PURBACH

férent de la tête du Dragon ou du nœud ascendant; enfin, elle a une petite sphère ou spbérule, sphcerulam , qui s’appelle X èpicycle, et qui est plongée dans l’épaisseur de la troisième sphère ; le corps de la Lune est attaché à cet èpicycle. Ainsi, c’est la sphérule del’épicycle, qui est enfermée entre deux murs dont la distance est partout égale au diamètre de l’e'picycle. Ces enceintes ne changent rien à la théorie mathématique, qui finit toujours par calculer des lignes. Or, Purbach n’a rien ajouté ni retranché à la théorie de la Lune et du Soleil, et c’est uniquement pour soulager l’imagination des commençans et suppléer aux causes physiques , qu’il a rétabli toutes ces sphères; de même, sur les planètes, il n’a donné que des considérations générales qui, pour Mercure, sont exposées Assez longuement; mais tout cela est renfermé dans les tables et dans les formules que nous avons données en analysant Ptolémée.

Ce qu’on ne trouve pas dans Ptolémée, ce sont des définitions scholastiques telles que les suivantes : on dit que les planètes sont augmentées de nombre , aucti numéro, quand leur équation est addflive ; diminuées, quand elle est soustractive; augmentées de lumière, quand elles commencent à s’éloigner du Soleil, ou que le Soleil s’en éloigne; diminuées, quand la distance angulaire commence à diminuer; orientales ou matuti nales, lorsqu’elles se lèvent avant le Soleil; occidentales ou vespertines, quand elles se couchent après lui. Ces dernières dénominations viennent pourtant des Grecs.

Il parle des causes qui font que la nouvelle Lune s’aperçoit plutôt ou plus tard, et ensuite des aspects et des parallaxes.

Le diamètre du Soleil, dans l’auge de son excentrique, est de 3i'; dans le point opposé, il est de 34' ; ainsi, il avait égard à l’excentricité de Porbite solaire, négligée à cet égard par les anciens; mais il fait ces diamètres trop grands. Selon lui, le mouvement horaire du Soleil est toujours a son diamètre :: 5 : 66 ou :: i : i3. On sent qu’avec de tels diamètres et une telle excentricité, ce rapport doit être défectueux en tout sens.

Le diamètre de la lune, dans l’auge de son excentrique et de son épicycle , est de 29', mais dans l’auge de l’excentrique, et dans le point opposé de Pépicycle, il est de 36'; le mouvement apparent de la Lime est àson diamètre :: 48:47; d’où il conclut qu’il peut y avoir des éclipses universelles de Soleil , mais la parallaxe empêche qu’elles ne soient ««/— çerselles pour toute la Terre.

Quand le Soleil est dans l’auge de son excentrique , le diamètre de

l’ombre, dans la région de la Lune, esl au diamètre apparent dans la raison de 1 3 5 ; la différence du diamètre du Soleil lorsqu il est dans 1 auge et lorsqu’il est dans un autre point de son épicycle , esl décuplé de la différence des mouvemens horaires du Soleil dans 1 auge et dans un autre point. On sent que toutes ces règles ne sont que des aperçus grossiers. *

Il passe aux déclinaisons et aux latitudes. En parlant des latitudes de Vénus et de Mercure , qui sont triples ou composées de trois paities, tandis que celles des autres planètes n’en ont que deux, il ajoute: dapiès ces déviations il faut supposer un autre monde concentrique au monde, et renfermant tous les orbes dont il vient d’être fuit mention. Ce monde a un mouvement de trépidation duquel se rapprochent les variations, dont il vient de parler. Tout ce qu'il dit à ce sujet est long et obscur, et ce n’est guère la peine de chercher à pénétrer ce qui est peut-être inintelligible^ et ce qui ne peut être que faux, puisque ces théories n’ont été imaginées que pour concilier de mauvaises observations.

La huitième sphère , qui produit ces changemens dans les orbes qui portent les auges, a trois mouvemens. Le premier, qui est le mouvement diurne, vient du premier mobile. Nous savons aujourd'hui qu’il n’est qu’une apparence causée par la rotation de la Terre.

Dans la note qui suit ce passage, Capuan remarque qu’en outre de ce mouvement diurne, Ptolémée donne è la huitième sphère un mouvement d’un degré en cent ans. Albategni fit ensuite ce mouvement d’un degré en soixante ans et quatre mois; et ne supposant qu’un seul mouvement, outre le premier , il donna le nom de premier mobile à une neuvième

sphère. ,

D’autres astronomes, voyant aux étoiles un mouvement tantôt direct et tantôt rétrograde, et comparant les tems avec ces mouvemens, en conclurent que la huitième sphère avait un mouvement direct de 7° en neuf cents ans, et ensuite un mouvement égal et rétrograde dans le même tems. Ils admirent de même une neuvième sphère, et ne crurent pas avoir besoin d’en imaginer- davantage.

Mais Thébilh voulut que les fixes et la huitième sphere n eussent qu un mouvement unique, outre le mouvement diurne. Ce mouvement se faisait dans de petits cercles placés aux points équinoxiaux; il appelle ce mouvement accès et reces , et, selon lui , la neuvième sphère était le premier mobile.

* p’autres qui vinrent ensuite, comme Alphonse et Regiomonlanus ,

PURBACH ET CAPUAN.

comparant les observations anciennes et modernes, remarquèrent que les étoiles allaient tantôt à l’orient et tantôt à l’occident, au septentrion ou au midi, mais plus vite vers l’orient que vers l’occident; plus vite au midi qu’au septentrion; et ne pouvant représenter ces variétés par un mouvement unique, ils en imaginèrent deux dans la huitième sphère. Le premier très lent en longitude, suivant. l ordre des signes, de i°28r en deux cents ans ; l’autre qui se fait dans deux petits cercles dont les centres sont en o r et o<^. Celle combinaison explique tout, suivant Capuanus ; car, lorsque dans ces petits cercles la huitième sphère se meut suivant l’ordre des signes, ce mouvement s’ajoute au mouvement lent et direct, et le rend plus rapide; mais quand le mouvement est dans l’autre partie des cercles, et contre l’ordre des signes , le mouvement est à l’occident et il est moins rapide, parce qu’il en faut retrancher le mouvement lent, qui est toujours direct. Cette explication est encore un peu vague ; mais retournons à Purbach.

La neuvième sphère , nommée aussi second mobile , qui va toujours selon l’ordre des signes, tourne autour des pôles du zodiaque régulier, de manière qu’en deux cents ans elle fait toujours T 28, ou peu sert faut ; c’est ce qu’on appelle dans les tables, mouvement des auges ou des étoiles, et c’est l’arc du zodiaque du premier mobile entre la tète d’Ariès du premier mobile et la tête d’Ariès de la neuvième sphère; car lu surface cle l’écliptique de la neuvième sphère est toujours dans la surface de l’écliptique du premier mobile.

Suivant Capuanus, la neuvième sphère avan çant de i° 28' en deux cents ans, fait son cercle en 49000 ans, et le mouvement diurne, suivant les tables, est de oJ o° o' o" 4*2°,,4iv

en 60 jours ou soixantaine ir#, en 60 jours, 0. o. o. 4-20,4l • l7- 1 2* 27

36oo jours, ou soixantaine 2e . o. 0. 4 - 4 1 ♦ 1 7 * 1 2 - a7

216000 jours, ou soixantaine 3* . o. 4*20,4l • *7* l2>27

12360000 jours, ou en une soixantaine 4* • • 4*20,4l • l7 ' 12,27

En divisant 36o° par 49000 ans , je trouve 26, "44897959 1 8367 3469387755 1 020408 1 63265306 1 2,4489 etc. ;

la fraction périodique est de 41 chiffres; en divisant ce nombre par 365,25, j’ai trouvé, pour un jour, 4nl i™1 45**58* de moins que le nombre ci-dessus , qui est tiré des Tables Alphonsines , pour un jour.

uivons Purbach. Le troisième mouvement est propre à l’écliptique du premier mobile ; on l’appelle d’accès et de recès de la huitième sphère ,

a66 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

et il a lieu sur deux petits cercles dans la concavité de la neuvième sphère ; ces cercles sont égaux , et placés sur les commencemens d’Aries et de Libra de cette sphère ; ils sont décrits de manière que les points o* et i8o° en parcourent régulièrement les circonférences, et que ec iptique de la huitième sphère coupe toujours 1 écliptique de i a neuvième, du moins dans les tètes diamétralement opposées du Cancer et du Capricorne de la neuvième sphère*, l’écliptique de la huitième coupe toujours celle de la neuvième en parties égales, et elle retranc eia des parties allernémenl égales des deux petits cercles. \ oici la vitesse ce mouvement : chacun des points mobiles parcourt la circonférence en 7000 ans juste; et quoique par ce mouvement Anes et Lilira décrivent des cercles, aucun autre point n’en décrit; mais les tètes du Cancer et du Capricorne de la huitième sphère ayant des figures pour ainsi dire conoidales, il faut qu’elles décrivent des lignes courbes de part et d’autre des tètes de 9 et * de la neuvième, tantôt les précédant et tantôt les suivant; elles sont en conjonction quand reli de la huitième sont dans leur plus grande latitude, par rapport a 1 écliptique de la neuvième ; les pôles de l’écliptique de la huitième, qu’on appelle improprement des pôles, s'approchent et s’éloignent alternativement des po es de 1 écliptique de la neuvième; mais leur mouvement est toujours dans un grand cercle, qui passe par les pôles du zodiaque de la neuvième et les ceutres des petits cercles.

On peut remarquer d’abord que le point mobile, décrivant son cercle en 7000 ans, le parcourt sept fois exactement pendant la grande période qui est de 4qooo ans. Le mouvement angulaire du rayon vecteur de ce

point sera de sept fois. ... 4 20 4* *7 J

t ou de 30.24.48.59. 58. 56. 38. 14

la Table d’Alphonse donne. . 5o. 24.49. °

et néglige. ... o. o. 0.0. 1 • 5. 21.46*

Il nous reste encore a connaître le rayon vecteur de ce point, ou le xayon du petit cercle.

Purbach se contente partout d’énoncer des propositions; il ny ajoute aucune démonstration, aucune figure; Capuan y suppléé souvent. Ici ses figures sont sur un plan : il avoue qu’elles ne sauraient être exactes; il a voulu représenter trop de choses. On serait plus intelligible en employant des triangles sphériques ; mais il faudrait plusieurs figures, les