COS P
cos Iy
tang H tang co , cos P = lang H lang D ,
taneHtaneD , ta • t» »in D cos
— — — = langDcot cô = si 11 A\ = — . ---
tang H tang «
cos D
avec JFt, vous trouverez, dans les Tables de l’écliptique, la déclinaison qui lui convient, ou vous ferez sinvfttang<a = (tangDcoU')tang^ = tangD; vous aurez donc D et sin O = » ou bien, ce qui serait plus court,
avec les Tables de l’ccliptique, vous trouverez la longitude O qui répond à
Troisième méthode, sin du rapport. = sin R = cos P col II = lang P.
sin O =
sin3 R + i = lang3 D -f- i =± sec* D =
sin R tangD
cos" D * tangD cos D __
(1 -f- sin2R)asin«
sécDsin»
sinD sin **
n’étail-il pas beaucoup plus simple de chercher tang D dans la Table des ombres ?
Chapitre XV. Arcs diurne et nocturne; dayer de l’arc diurne. Le dayer est la partie déjà écoulée du jour.
Si le Soleil est dans l’équateur. Soit MA == cos H le sinus de la hauteur méridienne (fig. j8), NB = sin à = sin hauteur observée; NQ sera 1* Partie écoulée du jour.
NQ
NB sio h .
cos h — cÔslI — cos ^ 1=5 sm partie ecoulee du joiuv
Si le Soleil est au nord , NB = sin h ( fig. 1 9) ,
„ ÎNB sin h , . . , , , NR
NR = ^Ti=rô!fR’ el ei1 reduisanla 1 eq»aleur> — jg
sin h
cos Bxoï D 1
— -=r sera le sinus verse de la partie, MN le cosinus vèrse.
cos D r j
Au lieu de — , l’auteur met 77= — tj-, — *Srrz — 7rT ■ nÿi > ce T1* cos 11 cos D } ~ [cos (II -** D) -|- cos (H + U) J
pouvait être plus commode pour le calcul numérique, et ressemble à ce qu’on a depuis nommé prostaphérèse.
MA :NB :: MR:NR ,
sin haut, mérid. : sin haut, observée :: sin v. arc semi-diurne : NR.
Cette méthode est dans l’ouvrage d’Albategni.
«in angle horaire
cos haut, observée sin azimut .
cos déclinaison
c’est la règle des quatre sinus dans le triangle sphérique.
Pour trouver sin hauteur par le dayer, il renverse les formules précédentes , en dégageant sin A, qu’il prend pour inconnue.
Le problème suivant sert à trouver la hauteur h et l’angle Z au zénit (fig- 25).
siuPcosD=sinpS=cosSQ=cosbaad, cos/>P= = --gjjg,
pZ = ZQS= inhi raf==^P — pZ =pV — (90° — H) , sin h = sin SM ==. sin SQ sin SQM= sin baad cos SQZ
= sinbaad. cosinhiraf ,
sin Sn sin SQ sinSQ/t sin baad . sin inhiraf
COS Z— — sin ZQ sjnZS co s h æos hauteur *
Le baad est la distance d-e la6tre au point est de l’horizon; l’inhiraf est Tangle de cette distance avec le premier vertical.
Chapitre XVI. Durée du crépuscule. Abaissement 1 8° ; rien de neuf. Chapitre XVII. Douze maisons. Point de formules, et rien de bien clair.
Çlmpilre XVIII. De l’amplitude ortive.
Quand le Soleil est dans l’équaleur MQ (fig. 20), MAtangH=AQ, 01a
cos (H — D)tangH=MB = sin (H — D) = sin H et 4angH=tang(H — D)= tangH , puisque D=o^
