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de ressources et d’une industrie qu’on ne peut assez déplorer, dit Kepler. Ce n’est donc pas par ces moyens que son Astronomique peut aujourd hui nous intéresser, mais par des observations, des remarques, des idées, dont nous allons extraire tout ce qui nous paraîtra digne de quelque attention. Cet ouvrage est remarquable par un graqd nombre de figures enluminées. La première est un planisphère qui représente toutes les constellations de Ptolémée; on n’y voit d’autre cercle que celui de l’écliptique, qui meme n’est pas divisé en degrés; mais ce planisphère , qui est rond, tourne dans un cercle divisé ; on l’arrêtera au point où une étoile connue se trouvera répondre au degré qui en marque la véritable longitude pour un instant donné. Un fil attaché au centre, cl qui représente un rayon mobile, sert non-seulement à donner cette position au planisphère, mais de plus il donnera la longitude de l’étoile quelconque sur laquelle il sera tendu. C’est déjà une idée assez remarquable; mais de plus on voit au bord du planisphère une figure elliptique qui donne les moyens d’avoir égard à la trépidation; ce qui au reste était assez inutile^

Une échelle sert à trouver les 4$° de latitude. Sur l’Éridan et près d’Acbarnar , est une femme nue et couchée, dont la main parait indiquer l’auge commune des planètes, suivant la théorie des Alpbonsius. Dans son explication , Apian ne dit rien de cette femme.

Dans la seconde, on voit une table de l'équation du tems. Un cercle extérieur est divisé en mois et en jours; un cercle intérieur donne l’équation; un fil placé au centre, et qu’on tend sur la division du jour, indique réquation en minutes et sixièmes de minutes.

Une troisième sert à trouver le lieu d’une planète supérieure. Le cercle extérieur représente l’écliptique ; un cercle intérieur est divisé en années, et tourne au centre du zodiaque; un troisième, egalement mobile , sert à marquer le lieu des nœuds et des limites; un quatrième est le déférent, sur la circonférence duquel est un épicycle qui tourne autour de son propre centre. Une table placée en regard de la planète sert à placer ces cercles dans la position respective qu’ils doivent avoir à un instant donné, et trois fils mobiles autour de deux centres diflereus contribuent à l’exactitude du procédé, qui, comme on le sent bien, ne peut être fort précis.

Une planche particulière donne les latitudes.

Jupiter et Mars ont deux planches pareilles, destinées à résoudre les mêmes problèmes.

Le Soleil a la sienne ; Vénus et Mercure, deux chacun, ainsi que la

Lune. On peut remarquer les formes bizarres des lignes de latitude, qui n’ont pu être déterminées que par points.

Quatre autres planches tournantes sont consacrées aux aspects, plusieurs aux éclipses; il en consacre de particulières à certaines éclipses célèbres, dont il se sert pour réformer la chronologie; ainsi il prétend que la défaite de Perse!, par Lucius Paulus Æmilius, est de 1 an 172 avant J.-C., et non i65, comme le dit Eusèbe. Il réforme aussi un passage de Tile-Live, sur la date de cette éclipse de Lune; il veut que Tite- Live ait compté les heures du coucher du Soleil, ou plutôt de la Un du crépuscule , ce qui est l’usage du vulgaire et celui des soldats. Quorum observatio potior in cœde quam in cœlo, mens intention pilo quam polo , contemplatio que absolutior in arcis quam in aslris posila est. En conséquence, il fixe le commencement de l’éclipse à 1 2h 29'. Il rectifie de même la date de la défaite de Nicias, en Sicile, par l’éclipse de Lune qui jeta la frayeur dans son .armée.

Plusieurs planches tournantes donnent aussi la solution des divers problèmes que peut présenter le Calendrier ecclésiastique julien.

11 donne les figures ou thèmes célestes par lesquels on peut reconnaître s’il est à propos de se purger. Il dresse le thème astrologique des maladies, et c’est là que se termine la première partie.

La seconde commence par un météoroscope plan, c’est-à-dire un quart de sphère projeté orlhographiquement sur un quart de cercle ; on y distingue les degrés, tant des cercles de déclinaison, que des parallèles. Il le destine à la solution graphique de tous les triangles rectangles sphériques, et par suite à celle des triangles obliquangles. 1 ouïes ses opérations se font avec la règle , l'équerre et le compas. On en trouverait la démonstration dans la théorie de 1 Analemme.

Pour éclaircir sa doctrine, il choisit ses exemples dans cinq comètes qu’il a observées , et qui constituent la partie la plus curieuse de son ouvrage.

La première esl celle de 1 53 1 , vue depuis le 6 jusqu'au 23 août. Pour en déterminer la position , il la compare à l’étoile du Bouvier , dont la longitude, suivant Alphonse, est 6S et la latitude 3i° 3o'. Il calcule

la trépidation, et trouve longit. = 6S 160 59'. 11 y aura du bonheur si cette longitude esl juste à a° près. Il en déduit, par«ses moyens graphiques, l'ascension droite et la déclinaison. L’ascension est 208° 8', la déclinaison 22*22' ; il en déduit la hauteur, l’ascension droite du milieu du ciel, le point culminant, sa déclinaison, l’angle de l’écliptique avec le mé-

ÀPIÀN.

ridien, le nonagésime, le point couchant, sa déclinaison. On peut juger ce qu’on peut attendre de tant d’opérations à la suite l une de 1 autre. Ce n’est pas tout , il lui faut l'azimut de la comète , sa hauteur , la hauteur et l’azimut de l’extrémité de la queue, loutes ces opérations sont très-grossières, elles l’ont conduit à sa remarque importante sur la direction de la queue toujours opposée au Soleil. 11 a tire lui-meme la conséquence la plus curieuse; ses observations n’étaient guère bonues qu’à cela; ce serait tems perdu que de les calculer rigoureusement , ainsi nous nous dispenserons de les rapporter.

Soit AC (fig. 104) la latitude de la comète, BQ celle del’extremilé de la queue, AB lare de l’écliptique qui est la différence des deux longitudes; il prolonge QC qui va rencontrer lécliptique en S , et le point S se trouve toujours celui qu’occupe le Soleil. Voilà qui est simple et lumineux; il ne consacre pas moins que 28 figures à exposer sa découverte; elle en valait la peine, et les figures sont curieuses et variées.

Il décrit ensuite avec beaucoup de détails et nombre de planches l’instrument qu’il appelle torejuetum , c’est-à-dire une espèce d équatorial composé d’une table horizontale qu'il appelle base d’un cercle équatorial, qui tourne à charnière sur la base, en sorte qu’on peut 1 élever à la hauteur convenable, suivant' le lieu où l’on observe.

Sur le cercle équinoxial, on en attache un autre incliné de 25° f , et il sera l’écliptique. Ces deux cercles n’ont pas besoin de se croiser comme dans la sphère, il suffit que leurs plans, en les supposant prolongés, fassent un angle de 25° Perpendiculairement à cette écliptique, on place un cercle de latitude divisé en ses trois cent soixante degrés, au centre duquel tourne une alidade qu’on dirigera à l’astre qu'on veut observer. L’alidade indiquera donc la latitude, une autre alidade tourne au centre du zodiaque et porte le cercle de latitude, et marque la longitude de l’astre observé.

Ce n’est pas tout; l’équatorial, qui porte l’écliptique et le cercle de latitude, tourne dans le plan de la tablette inclinée dont nous avons parlé ci-dessus; il entraîne dans son mouvement l’écliptique comme dans la sphère ou l’astrolabe.

Apian expose ensuite tous les usages de son instrument, qu’il dit être le plus agréable et le plus commode qu’on ait jamais inventé.

Çuod instrumentum omnium est et jucundissimum intellectu, usurpatu que facillimum.

La dernière planche nous offre les armoiries d’Apian et scs décora-

lions; car Charles-Quint l’avait fait chevalier de l’Empire germanique, et même lui avait fait présent de trois mille pièces d or. Pour finir par quelque chose de plus intéressant, citons un passage d’Apian sur la manière d’observer les éclipses de Soleil. Après avoir dit que les éclipses de Soleil fourniront le meilleur moyen de déterminer les différences des

méridiens, il ajoute: .

Postremùm est et quasi parergum, ut ecleipses quos fusissime descripsi , oculari quoque observatione contuendas doceam. Cuni multi sint, qui varie variis videndi instrumentis utantur , omnibus tamen perperàm. Alii emm in pelvi aqua referla. Alii speculis , alii simphei papiro perforatâ. Alu aliter observare ecleipses soient. Tantum vero abest , ut hiiveram defectus magnitudinem discernant , ut insuper hiis rationibus gravissime visum percellant. Ecleipsim itaque solarem contuiturus , vitrea non amplius quam duo fragmenta, qualibus fenestrœ muniuntur spissiora. Pabnœ latitudinem cequantia , bicoloria tamen . altero rubro , altero viridi , flavo , purpureo , eœleove existente. Colorum differentias ipsa experientia statim docebit. Exind'e folium papin candidioris tenuissimâ acu perforatum, bims vitris insérât, cerâque vel bitumine conglutinet. Tempore deind'e ecleipsis oeuhs

prœtendat , acieque recta per foramenta in Solem dehnquentem collunet. Sic enim fiet ut Solem nihilo secius quam si Lunam intueatur, innoxie cernât. Quœ quidem res in dies comprobari potest , maxime autem tune ubi Solem et Tenerem aut Solem et Mercurium conjungi coiporaliter , ex superioribus animadvertisti. Nam si eamdem conjonctionem per vitra suo tempore observabis , citrà obstaculum , citraque noxam visûs , planetam sub Solis corpore, quâcumque tandem in parte lateat , manifesto conspicabis.

On voit dans ce passage la première idée des verres de couleur dont on se sert aujourd’hui pour observer le Soleil. Celte idée cependant fut long-tems à germer, car Tycho, long-tems après, employait dans les éclipses un moyen bien plus imparfait. Au lieu de deux verres colorés , collés ensemble par les bords , on se sert d’un seul verre plus ou moins épais, plus ou moins foncé. On a supprimé le papier blanc et percé d’un trou d’aiguille qui était parfaitement inutile. Âpian ne décide pas de la couleur des verres, et s’en remet à l’expérience pour le choix, ce qui ferait croire que c’était une simple idée qu’il mettait en avant, et qu’il n’avait pas éprouvée lui-mème. On voit aussi quil croyait à la possibilité d’observer Mercure et Vénus sur le Soleil, que celte possibilité résultait de ses constructions ; bien des astronomes en doutaient encore , et l’incerlitude n’a cessé que par l’observation effective de ces passages annoncés par Répler, et observés par Gassendi et Horox.

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Instrumentant primi mobilis à Petro Apiano nunc primwn et invention et in lucem editurn, Norimbergœ , apud F. Petreium, i534*

C’est dans cet ouvrage, ou du moins dans le volume qui le renferme , que se trouve l’Astronomie de Géber, que nous avons extraite ci-dessus à la suite des auteurs arabes (fig. io5).

Décrivez un quart de cercle BHC du centre A et du rayon AB, et divisez-le en ses 90 degrés. Ces degrés ne sont pas marqués sur la figure. Sur AB et AC comme diamètres décrivez les deux demi-cercles BFA et AFC qui se couperont en F.

Joignez la ligne des centres DE, et du milieu G comme centre et du rayon GB = GC, décrivez une portion de cercle qui passe par les points B et C, et même un peu au-delà. Du même centre avec un rayon uu peu different, décrivez un second arc IK, entre ces deux arcs vous pourrez marquer les divisions BC et leurs chiffres.

Appliquez une règle au centre A, et la faisant passer par chacun des points de division du quart de cercle BHC, marquez sur les cercles extérieurs des lignes qui enfermeront les divisions et leurs numéros.

Les demi-cercles BFA, AFC serviront à trouver les sinus; A pian les appelle les cercles des sinus. 11 faudrait les entourer de deux autres cercles entre lesquels on marquerait les divisions et leurs chiffres.

Divisez AB en 1 00000 parties égales, AB sera le sinus total. Si vous vous contentez de moindres dimensions , vous pourrez diviser AB en 10000, ou ïooo, ou 100 parties.

Du point A comme centre et d’un rayon égal à la distance de ce point à chacune des divisions de AB, décrivez des arcs de cercle tels que aa , bb , ce , jusqu’au cercle AFB. Ces cercles doivent être occultes; on n’a besoin que des divisions des cercles AFB aux points a, b , c, etc.

Cela posé, si vous voulez trouver le sinus verse d’un arc B.r, tendez un fil de A en x ; le fil coupera le cercle BFA; la partie du fil comprise entre le demi-cercle BFA et le quart de cercle BHC sera le sinus verse cherché. Connaissant le sinus verse, vous aurez le cosinus. Pour avoir le sinus, cherchez le sinus verse du complément, retranchez-le du rayon, vous aurez le sinus.

Ou transportez tous les points de divisions du cercle AFB sur le cercle AFC, la partie du fil comprise entre AFC et BHC sera le cosinus verse, et la partie intérieure au cercle AFC sera le sinus droit.

Cette construction est suivie d’une table de sinus pour toutes les minutes et pour le rayon 100000, calculée par Apian.

Celte figure est donc véritablement une table de sinus; elle peut servir aux mêmes usages que la table. L’auteur explique ces usages et ceux de la table en cent propositions qui sont un traité d Astronomie spherique où il n’y a rien de neuf que son instrument.

Userait facile de démontrer celte construction; mais la démonstration qui se présente la première n’indiquerait pas assez la route que l'auteur a suivie pour y parvenir. Soit le quart de cercle ABE (fig. 106) et sur cet arc l’arc quelconque AB. BD sera son sinus, CD son cosinus et AD son sinus verse. Menez le rayon CB , l’angle BDC est droit. Un cercle décrit sur BC comme diamètre passera nécessairement par le point D, et coupera le rayon CA en deux parties qui seront le cosinus et le sinus verse de l’arc AB.

Si le rayon CA est divisé en ioo, 1000, ioooo parties, on connaîtra donc le cosinus et le sinus verse de l’arc AB, et de plus une ouverture de compas prise de D en B, et portée de C en B' sur le rayon divise, donnera le sinus de l’arc et même le cosinus verse AB'.

11 n’est pas même besoin de décrire le cercle, car le triangle CMD sera isoscèle. Ainsi tirez le rayon CB , coupez-le en deux en M ; de 1 ouverture MC et du centre M, marquez le point D sur le rayon divisé CA, vous aurez le cosinus CD, le sinus verse DA = rayon — cosinus. Portez une des pointes du compas en D et l’autre en B; de cette ouverture et du centre C, marquez le point B'; CB' sera le sinus et AB' le cosinus verse : la solution est complète. On connaît la moitié du rayon CM — MD qui sert à marquer D sur CA.

Le cosinus de AB est BF = CD; le cercle qui passe par D passera aussi par F: vous aurez le sinus CF de BE, le cosinus verse EF 3 BF porté de C en D donnera le cosinus CD et le sinus verse AD.

Le cercle est encore inutile; il suffit de marquer le point F de l'on-, verture MC = MD = MF , car le triangle CMF est également isoscèle

Retournant à la figure io5, nous verrons que B perpendiculaire sur le rayon Ax, est le sinus de Tare Bx, que A a en est le cosinus, et ax le sinus verse; Ba le sinus; et B a porté de A en B , donnera le cosinus

verse. .

Si Cx' est donné , prenez Bjc = Ca/ ; vous aurez son cosinus A a = A a;, Ba son sinus = aC; ax son sinus verse = a'x'. Le second demi-cercle AFC' était donc inutile.

En tout, cette construction n’a aucun avantage bien réel.

C’est ici qu’il place l’Astronomie de Géber, après quoi vient une

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introduction géographique d’Apian aux problèmes géographiques de Werner. Il y ajoute la composition et l’usage du rayon astronomique, ïl donne 6 pieds à son rayon, une spithame au marteau. Il expose la manière de diviser l’instrument et celle de s en servir pour mesurer les angles dans le ciel et sur la Terre.

11 décrit ensuite un quadrant nouveau et universel, c est— a-dire un quart de cercle avec un nombre considérable d’ordonnées ou sinus, qui est encore une espèce de table de sinus , de cosinus et de sinus verses.

Après quoi vient la traduction du premier livre de la Géographie de Ptolémée avec des notes par Werner. On y trouve une descriplion plus ample du rayon astronomique, avec des tables de sa division. Dilîérens moyens et diverses tables pour la composition des cartes planes.

Une lettre de Régiomontan au cardinal Bessarion, sur la composition du météoroscope de Ptolémée, servant à trouver les longitudes et les latitudes des lieux terrestres.

C’est une sphère armillaire, composée d’un horizon, d’un équateur, d’un méridien, d’un colure et d’un cercle vertical. Le colure et l'équateur sont partagés en parties égales par une règle qui a la figure d’une croix.

Description du Torquetum d’Apian. C’est un équinoxial qu’on peut disposer pour diverses latitudes. L’équateur mobile porte une écliptique qui lui est inclinée convenablement; au centre de l’écliptique s’élève une colonne qui porte un cercle entier de latitude et un demi-cercle de déclinaison.

Horoscopium Àpiani generale dignoscendis horis cuj us clinique generis aptissimum , neque id ex Sole tantum interdiu , sed et noctu ex Lun a aliisque planetis et stellis quibusdàm fixis . C'est un instrument dans le genre à peu près du quadratum horarium de Régiomontan. Un fil a plomb, avec une perle mobile est porté par un bras qui peut s’allonger oh se raccourcir pour arriver au point de suspension marqué par le zodiaque ou trigone des signes, mais les lignes horaires sout des courbes irrégulières.

L’auteur explique longuement les usages divers de son horoscope, et le traité finit par les moyens de trouver l’heure la nuit par les doigts de

la main.