DU SÉJOUR

deux jours, et qui répondent à 8* 29' 44" le >4> le 16 et le 18. M. I 1 place a appliqué sa méthode des comètes à ces cinq observations données aussi pour la même heure, et il en a d'abord déduit, par la même formule que Du Séjour, la longitude et la latitude géocentriques pour un jour très près du 19. Cette opération préliminaire de Du Séjour eiige déjà Go logarithmes , et M. Legendre pense que c'est prendre une peine au moins inutile. Il en faut ensuite 90 pour déterminer les trois distances A', A", A'", à la Terre, et les trois rayons vecteurs R',R", R"'de la comète. Pour y parvenir, il remarque que les équations qui expriment les rapports entre A', A", A"' dépendent de R", et que ce rayon vecteur étant multiplié par un très petit coefficient, on pourra, 6ans craindre une grande erreur, prendre pour R" la plus petite valeur qu'il puisse avoir. 11 suppose donc R"=o,96642 > et ensuite R'-f- R'"= 1,93284; il calcule alors. A' par une équation du second degré, en conclut A", A'", et enfin R" sas 0,99128 et R' -f- R'"s=s 1,98104. Ces valeurs étant différentes de celles qu'il a supposées, il prescrit, p. 4^5, de recommencer les calculs, en faisant usage des nouvelles valeurs de R",R'-f-R'", et il nous dit que l'on naîtra la véritable solution que quand les valeurs de A', A", A'", feront trouver les valeurs de R", R' -f- R"' que ton aura supposées. 11 ne dit pas combien de fois on sera obligé de recommencer ainsi , pour n'avoir encore qu'une orbite approchée. Ce qu'il trouvait de plus remarquable dans cette solution un peu longue, c'était de séparer les équations relatives à la position du plan de l'orbite de « elles qui dépendent de la nature delà trajectoire, et de n'avoir en définitive qu'une équation du second degré pour déterminer les distances de ln comète à ht Terre. Olbers a réduit de même le problème à une équation de ce degré, mais ses préparations sont bien moins longues, le calcul des suppositions à faire successivement est bien plus commode et plus adroit, la théorie en est plus simple et plus claire : le théorème de Lambert y introduit une facilité qui ne se trouve pas dans l'analyse de Du Séjour. Il me semble qu'au lieu des i5o logarithmes de Du Séjour, il vaudrait beaucoup mieux employer l'une des méthodes de Kepler ; on arriverait plus vile à une valeur approchée des trois distances et des rayons vecteurs.

Lorsqu'il connaît ses trois rayons vecteurs, il cherche la distance et le lieu du périhélie, et l'époque du passage par ce point : enfin il trouve le nœud et l'inclinaison de l'orbite, ce qui demande encore environ 60 logarithmes. Pour vérifier et rectifier ces élémens, il établit avec des observations éloignées des équations de condition qui ne seront satisfaites que quand on aura les vrais élémens.

La supposition du mouvement parabolique lui parait infiniment peu probable. Les comètes qui décrivent vraiment des orbites paraboliques ou hyperboliques ont dû s'éloigner de nous depuis long-temps; il est vrai* semblable qu'elles ont disparu de notre système , et il est à croire qu'on ne voit plus d'autres comètes que celles qui ont des trajectoires elliptiques. U s'occupe donc de l'ellipse, page 44'» el trouve pour la comète de 1781 un demi-grand axe 21,031 1 , avec une révolution de 96,579 ans; mais il ne répond nullement de cette ellipse. Alors revenant & la parabole pour en vérifier les élémons, il cherche s'ils satisfont à l'intervalle des temps, dont il n'a fait jusqu'ici aucun usage.

Pingré a donné un exemple fort détaillé de cette méthode dans sa Cométographie. Voici ce qu'il en dit, tome II, page 3a 1 : « Ces résultats sont non-seulement inexacts en eux-mêmes , ils ne s'accordent pas même entre eux. La première combinaison a donné 0,3109, la seconde 0,3378, la troisième o,a539, et la véritable distance a la Terre était

o,3a8 Dans tous les essais que nous avons faits de la méthode de

Du Séjour , nous avons toujours rencontré de ces numérateurs et de ces dénominateurs extrêmement petits, sur lesquels les erreurs des observations ne peuvent qu'influer sensiblement. ( C'est un peu le défaut des

solutions analytiques) U serait à désirer que la savante analyse de

Du Séjour pût être poussée jusqu'à nou» épargner l'usage des sinus de ces petits air» qui m'ont .-irrù té plusieurs fois. »

Après avoir feit connaître, dans lo chapitre XII, Fétat actuel de notre système planétaire, il cherche la forme des équations que l'on peut employer pour perfectionner les tables. On voit ses idées sur ces équations de condition qui ont d'abord pour objet, page 53g, la correction des tables du Soleil. J'en ai employé de plus simples pour mes Tables du Soleil , et en général pour toutes les tables que j'ai faites : j'ai disposé l'équation de condition de la manière qui m'a parti la plos commode suivant les circonstances.

Dans le chapitre XIII, il' se propose de fuire usage d'une méthode facile , et qui lui paraît suffisante pour donner une idée approchée des perturbations. 11 considère celles qui peuvent être produites par les attractions réciproques , lorsque les comètes passent très près de la Terre. Dans le chapitre suivant, qui n'est qu'une continuation, on voit, page 600, qu'aucune comète parabolique ou hyperbolique ne peut devenir un satellite de la Terre; une comète elliptique ne le pourrait que dans des circonstances difficiles à réunir. La Terre ne peut pas espérer de nouvear

BA1LLY. 735 satellite, et il n'est pas à craindre qu'elle détienne jamais le satellite d'une comète. Enfin l'auteur prend la peine de réfuter, page 6o5, l'idée d'après laquelle Bufion expliquait la formation de notre système planétaire. L'ouvrage finit par quelques recherches au? la comète de 1770.

Je terminerai cet extrait par une réflexion à laquelle je me crois obligé. Tout l'ouvrage est composé et rédigé dans un système que je n'ai jamais pu ou voulu adopter. Je pourrais être suspect de trop de sévérité dans la manière dont je l'ai jugé; je prie le lecteur de ne pas s'en rapporter à ce que j'ai dit et à ce que je crois vrai ; je pourrais me tromper, et je l'engage à voir par lui-même en essayant les méthodes sur quelques exemples. Le traité de Du Séjour est imposant par une masse considérable de formules appliquées aux problèmes les plus intéressans de l'Astronomie. Ses formules sont généralement fort exactes; elles n'ont contre elles que la longueur des calculs, et quelques-unes donnent la solution de questions à peu près inaccessibles aux méthodes ordinaires: il est vrai que ces questions ont paru plus curicu&cs que vraiment utiles.

Bailly.

Jean-Sylvain Bailly , garde honoraire des tableaux du Roi, de l'Académie des Sciences, de l'Académie française, et enfin de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, naquit à Paris le i5 septembre 1 736. Fontenelle était le seul qui eut obtenu avant Bailly l'honneur d'appartenir à ces trois Académies , en exceptant toutefois les honoraires. Ses relations avec La Caille déterminèrent son goût pour l'Astronomie. Cest auprès de cet astronome célèbre, qui fut son maître et son ami, qu'il s'occupa d'observations pendant plusieurs année*, et qu'il exécuta des calculs qui le firen^connaître avantageusement à l'Académie des Sciences . où il fut reçu le 29 janvier 1763. Noua avons dit ci-dessus, pages 5oi et 537, qu'il avflitèté le rédacteur et l'éditeur du Catalogue des 5i5 étoiles zodiacales observées en 1760 et 1761 par La Caille. Ce Catalogue se trouve dans les Éphémérides pour 1765-1770, qui n'ont paru qu'en 1763, après la mort de La Caille. Quelques fautes qu'il aurait été si facile de faire disparaître , et qu'il était presque impossible d'éviter quand il n'existait encore aucun des objets de comparaison que nous possédons aujoud'hui, firent juger son travail avec une sévérité qu'on n'a pas montrée depuis pour un catalogue célèbre qui n'avait pas été plus correctement publié. Bailly fut aussi l'élève et l'ami de Clairaut, dont il appliqua la théorie lunaire aux satellites de Jupiter. 11 composa , pour diverses Académies, les éloges de Charles V, de P. Corneille, de Leibnitz, de Molière;

il y ajouta ceux de Cook, de Gresset èt de La Caille. Nous avons suffisamment fait connaître son Histoire de P Astronomie, en quatre volumes in-4*. Nous avons caractérisé, par occasion, ses Lettres sur l'origine des Sciences et sur F Atlantide de Platon. Ses rapports, au nom de l'Académie des Sciences, sur la doctrine de Mesmer et ensuite sur les hôpitaux de Paris, lui acquirent une renommée populaire qui devint la cause de ses malheurs. Nommé successivement premier député de Paris aux étatsgénéraux de 1789, premier président de l'assemblée qui se déclara constituante, et premier maire de Paris, il crut quelque temps et dit hautement dans une circonstance mémorable , que tous les bonheurs paraissaient avoir été faits pour lui. Il dut bien changer de sentiment, quand ses devoirs de maire le forcèrent, le 17 juillet 1 791, à proclamer et à faire exécuter la loi martiale contre des factieux qui s'étaient rassemblés au Champ-dc-Mars. Bientôt après il envoya sa démission ; cependant ce n'est que le 18 novembre 1791 qu'il cessa les fonctions de maire , qu'il remplissait depuis le i5 juillet 1789. Il s'éloigna des affaires; il se réfugia k la campagne, dans les environs de Nantes; mais il eut l'imprudence de quitter sa retraite pour se rendre à Melun , où il fut reconnu par un soldat de l'année révolutionnaire. Saisi et conduit à Paris, il fut livré au tribunal sanguinaire, qui le condamna le 10 et le fit exécuter le 11 novembre 179?. Sa mort fut accompagnée de circonstances qui n'ont eu lieu que pour lui seul. Deux fois on suspendit rinstantdfr.- j»»-^npp1ïc^poùr déplacer l'échafaud. Une pluie froide loi glaçait la tête et la poitrine : a Tu trembles , Bailly J » lui dit un des furieux qui l'entouraient; « Oui, mais c'est de froid, » répondit-il d'un air calme.

On a de Bailly plusieurs ouvrages posthumes : l'un , Essai sur forigine des Fables et des Religions anciennes; l'autre, un Journal des premiers temps de la révolution ; et le troisième , un Recueil de pièces sur les Arts, les Sciences et la Littérature.

Nous n'avons pas cité les ouvrages que nous allons analyser. Le premier est un Essai sur la théorie des satellites de Jupiter, suivi des tables de leurs mouvemens déduits du principe de la gravitation universelle. Paris, in-4*, 1766. Nous avons vu ci-dessus, page 5^3, qu'à l'exception de l'idée que la période de 437 jours devait ramener les principales inégalités, idée qui s'était également présentée à Whiston et à Bradley , Wargentin n'avait fait absolument aucun usage d'aucune théorie, et que ses tables étaient purement empiriques. « Je crois être le premier, dit Bailly dans sa préface, qui aie tenté d'appliquer la Géométrie à la théorie

BA1LLY. 737 des satellites. Newton avait fait quelques calculs pour le quatrième, mais il ne considérait que les perturbations du Soleil. L'envie d'être utile en m'exerçant me fit concevoir le projet de déterminer les inégalités, en supposant toutes les causes de perturbations que l'on peut soupçonner. L'entreprise était grande, et j'avoue qu'elle surpassait peut-être mes forces; mais j'avais alors deux maîtres (Clairaut et La Caille) dont les lumières m'auraient conduit au but , et j'avais devant moi tout le temps nécessaire pour vaincre les obstacles par des études relatives. Les sciences ont perdu ces deux bommes illustres , dans la force de l'âge : une mort prématurée a terminé leurs travaux et leurs succès , et m'a privé des ressources sur lesquelles j'avais fondé mes espérances, m Ce travail était commencé dès l'an 1761, et lorsqu'on avril 1764, l'Académie proposa ce sujet pour le prix de 1766, il fut tenté de renoncer à son projet; mais en continuant ses recherches, il sentit la nécessité d'en publier les résultats avant le ternie fixé pdnr'le concours. Depuis long-temps ces prix étaient des appels faits aux plus grands géomètres de l'Europe, et cette fois on avait des raisons de croire que Lagrange entrerait en lice, et ne laisserait échapper aucune des remarques heureuses qui auraient pu s'offrir à Bailly ; Bailly lui-même en était persuadé plus que personne, et voici comme il s'en est exprimé flans son Histoire de l'Astronomie moderne , tome III, page 176 :

4 Chacun des satellites est pour Jupiter ce que la Lune est pour nous : le Soleil doit donc troubler leurs mouvemens eomm^ il trouble ceux de la Lune. .. Nous aVons essayé d'estimer ces perturbations; c'était le cas de la solution du problème des trois corps, et nous y avon, appliqué celle de Clairaut. 11 en résulte que ces perturbations sont légères. IJne petite équation pour le quatrième , un léger mouvement dans les ligues des apsides et des nœuds, voilà tout ce que la théorie indique. ( Une théorie plus approfondie a fait voir que ces inégalités sont insensibles , et elles ne sont point entrées dans nos Tables.) Euler, en i748, pensa que la figure aplatie de Jupiter pouvait changer très sensiblement les lois de sou attraction. Walmesley est le premier qui, en 1758, ait introduit cette considération dans le calcul ; nous l'y avons également introduite en 1762. Walraesley a trouvé qu'il en résultait un mouvement très sensible des nœuds et des apsides,].. Les sphères seules attirent en masse , comme chaque molécule attire eu particulier ; toute autre figure que la sphère agit suivant une autre loi.... La grande question était d'examiner l'action mutuelle de ces satellites les uns sur les autres.... Lagrange s'est proposé de nouveau le problème des trois corps; il l'a résolu avec son génie, et par une analyse profonde et ingénieuse.... Si Astr. au 18* siècle. g3

nous 0'itons «ci fdua nos résultats que ceux de Lagrange, c'est que notre bonheur a voulu que, dans l'explication des phénomènes, nous nous soyons toujours rencontres avec ce célèhre géomètre.... Il a pris la question sous le point de vue le plus général; il a vu les quatre satellites se déranger à la fois ; il a tenu compte de toutes ces altérations et de leur complication , enfin, il a résolu le problème des cinq corps. Si celte considération n'a point fait connaître de nouvelles inégalités dans les mouveraens des satellites, il était essentiel d'être assuré qu'elle n'y changeait rien. »

Bailly, en cet endroit, va un peu trop loin; l'analyse de Lagrange a indiqué pour chaque satellite diverses équations du centre qui se rapportent aux apsides des trois autres. Ces équations sont sensibles , surtout dans les mouvement du troisième , où eMes produisent les deux équations aperçues par Wargentin, qui les avait d'abord données séparément , et que, par une tentative moins heureuse, il avait essaye depuis de réunir en une seule. 11 est vrai que ces équations et quelques autres de même genre à peu près étaient seuleraont indiquées par Lagrange, qui ne les avait pas déterminées en nombres asse» précisément j et Bailly a pu croire qu'elles ne seraient pas aussi importantes.

« Une autre difficulté, p. 179, naissait du défaut de connaissance des masses Lagrange et nous avons pensé que les phénomènes obserrc's serviraient n déterminer J* quantité des attractions et de ces masses. L'équation du premier est due seulement » l'action <lu second^ elle donne directement, et vins craindre d erreur , la masse du second : Lagrange et nous l'avons trouvée de la 5oooo* partie de la masse de Jupiter. »

Nos Tables renferment en outre , d'après la théorie de M. Laplace, quatre autres équations qui se rapportent aux apsides du 3* et du 4' satellite. Les deux premiers n'ayant point d'excentricité sensible , et les orbites étant considérées comme circulaires, ces. satellites n'ont point d'apsides. La plus fu nie de no» équations n'allant pas.à 7", il était impossible que les observations les fissent reconnaître, ou en confirmassent les valeurs particulières: mais elles ajoutent à la précision des Tables.

« L'équation du second est due à l'action combinée du 1" et du 3*. On sent qu'un salelhte ne peut être sensiblement troublé que par le sateJJits qui est nu-dessus et par celui qui est au-dessous. (On sent du moins que chaque satellite sera troublé plus sensiblement par les deux satellites les plus voisins. ) Comme l'équation du second appartient à deux actions et à deux masses , elle ne suffit pas seule pour les déterminer. Lagrange a examiné différentes suppositions, et a montré les limites dans lesquelles ces masses

BAILLY. 73cf devaient être renfermées. Pour nous , nous avons pensé qu'en considérant à la fois l'équation du second et le mouvement de ses nœuds , noua aurions deux quantités données par l'observation pour déterminer les deux masse». j»

Lagrange avait cherché le rapport des deux masses inconnues dont il ne connaissait que l'effet total et combiné, et il avait mieux réussi que Bailly, qui, dans son Essai, était d'abord arrivé à des masses beaucoup trop inexactes , qu'il a corrigées depuis. Ce mouvement des nœuds employé par Bailly avait déjà été remarqué par J.-D. Maraldi, comme noua l'avons dit ci «dessus, p. 3471 et U est l'une des données que 11 Leplace empruute de l'observation pour déterminer et les masses et les nombres conslans du problème.

L'auteur entre dans quelque» détails, p. 180, sur la cause qu'il croit avoir découverte du mouvement des noeuds et de la variation des inclinaisons des orbites des satellites. 11 réclame cette découverte que Lalande loi disputait. Pour que le public puisse prononcer sur le* litre», U expose ou indique avec impartialité ceux de son concurrent et les siens propres. 11 accorde ù 1.4*lande la priorité sur un point; U reconnaît qo'il avait le piemier prouvé que le mouvement du noeud , qui est toujours rétrograde sur l'orbite du satellite troublant, peut être direct sur l'orbite de Jupiter. Bailly montra qu'il est tantôt direct et tantôt rétrograde. Lalande prétendait, avec quelque apparence, que sa formule renfermait les deux cas développés par Bailly. A l'occasion de celle découverte, qui résultait d'une simple formule de Trigonométrie sphérique, d'Alembert disait, avec un peu de bauteur, qu'il croyait voir deux gueux se disputer des guenilles. Mais il ne serait peut-être pa* imposable de trouver des occasions où deux géomètres se seraient disputé des choses que, vu leur peu d'utilité, uu astronome aurait été tenté d'appeler aussi des guenilles.

« La théorie enseigne que , dans le cas des perturbations réciproque» des satclUtes, le mouvement rétrograde des noeuds est asser considérable , tandis que les incUnaisons mutuelles sont sensiblement invariables. Mais une orbite ne peut rétrograder ainsi sur une autre, en faisant toujours le même angle avec elle, sans que l'inclinaison de la première sur l'orbite de Jupiter ne change , sans que les nœuds sur l'orbite de Jupiter ne changent aussi. Il en résulte, pour le second satellite, que tandis que ses nœuds sur l'orbite du premier rétrogradent constamment et parcourent le cercle entier dans 3o ans, son inclinaison sur l'orbite de Jupiter diminue de i° pendant i5 an* nées, et pendant i5 autres années augmente de i*j de même les nœuds du second satellite sur l'orbite de Jupiter seront rétrogrades pendant i5 ans , et directe pendant les i5 année» suivantes, en se balançant autour d'un point

74o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

fixe, qui est le nœud du premier. Telle est la cause de la variation de l'inclinaison et du mouvement tantôt direct, tantôt rétrograde, de leurs nœuds. Pour que ces phénomènes aient lieu relativement au second satellite dans 3o années, il suffit que ses nœuds, en rétrogradant , parcourent l'orbe entier du premier dans le même temps. 11 faut donc que ces nœuds parcourent 1 3* dans une année.... La principale source du mouvement des nœuds est la figure aplatie de Jupiter.... Les observations démontrent que les nœuds du i" satellite sont sensiblement immobiles; elles indiquent que le mouvement des nœuds du a" ne peut jamais passer ia*; d'où résulte la démonstration de deux choses qui n'avaient été jusqu'ici que soupçonnées : l'une, que l'inclinaison de l'equateur de Jupiter sur son écliptique est de 3° 4', et égale à l'inclinaison du lm satellite; en sorte que ce satellite se meut dans le plan de l'équateur de Jupiter, et qu'il n'a point de nœuds qui puissent être déplacés sur cette orbite. La seconde conclusion est que la masse de Jupiter n'est point homogène. »

. De ces considéra tions,Bailly conclut, p. 1 8 a, que la masse du i" satellite est environ la a5ooo* partie de celle de Jupiter, et celle du 3* la i3ooo* partie.

<c Les phénomènes semblables dans l'orbite du 3* satellite sont plus difficiles à déterminer par la théorie, parce qu'ils dépendent de la masse du a", aujourd'hui connue à la vérité (du moins à peu prês)^ mais aussi de la masse du 4* ? qui ne l'est pas ou qui ne l'est que vaguement.... L'inclinaison du 3* varie comme cellë du a*; ses nœuds doivent avoir aussi un mouvement libratoire ... En 1766, la période de ces variations n'avait point encore été découverte par M. raidi. Lagrange l'avait soupçonnée de ii )') ans ; nous l'avions évaluée , de notre côté, à aoo ans ; l'observation nous a démentis. J.-D. Maraldi a fait voir qu'elle n'était que de i3a ans ... Cette prophétie n'avait été hasardée qu'avec les réserves nécessaires. C'est un point sur lequel nous reviendrons quelque jour. »

Lagrange avait également promis de revenir sur toutes les choses qu'il se contentait d'indiquer , et dont il aurait fallu avoir des déterminations numériques assez précises pour qu'elles pussent être introduites dans les Tables. Lagrange a été a4 ans sans reprendre ces recherches. M. La place ayant examiné de nouveau cette théorie, en profitant des travaux de Lagrange , y a ajouté des développemens et des découvertes de la plus grande importance. (Ce sont les termes dont Lagrange lui-même s'est servi.) J'ai comparé ces théories dernières aux observations; j'ai déterminé plus exactement le» équations et les mouvemens, qui sont les données qu'il faut emprunter de l'observation; j'ai déterminé les constantes une première fois. Depuis, ayant

BAILLY. 74t recommencé le travail sur un plan beaucoup plus vaste et sur la totalité des observations, M. Laplace a fait calculer les constantes sur mes résultats. Quelques erreurs dans ces calculs ou dans l'impression du t. IV de la Mécanique céleste m'ont forcé à des calculs considérables, qu'il sera probablement nécessaire de recommencer en entier , d'après toutes les observations qu'on aura rassemblées, quand on entreprendra ce travail effrayant, pour lequel il serait bon sans doute que l'on fît préalablement une revue entière de la théorie analytique. Quoi qu'il en soit (voyez Mécanique céleste, tom. IV, p. 83 et iai-125) , voici les valeurs des masses suivant les deux approximations successives , la masse de Jupiter étant prise pour unité :

iT* Approximation. a* Approximation. Bailly. Masse I" .... 0,0000 1 84 ' » 3- .... 0,0000173281 .... 0,00004 j 17 H* .... o,oooo258325 .... 0,0000202 355 .... 0,000021 1

III* o,oooo865i85 .... 0,0000884972 .... 0,00007624

IV* .... o,oooo55go8i .... 0,0000426591 .... o,oooo5o

Mes Tables, publiées en 1817, supposent les masses données par la 2« approiimation. Bailly avait trouvé, dans son Essai, p. 81 , la masse du 1" de o,ooo337 , celle du 3e de 0,0001327 j mais dans un Mémoire ( Acad. , 1 766, p. 36o ), il donne, d'après de nouvelles recherches, les masses 0.00004247 et 0,00007624 , que nous avons jointes aux masses 0,000021 1 et o,oooo5o, qu'il avait trouvées pour le 2" et le 4* , p. 77 et 82 de sou Essai. On voit que l'Essai de Bailly n'était pas sans mérite; il expUquait les principales inégalités que l'observation avait rendues sensibles ; et si le problème était réellement au-dessus de ses forces , on peut lui appliquer ce qu'Ovide a dît de Phaéton : Magnis tamen excidit ausis.

Les Tables des satellites que Bailly a construites d'après sa théorie , et qui terminent son Essai, au lieu d'être en temps, sont en signes, degrés, minutes et secondes, et par conséquent d'une forme bien moins commode que celles de Wargenlin ; elles ne contenaient guère d'autres équations j elles n'avaient pu être suffisamment éprouvées : les Astronomes n'en ont fait aucun usage, et ils ont continué à se servir des Tables de Wargentin jusqu'à l'an 1793, époque à laquelle je donnai, dans la 3* édition de l'Astronomie de Lalande, des Tables nouvelles desquelles tout empirisme était banni, puisque je les avais assujetties d'une part à la théorie de M. Laplace, et de l'autre à tous les phénomènes que l'observation avait manifestés. J'en ai donné, en 1817, une seconde édition, sur la totalité des observation» faites jusqu'à l'époque de leur construction. Elles

pourront servir jusqu'en 1840, après quoi il sera nécessaire de les recommencer , ne fût-ce que pour avoir égard aux inégalités de Jupiter , qui n'oBrent aucune période qui les ramène dans le même ordre. Au reste, pour des annonces d'éphémérides qui n'ont pas besoin d'être d'une grande exactitude, on pourra toujours prendre les perturbations dans la période la plus voisine, et continuer à se servir de nos Tables, si à cette époque, comme il est à craindre, personne n'a eu le courage de les refaire en entier. Les Tables de Bailly, comme celles de Wargentin, reposaient sur une théorie trop imparfaite de Jupiter : de là quelques erreurs qu'il serait injuste de leur reprocher.

Le recueil de l'Académie des Sciences contient une douzaine de Mémoires de Bailly. Le plus ancien (1763) a pour objet les époques des mouvemens de la Lune. Pour les vérifier, il choisit 4a observations de la Lune, faites par La Hirc, de i683 à i685. 11 les avait préférées aux observations de Flamsteed, parce qu'elles étaient plus anciennes, et surtout parce que son mural était mieux dans le méridien que celui de Flamsteed , et qu'il exigeait des réductions moins fortes. La Caille n'avait pu s'occuper de la Lune tant qu'il ne possédait pas une lunette méridienne : aussitôt qu'il s'en fut pourvu, il observait exactement la Lune toutes les fois qu'il pouvait l'apercevoir au méridien. Mais pour obtenir les moyens mouvemens , il lui fallait des observations anciennes. Il commença donc par déterminer les erreurs du mural de La Hire, et d'après h» observation» du même astronome à cette époque, il chercha les élémens de la théorie du Soleil et les positions des étoiles. La Caille trouva ainsi qu'en 1684, la longitude moyenne du Soleil était de 9' io* 58' 58", celle de l'apogée y 70 28' o", et l'excentricité o,oi685. Bailly, alors élève de La Caille, lui calcula les longitudes et les latitudes de la Lune d'après les observations de la Lune nouvellement réduites. Il calcula ensuite les lieux de la Lune avec les Tables de Clairaut et les époques de Mayer. En les comparant aux lieux observés , il trouva des erreurs assez petites sur la latitude, mais qui allaient à a' sur la longitude.

On trouve dans le même volume de 1763 trois Mémoires sur la théorie des satellites de Jupiter, dont il a fait usage dans son Essai publié en 1766. Il s'est aussi servi d'un Mémoire, année 1765, sur h cause de la variation de l'inclinaison de l'orbite du second satellite. Un autre Mémoire, année 1766, offre un supplément à diverses parties de cet Essai. 11 a mis un extrait du tout dans son Histoire de l'Astronomie moderne, tome 111.

On voit, année 1765, pag. 3g6, que, dans son observatoire aux galeries du Louvre, Bailly avait une «nette méridienne de 4 pieds, un sextant à»

BAILLY. 743 6 pieds, sans doute l'un des deux de La Caille; un quart de cercle de 3 pieds, et une machine parallactique. Ces instrumens lui servirent à déterminer les oppositions de Mars en 1760, 63 et 64; celles de Jupiter en 1760, 61, et celles de Saturne en 1760, 61 et 6a. Il s'en servit aussi pour la comète de 1762. On verra, dans le volume de 1763, ses observations de cette comète avec les élément qu'il en a déduits, et dont les erreurs vont presque à 6' en longitude et à 44 en latitude.

Dans un Mémoire, année 1768, il cherche, avec l'aide de la théorie de Lagrange, à déterminer l'équation du centre de Jupiter. 11 la trouve, pour 1763, de 5*33' 3a". Les observations anciennes montrent bien l'augmentation de l'équation du centre, mais elles ne peuvent pas la déterminer assez sûrement. Comme Lagrange a trouvé qu'en vertu des perturbations de Saturne, elle doit croître uniformément de 7",4a54 Par révolution de Jupiter, ce qui fait 6a",63 par siècle, il ^essaie cette augmentation avec celles de i'43* et a'i5"que lui donnent les observations, et il paraît préférer 6a",63 , parce que cetteaugmentation séculaire qui résulte de la théorie satisfait assez bien à l'ensemble des observations. Nos Tables actuelles ne donnent que 55*,56. Quant au mouvement mutuel de l'aphélie, il le trouve de par les ohservations de Cassini. Ce résultat est conforme à celui qui est donné par la théorie de Lagrange, et qui est 57",a. Nos Tables n'y ont rien changé. 11 cherche ensuite la quantité de l'accélération du moyen mouvement de Jupiter; mai» on «ait que cette accélération, ainsi que le retardement de Saturne, dépend d'une équation à longue période qui a été trouvée depuis par M. Laplacc.

Nous passons quelques Mémoires peu importans, pour arriver au volume de 1771, dans lequel Bailly a mis un grand Mémoire sur les inégalités de la lumière des satellites de Jupiter. Nous avons déjà eu occasion de parler, pag. 3a8, des idées de Fouchy, et, pag. 56a et 599, du travail que Lalande avait entrepris sur le 4* satellite, pour compléter celui de Bailly qui nous occupe actuellement. « Fouchy fit connaître le premier, en 1733, que le moment des immersions et des émersions des satellites était assujetti à une inégalité optique (*), qui est due aux variations du seg-

(*) Un satellite disparaît avant, son immersion totale , et lorsque le segment qui est encore éclairé cesse d'être visible. Dans une émersion , au contraire, on ne commence à apercevoir le satellite que quand il est déjà un peu sorti de l'ombre , et au moment ou sa partie éclairée envoie assez de ra yons pour être sensible à l'œil. ■ Si cette moindre parti* vitibU était toujours de même grandeur, ditïonchy ( Acad. 1732, pag. 4a3), elle ne trou-

ASTRONOMIE AU DIX-HUITIEME SIÈCLE, ment éclairé devenu insensible par la diminution de la lumière. Lorsque le satellite entre dans l'ombre, sa lumière diminue par degrés, et il y a un certain terme de cette diminution où la lumière qui reste ne fait plus d'impression sur l'œil ; c'est le moment de la disparition du satellite.... Depuis quarante ans, on n'a fait aucun usage de cette découverte, parce que Fouchy, en indiquant linégabté, n'en avait point déterminé la quantité.... Il avait cependant imaginé un moyeu fort ingénieux pour découvrir le maximum de cette équation. C'est cette idée qu'il m'a communiquée, à laquelle je dois toutes les différentes expériences que j'ai imaginées pour mesurer la lumière des satellites. Voici sa méthode :

« Il faut avoir deux lunettes égales en longueur et en force , et diminuer » l'ouverture de l'une de ces lunettes par un diaphragme, de manière que » les deux ouvertures soient alors dans le rapport de la plus grande à la » plus petite distance de la Terre à Jupiter. Il est sûr que la lumière reçue » dans les deux lunettes sera dans le rapport de la lumière que la Terre » reçoit de Jupiter dans ces deux positions extrêmes. Elle sera comme le n carré des ouvertures, c'est-à-dire comme les carrés de la plus grande » a la plus petite distance à Jupiter; et l'on peut croire que la différence » entre les temps observés de la même immersion donnera la quantité de » l'équation dont il s'agit ici. »

blerait en rien le calcul , puisque cm »• <wr«H qu'une quantité constante a ajouter au temps de l'éraeriion , et à soustraire du temps de l'immersion ; mais cette moindre partie

visible doit Tarier suivant l'intensité de la lumière des satellites Cette intensité doit

varier, i° en raison inverse des carrés de la distance de Jupiter au Soleil; a* en raison inverse des carrés de la distance de Jupiter à la Terre. » C'est ainsi que Fouchv expliquait l'avance de l'immersion et le retard de l'émersion. En supposant que la grandeur du segment, au moment oïl il cesse d'être visible, ne dépend que de la quantité de lumière envoyée par le satellite, il trouvait que le segment devait croître comme le produit des carrés des distances du satellite au Soleil et à la Terre. Pour former une table de corrections, il suffisait donc, d'après cette théorie, de déterminer par des observations et pour une position connue, la quantité dont une immersion était retardée. Cest ce qu'il proposait de faire au moyen de deux lunettes. Mais cette théorie était incomplète, car la grandeur du segment qui disparait dépend non-seulement de l'intensité de la lumière du satellite, mais encore de la force de la lunette, de la vue de l'observateur, de la hauteur de Jupiter au-dessus de 1'borison, et de la distance entre le satellite et le bord du disque de Jupiter. D'ailleurs l'inégalité qui affecte l'immersion et l'émersion ne varie pus comme la grandeur du segment : elle uepend de la flèche de ce segment, et non de sa surface. Bailly se propose d'avoir égard a toutes ces causes qui font varier le moment de la disparition du satellite, afin de pouvoir, dans tous les cas, conclure l'immersioa réelle de l'immersion apparente observée. ( NoU J, f£dit*ur. )

BAILLY. 745 « Cette méthode , ajoute Bailly, pag. 58 1 , a deux inconvéniens : le premier, d'exiger deux observateurs; le second, de supposer que leurs vues et leurs lunettes sont égales en force et en bonté. » Je ne vois pas bien pourquoi. Observez d'abord la disparition à la lunette qui reçoit le moins de lumière, vous la verrez trop tôt : passez à la seconde lunette , et vous aurez une disparition qui sera plus tardive. }\ ne restera d'autre diflicultc que celle d'avoir deux lunettes bien égales.

«c J'ai pensé, dit-il page 58a , que je pouvais en venir à bout seul et avec une seule lunette. Je me suis servi d'une lunette acbromatique de 5 pieds de foyer, 24 lignes d'ouverture, et qui grossit environ 74 fois. Lorsqu'il devait y avoir une immersion d'uu satellite, je diminuais l'ouverture dans le rapport de la plus grande distance de Jupiter à la Terre, à la distance actuelle, au moyen d'un diaphragme de carton que j'appliquais extérieurement à l'objectif, et que j'étais le maître d'enlever à l'aide d'un fil. La lunette étant ainsi préparée, j'observais la disparition du satellite; ensuite faisant sauter le diaphragme, et rendant toute la lumière, j'apercevais de nouveau le satellite; j'observais la seconde ou véritable immersion, en comptant exactement les secondes qui s'écoulaient dans l'intervalle. »

C'est ainsi qu'il observa, en 1768 et en 1769, et qu'il détermina pour les trois premiers satellites le temps écoulé entre les deux immersions. 11 ne put pas observer le quatrième, qui ne s'éclipsait point alors. Quand il voulut faire usage de ces observations pour déterminer le maximum et la marche de l'équation, il s'aperçut bien que la lumière variait, comme Fouchy l'avait pensé , en raison composée des carrés des distances de Jupiter au Soleil et de la Terre à Jupiter ; mais il vit en même temps que l'équation ne suivait point cette loi. En effet, ce sont les segmens qui deviennent invisibles dans deux immersions différentes qui suivent la raison composée des carrés des distances, et l'équation dépend seul émeut des flèches de ces segmens. Le segment invisible est la surface comprise entre un arc du disque du satellite et un arc du cercle de l'ombre portée par Jupiter. Bailly croit qu'U doit lui être permis de négliger la courbure de l'ombre qui rendrait le calcul trop compliqué, et de regarder le segment comme terminé par une ligne droite. 11 cherche ensuite les foi-mules qui pourront lui donner la valeur du segment invisible et la correction qui devra en résulter pour l'immersion observée. Mais cette recherche offre bien des incertitudes; on pourrait même douter des principes sur lesquels elle est fondée par Bailly. 11 nous dit que le rayon de l'ombre est trop petit dans les tables; U parait, au contraire, qu'il est plus grand que le dia-

mètre réel de l'ombre : en effet, soit R le rayon de l'ombre supposée circulaire, r le demi-diamètre du satellite ; d'après la règle suivie dans les éclipses de Lune, à l'instant du contact intérieur cpii devrait être celui de la disparition, la distance des centres serait R — r; mais s'il y a un segment invisible, la disparition précède le contact : la distance des centres sera donc plus grande que R — r; elle sera R — r-f-x=R-f-x — r. Ce sera donc comme si le rayon R de l'ombre était augmeuté d'une quantité x. L'observation de la demi-durée donne R-f-x; elle donne donc le rayon trop grand et non trop petit. Si la quantité x était constante, on n'aurait besoin de connaître ni R ni x, il suffirait d'avoir R-f-x; mais x est uriahlc; l'observation des éclipes dans les nœuds ne peut doue donner qu'une valeur moyenne de R-f-x, ce qui sera toujours mieux que si l'on avait déterminé R par les distances et les demi-diamètres du Soleil et de Jupiter. Nous disons que x est variable, car il dépend de l'éclat du satellite, et cet éclat dépend des distances du satellite à la Terre et au Soleil; il dépend de la distance apparente des centres de Jupiter et du satellite; il dépend des circonstances atmosphériques de la Terre, de la hauteur de Jupiter audessus de l'horizon , du plus ou moins d'obscurité de la nuit, de la présence ou de l'absence de la Lune, de la force de la lunette, des yeux de l'observateur qui peuvent être plus ou moins fatigués. De ces causes nombreuses d'erreur, il n'y a guère que celle qui tient aux distances qui puisse se soumettre au calcul : on n'aura donc jamais la véritable valeur de x; on ne pourra en avoir qu'une valeur qui approchera plus ou moins de la moyenne. Ces variations inconnues de x serviront à expliquer les différences entre les immersions observées dans la même ville, au même instant, dans les mêmes circonstances extérieures par plusieurs observateurs differens ; elles feront qu'on ne pourra être surpris si une même immersion observée à Paris et à Pékin donne des quantités différentes pour l'erreur des tables. 11 en résulte qu'on n'aura jamais de tables propres à représenter toutes les observations , et il ne restera qu'à les établir sur le plus grand nombre d'observations qu'il sera possible de se procurer. Voilà les raisons pour lesquelles les astronomes ont renoncé à ces recherches cl au moyen proposé par Bailly, suivi pendant un temps par Lalaude et par moi, et qui avait été rendu encore plus commode par Maskelync. Bailly laisse toujours à découvert le milieu de l'objectif; il ne couvre par les diaphragme* qu'une zone plus ou moins large vers les bords. On pourrait demander ri la quantité de lumière réunie au foyer est toujours comme le carré du diamètre de la partie restée libre, ce qui suppose que dans un objectif une

BA1LLY. 747

portion déterminée de la surface transmet une égale quantité de lumière , soit que cette portion se trouve au centre , soit qu'elle se trouve plus ou moins rapprochée des bords. Partagez un objectif en deux parties bien égales par un cercle concentrique; sera-ce bien la même chose si l'on couvre ce cercle concentrique, ou si l'on couvre la couronne qui l'entoure? Bailly aurait-il trouvé le même intervalle entre l'immersion observée avec l'objectif tout entier, et l'immersion observée successivement par le cercle et par la couronne ? 11 semble que cette observation était la première qu'on aurait dû faire. D'après toutes ces réflexions , nous nous croyons dispensé d'entrer dans tous les développemens que Bailly donne à son idée.

La seconde partie de son Mémoire a pour objet la mesure de la lumière des satellites; la troisième, la mesure de leurs diamètres. Il a déterminé, par deux ou trois observations d'éclipsés faites par sa méthode des diaphragmes , le temps qu'un satellite met à entrer tout entier dans l'ombre, et il en a conclu les diamètres vus du centre de Jupiter. Voici ses résultats :

Kn temps. Endegrc.. Diamètre. Kn ternp». Eo Jcgrt»,

Bailly... L... f. 7' ■•.o'.ao" Cassini... I... 6'. 58* o«.5g'.4*

Bailly... H... 6.48 0.28.43 Cassini... II... 9. o 38. 1

Bailly... III... 10.43 0.22.28 Cassini... III... to.56 22.56 '

Lalande. IV.... 12. 5o 0.9.37 Cassini... IV... i5. 14 13.42

Nous y avons joint le diamètre du quatrième satellite que Irlande a mesuré par le même procédé. ( Académie , 1788, page a 10.) Cassini a donné dans ses Tables astronomiques le temps que les satelUtes mettent à entrer sur le disque de Jupiter ; nous les avons rapportés avec les diamètres en degrés que Bailly en a déduits dans son Mémoire, page 5go.

L'auteur passe à la quatrième et dernière partie, sur l'effet des lunettes et des télescopes de différente force. 11 cherche le rapport entre les effets de plusieurs lunettes et télescopes. 11 applique ensuite à des éclipses observées avec ces divers instrumens les inégalités optiques qu'il a déterminées. 11 calcule la différence en temps que l'on doit trouver entre les immersions observées avec deux de ces instrumens; il compare cette différence à celle qui a été effectivement donnée par l'observation. Les erreurs qu'il trouve entre les différences calculées et observées lui paraissent assez petites pour prouver l'exactitude des principes qui servent de base à son Mémoire.

Nous terminons ici notre extrait. Le Mémoire a 88 pages , et il nous en faudrait le double pour rapporter les raisonnemens de l'auteur et les discuter. Nous y voyons trop d'incertitudes. 11 est réduit quelquefois à sup-

poser des erreurs sur les temps vrais donnés par les observateurs. Après avoir remarqué des discordances singulières entre des observations de Messier et de Maraldi, il ajoute, page 661 : «On ne hasarde point trop en disant que jamais théorie, quelque exacte qu'elle soit, n'expliquera ces bizarreries. » Si Bailly n'a pas réussi plus complètement , c'est, à notre avis, qu'il a tenté l'impossible. Lalande lui disait, dans le temps où il se croyait si heureux , que ce travail lui paraissait valoir mieux que tous les honneurs dont il le voyait alors entouré; il lui demandait la permission de le continuer pour le quatrième satellite que Bailly n'avait pas pu observer. Bailly donna celte permission d'autant plus volontiers qu'un torrent avait passé à travers sa tête, et avait entraîné toutes ses idées de science ; qu'à peine pouvait-il se souvenir qu'il eût jamais été astronome. Son malheur est d'avoir cessé de l'être. La révolution n'a guère moissonné parmi les savans que ceux qui ont été entraînés par les circonstances et forcés d'abandonner Ja science pour la politique, ou ceux qui, comme Saron et Lavoisier , à une grande fortune joignaient le malheur d'avoir occupé des places qui les rendaient suspects. De tous les savans expulsés de la commission des poids et mesures, en 1793 , Lavoisier est le seul qui ait péri, mais c'est qu'il était fermier-général ; et cependant l'arrêté du comité de salut public leur reprochait de n'être pas des hommes dignes de coufiance par leurs vertus républicaines et leur haine pour les rois. 11 est vrai que l'arrêté n'avait pas été rendu public, et c'est ce qui diminue un peu le tort de celui qui en était l'auteur.

Bailly avait débuté dans la carrière astronomique par un Mémoire sur la comète de 1759. Il est imprimé dans le tome V des Mémoires présentés. Bailly avait fait quelques observations de cette comète au collège Mazarin ; ' mais se défiant de son habileté dans cet art nouveau pour lui, il ne calcula que les observations de La Caille. Il remarque que pour ces calculs il est assez indifférent de se tromper d'un an sur le temps de la révolution , et il la •oppose de 27700 jours , par un milieu entre les trois dernières périodes.

Jeaurat.

Edmc-Sébastien Jeaurat, membre de l'Académie des Sciences et de l'Institut national, naquit à Paris, le 14 septembre x7a5. 11 était fils d'un graveur du roi, petit-fils du célèbre Sébastien Le Clerc, et neveu d'Étienne Jeaui*at, peintre de la reine. Ces circonstances paraissaient lui ouvrir la carrière des arts plutôt que celle des sciences; mais les mathématiques, dont il reçut les premières leçons en même temps que celles du dessin, surent bientôt

JEAURAT. . 749 l'attacher. Les premières applications qu'il en fit eurent pour objet les arts au milieu desquels il était né; sou premier ouvrage fut un Essai de perspective à l'usage des artistes , qu'il publia en 1 75o. Il s'était proposé de le rendre plus rigoureusement géométrique qu'aucun de ceux que l'on connaissait alors. Cet ouvrage était une espèce d'adieu que Jeaurat Taisait à la peinture, qu'il avait cultivée avec assez de succès jxnir obtenir une médaille h l'Académie. Au frontispice il prend le titre d'ingénieur géographe ; et en effet, depuis un an, c'est-à-dire dès l'an 17^9, il travaillait à la carte de France, sous la direction de Cassini de Thury. Des occupations aussi uniformes et aussi stériles ne pouvaient lui plaire long-temps ; il les quitta en 1753 pour une place de professeur de Mathématiques à l'École militaire. Ce fut alors qu'il commença ses études astronomiques ; mais ne possédant ni observatoire ni instrumens d'aucune sorte, il se livra aux calculs. Les inégalités de Jupiter et de Saturne occupaient les astronomes et les géomètres : Jeaurat se mit à rechercher toutes les oppositions qu'on avait de ces deux planètes, pour les comparer à leurs tables qui étaient alors les plus défectueuses de toute l'Aslrouomie. La comète de 1759 vint bientôt redoubler son zèle ; il se procura une pendule et une lunette méridienne. Il obtint un donjon pour les placer. Bientôt après on lui arrangea , à l'École . militaire, un établissement moins incommode, mais non encore assez solide. Lorsqu'il fut plus connu , on lui construisit un observatoire plus digne de ce nom , et qu'il céda par la suite à d'Agclct. Ainsi Jeaurat est le premier fondateur des divers établisseinens qui se sont succédé à l'École militaire, en faveur de l'Astronomie.

11 donna, dans le tome IV dessavans étrangers, une méthode pour calculer les éclipses de Soleil, au moyen d'une projection assujettie aux règles de la perspective ordinaire. 1) convient lui-même qu'elle est fort longue. Celteraison suffirait seule pour nous expliquer pourquoi jamais aucun astronome n'en a fait la moindre mention , et pourquoi l'auteur paraît l'avoir oubliée lui-même. 11 donne dans le même volume , p. 535 , une série analytique dcl'équation du centre en fonction de l'excentricité et de l'anomalie moyenne. 11 s'est arrêté à la sixième puissance de l'excentricité. Clairaut, dont il emploie la méthode, n'avait été que jusqu'à la troisième, ce qui était assez pour les recherches analytiques de la théorie lunaire ; mais les sixièmes puissances de Jeaurat ne suffisaient plus jwur Mercure. Dans un second mémoire, pge 601, Jeaurat donne la formule du rayon vecteur poussée jusqu'aux huitièmes puissances de l'excentricité. Nous avons aujourd'hui des formules encore plus étendues et calculées par des moyens plus faciles. Cagnoli , auteur de î^une de ces

75o ASTRONOMIE AU DIX-HUITIÈME SIÈCLE,

formules, nous avertit dans sa Trigonométrie, chap. V, de nous défier de quelques-unes des séries que Jeaurat nous donne sans démonstrations, page 5a7, pour obtenir les arcs en fonction des lignes trigonométriques , et notamment des expressions de Tare par Le cosinus et la cotangente.

La mort de La Caille laissait une place vacante à l'Académie. Jeaurat la demanda en concurrence avec Bailly qui s'était chargé de rédiger le Catalogue des étoiles zodiacales , et de publier le volume d'Éphémérides de 1 765 à 1775. L'Académie, pour s'éviter l'embarras du choix ou pour honorer plus particulièrement le grand astronome qu'elle venait de perdre , présenta, en 1763, les deux concurrens à la fois; ils furent agréés, et trois ans après , en 1766, ils publièrent ensemble, dans un même volume, l'un son Essai sur les satellites de Jupiter, et l'autre ses nouvelles Tables de Jupiter. Pour composer ses Tables nous avons vu que Jeaurat s'était procuré une longue suite d'oppositions ; il avait trouvé dans la bibliothèque de l'Académie des observations deTycho, dont le manuscrit avait clé momentanément égaré , et qui n'avaient pu être comprises dans l'Histoire céleste queCurtius a publiée en x666; Picard les avait rapportées de Copenhague en 1672 , et Delisle s'en était procuré une seconde copie. A la suite de ces observations inédites, Jeaurat a mis dans le volume de l'Académie pour i763 , cinq planches très soignées qui renferment les figures de tous les instrumens de Tvcho : il a donne en même temps leur description d'après ï 'Astronomie instaurâtes mechanica.

Jeaurat comparait toutes les observations qu'il avait pu réunir aux Tables de Cnssini et de Halley. Pour Jupiter, les erreurs passaient 9' ; pour Saturne, elles allaient à près de aa\ En se bornant aux tables de Jupiter, il avait tenté d'employer les perturbations calculées parMayer, d'après la théorie d'Eulcr. Malheureusement il se trompa de signe; il crut les équations de Mayer inexactes , et les rejeta. Ne pouvant démêler la véritable cause des inégalités, il imagina, pour faire disparaître les erreurs, des équations empiriques, dont la période était de 60 ans, et qui lui servaient à corriger la longitude, l'anomalie moyenne et l'excentricité. Bailly qui, pour ses satellites , avait besoin de tables exactes de Jupiter , parvint à reconnaître l'erreur de signe; mais on ne voit pas que Jeaurat ait corrige ses tables. Cependant il ne cessa pas d'observer les oppositions des deux' planètes, comme on le voit dans divers volumes des Mémoires de l'Académie. Ce» oppositions ne pouvant entrer en comparaison avec celles que j'ai tirées de la collection de Maskelyne, je n'en ai fait aucun usage dans la composition de mes Tables de Jupiter et de Saturne. Jeaurat donnait la même attention

JEAURAT. 75i aux phénomènes qui présentaient quelque intérêt, et qui lui ont fourni la matière de beaucoup de mémoires insérés dans la collection de l'Académie.

C'est dans le volume de 1 778, p. 3g, que Ton trouve la première mention de sa Lunette diplanlidienne , ou à double image. 11 dit qu'en l'iuveutant il a eu pour objet de se procurer une lunette méridienne, avec laquelle il pût observer directement le passage du centre des astres au méridien, et aussi de pouvoir observer les petites étoiles, sans éclairer les fils. 11 se contente de donner une idée des avantages qu'elle présente. On voit que l'opticien Navarre lui en a construit une dont il espérait se servir dans l'éclipsé de Soleil du mois de juin. C'est dans un autre mémoire, année 1779, qu'il entre dans les plus grands détails sur sa construction. La lunette diplantidiennc était réellement composée de deux lunettes que Jeaurat imagina de réunir dans un même tube, pour avoir deux images, une droite, une renversée. Elles avaient le même axe, le même foyer et le même oculaire. L'une avait un grand objectif percé par le milieu , ce qui le réduisait à une couronne : c'est celle «lui donnait l'image renversée au foyer. L'autre, placée dans la première, contenait deux lentilles convexes qui donnaient l'image droite au même foyer, parce que les rayons, avant d'y arriver, se croisaient entre ces deux lentilles. Par suite de cette disposition, un astre paraît entrer dans la lunette par des points opposés du champ; on voit deux images s'avancer l'une vers l'autre avec rapidité, se joindre, se confondre, se séparer ensuite et sortir par des points opposés. La vitesse avec laquelle elles s'approchent ou s'éloignent est double de celle qu'aurait une seule image dans une lunette ordinaire. La superposition exacte des deux images marque Je passage de l'astre par l'axe de ln lunette ou par le méridien , ou bien par un cercle horaire quelconque. En observant les contacts des bords du disque d'un astre, on obtient les passages de ces bords et on en conclut le passage du centre. Il restait à déterminer la hauteur, et, pour cet effet, il parle de mettre au foyer uu lil équatorial, qu'on amènera sur jes deux images quand elles entreront dans le champ de la lunette. Ce fil est d'ailleurs indispensable pour bien observer les contacts et les coïncidences des images qui doiveut le suivre. Dans le Mémoire de 1779, H donne les formules pour trouver la position respective des trois lentilles dont on connaît les longueurs focales, beaucoup de tables et plusieurs figures pour faciliter la construction de la lunette.

Boscovich a mis, dans le tom. Il, p. 36o de ses œuvres, un Mémoire pour prouver que cette lunette n'offre pas les avantages qu'on lui attribue, et qu'elle ne peut être d'aucune utilité pour l'Astronomie. Jeaurat lui répond, dans le volume de 1786, qu'il s'est formé cette fausse idée de l'instrument,

75a ASTRONOMIE AU DIX HUITIÈME SIÈCLE,

parce que dans son calcul il n'a considéré qu'un cas particulier du problème , et qu'il s'est imposé une condition qui n'est nullement nécessaire. 11 nous apprend que l'Académie avait arrêté que Navarre serait chargé de faire une lunette diplautidienne de 6 pieds de longueur focale : car celle qu'il avait déjà faite pour J eau rat était faible et insuffisante pour décider la question de l'utilité. L'embarras était de trouver le flint-glass nécessaire pour construire cette seconde lunette ; Jean rat dit qu'il n'a pas perdu toute espérance; cependant elle n'a jamais été exécutée. On ne connaît aucune observ ation qu'il eût faite avec le premier instrument fait par Navarre. Il avait eu l'inteution de l'employer à mesurer la distance des cornes dans une éclipse; mais il ne put réussir, et il en accusa le mauvais temps. L'idée était ingénieuse; elle pouvait séduire au premier abord, mais il était aisé de voir que l'usage eu serait toujours assez borné et moins sûr que celui des Gis.

Euler avait proposé de détruire les couleurs dans les lunettes, en faisant passer les rayons dans des substances qui dispersent diversement la lumière, beaucoup de géomètres et de physiciens s'occupèrent de perfectionner le» lunettes, cl Dollond découvrit le premier que la combinaison du Ilint et du crovvn produit l'achromatisme. Jeaurat, désirant fournir aux artistes les moyens de construire des lunettes, mil, dans le volume de 1770, un Mémoire dan.» lequel il détermine la réfraction et la dispersion pour plusieurs espèces de verres. 11 donne, d'après ses expériences, les dimensions des objectifs depuis 3 pouces jusqu'à ao pieds de foyer : an lieu «le formules anal\ tiques, il n'emploie que la trigonométrie.

Cetle même année 1770, Jeaurat était venu demeurer à l'Observatoire, où il avait été mis en possession du quart de cercle de Picard. Quelques années après, il fut chargé de la rédaction delà Connaissance des Tcms, et ce qui fera surtout vivre son nom, ce sont les douze volumes qu'il a publiés de 1776 a 1787 inclusivement. Picard avait donné le premier volume en 1679; il fut remplacé par Lefèvre à partir de iC85, et nous avons dit (Astronomie moderne, tom. II, pag. 683), par quelle raison le privilège fut enlevé à Lefèvre, en 1701. Lieutaud continua celte éphéméride jusqu'en 1 729; alors elle passa entre les mains de Godin jusqu'en 1734, époque de son départ pour le Pérou. Elle fut alors composée par Maraldi. Lalande, en 1760, lui donna la forme qu'elle a toujours conservée depuis, à fort peu près. Jusque là, la Connaissance des Tems n'était qu'une simple éphéméride. Lalande y ajouta des dissertations, des tables, des observations astronomiques; enfin les distances de la Lune au Soleil et aux étoiles, d'après le Nantira/ où elles étaient calculées suivant une idée que La Caille avait eue le premier, dans son voyage au