le 9 avril 1 777, pour lire un précis de ses recherches, et les faire mieux connaître. On y trouve la description

BOSCOVICH. 64:

et une image renversée d'un même objet. La conclusion est que cette espèce de double lunette ne peut être d'aucune utilité en astronomie : nous en avons jugé de même.

de ses deux micromètres de cristal de roche : il rapporte ensuite les diamètres apparent de Mars , Jupiter, Saturne et son anneau , qu'il avait mesures le S avril avec une lunelte de 7 pieds, à laquelle il avait adapté un seul prisme mobile le long de l'axe, et dont la double réfraction était de & 18". Enfin , il indique un autre moyen qui lui semble propre à donner avec assez de précision la mesure des angles plus grands-, il propose de former un prisme composé à angle variable avec deux prismes achromatiques de verre tournant l'un sur l'autre. « Si chaque prisme donne une réfraction de 6°, il est palpable, dit Rochon , qu'on pourra mesurer des angles depuis zéro jusqu'à 12°. » On placera cet appareil devant un héliomètre, et l'on fera tourner le prisme mobile pour mettre en contact les images des deux objets dont on vent mesurer la distance angulaire.

Passons maintenant au Mémoire de Boscovich sur un nouveau micromètre et mrgamètrtj qui fut présenté au Ministre delà Marine le 7 mai 1777, et le 10 à l'Académie des Sciences. Ce Mémoire, qu'il a reproduit avec de longs développemens dans le tome II, page 3.» | de ses Optra pertintntia adopticam, etc., était donc postérieur d'un mois à la séance publique du 9 avril, dans laquelle Rochon lit connaître tout son travail. Bosco- rich raconte qu'ayant appris que Roclion avait montré un micromètre formé de deux prismes de cristal de roche tournant l'un sur l'autre, il avait dit de suite « qu'il voyait » bien comment cela te faisait, mats qu'il j aurait beaucoup plus a gagner, si l'on rendait » variable la distance du prisme au foyer de la lunelte , » et qu'il avait ajouté et que ■ l'on pouvait avoir le même effet sans la double réfraction du cristal de roche, eu » faisant un prisme à Terre simple, mais plus petit que Pouvcrture de l'objectif. Les » rayons qui passent par le prisme formeront une image déplacée de sa position naturelle, » et les autres, qui passeront dehors, donneront l'autre image, à la même place qu'elle a aurait si le prisme n'y était pas. »

Quelques jours après on lui annonça que Rochon avait imaginé, construit et employé un second micromètre , dans lequel nn seul prisme de cristal de roche se mouvait le long de l'axe. Sentant bien que la simple ouverture qu'il avait faite à un ami sur le mouvement rectiligne du prisme n'avait rien d'authentique , il dit : « Rochon a » réellement lu à l'Académie son Mémoire , et l'on en a fait mention dans les gazettes ; » ainsi il a le mérite d'avoir imaginé la même chose, dans le même temps, et peut-être n avant moi , et absolument sans avoir eu aucune connaissance de mes" idées sur le » même objet; de l'avoir annoncé le premier au public, de l'avoir exécuté et de s'en » être servi le premier : ainsi je n'ai rien à prétendre de ce coté là ; il a le mérite d'une » belle découverte, et l'Astronomie lui en aura toute l'obligation. »

Il ajoute ensuite : « Mais Rochon n'a employé, pour son micromètre , que la double ré- » fraction du cristal de roche ; et l'on m'a assuré que son prisme ne pouvait lui donner » que jusqu'à 6'. „ Je crois rendre un service encore plus considérable, en proposant cette » antre espèce de micromètre à verre simple, en développant sa théorie, en l'étendant »• aux angles beaucoup plus grands. » La substitution des prismes de verre à ceux de cris-

fifS ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

L'opuscule 7, j>age 398, a pour objet les réfractions astronomiques: Lalaude en a donné l'exlrait dans son Astronomie , tome IL Sa méthode ne

t al de roclie, dans la mesure des pctiU angles n'est pas heureuse; elle n'a pas été adoptée. Rochon mettait un prisme de Terre à angle variable, par le mouvement circulaire, devant un héliomètre pour mesurer les grand* angles. Boscovich place un prisme semblable devant l'objectif d'une lunette, mais il a en outre dans l'intérieur un autre prisme qu'il fait uia relief le long de l'axe, peur avoir dans l'écartement des images une variation plus lente que par le mouvement circulaire. C'est donc principalement par l'addition île ce prisme intérieur, que le procédé de Boscovich diOl-rc de celui du Rochon : au reste , ils ne sont employés ni l'un ni l'autre.

Après la lecture du Mémoire de Boscovich , dans la séance du 16 mat , l'Académie , à la prière de Rochon , qui était membre depuis 1771, nomma Borda, Bexout, Vandermonde et Oassini commissaires pour examiner les prétentions de Boscovich sur une invention à laquelle Rochon croyait avoir seul des droits. Leur rapport du a3 août , adopté jur l'Académie , se termine ainsi : « Nous ne pouvons penser autre chose , si ce n'est que l'abbé » Boscovich a été induit en erreur sur l'état des recherches et des découvertes de l'abbé » Rochon; que si on ne lui eût point fait de rapports infulèles, il n'aurait certainement » pas présenté au Ministre et à l'Académie, comme neuves, des idées et des découvertes ?» dont l'honneur appartenait déjà depuis long-temps à l'abbé Rochon. »

On avait lieu de croire que Boscovich retirerait son Mémoire, mais il l'envoya aussi à la Société royale de Londres, qui l'a fait insérer, en français et en anglais, dans les Transactions philosophiques de 1777, tnmc lxvii, page 789. Immédiatement après, on trouve un Mémoire dans lequel MasKclyne donne la description d'un micromèlr* prismatique pour mesurer les petits angles, et réclame l'invention de cet instrument. 11 dit «l'abord qu'il a imaginé de mettre dans l'intérieur de la lunette un prisme qui ne couvre qu'une partie de l'objectif; alors on a une image directe et une image déviée par la réfraction du prisme, qui peut glisser le long de l'axe. Il parle ensuite de deux prismes achromatiques de verre ( fig. 60) qui peuvent couvrir entièrement l'objectif; ils ont leurs angles refringens dirigés en sens contraires, et ils se touchent suivant La commune intersection de leurs faces réfringentes. 11 propose aussi d'accoupler ces deux prismes l'un contre l'autre en sens inverse ( fig. 61 ) , les angles réfrigens se dirigeant l'un vers l'autre. Il fait glisser le long de l'axe le système de prisme, pour faire varier l'écart des deux images; il convient qu'avec ces différons appareils, on ne pourra pas mesurer les angles extrêmement petits : c'est alors, précisément , que le micromètre de Rochon a un grand avantage. Maskelync, en déposant à la Société royale, au mois de décembre 1 777 , son micromètre (fig. 60) formé de deux prismes en contact par l'angle réfringent, remit uu écrit dans lequel Dollond attestait qu'il l'avait construit l'année précédente, et porté à l'Observatoire de Greenw ich dans le mois d'août 1 776.

Ainsi, dès 1768, Rochon avait eu l'idée de placer devant l'un des objectifs de l'hélinxnètre un prisme de verre achromatique invariable, pour obtenir des angles plus grands que ceux que Von peut mesurer par le seul écart des deux objectifs. Voila la première idée de l'emploi d'un prisme a la mesure des angles : en janvier 1777, il annonce et pré-

BOSCOVICH. C49 dépend d'aucune loi sur les forces réfringentes ; il arrive par une autre route à la formule de Simpson. 11 compare cette formule avec celles de Bouguer et

icutc k l'Académie des Sciences un premier micromètre, composé de deux prismes de crisUl de roclie qui , en tournant l'un sur l'autre , changent l'écart des images produites par la double réfraction. Le 26 février 1777, il propose un second micromètre : c'est un seul prisme de cristal de roche qui glisse le long de l'axe de la lunette pour faire varier les effets de la double réfraction. Le 9 avril 1777, à la séance publique de l'Académie des Sciences, il donne la description de ses deux micromètres de crista! de roche, rapporte les diamètres de planètes qu'il a mesurés avec le second , q«.i était appliqué à une lunette de 7 pieds; enCn , il propose de placer devant un tiéliomèlre, au lieu d'un seul prisme, comme en 1768, deux prismes de verre tournant l'un sur l'autre, pour changer à volonté l'angle de déviation.

Jusque-là pei sonne n'avait publié ou communiqué à des Sociétés savantes aucun autte travail sur l'emploi des prismes dans la mesure des angles. Rochon a donc réellement imaginé ces difierens micromètres ; et comme il les a fait connaître le premier d'une manière authentique, c'est à lui et à lui seul qu'en revient tout l'honneur.

On n'a pas disputé à flochou l'idée du mouvement circulaire d'un prisme sur un autre; il ne peut donc être question que du mouvement rectiligne. Or, iVlaskclyne fait marcher le loug de l'axe de la lunette ou un prisme de verre achromatique qui donne au foyer une image variable de position, ou Hen deux prismes adossés qui produisent ilenx images mobiles. Il parait qu'il a fait exécuter ce der/iier micromètre en 1776, par Dollond. Bosswvich fait aussi glisser dans l'intérieur un prisme de verre, et, à l'en croire, il aurait eu cette idée avant Rochon, ou au moins en même temps, ver» le commencement <le l'année 1777. Ainsi, d'après leurs récits, Maskelvne et BotcOTich auraient imaginé .chacun de Jeur coté, comme Rochon , le mouvement da prisme le hng do l'axe de la Junctte; mais ils n'en ont fait usage qu'avec des prismes de verre, et Rochon seul a eu l'heureuse idée, que personne ne lui conteste, d'employer un prisme de cristal de roche. Jusqu'alors les cristaux de roche , malgré leur transparence et leur dureté , n'étaient pas entrés dans la composition des instrument d'optique; la double réfraction dont*ifs jouissent semblait devoir les faire exclure à jamais. Rochon est le premier qui ait su profiter utilement de cette singulière propriété: l'application qu'il en a faite aux limette» et qui permet de mesurer les petits angles avec une précision qu'il paraissait oTfhcilé d'atteindre , est une des plus curieuses de l'Optique.

Après cette longue discussion , nous croyons devoir entrer dans quelques détails sur la construction et les usages de la lunette prismatique de Rochon.

La partie la plus importante est (,fig. 62) un prisme rectangulaire ABDC formé de deux prismes égaux ABC et BCD de cristal de roche , dont les axes de cristallisation se trouvent dans des directions perpendiculaires. Ainsi l'axe du prisme ABC étant parallèle m AC, l'axe du prisme BCD est parallèle à l'arête qui se projette en D et qui résulte de l'intersection des lieux faces rectangulaires BD et DC. Concerons un faisceau délié ou un rayon R de lumière qui tombe perpendicu'airement à la face AB, et parallèlement à l'axe du cristal ABC; les rayons ordinaire et extraordinaire traverseront le prisme ABC 1 Astr. au 18e siècle. . g3

6Jo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE.

de Bradicy. 11 emploie deux étoiles circompolaires pour déterminer à la

fois la hauteur du pôle et les deux constantes de la réfraction. Pour déter-

éprouver de déviation; il* suivront la mémo route SI. Le rayon ordinaire continuera a se mouvoir dans la même direction à travers le second prisme BCD et dans l'air-, mais le rayon extraordinaire*» réfractera en I et en t. Apres avoir suivi , dans le second prisme , la route I* , en s'approchant de la normale p\,\\ s'écartera un pou de la perpendiculaire à la face CD, et se mouvra suivant la ligne et dans Pair. En appliquant ainsi le prisme ABC contre le prisme BCD, qui sépare les rayons dans lesquels se divise le rayon R , on a l'avantage d'ohtenir un double prisme sensiblement achromatique.

Le spatlt d'Islande ou le carbonate de chaux , qui jouit de la double réfraction à un haut degré , produit un écart bien plus considérable que le cristal de roclic , mais on ne peut pas l'employer , parce que le rayon extraordinaire est très coloré; il est impossible , comme dans le cristal de roche , d'achromatiscr à peu près les deux rayons; on ne peut y parvenir que pour un sejd , parce qu'ils out des dispersions assez différentes.

Plaçons (lig. C3) dans l'intérieur d'une lunette, et perpendiculairement à l'axe optique, un double prisme rectangulaire P* de cristal de roche construit comme nous tenons de le dire. Le faisceau de rayons qui apporte au foyer F de l'objectif l'image du disque 1) , rencontrant ce prisme, se divise en deux autres qui produisent au foyer les deux images a et b' . Comme l'angle aVb' reste* toujours le même, les deux images s'approcheront l'une de l'autre à mesure qu% le prisme avancera parallèlement i luimême vers le foyer; et, quand il sera parvenu en ce point, on ne verra qu'un disque , puisque tous les rayons divergens qui tombent du foyer sur l'oculaire ne forment qu'une seule image.

Le prisme glisse le long d'une règle divisée en parties égales. Le xéro est le point où se trouve le prisme quand on ne voit qu'une image. Supposons que l'on connaisse la grandeur angulaire m On du disque D, et que l'on amène le prisme en P pour avoir les deux images a et A du disque en contact; il est évident que l'écart ab des centres des images ou le diamètre apparent du disque varie comme la distance PF, qui peut conséquenimcnt lui servir de mesure. Si donc on divise le nombre des secondes de l'angle mOn par le nombre^des parties de l'échelle correspondant \ PF, on aura en secondes la valeur d'une partie de l'échelle; en sorte que pour obtenir le diamètre apparent d'un "flîsquc quelconque, il suffira de prendre cette valeur autant de fois qu'il y aura de parties de l'échelle comprises entre le zéro et le point où se trouve le prisme , quand les deux images du disque sont tangentes.

Cet ingénieux instrument ne reçut pas, dans le temps, tout l'accueil qu'il méritait, et Rochon lui-même en fit très peu usage; il n'a mesuré que les diamètres apparent des planètes supérieures dont nous avons parlé plus haut ; mais, quelques années avant de mourir, il eut la satisfaction de voir son heureuse idée acquérik- une importance nouvelle entre les mains de M. Arago. Il avait construit lui-même une lunette prismatique de 7 pieds, qui appartient actuellement a l'Observatoire royal, et dont M. Arago *Vst beaucoup servi , il y a déjà une doutaine d'années, pour mesurer les diamètres de toutes les planètes, et lever enKn l'incertitude eu l'on était encore !ur la valeur de

BOSCOVICIT. 6ii miner les réfractions à diverses hauteurs, il propose un grand quart de cercle vertical accompagné d'un grand cercle aziniutal; il observe une éloile cii- . . — — 1 ■

ces diamètres. Rochon avait aussi proposé l'usage des petites lunettes prismatiques pour mesurer facilement les distances sur terre: on en a cflcctivcuieiit construit et employé dans ces derniers temps pour des reconnaissances militaires et pour des opérai ions d'arpentage, où il n'est pas nécessaire de connaître les distances avec une extrême précision.

Rochon s'est beaucoup occupé des moyens de rendre sa lunette propre à la mesure des diamètres du Soleil et de la Lune-, mais tous ses efforts n'ont rien produit de satisfaisant. Les images étant alors très écartées et très éloignées du prisme, la dispersion de la lumière , qui est insensible près du prisme , devient très forte , et les images sont colorées. On eut d'ailleurs obligé de regarder par les bords de l'oculaire, et pour peu qu'on dérange la position de l'œil, l'angle des deux faisceaux éprouve des variations qui sont , à la vérité , très faibles pour les planètes , mais très sensibles pour le So'cil et la Lune.

M. Arago, au lieu de faire glisser le prisme dans la lunette, a imaginé de l'appliquer extérieurement sur l'oculaire, et d'obtenir le tontact des deux images, en faisant varier le grossissement. Ce nouvel instrument de son invention, qu'il nomme micromètre oculaire , et qui donne les angles très petits , avec une grande précision , a été construit pour la première fois par Fortin, en 181 1.

Si l'on place (fig. 64), entre l'œil et l'oculaire d'une lunette, un double prisme I' de cristal de roche, au lieu de voir l'image dn disque D qui vient se former nu foyer F, on verra deux images que l'on rapportera en a et en b. On conçoit qae l'on pourrait adapter un oculaire qui, grossissant davantage les images, les ferait paraître en contact, sans changer la distance de leurs centres, distance qui est toujours la même et qui dépend seulement de l'angle de double réfraction du prisme: mais, pour augmenter le grossissement à volonté, M. Arago rapproche l'une de l'autre les deux loupes de l'oculaire, et le tout du foyer de l'objectif, jusqu'à ce que les images paraissent en contact

Désignons par G le grossissement de l'oculaire lors du contact des images , par D le diamètre inconnu du disque observé, et par A l'angle de séparation produit par la double réfraction du prisme. L'écart entre les centres des deux images étant égal à l'angle A et an

diamètre vrai D amplifié un nombre G de fois, on aura A = GD , d'oùîon tire D = £.

Ainsi, le diamètre s'obtiendra en divisant 1

Après avoir mesuré l'angle A du prisme que nous supposerons de 3o', 1 — comme il suit, les grosaissemens de l'oculaire, correspondais aux diverses distances des deux lentilles qui le composent. On dirige la lunette sur un disque d'un diamètre connut/; on fait marcher la loupe mobile, jusqu'à ce que les deux images soient tangentes, et l'on marque , sur l'échelle de l'oculaire , le point auquel correspond le

G= ^ f*"JT*« Avec pinceurs disques connus on trouvera ainsi le grossissement jwur difle-

rens points de l'échelle ; une simple interpolation le donnera pour tontes les divisions. L'incertitude du contact qui se fait à l'œil nu, et l'erreur très petite que l'on peut

comjiolaire au-dessus et au-dessous du pôle; il l'observe ensuite à deux hauteurs différentes dans uu vertical connu ; il a par uue bonne horloge les

commettre dans l'évaluation , soit tic l'angle A , soit du grossissement , ne produisent pas une erreur sensible dans la détermination des très petits diamètres, surtout quand le grossissement est un peu fort. On voit d'ailleurs que dans cet ingénieux instrument , qui peut facilement s'adapter à la plupart des lunettes astronomiques, on ne craint pas les effets de la dispersion de la lumière. Le prisme de Rochon cxigc'une grande perfection de travail , et il peut altérer plus ou moins la bonté de la lunette dans laquelle il se trouve , tandis que le prisme employé par M. Àrago, ne servant qu'à regarder et à doubler l'image qui est déjà formée au foyer, n'apporte aucun changement dans la lunette.

Si l'on place devant l'objectif d'une lunette prismatique une plaque de cristal de roche dont les faces soient perpendiculaires à l'axe de cristallisation, la lumière polarisée, soit par réflexion, soit par réfraction, sera modiliée en traversant perpendiculairement la plaque de cristal , de manière que le prisme à double réfraction qui est dans la lunette, donnera constamment au foyer deux images de couleurs complémentaires. Les teinte* rouge et verte, par exemple, seront d'autant plus vives, que la portion de lumière polarisée fera plus considérable.

M. Arago ne s'est pas borné à employer la lunette de Rochon pour mesurer le premier, avec une grande précision, les diamètres des planètes-, il s'est encore serti de cette lunette modiGèc par la plaque de cristal de roche djmt nous venons de parler, pour développer et rendre sensibles les phénomènes de la polarisation colorée qu'il avait découverte. C'est avec ce nouvel instrument qu'il a fait un grand nombre de belles expériences qui ont jeté un grand jour sur plusieurs questions de physique céleste. 11 a reconnu que la lumière de l'atmosphère est en partie polarisée par réflexion. La lune,suivie pendant le cours d'une lunaison entière.ne lui a jamais présenté que des traces si légères de lumière polarisée, qu'il n'est pas possible d'admettre qu'il y ait à sa surface des substances diaphanes, telles que de l'eau et de la glace. La superposition des deux disques colorés en rouge et en vert du soleil reguidé par réflexion sous l'angle de 35° i , lui a montré que l'intensité de la lumière de cet astre est la même au centre et sur las bords. Après avoir reconnu que la lumière qui émane des corps solides et liquides iiicatidesccns est partiellement polarisée quand les rayons observés forment, avec la surface de sortie , un angle d'un petit nombre de degrés, et qu'il n'y a aucune trace sensible de polarisation lorsqu'on regarde de la même manière des g»* enflammés; il s'est assuré que la lumière directe du soleil n'est pas polarisée lors même qu'elle est transmise fort obliquement à la surface vers les bords de cet astre. Cette Jidlc ex|«ériencc, en montrant que la lumière solaire ne sort pas d'une ruasse solide uu liquide incandescente, confirme les conjectures de Bodc, de ScJiroêter, d'Herschel, etc. , sur la constitution physique du soleil. 11 a trouvé que la portion de lumière polarisée, transmise par les halos, est polarisée par réfraction. Ce résultat vient à l'appui de l'explication de ce phénomène donnée d'abord par Descartes , reproduite et perfectionnée par Mariolte. O.» physiciens supposaient que la lumière du halo nous arrive après avoir subi une ou plusieurs réfractions a travers des grêlons suspendus dans l'atmosphère. (Nou cU FêiUntr.)

B0SC0V1CH. <ï53 deux angles horaires etlenr différence; il imagine la perpendiculaire abaissée do pôle sur ce vertical; dans le triangle rectangle qu'il forme ainsi, il a le» trois angles ; il calcule les trois côtés : le premier est la hauteur de l'équateur, Je second est la demi-somme des deux distances vraies au zénit. Uu second triangle rectangle lui donue la demi- différence de ces mêmes distances; il aura donc les deux distantes vraies : la comparaison avec les distances observées lui donue les deux réfractions. Ce second triangle lui donne la distance polaire de l'étoile. Il y a plus d'adresse que de sûreté dans ce moyen qui, d'ailleurs, n'est pas nouveau: il suppose un azimut et deux angles horaires parfaitement connus, et deux distances exactement mesurées. L'avantage serait que la méthode ne dépend ni de la hauteur du pôle ni de la déclinaison de l'astre.

Le tome 111 est presque entièrement consacré aux comètes. Il expose une méthode très complexe pour déterminer l'orbite d'une comète par trois observations. Elle est fondée sur des théorèmes rigoureux, des simplifications qu'on peut ensuite corriger, des constructions, des arcs tracés à part sur un papier, en sorte qu'elle est difficile à concevoir, à retenir et à pratiquer, fioscovich suppose le mouvement sur la corde uniforme , tant pour la comète que pour la terre; il réduit la seconde longitude observée dans les arcs à celle qu'on aurait observée sur la corde; ce qui a depuis été imité par des moyens différens. Une des trois distances accourcies étant connue ou supposée , on a les deux autres. 11 représente l'orbite de la terre par un cercle qu'il divise en jours; il a le foyer et la directrice de la parabole; il la construit et la divise en jours par uu théorème de Newton ; puis il en explique la construction avec toutes les petites attentions et les réflexions qu'elle exige; il détermine les élémens par trois observations, et par des opérations du même genre. Sur la parabole décrite, il cherche le lieu de la comète pour un jour quelconque ; il peut ainsi représenter tout le cours d'une comète. Après avoir trouvé, par ses constructions, I orbite approchée, on peut tout recommencer par le calcul trigonométrique pour obtenir une orbite plus approchée. 11 donne ensuite deux équations du problème : l'une, du 6* degré, mais simplement approximative ; l'autre plus générale, du i6* degré, qu'il ne rapporte que pour les géomètres.

11 applique sa méthode à la comète de 1774 dont l'orbite était presque perpendiculaire à l'ecliptique. Cette méthode aura sans doute peu de partisans, et nous doutons qu'elle ait jamais été employée par personne, si ce n'est par l'auteur ou ses amis, quoiqu'elle ne soit dépourvue ni de science ni d'adresse.

Pour faciliter les constructions qu'il emploie fréquemment, il est conduit à la construction plane de la Trigonométrie sphérique ; c'est une solution graphique des six cas des triangles sphériques. Après quoi il enseigne à déterminer, par une seule observation faite au retour d'une comète, la nouvelle route apparente qu'elle doit suivre; il suppose que les élémens seront ]x?u changés. C'est toujours un mélange de calculât d'opérations graphiques peu susceptibles de précision.

Quand la parabole est insiiffisante et ne représente plus les observations éloignées, il cherche une ellipse par un tâtonnement pour lequel il renvoie à son mémoire sur les perturbations mutuelles de Saturne et de Jupiter. Ce mémoire, publié à Rome, en i^SG, avait pour épigraphe: Irœ oUm, nunc tuvbat amor natumque palremque. Lagrange me disait que ce vers était tout ce qu'il avait trouvé de bon dan» le mémoire.

On trouve ensuite un Mémoire sur les orbites des comètes , qu'il avait présenté à l'Académie en 1776. Il attaque la méthode de Bouguer, dont on .< vu que nous ne sommes pas partisans. Si la comète a été observée dans les deux nœuds, le problème conduit à une équation du 4e- degré. Nous avons «lonné une équation de ce degré dans notre Astronomie, tome 111, page a^î, et nous avons montré comment on peut la résoudre par quelques essais. Boscorich la résout approximativement par une construction ; il la résout j)!r*3Êxaclcmcnt ensuite parle calcul. Enfin il reproduit une dissertation sur les tflmètes , qu'il avait publiée à Home, en 174G.

Le reste du tome 111 est consacré a la nouvelle planète Uranus qu'il avait traitée d'abord comme une comète. 11 avait essayé ensuite une orbite circulaire dont le rayon était double du demi-grand axe de Saturne. Il donne à ce sujet de fort longs détails; ou voit qu'il ne veut rien perdre, et qu'il désire qu'on lui tienne compte de tous ses efforts. On ne peut l'en blâmer, mais ce soin a rendu tous ses volumes extrêmement prolixes, et par conséquent d'une lecture difficile.

1 ■ tome IV a pour objet la vérification et la rectification des principaux instrumens d'Astronomie. On y trouve aussi un grand nombre de formules différentielles de trigonométrie, qu'il considère comme des matériaux ou des instrumens d'un usage immense.

Dans le premier opuscule il donne , à l'occasion du mural de Milan , la vérification des divisions d'un quart de cercle. 11 cherche l'erreur de l'arc dft6o° par la comparaison de sa corde avec le rayon ; il compare ensuite les cordes des trois arcs de 3o", puis les cordes de 5", et enfin celles de i°;de cette manière il a trouvé de 5o a 900 un arc trop faible de 4", 6a; il ne rap-

BOSCOVICIJ. 655 porte que celle erreur, et se conieute d'exposer ses pratiques. Dans le second opuscule , il traite des erreurs du plan du limbe , et , pour les découvrir, il fait glisser, sur un 61 de soie bien tendu , et attaché vers les deux extrémités de l'arc, im autre fil qui passe par le centre, et qui forme un rayon de l'instrument; il détermine 4a distance du limbe au fil mobile qui décrit un plan, à laide d'une espèce de coin micrométrique qu'il introduit entre le limbe et le fil.

Pour trouver à la fois les trois erreurs qui peuvent se trouver dans un mural et dans une lunette méridienne, il donne, dans l'opuscule 5, des formules qui nous ont paru peu commodes. Nous avons trois solutions de ce problème, celle d'Oriani, celle de Monteiro, enfin cellè que nous avons donnée dans notre Astronomie, tome I, page 455 ; du veste l'auteur ne paraît soupçonner aucune des objections que nous avons faites aux diverses solutions de ce problème plus curieux qu'utile.

L'opuscule 4 est destiné à corriger l'erreur du point qui , dans un quart de cercle , indique la position horizontale de la lunette. Il emploie la hauteur d'un objet terrestre observé directement d'abord, et puis par rélleïion. Nous avons vu quelque chose de semblable à l'article La Hire, Astronomie moderne, tome II , page 679.

Après avoir proposé , dans l'opuscule 5, d'appliquer à la suspension de la lunette d'un mural la courbe d'équilibre employée daus le pont-levis, il passe, opuscule 6, à la description et à la vérification d'un grand quart de cercle vertical, tournant autour d'un axe vertical avec une alidade qui marque l'azimut sur un cercle horizontal. Il en avait déjà parlé à la (in du tome 11; il en proposait l'usage pour obtenir à la fois l'azimut et la distance apparente au zénit, afin de déterminer les réfractions par observations. Quoiqu'il dise qu'un pareil instrument serait d'un avantage immense en Astronomie, il nous paraît beaucoup moins sûr et moins commode que l'instrument construit pour Piazzi, par Ramsden.

On ne peut bien caler un sextant ou un quart de cercle mobile que quand l'axe de rotation est perpendiculaire au plan du limbe et à l'axe vertical. Boscovich cherche à déterminer, dans l'opuscule 7, l'erreur de la position de ces axes. Après avoir mesuré la distance du fil- à- plomb au limbe dans six positions différentes de l'instrument, il cherche, par le calcul, l'inclinaison d'un axe sur l'autre , et l'inclinaison de l'axe de rotation sur le plan du limbe.

En traitant de la vérification des divisions d'un sextant, dans l'opuscule 8 , il donne ce théorème : La différence de deux arcs qui ont même origine , el qui diffèrent très peu l'un de l'autre, égale la différence des deux cordes multipliée par la sécante de la moitié du petit arc.

Si leceutre du cercle vertical d'une lunette méridienne n'est pas exactement dans l'axe de rotation , trouver la direction et la grandeur de l 'excentricité, et la correction qu'il faut appliquer aux distances zénitales observées à ce cercle. Nulle part nous n'avons encore rencontré la solution de ce problème qui fait l'objet de l'opuscule 9 ; elle nous a paru curieuse , et nous allons la rapporter.

Soit AA'A" (fig. 65) le cercle qui représente le méridien, et dont l'instrument des passages n'offre ordinairement que la partie inférieure ; nous le supposons exactement placé dans le plan du méridien , ce qui ne seia vrai qu'à peu près.

Si l'axe de rotation passait par le centre C du cercle, les arcs A A', AA'' donnés par l'instrument , seraient les différences des déclinaisons D, IX, D1' des étoiles observées en A, A', A"; nous les supposons corrigés de la réfraction dont l'auteur ne parle pas. Mais si l'alidade de la lunette tourne autour du point excentrique O , les angles AOA', AOA* seront les différences de déclinaison qu'on aura par un bon catalogue. L'instrument donnera seulement les arcs AA' et AA*. Voyons comment ces arcs pourront servir à déterminer la direction COE; l'excentricité CO = e, et la correction de la division pour les points A, A' et A".

Faisons AOE = x,CAO=«, AC= 1 et CO = ej le triangle CAO donne