FERNEL

distance de dons Tilles. 11 regarde les différences de longitude comme les deux côtés d’un triangle rectiligne rectangle, et la distance cherchée comme l’hypoténuse. N’avait-il aucune idée de la Trigonométrie sphérique ?

Dans les propositions 53 et suivantes, il attaque vivement la méthode donnée par Régiomontan pour déterminer les ia maisons. Le reste de l’ouvrage donne les moyens connus de mesurer les hauteurs et les distances, soit accessibles, soit inaccessibles.

Au commencement de sa théorie, il examine la question de la grandeur de la Terre. Le degré de 700 stades, d’Eralosthène, serait de 87 { milles italiques ; on se souviendra que Fernel, ci-dessus, ne le faisait que de 60. Régiomontan réduisait les 700 stades à 640, c’est-à-dire à 80 milles. Plolémée ne donnait au degré que 5oo stades, ou fia] milles. Campanos, Thébit, Alméon, Alphragan, 56 j milles. Dans Une pareille incertitude, il a cru devoir répéter lui-même la mesure, et il a trouvé qu’un degré de grand cercle , sur terre comme sur mer , était de 68 milles g5pas et un quart, qui font- 544 stades romains et 45 ] de pas , ce qui approche beaucoup du degré de Campanus et d’Alméon ; car ' 1 56/railles font 68000 pas, c’est-à-dire 68 milles italiques ; la différence 3 n’est donc que de ç)5 pas. Il détermine, en conséquence, la circonférence entière delà Terre, qu’il fait de a45'4" et a85 1 pas; le degré 68-95] pas ; le diamètre 7800; le demi-diamètre 3goo.

Le grain d’orge est la plus petite mesure; le doigt vant 4 grains; la palme, 4 doigts ; le pied, 4 palmes; la condée, 6 palmes; le pas simple, iopalmes;le pas géométrique , 5 pieds ; la perebe est de lopieds; le ' f stade italique, de/a5pas; le mille est de 8 stades; le mille germanique, 4000 pas; le mille de Suède , 5ooo. 11 est singulier qu'il ne donne aucune mesure frauçaise; il donnera plus loin la manière dont il a fait sa mesure. Paragraphe3, il calcule la partie de la surface du globe qui est couverte par les eaux; il estime qu’elle en est à peu près la moitié. Au paragraphe 8, il donne sa manière pour mesurer la Terre. Son instrument était du genre des règles de Plolémée, mais il était fixe; l’angle CAD(fig. io3) était de 90’ ; AC=AB=8 pieds. CD, par scs divisions, indiquait les degrés et toutes les minutes (singulonun minutorum partit iones) ; AB est une pinnulc mobile; ayaul donc choisi un jour serein (c’était le aC août), la hauteur méridienne à Paris était de 49’ *3'. Le Soleil était au il* degré de la Vierge; la déclinaison boréale, 7*5i'; la hauteur de l’équateur, 4**23'} et la latitude de Paris, 48“ 38'. S’il a fait l’obser-

va lion au college de Sainte-Barbe, qui touche au colie'ge de France, sa latitude devait être de 48* 5o' 58"; supposons 48* 5i'. Le lendemain, 26, il calcula que le Soleil, à midi, devait être élevé de 47° 5i', dans un lieu qui serait plus boréal d'un degré; en effet, le changement diurne de déclinaison est de 22', et la différence devait être 1" 22'. Le 27 , la hauteur devait être 47° 26' ; le 28, 47* 5'; le 29, 46" 4*'j *1 y a ici quelque petite erreur. Le mouvement diurne est de 22' et quelques secondes, et il va croissaut. Ces calculs faits, il se mit en roule, cl après un jour et demi de marche il s’arrêta pour mesurer la hauteur du Soleil ; il la trouva de 48° 6'; il vit qu’il fallait continuer sa route. Il ne trouva pas encore, le 28, exactement ce qu’il cherchait, mais il vit au moins de combien à peu près il fallait encore s’avaucer , et ayant fait le chemia qu’il venait de calculer, il trouva, le 29, 46° /j t 11 reconnut donc qu’il était d’un .degré juste au nord de Paris. Dans la route , il s’était servi de sou horaire , instrument qu’il a décrit ci-dessus, et qui lui donnait l’heure et le midi très exactement. On lui disait , dans le pays , qu’il était à a5 lieues de Paris; mais ne s’en rapportant pas à cette estime grossière, il monta sur une voiture qui partait pour Paris, et compta 17024 tours de roues, à fort peu près, après en avoir déduit comme il put ce qu'il devait pour les différentes élévations du terrain. Le diamètre de la roue était de 6 pieds 6 doigts géométriques et un peu plus. La circonférence était donc de 20 pieds, ou 4 pas. Multipliant donc les roues par 4, il eut 68096, qu’il réduisit à G8og5 j , pour n’avoir point de fraction au diamètre de la Terre. I) en conclut que lalienede France CSt plus grande que deux milles italiques, ce qu’il a prouvé d’une autre manière. Du Palais du Roi à l’église de Saint-Denis, il compta 5g5opas, entre les deux villes 44^0 de ces pas, qui étaient les siens et ceux d’un homme d’une taille moyenne; il en faut 5 pour faire 6 pas géométriques, et mille font 1200 pas géométriques ou 400 pas. 11 a mesuré de même la longueur de Paris, qu’il a trouvée de 21 10 pas géométriques; la largeur n’était que de ao5o; le circuit, y65o.

Remarquons d’abord que Fernel peut avoir fait toutes ses opérations préparatoires au moyen de son monalosphère ; qu’il suppose la longitude du Soleil de 5X 11* sans fraction, à midi; qu’il en conclut la déclinaison 7’ 5i', ce qui supposerait une obliquité de 24° 47* 5o". Mais heureusement il n’a employé que des différences de hauteur et le mouvement en déclinaison. Dans ces quatre jours, le mouvement en longitude est de 3* 55' à fort peu près. Avec une obliquité de 23' 3o', il aurait eu pour