Chapitre XL. Déterminer la hauteur méridienne des étoiles

Le précepte est fort ancien. Cette hauteur est 90° — (H — D)=go-f-D — H; il sufiit donc de connaître la déclinaison de l’étoile, et l’auteur vient d’en indiquer les moyens dans le chapitre précédent.

Autre méthode. Faites h'= 90° — D = hauteur de l’étoile dans la sphère droite; alors, si la déclinaison est boréale, h' -{-II— h' ; H est la hauteur du pôle dans le lieu de l’observation , h” la hauteur cherchée.

L’auteur détaille, à son ordinaire, tous les cas qui peuvent se présenter, et il nous apprend que personne encore n’avait parlé de cette méthode. On voit qu’Ebn Jounis ne veut rien perdre.

Il donne un exemple pour al Hâdij c’est-à-dire pour a du Taureau ou Aldébaran.

Chapitre XL1. Déterminer la latitude du lieu par la hauteur méridienne. C’est l’inverse du problème précédent; il sufiit de retourner les

formules.

Chapitre XLIT. Déterminer l’arc diurne ou l’arc nocturne d’une étoile et le sinus verse de son demi-arc au-dessus de l’horizon.

Les Grecs savaient déjà que l’arc semi-diurne P se calcule par la formule

COS P = — tang H tang D = —

sin H

cos H

sin D cÔTD’

ainsi

2 sin* 7 P = sin verse P = 1 -f- tang H tang D ;

pour l’arc semi-nocturne, il sufiit de changer le signe de tangD, qui change aussi quand la déclinaison est australe.

EBN JOUNIS. i4^