EBN J0UN1S

si la déclinaison est boréale,

M'A' tang H = A'C = A'Q + QC = si n (H — D) + sin A ; donc cos (H — D) lang H = sin (H — D) -f- sin A

et sin A = cos (H — D) tang H — sin (H — D) ,

cos(lï— D)sinH— sin(H — D)cosII sin(H — H — D) sinD . v

smA=; -i - ». - — - — = - côTh - — c^H = &m amPht-

changez le signe de D, et vous aurez l’amplitude du côté du sud, ce qui nous dispense de démontrer la seconde règle de l’auteur. Vous aurez donc l’amplitude par la hauteur méridienne et la latitude; mais si vous avez la hauteur méridienne et la latitude, vous aurez la déclinaison, et

ii sera plus simple de faire sin A = ^~ ; ces formules, fort justes d’ailleurs, sont parfaitement inutiles.

. cos P cos D tang H tang D cos D sin JD .

S111 sia H sin H cos H*

an aura donc l’amplitude par l’arc semi-diurne, la déclinaison et la latitude ; il suffit de la déclinaison et de la latitude : cette formule est donc encore inutile. Faites

cos amplil. ortive = sin P cos D ;

d’où

sinamplit. = (i — sin9Pcos9D)a = (i — cos9 D + cos* D cos9 P)a

==(sin*D+cosaDcos‘P)i==(sin.D-f.cosaDlang*DlangsH)* = (sin9 D + sin9 D tan g9 H)T = (si n* D séc9 ÏI)^ en général ,

sinampl.==^5 , l’amplitude solstitiale = —-g = sin A',

* i 1/ .. • . sin A' .£in D

sin A : sin A :: sin D : sin o>, sm A = — : - .

Pour trouver la latitude par l’amplitude, on aura

TT sin D sin* sin O

COS H == -r-T = - T-.--,

siu A sin A

sin H = tang (P — 90°) cot amplit. = col P cot amplit. ;

il ne dit pas comment il calcule cette équation , ni s'il y emploie sa Table des ombres.

Sin amplit. cos H = sin D = sin u> sin O , sia O = ^ ►

sm #

formule connue.

Sur la hauteur sans azimut. Soit h celte hauteur (fig. ai);

• / rn\ T sinD sin « sin O sin amplit. ortîve cos II

Sin h = COS ZN = t- Yf = - r-TT^ = - ~ • TT -

sin II sm H sin H

sin amplit. ort. cos (lï — D) cos (H — D) +sin amplit. ort.*

Cette dernière expression revient à {ÀB-t-BC):MA ::BC.‘BN(fig. 21) ; sin4=cos(H— D)— sin(H— D)^=NB=AF=MA— FNtangMNF;

. , sinarsin© „ • , , sin « , .

sin/i= — — r — ;soilO = 90% sin — — sera la hauteur sans azimut

sin il sin ii

au jour du solstice ; donc sin h = sin /*' sin O >

• sin h sin H . . TT

sin O = - : - , sin D = sin h sin H ,

sin m y 1

. TT sin A sin A

sin 11= —

cosH =

(sina A-f-sina/i)a sin a(i -f-S|~a ^ V ( » )

\ sin-1 A/ \ sm'A/

sin H ,

sin h r

>ina N* 4- C0t‘ H/

cosécH

sin h

-=— 7T=C0SlI, ï sec H 7

(sina A 4-sina h)* sin h ^1 -f- C1 + tanS“ H)5

sin D = cos H sin A.

Toutes ces formules sont évidentes, ou se vérifient avec facilité. Il n’y a rien de bien particulier, que l’équation, aujourd'hui bien inutile ,

sin h = cos (H — D) — sin (H — - D) lang H.