FLAMSTEED

Jean FlAmstbed , né à Derby, en 1646, mourut à Grcemvich le 3 1 décembre 1719; il s'est immortalise par son Catalogue d'Etoiles. Nous avons déjà parlé de sa Théorie lunaire et de sa Dissertation sur l'équation du temps, à l'article d'Horrockes. Eu 1680 , il inséra dans le Cours de Mathématiques de Jones Moorc, une Doctrine de la sphère , jondée sur le mouvement de la Terre, en deux parties. C'est dans la préface de ce petit traité qu'il donne sa méthode pour calculer les éclipses de Soleil, et pour déterminer les lieux de la Terre qui verront les phases principales. Nous avons annoncé cette partie de l'ouvrage à l'article de Cassiui , qui a publié une méthode semblable. Comme il parait que la même idée est venue presque dans le même temps à l'esprit de divers astronomes, nous allons donner un extrait fidèle de l'écrit de Flamstced , pour que l'on puisse plus exactement comparer les dates.

« Cette invention n'ayant pas encore été publiée (en 1680) , je me crois obligé d'en exposer fidèlement l'origine, pour ne pas m'exposer à être accusé d'injustice envers deux de mes bons amis, Christophe Wren , surintendant des bâtimens du roi, et notre Tycho méridional, Edmond Halley (Southern Tycho).

a Ce fut dans l'hiver de 1676 que je tombai sur celte méthode. L'automne précédent, quelques taches avaient paru sur le Soleil, et j'en observai une plus épaisse, qui fit plusieurs révolutions entières avant de se dissiper. En examinant mes observations, je conclus de mes calculs que les taches sont adhérentes à la surface du Soleil, et font leur révolutiou autour du centre en 25 jours et 4 , et que la partie nord de l'axe de cette révolution est inclinée d'environ 8" à l'échptique , entre 1 a et 18 degrés de la Vierge. Ces sup* positions représentaient toutes mes observations aussi bien qoe j'avais pu l'espérer. »

Flamstced est le premier qui parle de la révolution vraie autour de l'aie. Caldée, Schcincr, Tarde, Maupertuis et Cassini lui-même, ne prient jamais

que de la révolution apparente ou synodique, qui est de 37 jours et quelques heures. 11 donue assez exactement le temps de celte révolution ; il fait l'inclinaison trop forte au moins d'un demi-degré. Les nœuds et les limites ne sont donnés que d'une manière un peu trop vague.

« Ayant vu , de celte manière , comment les pôles , l'axe, l'équateur et les parallèles du Soleil variaient leurs apparences pour un œil placé sur h Terre, à mesure que la Terre changeait de place dans son orhite, ces réflexions me conduisirent à considérer comment l'axe et les parallèles de la Terre seraient vus du Soleil, et comment les plténomènes diurnes seraient représentés sur une projection orthographique de notre glohe, sur un plan perpendiculaire à l'écliptique, et à la ligne des centres du Soleil et de la Terre. Alors je trouvai comment les parallaxes de hauteur , de longitude et de latitude , étaient données par construction; ét, avec quelque attention, je fus conduit aux moyens de déterminer les temps et les apparences d'une éclipse solaire, les parties obscurcies, et l'inclinaison des cornes, sans aucun calcul et à l'aide de celte projection. »

Cette marche est naturelle , et nous devons en croire Flamsteed sur sa parole ; mais s'il avait lu Képler, il pouvait se souvenir qu'il avait donné, dans *es Tables Jiudolphines, les moyens de -réduire en arc de grand cercle le» portions du disque de la Terre, comptées du centre ; qu'il faisait le rayon du disque de la Terre égal à la différence des parallaxes horizontales de la Luncet du Soleil , et par conséquent qu'il avait donné tout ce qui était nécessaire pour calculer ces parallaxes , ou même s'en passer ; qu'il avait enseigné à considérer les éclipses de Soleil comme des éclipses de Terre ; ù déterminer la marche de l'ombre, et par conséquent à prédire toutes les circonstances de ces éclipses par h projection orthographique. On peut donc penser que les inventions de Wren , de Halley , de Flamsteed et de Cassini , n'étaient que des réminiscences; car il est impossible de supposer que ces astronomes ne connussent pas les Tables Rudolphines. Ainsi, ils n'ont fait que développer ridée de Képler, pour faire uniquement, par une opération graphique, ce que Képler, qui était lui-même en possession de l'opération graphique, obtenait sans plus de peine et avec plus d'exactitude par le calcul. ("Voyez Ilist. Astr. moderne , tome I, pages 58o et 600. )

« Fort satisfait de celte découverte, je construisis aussitôt l'éclipsé que j'avais observée à Derby, en 1668 ; et ayant fait une courte description de la méthode, je l'envoyai à mon bon ami et patron Jones Moore, qui vivait encore. Moore la communiqua à la Société Royale; Chr. Wren était présent , et, à la simple vue de la figure, il dit que depuis 16 ans (ou en 16G0) , il était

FLAMSTEEED. c,5 en possession de cette méthode ; et , pour le prouver, il envoya peu de temps après uue projection semblable, proprement dessinée sur un carton , où l'on voyait divers nombres et diverses échelles pour construire les ellipses solaires pour notre parallèle. Joncs Moore m'apporta le carton , et je demeurai convaincu que l'honneur de la première découverte d'une invention si utile appartenait à Chr. TVren, qui a été le premier des mortels qui ait su déterminer toutes les cuvons tances d'une éclipse de Soleil sans aucun cal~ ad de parallaxe. »

On serait tenté de croire eu effet qu'il n'avait jamais lu l'introduction des Tables Rudolphines , l'Epitome de l'Astronomie copernicienne , ni la lettre à Xerrenlius, ni les Ephémérides de Képler. Sans doute, il y a aujourd'hui plus d'un astronome qui n'a lu jamais aucun de ces ouvrages ; mais en 1680! que lisaient donc les astronomes d'alors?

a Dans une conversation que j'eus avec Halley, avant son départ pour l'ile de Sainte-Hélène, U me parla de la possibilité de construire les éclipses ; mais, par une affection pour ses propres inventions , ou par quelque autre raison que j'ignore, il lit un mystère de cette méthode, non-seulement à moi , mais probablement à tout autre , et j'avoue qu'alors la chose me paraissait presque impossible. »

Voilà un récit clair et circonstancié , qui porte les caractères de la bonne foi; Flamsteed reconnaît les droits de Wren et son antériorité. Wren avait eu cette idée en 1660, c'est-à-dire trois ans plus tôt que Cassini, dont on ne cite autre chose que le titre d'un ouvrage à la date de i663 , ouvrage qui n'a pas été publié. On ne trouve de Cassini que des notes écrites en français, etpar conséqucntenFrance,vcrsi68oau plus tôt; car dans les premières années de son séjour à Paris, Cassini ne voulait rien écrire en français; les registres qu'on conserve de lui à l'Observatoire sont en latin jusque par-delà 1680 ( voyez liist. Astr. moderne , 1. 11, p. 789). Cassini n'en a parlé à l'Académie qu'en 1 700, et n'a rien publié , même alors. Ainsi , en admettant tout ce qui peut être en faveur de Cassini , Wren sera toujours le premier qui ait exécuté en entier l'opération graphique d'après les idées et l'exemple de Képler; Cassini probablement n'y a songé qu'un peu après Flamsteed , et ce dernier sera toujours le seul qui ait publié sa méthode; c'est à Flamsteed, après Képler, que nous en aurons toujours la première obligation. Wren et Halley n'ont rien écrit. Flamsteed a vu l'éclipsé figurée par Wren , il n'y a sur ce point aucun doute , au lieu que nous ignorons entièrement la méthode de Halley. Cassini annonçait long-temps d'avance et faisait vanter ses méthodes sans les publier. Celle des éclipses n'a paru qu'en 1740, dans les Elémcns de son

fils , qui a pu s'aider de la dissertation publiée 60 ans auparavant par Flamsteed.

Au lieu de trois inventeurs, en voilà donc quatre : ne faudrait-il pas en conclure que le seul inventeur est Kepler, dont les quatre astronomes plus modernes ont simplement développé les idées.

Kepler projette le disque de la Terre sur un plan, dans la région delà Lune; il calcule les dimensions du disque; il énonce quelques règles qu'il promet de démontrer dans son Hipparque (p. 864 de l'Epitome). Sur ce disque, il marque les limites de l'ombre et de la pénombre, il trace Pécliptique et la route de la Lune, les monvemens horaires en longitude et en latitude; il en donne la fig. p. 876; parallèlement à l'orbite de la Lune, il tire les cordes qui indiquent les doigts de l'éclipsé; il nous avertit que le point de la Terre représenté par le centre du disque, change à chaque instant, et que ce centre représente toujours le lieu qui a le Soleil au zénit. Co lieu donne tout'le reste ; car Képler nous donne le rapport entre les arcs de la Terre et le rayon du disque; il donne même nn exemple de ces calculs. Ainsi, avec la distance d'un lieu quelconque au point qui a le Soleil au zénit et l'angle que cette distance fait avec le cercle de latitude, on déterminera ce heu sur la projection, pour un temps quelconque de la durée. 11 distingue l'éclipsé générale, et l'éclipsé pour un lieu particulier. Il ne parle pas, il est vrai, des ellipses qui représentent les parallèles; il apprend à se passer de ces courbes difficiles à décrire; d'ailleurs, c'était une idée bien ancienne et bien connue de lui, que tous les cercles vus obliquement paraissent des ellipses. S'il ne calcule pas celte ellipse, ou si, comme l'a fait depuis La Hirc, il ne calcule pas l'orbite apparente et la distance entre le lieu projeté et le centre de la Lune .sur son orbite relative, c'est qu'il avait donné la méthode plus rigoureuse du nonagésime, pour laquelle on a enfin abandonné la projection orthographique. Il indique au moins sur la projection les lieux qui verront un simple contact au lever et an coucher, ceux qui verront l'éclipsé centrale, ou un nombre donné de doigts éclipsés. Comme d n'écrit qu'en abrégé, il indique chaque chose sans en donner ni le calcul trigonométrique, ni l'opération graphique, qu'il employait pour ses Lphémérides (voyez Hist. Astr. moderne , tome II , page 69 1 ) ; mais il avait amené le problème à ne dépendre plus que d'une opération trigonométrique , qui pouvait s'exécuter , soit par le calcul , soit avec la règle et le compas. 11 restait donc bien peu de chose à faire , et ce chapitre de Képler explique très bien comment tant de personnes ont pu avoir séparément l'idée de remplir le cadre tracé par Képler. Le» ijns ont préféré le compas ; la Hire a préféré le calcul trigonométrique. Passous maintenant à la doctrine de la sphère. Flamsteed croit que le

FLAMSTEED. 97 système de Pythagore (il aurait dû dire de quelques Pythagoriciens), est plus ancien que celui d'Aristote. Rien n'est moins probable que cette assertion. Sa raison est qu'aucun homme de sens , familiarisé avec les démonstrations mathématiques , ne peut imaginer défaire tourner tous les corps célestes autour d'une boule telle que la Terre. 11 oublie que du temps d'Aristote et de Pythagore, personne n'était familiarisé avec ces démonstrations; que les hommes out toujours eu des yeux qui leur ont fait croire que le Soleil , la Lune et tous les astres tournaient autour de la Terre; cnGn , qu'Archimèdc, Hipparque et Ptolémée, qui étaient bien familiarisés avec les démonstrations mathématiques, ont négligé ou rejeté formellement les assertions gratuites d'Aristarque et des Pythagoriciens, qui faisaient tourner la Terre autour du Soleil.

Dans cesystème, qu'il appelle le plus ancien, Flamsteed détermine trigonométriquement et par des figures généralement compliquées , sauf les deux premières, toutes les circonstances du mouvement diurne. Nous avons déjà dit que c'était compliquer fort inutilement un problème très simple.

La seconde section est plus importante. 11 y promet une amélioration (improvement) de la méthode de Képler, pour déterminer les positions géographiques des lieux où l'on aura observé une éclipse de Soleil. C'est un changement fait à la méthode; il est ingénieux si l'on veut, mais il n'était pas difficile à trouver ; d'ailleurs la méthode de Képler était bien plus exacte , et même, à tout considérer, plus courte et plus facile que cette prétendue amélioration.

11 imagine , comme Képler, un plan tangent à l'orbite de la Lime , et perpendiculairement au rayon visuel mené de la Terre au Soleil ou à l'astre éclipsé. Du centre de l'astre, il imagine des lignes menées à tous les points de l'hémisphère éclairé de la Terre.

Si le Soleil est à l'équateur, tous les points du même parallèle de la Terre seront en ligne droite ; mais si le Soleil a une déclinaison , les parallèles seront représentés par des ellipses. Kepler ne l'a pas dit, parce qu'il n'avait aucun besoin de ces courbes.

Le grand axe de cette ellipse = a sin distance polaire du parallèle.

11 détermine graphiquement l'angle de position , trace la ligne qui représente l'axe , et marque sur cette bgne le lieu du pôle. Képler avait enseigné à placer un point quelconque, et à plus forte raison le pôle , qui offre plus de facilité qu'aucun autre. Flamsteed avertit que le calcul donnera plus de précision ; il détermine le point de midi et le point de minuit sur cet axe. Ce ne sont encore que des cas particuliers du problème de Képler. La Astr. au i8« siècle. i3

t)8 ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

distance de ces deux points sera le petit axe de l'ellipse ; le milieu du petit axe sera le centre. Flamsteed divise son ellipse en heures, comme on le fait encore aujourd'hui , et comme on le fàisaitdepuis long-temps dans laGnomonique, par deux cercles concentriques décrits sur les deux axes comme diamètres. Il ne reste qu'à faire passer une courbe par les a4 pointa ainsi déterminés ; on en pourrait , au besoin , déterminer un nombre indéfini. Les endroits où l'ellipse touchera le cercle de projection indiqueront le lever et le coucher.

Il enseigne à trouver sur cette projection la distance du Soleil au zénit , l'angle du vertical avec l'écliptique , la distance zénitale du nonagésùne , dont le sinus sera la perpendiculaire abaissée du point du parallèle sur l'écliptique; la distance du Soleil au nonagésime, dont le sinus sera la ligne droite menée du centre au point où l'écliptique sera coupée par un quart d'ellipse mené du pôle sur l'écliptique. Ces deux sinus donneront les prallaxe» de longitude et de latitude. La distance du lieu au centre donnera la parallaxe de liauleur.

Ces pratiques ne sont vraies qu'à peu près, et quelques-unes sont médiocrement utiles.

Il adopte la définition dounée par Kepler de ce qu'il appelle disque de la Terre. Il trouve le mot disque assez impropre ; et en effet, la partie de la Terre représentée par la projection n'est pas un hémisphère tout entier ; mais on dit partout le disque du Soleil et le disque de la Lune, pour exprimer la partie visible du Soleil et de la Lune. Disque signifie une figure ronde et plate, et dans ce sens la projection est un disque: ce n'est là qu'une pure chicane. Kepler avait dit que ce disque avait pour mesure la différence des parallaxes. 11 dit ailleurs qu'il Huit retrancher | parallaxe Soleil. Cela dépend du point du disque lunaire d'où l'on fait partir le rayon mené au point de la Terre; si c'est du centre, il faut retrancher la parallaxe; si c'est du bord , il faut retrancher deux fois la parallaxe ; par un milieu , Képler dit ~; pour ne pas changer de valeur, il a pris la valeur moyenne. Cette aut re critique ne paraît guère plus fondée.

11 remarque que l'orbite étant inclinée à l'écliptique , la route de la Lune devrait être elliptique, mais il avoue que l'erreur est insensible.

Pour calculer les éclipses , il fait quelques changemens aux table» , afin de les rapprocher des observations. U reconnaît que les erreurs des Tables du Soleil peuvent passer une minute. Celles des tables de la Lune peuvent aller à 5 ou 6', rarement à 10 et 1 1'. Dans ses tables lunaires, U donne l'équation annuelle de n'^sinan. m. G- Ces tables sont imprimée» à la

FLAMSTEED. 99 suite de sa dissertation ; on y trouve les équations du centre pour trois excentricités, la plus grande, la plus petite et la moyenne.

Il appelle angle de direction l'angle de l'orbite avec le jwrallèle à ■Féquateur.

Il calcule à l'ordinaire l'éclipsé générale ; il détermine par la Trigonométrie sphérique la latitude et l'angle horaire des lieux qui verront l'éclipsé à l'horizon . le lieu qui verra l'éclipsé centrale au méridien et au nonagésime ; après quoi il donne la construction graphique.

A la page 54 , il conjecture que si Kepler n'a pas donné ces constructions, c'est qu'il a été trop occupé par ses recherches sur le système du monde et sur les mouvemens des planètes. Nous savons que c'est uniquement parce qu'il préférait le calcul , qui est un moyen plus universel et plus précis tout-à la-fois ; mais pour ses éphémérides , il n'employait que la règle et le compas.

Flamsteed enseigne à diviser en temps l'orbite lunaire et l'ellipse d'un parallèle quelconque. Il trace les parallèles de Londres, d'Alcp et de la Jamaïque; il prend une ouverture de compas égale à la demi-somme des diamètres , et promenant celte ouverture sur la figure , il cherche sur l'orbite et le parallèle deux points marqués du même nombre horaire. Cette heure sera celle du commencement et de la fin pour ce parallèle. Avec une équerre il détermine l'instant de la conjonction apparente et la plus grande quantité de l'éclipsé.

On pourra ainsi trouver la différence des méridiens , et même corriger les tables, si l'on a de bonnes observations, dont une ait été faite dans un lieu dont la longitude est connue.

Il confesse que la méthode exige bien des attentions; mais elle n'est pas difficile à comprendre ; il pense qu'un observateur intelligent en peut tirer un bon parti. Cela pouvait être vrai jusqu'à un certain point, quand les corrections des tables pouvaient aller à 10 et il'. Il est possible que l'opération graphique les fit apercevoir ; mais aujourd'hui que les erreurs se réduisent à des secondes, il est bien clair qu'elle serait insuffisante.

Il passe aux modifications qu'exige une étoile dont on calcule l'occultation.

Les tables viennent ensuite : on y trouve l'équation du centre , l'évection , la variation et l'équation annuelle.

Dans toute sa dissertation il marche sur les pas de Répler, dont on voit qu'il n'est que le commentateur; il ne résout guère que les mêmes problèmes , l'éclipsé à l'horizon , au méridien et au nonagésime. Ce qu'on lui doit, ce sont les ellipses des parallèles divisées en temps , et le parti qu'il

ioo ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

en tire pour la différence des méridiens et la correction des tables. Un astronome ne devait pas être fort embarrassé pour compléter la mélbode , en appliquant à tous les cas la Trigonométrie spbérique ; il suffisait de rendre à l'hémisphère terrestre sa courbure. Déjà Flamsteed l'avait fait pour quelques problèmes j La Hire a été un peu plus loin.

J'ai complété la métbode dans l'Astronomie de Lalande (1792), et surtout dans le second volume de mon Astronomie. V oyez aussi les Mémoires de Monteiro, traduits par Mello (Paris, 1808).

Lacaille a développé l'opération graphique, en montrant comment une même ellipse pouvait servir à tous les parallèles, en changeant le rayon et eu tenant compte des différentes valeurs de la parallaxe. Duséjour et Lagrangc ont traité analytiquemeut le même problème ; mais avec toutes ces améliorations, on a trouvé que le calcul était plus long que celui de Képler, et que l'opération graphique n'était bonne que pour des annonces ; mais , pour ce cas même , je préfère la méthode purement trigonométrique que j'ai expliquée au tome 11 de mon Astronomie ; elle me parait et plus simple et plus générale.

Historia cœtestis Britannica, tribus voluminilus contenta. Londini , 1725. Volumen primum , complectens stellarum fixarum nec non planetarum omnium observationes , sexlante , micromelro, etc. peractas. Quibus subjuncta sunt planetarum loca ab iisdem observationibus deducla, observante Joannc Flamstecdio A. H. in obscrvalorio Grenovicensi continua série ab anno 1675 ad annum 1G89.

En face est le portrait de Flamsteed en robe de professeur.

Joannes Flamsteedius Derbiensis Jstronomiœ prof essor regius , anno attatis j^obiit decembris 5i, 1719.

L'édition est dédiée au roi George , par Marguerite Flamsteed , veuve, et Jacques Hodgson.

Je croyais que celte veuve était celle de Flamsteed ; mais le Dictionnaire historique dit que Flamsteed mourut dans le célibat. Alors Marguerite serait probablement la sœur ou une autre parente de Flamsteed. Au reste , peu importe à la science astronomique.

Dans la préface on dit, avec une exagération fort excusable, qu'il était le prince et le coryphée des astronomes de son temps , et qu'il ne le cédait à aucun des astronomes plus anciens. En 1704 l'impression avait été commencée, et 97 feuilles imprimées aux frais du prince George; mais à la mort de ce prince elle fut suspendue , puis continuée aux frais de Flamsteed , et enfin aux frais de ses héritiers.

FLAMSTEED. 101 Le livre commence par les observations de Gdscoigne, dont nous avons

déjà rendu compte; elles s'étendent de iG38 à 1642.

On voit ensuite les observations de Flamsteed à Derby (latitude 5a°58'),

de 1GG8 à 1674.

Ce sont des éclipses, des configurations de satellites et autres observations de détail , comme des mesures de diamètres.

Dans la première éclipse, la durée des observations est mesurée par i43o vibrations d'un pendule, valant 14 l'o*.

Diamètres du Soleil au micromètre, 5 janvier 3a'56" )r„

T.,. 9 . „ G4'a5'moy.3a'ia">.

5 juillet 3i'a9 S J

Diamètre de la Lune de 39' 4 l" n 34' 0".

En 1675, Flamsteed observait à Londres, cbez Jones Moore; il avait une borloge à pendule. Le a6 septembre de la même année il était à Grecnwich.

Le 29 octobre 1676. V. S. , il commence, à Grccnwich, à observer des distances à la manière de Tycho et d'Hévélius ; mais avec un sextant à lunette. Ces distances sont données par les transversales et par les révolutions d'une vis de micromètre. Les deux manières différent quelquefois d'une demi-minute, plus ou moins.

Ces distances, dont chacune ne remplit qu'une ligne, occupent roo pages; il y en a de 40 à 5o dans chaque page. On trouve ensuite go pages de distances de comètes ou de planètes.

Flamsteed se disait quelquefois aider par Halley , qui bientôt partit pour Sainte-Hélène , pour un catalogue d'étoiles australes. Il y observa un passage de Mercure, rapporté par Flamsteed. Les observations de la Lune , des éclipses et les hauteurs absolues, qu'il prenait pour connaître la marche de sa pendule, occupent 1G0 pages.

En juin 1677, on commence à voir des éclipses de satellites.

La sixième section , qui n'est que de 16 pages , n'offre que des observations de taches du SoleU.

Dans la septième , on trouve les observations suivantes de réfractions.

Diiunee

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ob»<r>te,

Rétractions observées.

ag- 7. 5 a8. 10 aS. o a3.3o