AC — BC = (AC + BC) (AC — BC

Donc AF et FB sont les segmens de la base AB, divisée par la perpendiculaire abaissée du point C ; donc C1F est perpendiculaire.

Ijü démonstration est toute dans le style de Plolemée; il se pourrait qu’elle fût celle de Régiomontan, qui au reste n est pas 1 auteur de ce théorème des trois perpendiculaires qui s entrecoupent au meme point , car on le trouve dans Archimède et dans Eutocius.

Nos démonstrations donnent deux théorèmes que n a pas vus Regiomonlanus.

BD = AD cot B, CD = AD col G,

, ADsinfC + B)

CD BD = AD (cot C + col B) = .