PUR BACH ET CAPUAN

Il parait que d’autres astronomes , entre Ptolémée et Àlbategni , comparant les observations plus ou moins grossières des Grecs et des Arabes, avaient cru voir aux étoiles un mouvement tantôt direct et tantôt rétrograde, qu’ils imaginèrent pour concilier des observations inexactes. Albategni se moque de leur hypothèse, qui se bornait a supposer aux étoiles un mouvement direct de 8° en 672 ans, puis un mouvement rétrogradé semblable pendant 672 autres années, ce qui faisait un degré en 84 ans, et toujours de même alternativement.

Si cette hypothèse était peu fondée, elle était du moins bien simple; elle consistait en une prostaphérèse proportionnelle au tems.

Je ne trouve jusqu’ici aucun vestige de ces observations d’Hermès, faites 1985 ans avant Ptolémée, et dont Bailly, dans ses idées romanesques, fait usage pour motiver la trépidation de Thébith ou celle d’Alphonse.

Le système d’Alphonse est le plus simple des deux; il établit une précession annuelle de 26", 44897 .95918.36734.69387 .751 avec une prostaphérèse dont la constante est sing*, et l'argument .

i85",i4285. 71428. 57162. 85714. 257 t, t étant le nombre d’années écoulées depuis l’époque. Ainsi la première année, celle où l’accroissement est le plus fort, le mouvemeut devait être le plus fort; le mouvement était 26", 45 -f- 28f,,96 = 55" ,4* ; c’est le mouvement le plus fort qu’admette cette hypothèse.

Mais si l’équation devenait soustractive, le mouvement devenait rétrograde et de — 28", 96+ 26", 45 = — a",5i. Ce mouvement rétrograde est le plus fort qu’il puisse y avoir en un an.

Le mouvement annuel pouvait donc varier de -f-55,4i à — 2,5i environ 57", g?. La partie variable était 28^,96 cos A, le mouvement total a6,45 -f- 28", 96 cos A. Au moyen de cette équation, quand ou connaissait le mouvement annuel m = 28,96 cos A 4- 26,46 , ou en déduisait

cos A = — ; ainsi Ptolémée ayant trouvé 28.96 9 J

m = 56*, cos A = ^ = cos 70e 4^ 20" ou 289* 1 7' 40",

dans cette hypothèse, l’argument était donc de 70*42' ou 289*18'; car c rn<\rïle cosinus répond à deux arcs, l’un A et l’autre (56o* — A); ainsi J °n connaît la période et les coefliciens, rien de plus facile que de c ei miner A par le mouvement observé à une époque quelconque-

Supposons qu’on ait obs. le plus gr. mouv. x-\-y sin A = x-\-y-=im

et le mouvement le plus petit . x. — /sinA=.r — j =

on en conclut . 2y = m — n9 y= — — *

mais, entre x *+-y siu A =#-{-/ et x — y, il a du s’écouler 245oo ans; on n’a donc pu déterminer xyy et la période que par tâtonnement; et Capuan nous dit que Thébilh, en imaginant son hypothèse, avait eu pour but principalement d’expliquer les variations de latitude.

Le livre de Purbach a été de nouveau commenté par un astronome connu. Voici le titre de l’édition qu’il en a donuée.

Tlieoncœ novœ Planetarum Georgii Purbacliii Germani , ab Erasmo Reinholdo Salvcldensi pluribus Jîguris auctœ et illustrâtes scholuSj qmbus studios i prœparentur ac invitentur ad lectionem ipsius Ptolemœi ; récens editœ et auctœ no vis scholiis in theoriâ Solis. Ab ipso inserta item melho dica tractatio de illuminatione Lunœ . Paris iis i558. Nous avons préféré cette édition comme plus complète; la première était de Celle de

Paris est en jolis caractères , beau papier, les figures sur-tout sont curieuses et font le principal mérite de l’ouvrage; il est fâcheux que, dans sa dédicace, l’auteur se montre si infatué de l’Astrologie judiciaire, et qu’il se donne la peine de rassembler tout ce qu’il peut d’évènemens qui tendent à faire croire que les éclipses de Soleil sont toujours l’annonce des plus grandes calamités.

Ses figures peignent fidèlement ces murs composés de surfaces circulaires excentriques entre lesquels il n'y a de vide que l’espace nécessaire à l’astre qui doit s’y mouvoir. Ces murs peuvent aider l’intelligence, mais il faut les supposer transparens; et s’ils contiennent l’astre pour lequel ils sont imaginés, ils s’opposeraient au mouvement des comètes; on a donc été obligé dy renoncer, et dans notre Physique moderne, ils sont parfaitement inutiles; ils seraient bien plutôt nuisibles, puisqu’ils s'opposeraient aux petites irrégularités que l’attraction produit dans les mouvemens planétaires , et que les observations décèlent. Ces murs transparens devaient être dépourvus de toute densité, sans quoi la lumière n’aurait pu les traverser sans des réfractions qui auraient singulièrement compliqué les phénomènes.

Reinhold démontre avec clarté et beaucoup de détail la théorie des excentriques et des épicycles; mais ses démonstrations paraîtraient bien