CE

c’est sous celle dernière forme qu’il présente sa correction. Il fait , „ r-i- - 4NO— NA

AE== 10000, CE = 25oo, ■z' = ,-0>oc^4M>;

en simplifiant sa figure par la suppression d’uue ligne on avait

3; a ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

CE : NO :: BE : BN :: (AE+AB) : (AN-f-NB) :: (R+x) : (AN-hr)

CE (r+x) = NO . (R-f-x) , CE . / -H CE . x = NO . R + NO . x , NO. R — CE.r= CE.x — NO.x,

NO. R — CE. r CE — M)

mR — Mr M — m

CE = M , NO — m , BE = R, AN = r:

content d’avoir déterminé l'excentricité AB, il se borne à dire que le reste n’est plus qu'un calcul arithmétique. Voici un moyen fort simple pour abréger ce calcul, x est l’excentricité AB.

TaDgACBœtang(CAE — CBE)=

arsinCAE

xsinf.AE

xainCAEcosCAE

AC-f-xcosC AE “ xsinC AEcwCAE

SsSê+icosÈAE

xsinCAEcosCAE

AE4-xcoa*CAE AE-f-x — xsiirCAE

\ rsinaCAE

(AE+r)-^:(- •.rstmCAE

co*aCAE\

ÀE-f*x— Jx-f- JxcosaCAE (AE-f- jx) -f- ".xcoaaC Æ

wà

sinaCAE

"KaeV:x)

icosaCAE

* ( lx ainaC AE / j.r

— VaE+Ix// sinT7- VAE+i.r

V ain^CAE ■ / à» V r/ sia a" ' \AK —

ainSCAE

aia3"

— etc.

Il donne ensuite des préceptes pour l'usage du rayon astronomique, qu'il divise et sous-divise par le moyen des transversales, dont l’idée lui parait appartenir à Richard Chanslcr, artiste de beaucoup de mérite, et déjà mort en 1575.

Il propose ensuite d’employer la parallaxe annuelle de l’étoile de 1 Six à reconnaître si la Terre se meut, connue le prétend Copernic. Au reste, il ne propose ce moyen que comme un essai qui pourrait être utile. Tycho a combattu celte idée , qui n aurait pu conduire à un résultat un peu certain que dans le cas où l'étoile, assez éloignée pour n'avoir aucune parallaxe diurne, le serait assez peu pour avoir une parallaxe annuelle de quelques degrés , comme Uranus et Saturne.

Passons à l’ouvrage de Jean Dce; il a pour titre :

DEE ET STOF.FFLER. 573

Parallacliccc commentaùonis , Praxeosque Nucléus quidam, authore Jeanne Dee Londinensi. Londini , i573.

La Préface est de Digges. Les deux amis s'étaient occupés de la parallaxe, chacun de son côté, et sans se rien communiquer.

Le théorème i est qn’entre deux quantités homogènes A et B il n’y

a qu’une seule raison, c’est-à-dire que ^ ne peut avoir qu’une seule valeur.

The'orème a. Le rapport de deux sinus est indépendant du rayon. Soient A et B les deux arcs , ^ Le rayon n’y lait rien ,

pourvu que les sinus soient pris dans le même cercle.

Théorème 3. Sin parall. de hauteur =s sin parai), horiz. sin dist. zénit. Ce théorème est d'Hipparque. Il rapporte ensuite quelques propositions de Ptolémée, de Regionionlanus et de Purbacb.

On a donc

sin^r : sidt' :: sinas-sinN : sin ta sin N’, sin TT -)-sin7r' : sinvr :: sinN -f - sin N' : sin N, ou .

sr-f-vr' ■: TT :: sinN + sinN' : sinN.

Ainsi la somme de deux parallaxes étaut donnée, et les deux distances au zénit, on aura les parallaxes et la.parallaxe horizontale. Voilà le noyau des parallaxes; on voit que les découvertes de Jean Dee sont vraiment renouvelées des Grecs.

Jean Stoedler, né en 147 a professeur de Mathématiques à Tubingne, et mort en i53o, éphémçrides pour 5o années, à commencer

de i5oo. Regiomontanus en avait publié pour 3o années, depuis .475 jusqu’à i5o6. Lalande dit qu’à la Bibliothèque du Rçionen trouve pour i44a. Les livres de cette espèce, ou l’on voit jour par jour les longitudes et les latitudes des planètes , leurs aspects, l’annonce des éclipses et les phénomènes à l’observation desquels il est bon qu’on se prépare, n’étaient pas inconnus aux Grecs, et se sont fort mdlliplics depuis l’invention de l’imprimerie. Les astronomes les publient d’avance pour un certain nombre d’années, et c’est dans leurs recueils que les compilateurs prennent ce qui leur est nécessaire pour des almanachs nombreux qui paraissent au commencement de chaque année , pour les usages civils. Les éphémérides étaient destinées particulièrement aux astronomes et aux astrologues. Utiles à l’époque pour laquelle elles sont calculées, elles sout ensuite

ensevelies dans la poussière des bibliothèques , où l'on va rarement les consulter. On les calcule sur les tables qui passent pour les meilleures à chaque époque ; elle» peuvent. encore épargner quelques calculs dans la discussion qu'ou pourrait faire des observations de Tycho, de ses contemporains et de scs successeurs. On y trouve aussi quelquefois des Préfaces ou de petits Mémoires qUj peuvent n’être pas sans intérêt. C’est ce qu’on peut remarquer dans les éphémérides de Képler et de quelques astronomes plus modernes. Nous ue dirons rien de celles de Sloefïler , que nous n’avons pu nous procurer. Lès uns disent qu'elles finissent à 1 55 i , d'autres à i53*. ' 1-alaode dit qu'elles ont été étendues depuis jusqu’à i544> Dans sa Bibliographie, il parle d’un Jean Sloefler et d’un Jean Stoeflerin. 11 parait supposer que c’est le même. A la page aG, il attribue les éphémérides à Stoeflerin; page 27, il annonce des Tables astronomiques de Stoefller. page 3i , il doune, comme de Sloefler, le même ouvrage qu'il attribuait à Stoeflerin , page 36; page 36, il donne à Stoeflerin un Traité de l'Astrolabe, dont nous allons parler.

Elucidatio fabricæ usûsquc aslrolabii à JoanncSloeJlerino Justingerui, vtro germano et totius sphœricre doctnnæ doctissimo , nuper ingeniose cartel nnti/a nique in luccin édita, i5i5. (L'édition, que je possède est celle de 1594.) Cui, perbrevis ejiisdem aslrolabii declaratio à Jac. Kœbellio ailjecta est. '

L’auteur ne donne que des constatations graphiques , et ce sont celles de Plolémée. Il donne aux almicantarats le nom de cercles de projection; il place à l'horizon les cercles verticaux, les cercles des heures égales ou équinoxiales. Pour les heures.iucgales , comme il les suppose des grands cercles de la sphère, elles sont nécessairement des cercles sur la projection; mais on a trois points de chacun de ces cercles, il ne reste plus qn’à en chercher le centre, ce qui est un problème tris élémentaire de Géométrie. L’équatenr et les deux tropiques sont coupés par l'horizon, en parties dont l'une est l’arc diurne, l'autre Parc noctnrne. Partagez chacun des trois arcs diurnes en deux parties égales, vons aurez snr chaque ligne horaire trois points par lesquels il ne restera pins qu’à faire passer un arc de cercle.

Pour placer les cercles des maisons, il donne la préférence à la méthode qu’on appelle rationnelle , et qui est celle de Régiomonlan. Ce sont des grands cercles dont la position est déterminée. Il n’y a donc aucune difficulté à le placer sur l’astrolabe par les règles générales; mais comme tous ces cercles passent par un même point de l’horizon ,

STOF.FFLF.R. • ' *575

et qu'ils partirent chaque quart de l'équateur en trois parties égales, on a toujours trois points de chaque cercle , il ne s'agit plus que de irouver'le centre. • > • '•

Les ligues crépusculines sont des almicantarats ; il a déjà doutté "d'avance la manière de les placer. Les quatre vents cardinaux sont indiqués naturellement par deux diamètres de l'équateur, qui se coupent à angles droits. La manière dont il place les huit autres, à a/,“ des principaux, de part et d’autre sur le limbe extérieur, est expéditive, et il serait bien inutile d’y chercher plus d’exactitude, i

En parlant de l’Araignée, il nous apprend que les Arabes la nomment Alancabath; il divise le zodiaque au moyen d’une règle qu’il fait passée par le pôle de l'écliptique, et qu’il fait tourner le long des divisions de l’équateur. Dans toutes ces positions, la règle indique les points de l'écliptique qui répondent à l'équateur. Ce moyen ingénieux et simple n’était pas inconnu à Ptolémée, ni très probablement à Hipparqoe; nous l'avons démontré dans notre Extrait du Planisphère de Ptolémée, ainsi que la manière de placer les étoiles sur l'Araignée.

L'oitenseur, la règle, l’index, l’almnri, tout cela est la même chose; c’est l’alidade. Sur le dos de l'astrolabe , Stoefller place l’excentrique du Soleil, qu’il divise en mois. Un cercle intérieur marquait les jours de chaque mois; un autre, encore plus petit, marquait les lettres de la semaine; enfin, un dernier marquait les noms des saints et les fêles principales. Le dos de lastrolabe marquait encore les ombres verses et droites, et les divisions du quart de cercle servaient à observer les hauteurs et les dépressions; ou y marquait aussi quelquefois les heures égales et inégales.

La seconde partie enseigne à se servir de l’astrolabe , et n'est pas susceptible d’extrait. On y voit qne les Babyloniens, les premiers, partagèrent le jour et la nuit en heures toujours égales entre elles, et qui variaient continuellement d'un jour à l'autre. 11 cite le témoignage d’Hermès-Trismégiste; mais sans avoir lu cet auteur, j’ai pensé que le cadran de Bérose avait pu suggérer l'idée de celle division et la manière de connaître l'heure en tout tems par l'ombre du Soleil. Herman dit que les offices divins étaient assujétis aux heures temporaires.

En terminant celle partie, Stoefller décrit le cadran à deux limbes, qui montrait l'heure par un fil à plomb sur lequel glissait une perle que l’on plaçait plus haut ou plus bas, selon la déclinaison du Soleil. Deux pinnulcs servaient à placer riusirument à la hauteur du Soleil, le fil à

plomb était la ligne verticale, la perle marquait l'extrémité de la tangente

de la hanteor du Soleil et l'heure qui y correspondait.

Cet Ouvrage, et l'Extrait qu’en fait Kœbellius, ne nous apprennent donc rien qui concerne la théorie, mais seulement ce qu'on était alors dans l’usage de marquer sur les astrolabes , et c’est uniquement pour cette raison que nous en avons parlé. On voit à la page i55 upe figure qui est remarquable et prouve le goût de l'auteur; elle représente un triangle rectangle, l’oeil est à l'angle de la base, un singe est au sommet, relevant la queue pour rendre le poiut de mire plus visible.

Stoefiler est encore auteur d’un long Commentaire sur la sphère de Proclus. Quoiqu'il y affecte beaucoup d’érudition, son livre ne nous apprend rien, pas même le plagiat impudent de Proclus.

Sloffler se mêlait aussi de prévoir l'avenir. A l'occasion d'une conjonction des planètes supérieures, il prédit pour l’an i5a4 un grand déluge, et cette annonce répandit la terreur en Allemagne. La conjonction eut lieu sans aucun accident; il fut obligé de convenir qu’il s'élail trompé, mais il n'en demeura pas moins infatué de l’Astrologie. En examinant sou thème de nativité, il se persuada qu'il devait périr un certain jour, parce que quelque chose de lourd devait lui tomber sur la tête. Sa maison était solidement bâtie, il résolut de ne point sortir de la journée. Il reçut quelques amis, et pendant qu’ils buvaient avec modération, il s’éleva une dispute sur un point douteux. Pour le décider, Stofiler voulut prendre un livre. La planche sur laquelle était le volume était peu solidement assurée, le clou qui la soutenait se détacha; la planche, avec tous les livres qu'elle portait, lui tomba sur la tète; il en fut si grièvement blessé , qu’il en mourut à Tubingen, le 16 février i53o, suivant Calvisius. Il eut au moins la satisfaction de voir cette fois qne son art ne l’avait pas trompé ; mais il dut voir en même tems que sans la confiance qu’il cet en sa prédiction, le malheur très probablement ne lui serait pas arrivé.

RICIUS.

Sf7