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CE =M, NO = wi, BE = R, AN = /• :
content d’avoir déterminé l'excentricité AB, il se borne à dire que le
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reste n’est plus qu’un calcul arithmétique. Voici un moyen fort simple pour abréger ce calcul, x est 1- excentricité AB.
Xang ACB= tang(C AE-CBE)= E=
xsinCAË
AE
coüCAE
-f-xcosCAE
xsinC AEcosC AE AE4-xcos"CAE “
arsinCAEcosCAE ' AE-f- x — xsin^CAE “
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(i — cosaCAEX
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ACB— sini« VAE+fx/ sina" “^VAE— &) «n3»
etc.
Il donne ensuite des préceptes pour l’usage du rayon astronomique, qu’il divise et sous-divise par le moyen des transversales, dont l’idée lui paraît appartenir à Richard Chansler, artiste de beaucoup de mérite, et déjà mort en 1573.
Il propose ensuite d’employer la parallaxe annuelle de l’étoile de 1672 à reconnaître si la Terre se meut, comme le prétend Copernic. Au reste, il ne propose ce moyen que comme un essai qui pourrait être utile. Tycho a combattu celte idée, qui n'aurait pu conduire à un résultat un peu certain que dans le cas où l’étoile, assez éloiguée pour u’avoir aucune parallaxe diurne, le serait dsse2 peu pour avoir une parallaxe annuelle de quelques degrés, comme Uranus et Saturne.
Passons à l’ouvragé de Jean Dee; il a pour titre :
DEE ET STOEEFLER. $7*
P arallacticœ comme ntationis , Praxeosque Nucléus quidam , autliore Joanne Dee Londinensi. Londini ,
La Préface est de Digges. Les deux amis s'étaient occupés de la parallaxe, chacun de son colé, et sans se rien communiquer.
Le théorème i est qu’entre deux quantités homogènes A et B il n y
a qu’une seule raison, c'est-à-dire que ne peut avoir qu’une seule valeur.
Théorème 2. Le rapport de deux sinus est indépendant du rayon. Soient A et B les deux arcs , Le rayon n’y fait rien ,
pourvu que les sinus soient pris dans le même cercle.
Théorème 3. Sin parall. de hauteur = sin paraît, horiz. sin dist. zc'nit. Ce théorème est d’Hipparque. Il rapporte ensuite quelques propositions de Ptolémée , de Regiomontanus et de Purbach.
On a donc
sin7T *. sin^r' :: sin'®* sinN ! sin air sin N', sin7r-t-sin7r' : sin7T :: sin N -j-sinN7 : sin N,' ou
: 7T :: sinN + sinN7 : sinN.
Ainsi la somme de deux parallaxes étant donnée, et les deux distances au zénit, on aura les parallaxes et la parallaxe horizontale. Voilà le noyau des parallaxes; 011 voit que les découvertes de Jean Dee sont vraiment
renouvelées des Grecs.
Jean Stoefïïer, né en 1 47 2 » professeur de Mathématiques à Tubingue, et mort en i53o, a fait des éphémérides pour 5o années, à commencer de j5oo. Regiomontanus en avait publie pour 3o années, depuis 147^ jusqu’à i5o6. Lalande dit qu’à la Bibliothèque du Roi on en trouve pour 1442. Les livres de cette espèce, où l’on voit jour par jour les longitudes et les latitudes des planètes, leurs aspects, l'annonce des éclipses et les phénomènes à l’observation desquels il est bon qu’on se prépare, n’étaient pas inconnus aux Grecs, et se sont fort multipliés depuis l’invention de 1 imprimerie. Lés astronomes les publient d’avance pour un certain nombre d années, et c’est dans leurs recueils que les compilateurs prennent ce qui leur est nécessaire pour les almanachs nombreux qui paraissent au commencement de chaque année, pour les usages civils. Les éphémérides étaient destinées particulièrement aux astronomes et aux astrologues. Utiles à 1 époque pour laquelle elles sont calculées, elles sont ensuite
ensevelies dans la poussière des bibliothèques , où 1 on va rarement les consulter. On les calcule sur les tables qui passent pour les meilleures à chaque époque ; elles peuvent encore épargner quelques calculs dans la discussion qu’on pourrait faire des observations de Tycho, de ses contemporains et de ses successeurs. On y trouve aussi quelquefois des Préfaces ou de petits Mémoires qui peuvent n’être pas sans intérêt. C est ce qu’on peut remarquer dans les éphémérides de Kepler et de quelques astronomes plus modernes. Nous ne dirons rien de celles de Stoeffler , que nous n’avons pu nous procurer. Les uns disent qu elles finissent a i53i, d’autres à i53a. Lalande dit quelles ont été étendues depuis jusqu’à 1 544* Dans sa Bibliographie, il parle dun Jean Stoefler et d un Jean Stoeflerin. 11 paraît supposer que c’est le même. A la page 26, il attribue les éphémérides à Stoeflerin; page 27, il annonce des Tables astronomiques de Stoeffler: page 3i, il donne, comme de Stoefler, le meme ouvrage qu’il attribuait à Stoeflerin, page 26; page 36, il donne à Stoeflerin un Traité de T Astrolabe, dont nous allons parler.
Elucidalio fabricce us us que astrolabii à Joanne Stoeflerino Justingensi , nfiro gerniano et totius sphœvicœ doctrinæ doctissimo 3 nuper ingemose concinnata atque in lucem édita , i5i5. (L’édition que je possède est celle de i5g4.) Cuij perbrevis ejusdem astrolabii declaratio à Jac . Kœbellio adjecta est.
L’auteur ne donne que des constructions graphiques , et ce sont celles de Ptolémée. 11 donne aux almicantarals le nom de cercles de projection; il place à l’horizon les cercles verticaux, les cercles des heures égales ou équinoxiales. Pour les heures inégales, comme il les suppose des grands cercles de la sphère, elles sont nécessairement des cercles sur la projection; mais on a trois points de chacun de ces cercles, il ne reste plus qu’à en chercher le centre, ce qui est un problème très élémentaire de Géométrie. L’équateur et les deux tropiques sont coupés par l’horizon, en parties dont l’une est l’arc diurne , l’autre l’arc nocturne. Partagez chacun des trois arcs diurnes en deux parties égales, vous aurez sur chaque ligne horaire trois points par lesquels il ne restera plus qu’à faire passer un arc de cercle.
Pour placer les cercles des maisons , il donne la préférence a la méthode qu’on appelle rationnelle , et qui est celle de Régiomonlan. Ce sont des grands cercles dont la position est déterminée. Il n’y a donc aucune difficulté à le placer sur 1 astrolabe par les règles générales; mais comme tous ces cercles passent par un même poipt de l’horizon ,
STOEFFLER. 5? 5
et qu’ils partagent chaque quart de l'équateur en trois parties égales, on a toujours trois points de chaque cercle , il ne s agit plus que de trouver le centre.
Les lignes crépusculines sont des al mican tarais; il a déjà donne d’avance la manière de les placer. Les quatre vents cardinaux sont indiqués naturellement par deux diamètres de l’équateur , qui se coupent à angles droits. La manière dont il place les huit autres, à 24° des principaux, de part et d’autre sur le limbe extérieur, est expéditive, et il serait bien inutile d’y chercher plus d exactitude.
En parlant de l’Araignée, il nous apprend que les Arabes la nomment Alancabuth ; il divise le zodiaque au moyen d’une règle qu il fait passer par le pôle de l’écliptique, et qu’il fait tourner le long des divisions de l’équateur. Dans toutes ces positions , la règle indique les points de l’écliptique qui répondent à l’équateur. Ce moyen ingénieux et simple n’était pas inconnu à Ptolémée, ni très probablement à Hipparque; nous l’avons démontré dans notre Extrait du Planisphère de Ptolémee, ainsi que la manière de placer les étoiles sur 1 Araignée.
L’ostenseur, la règle, l’index , l’almuri , tout cela est la même chose; c’est l’alidade. Sur le dos de l’astrolabe , Sloefller place l’excentrique du Soleil, qu’il divise en mois. Un cercle intérieur marquait les jours de chaque mois; un autre, encore plus petit, marquait les lettres de la semaine; enfin, un dernier marquait les noms des saints et les fêtes principales. Le dos de [astrolabe marquait encore les ombres verses et droites et les divisions du quart de cercle servaient à observer les hauteurs et les dépressions; on y marquait aussi quelquefois les heures égales et inégales.
La seconde partie enseigne à se servir de l’astrolabe , et n est pas susceptible d’extrait. On y voit que les Babyloniens, les premiers, partagèrent le jour et la nuit en heures toujours égalés entre elles, et qui variaient continuellement d’un jour a 1 autre. 11 cite le témoignage d’Hermès-Trismcgiste; mais sans avoir lu cet auteur, j ai pensé que le cadrau de Bérose avait pu suggérer l’idee de cette division et la manière de connaître l’heure en tout tems par l’ombre du Soleil. Herman dit que les offices divins étaient assujetis aux heures temporaires.
En terminant cette partie, Stoeffler décrit le cadran à deux limbes, qui montrait l’heure par un fil à plomb sur lequel glissait une perle que l’on plaçait plus haut ou plus bas, selon la déclinaison du Soleil. Deux pinnules servaient à placer l’instrument à la hauteur du Soleil, Ie ^ *
plomb était la ligne verticale, la perle marquait l'extrémite de la tangente
de la hauteur du Soleil et l’heure qui y correspondait.
Cet Ouvrage, et l’Extrait qu’en fait ïvœbellius, ne nous apprennent donc rien qui concerne la théorie, mais seulement ce quon était alors dans l’usage de marquer sur les astrolabes , et c’est uniquement pour celle raison que nous en avons parlé. On voit à la page i55 une figure qui est remarquable et prouve le goût de l’auteur; elle représente un triangle rectangle, l’œil est à l’angle de la base, un singe est au sommet, relevant la queue pour rendre le point de mire plus visible.
Stoefller est encore auteur d’un long Commentaire sur la sphère de Proclus. Quoiqu'il y affecte beaucoup d’érudition, son livre ne nous apprend rien, pas même le plagiat impudent de Proclus.
Sloffler se mêlait aussi de prévoir l’avenir. A l’occasion d’une conjonction des planètes supérieures, il prédit pour l’an i52 \ un grand déluge, et cette annonce répandit la terreur en Allemagne. La conjonction eut lieu sans aucun accident; il fut obligé de convenir qu’il setait trompé , mais il n’en demeura pas moins infatué de l’Astrologie. En examinant son thème de nativité, il se persuada qu’il devait périr un certain jour, parce que quelque chose de lourd devait lui tomber sur la tête. Sa maison était solidement bâtie, il résolut de ne point sortir de la journée. Il reçut quelques amis, et pendant qu’ils buvaient avec modération, il s’éleva une dispute sur un point douteux. Pour le décider, Stofïler voulut prendre un livre. La planche sur laquelle était le volume était peu solidement assurée, le clou qui la soutenait se détacha; la planche, avec tous les livres qu’elle portait, lui tomba sur la tète; il en fut si grièvement blessé , qu’il en mourut à Tubingen, le 16 février i53o, suivant Calvisius. Il eut au moins la satisfaction de voir cette fois que son art ne l’avait pas trompé; mais il dut voir en même tems que sans la confiance qu’il eut en sa prédiction, le malheur très probablement ne lui serait pas arrivé,
RICIUS.
