FRACASTOR

douter que c'est la convexité des verres qui leur donne la faculté de grossir. Et fer duo specilla ocularia si ijuis perspiciat altero alteri supposito, majora multo et propinquiora videbil omnia hue de causa, quœeiunque stellarum prop'e horizontem sont, majores et propinquiores videntur, in medio cœli minores et remotiores . . . Propè horizontem per plus illius aëris defcrlur species, à medio cœli per nunus. 11 ne considère que l'épaisseur, et nullement la courbure.

Il montre par une figure, page 64> que le rayon lumineux horizontal décrit dans l'atmosphère une ligne beaucoup plus longue que le rayon vertical. Il y a loin de là au télescope et à l'idée de combiuer deux verres de courbure différente, de manière à faire coïncider les deux foyers. On voit tous les jours des personnes qui emploient, sur-tout le soir, deux paires de lunettes pour mieux voir, san9 avoir aucune idée du télescope;

A la page 31 1 , il parle de la comète de 1473; mais il se borne à dire qu'elle était du genre des barbues; qu’elle était d'abord plus australe que la Balance , et devint ensuite plus boréale que le tropique d'été. 11 ajoute qu'il a lur-méine observé très soigneusement trois comètes.

La première fut découverte le 8 ou le 9 septembre i53i ; on la vit le matin plus boréale que le tropique d’été ; le i3 elle se leva le soir près du tropique. Les jours suivans la longitude augmenta peu, on la vit audessous de l’équateur, non loin de Jupiter, qui était alors en ;3* du’ -Scorpion. Le 18, elle avait disparu.

La seconde parut en i56a , le malin avant le Soleil ; elle était trois fois plus grande que Jupiter, la barbe avait deux fois la longueur du bras; Elle fut visible du aa septembre au 8 décembre. Nous l’observâmes d’abord en 5* de la Vierge , avec 6° i5* delatit. austr. ; les jours 6ui vans,

en 7,:....». 14. o delatit., et 3° de déclin, austr.

1 3i' austr.

. . 4 • 0 boréale ;

le 34. ta Jt,. . . . ... . .

. . 3 australe ;

le 4 noVi 8 iq,. ........ .

. . 6 australe;

elle était faible et près de disparaître ; le 3 décembre elle avait disparu.

La troisième est de i535. Le premier juillet on la vit entre les Pléiades fet la Corne du Bélier; nous ne la vîmes que le 7; elle se levait à la deuxieme heure de la nuit, un peu plus grande que Jupiter; sa queue

■s J» ASTRONOMIE DU MOYEN ACE.

avait la longueur d'une pique ; elle était tlant la tête de la Gorgone, et faisait presque un triangle avec les deux étoiles qui sont an-dessus de la Luisante. La nuit suivante clic en était éloignée de 3* vers le nord. Le ai à 8‘ du soir, 'elle était près de l'étoile de la main droite de Persée. Le mouvement de latitude avait été de i5* environ. Le 37 elle parut près de l’étoile de la chaise d 'Antiope; elle avait fait vers le uord 3o* depuis le 7, et 65 depuis le premier juillet. Il est à remarquer que la queue de ces trois comètes était dans une direction opposée a celle du Soleil. On dit la même chose de la comète de 1 47 3 • Le Traité des boniocenlriquc* avait paru séparément, en i535, à Venise, in- 4°, c’est-à-dire avant YAstronomicum ‘d’ A pian , à qui l’on fait ordinairement honneur de cette remarque ; mais s'il n’en est pas le premier auteur, il a du moins eu le mérite de la mettre dans un plus grand jour.

A pian. Aslronomicum Cœsareum. Ingolstadt, îS/jo.

Le privilège général de l’empereur Cliarles-Quint, pour tous les ouvrages qu'Apiau se dispose à publier, fait mention d’éphémérides pour les années i554 — 1570, du livre des Ombres, des cent propositions d'Aritlimétique, d'un Traité d'Arilhmétiqne et de Règles cossiques, de la Mesure des Futailles, d’ Almanachs contenant des prédictions, d'un livre des Conjonctions , d'une Traduction encore inédite du texte grec de la Syntaxe de Plolémée, parWillibald Py rekamètre; d'un livre des Éclipses, du livre d’Azophi, astrologue très ancien ; des livres de Geber, de la Perspective de Vilellion, d'an livre des Jours o ré tiques , de l’Iris, de Tables résolues, d’un nouveau Rayon astronomique, d'un Miroir, enfin d'une Introduction cosmographique. De tout cela, nous ne connaissons que les livres de Geber, l’Introduction cosmographique, le Rayon astronomique, un instrument du premier mobile et Y Astronomique, qui est un des derniers nommés dans cette longue liste.

L’autenr était né en t4g5, à Leysnich de Misnie, et mourut en i55i. Son nom allemand était Bienewitz, Apis filius , d’où Apianus. Son but, en composant cet ouvrage, a été, comme il le dit Ini-méme dans son Avis au Lecteur, de rappeler à l’Astronomie tous ceux qu'en écartait l’horreur des calculs ; il se proposa donc ce problème : Peut-on , par des instrumens et sans aucun nombre, représenter tous les mouvemens célestes et toutes les théories? La difficulté lui parut d’abord insurmontable , mais à force d’y penser, il en a trouvé les moyens. Sans avoir lout-à-fait obtenu le succès dont il se flatte, il a du moins fait preuve

API AN. 3.j«

de ressources et d’une industrie qu'on ne peut assez déplorer, dit Kepler. Ce n’est donc pas par ces moyens que sou Astronomique peut aujourd'hui nous intéresser, mais par des observations, des remarques, des idées, dont nous allons extraire tout ce qui nous paraîtra digne de quelque attention. Cet ouvrage est remarquable par un grand nombre de ligures enluminées. La première est un planisphère qui représente toutes les constellations de Ploléméc; on n'y voit d'autre cercle que celui de l’éclipliquc, qui même n’est pas divisé en degrés; mais ce planisphère, qui est rond, tourne dans un cercle divisé ; on l’arrêtera au point où une étoile connue se trouvera répondre au degré qui en marque la véritable longitude pour un instant donné, lin fil attaché au centre, et qui représente un rayon mobile, sert non-seulement à donner celte position au planisphère, mais de plus il donnera la longitude de l’étoile quelconque sur laquelle il sera tendu. C'est déjà une idée assez remarquable; mais de plus on voit au bord du planisphère une figure elliptique qui donne les moyens d’avoir égard à la trépidation; ce qui au reste était assez inutile.

Une échelle sert à trouver les 45° de latitude. Sur l’Éridau et près d'Acharnar , est une femme nue et couchée, dont la main parait indiquer l'auge commune des planètes, suivant la théorie des Âlphonsins. Dans son explication, Apian ne dit rien de cette femme.

Dans la seconde, on voit une table de l'équation du lems. Un cercle extérieur est divisé en mois et en jours ; un cercle intérieur donne l'équation; un fil placé au centre, et qu'on tend sur la division du jour, indique l’équation eu minutes et sixièmes de minutes.

Une troisième sert à trouver le lieu d’une planète supérieure. Le cercle extérieur représente l’écliptique ; un cercle intérieur est divisé en années, et tourne au centre du zodiaque; un troisième, également mobile , soi t à marquer le lieu des nœuds et des limites; un quatrième est le déférent, sur la circonférence duquel est un épicycle qui tourne autour de son propre centre. Une tablt placée en regard de la planète sert à placer ces cercles dans la position respective qu'ils doivent avoir à un instant donné, et trois fils mobiles autour de deux centres diflërcns contribuent à l'exactitude du procédé, qui, comme on le seul bien , ne peut être fort précis.

Une planche particulière donne les latitudes.

Jupiter et Mars ont deux planches pareilles, destinées à résoudre les mêmes problèmes.

Le Soleil a la sienne ; Vcnns. et Mercure, deux chacun, ainsi que la

âja ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

Lune. On peut remarquer les formes bizarres des lignes de latitude, qui n’ont pn être déterminées que par points.

0 Quatre autres planches tournantes sont consacrées aux aspects, plu-

sieurs aux éclipses; il en consacre de particulières à certaines éclipses célèbres , dont il se sert pour réformer la chronologie; ainsi il prétend que la défaite de Persée, par Lucius Paulns Ærailius, est de l'an 173 avant J. -G., et non i65, comme le dit Eusèbe. 11 réforme aussi un passage de Tile-Live, sur la date de cette éclipse de Lune ; il veut que Tile- Live ait compté les heures du coucher du Soleil , ou plutôt de la fin du crépuscule, ce qui. est l’usage du vulgaire et celui des soldats. Quorum obseivatio potior in ccede quant in cœlo , mens intention pilo quant polo , conlemplalio que absolulior in arcis quam in astris posita est. En conséquence, il fixe le commencement de l'éclipse à ia' 39'. 11 rectifie de même la date de la défaite de Nicias, en Sicile, par l’éclipse de Lune qui jeta la frayeur dans son armée.

Plusieurs planches tournantes donnent aussi la solution des divers problèmes que peut présenter le Calendrier ecclésiastique julien.

11 donne les figures ou thèmes célestes par lesquels ou peut reconnaître s’il est à propos de se purger. 11 dresse le thème astrologique des maladies, et c’est là que se termine la première partie.

La seconde commence par un métcoroscope plan, c’est-à-dire un quart de sphère projeté orthographiquement sur un quart de cercle; on y distingue les degrés, tant des cercles de déclinaison, que des parallèles. Il le destine à la solution graphique de tons les triangles rectangles sphériques , et par suite à celle de6 triangles obliquantes. Tou'es scs opérations se font avec la règle , l’équerre et le compas. On en trouverait la démonstration dans la théorie de l’Analcmrae.

Pour éclaircir sa doctrine, il choisit ses exemples dans cinq comètes qu’il a observées , et qui constituent la partie la plus curieuse de son ouvrage.

La première e<l celle de 1 53 « , vue depuis le 6 jusqu’au a3 août. Pour en déterminer la position, il la compare à l’étoile du Bouvier, dont la longitude, suivant Alphonse, est (F 14*8', et la latitude 3i“ 3o'. 11 calcule la trépidation, et trouve longit. = 6S iG* 5g'. Il y aura du bonheur si cette longitude est juste à 3“ près. Il en déduit, par ses moyens graphiques, l’ascension droite et la déclinaison. L’ascension est ao8’8', la déclinaison 33*33' ; il en déduit la hauteur, l’ascension droite du milieu du ciel, le point culminant, sa déclinaison, l’angle de l’écliptique avec le mé-

A PIAN. > 59î

ridien, le nonagésime, le point coucliant, sa déclinaison. On peut juger ce qu on peut attendre de tant d'opérations à la suite l’une de l'autre. Ce n’est pas tout, il lui faut l’azimut de la comète, sa hauteur, la hauteur et 1 azimut de l’extrémité de la queue. Toutes ces opérations sont très-grossières , elles l’ont couduit b sa remarque importante sur la direction de la queue toujours opposée au Soleil. 11 a tiré lui-même la conséquence la plus curieuse; ses observations n’élaieut guère bonnes qu à cela; ce serait teins perdu que de les calculer rigoureusement, ainsi nous nous dispenserons de les rapporter.

Soit AC (fig. 104) la latitude de la comète, BQ celle de l’extrémité do la queue, AB I arc de l’écliptique qui est la différence des deux longitudes; il prolonge QC qui va rencontrer* 1 écliptique eu S, et le point S se trouve toujours celui qu’occupe le Soleil. Voilà qui est simple et lumineux ; il ne consacre pas moins que 38 figures b exposer sa découverte; elle en valait la peine, et les figures sont curieuses et variées.

Il décrit ensuite avec beaucoup de détails et nombre de planches l’instrument qu’il appelle torquetum, c’est-à-dire une espèce d’équatorial composé d’une table horizontale qu’il appelle base d’un cercle équatorial, qui tourne à charnière sur la base, en sorte qu’on peut l’élever à la hauteur convenable, suivant le lieu où l’on observe.

Sur le cercle équinoxial, on en attache un autre incliné de 33*7, et il sera l’écliptique. Ces deux cercles n’ont pas besoin de se croiser comme dans la sphère, il suffît que leurs plans, en les supposant prolongés, fassent un angle de a3*j. Perpendiculairement b cette écliptique, on place un cercle de latitude divisé en ses trois cent soixanto degrés, au centre duquel tourne une alidade qu’on dirigera b l’astre qu’on veut observer. L’alidade indiquera donc la latitude, une autre alidade tourne au centre du zodiaque et porte le cercle de latitude, et marque la longitude de l’astre observé.

Ce n'est pas tout; l’équatorial, qui porte l’écliptique et le cercle de latitude, tourne dans le plan de la tablette inclinée dont nous avons parlé ci-dessus; il entraîne dans son mouvement l’cclipliquc comme dans la sphère ou l’astrolabe.

Apian expose ensuite tous les usages de son instrument, qu’il dit être le plus agréable et le plus commode qu’on ait jamais inventé.

Quod instrumenlum omnium est et jucundissimum intellectu, usurpalurjuc Jacilhmum.

L, a dernière planche nous offre les armoiries d’Apian et scs décora-

lions; car Charles-Quint l'avait fait chevalier de l’Empire germanique, el même lui avait fait présent de trois mille pièces d'or. Pour finir par quelque chose de plus intéressant, citons un passage d’Apian sur la manière d’observer les éclipses de Soleil. Après avoir dit que les éclipses de Soleil fourniront le meilleur moyen de détermiucr les différences des méridiens, il ajoute:

Postremùm est et quasi parergum, ut ecleipses quos fusissimè deseripsi , oculari quoque abservatione conluendas doceam. Cum multi tint , qui varie variis vi Jeudi instrument is utantur, omnibus tamen pcrperàm. Alii enim in pelvi aqua referla. Alii speculis , alii simplici papiro perforatâ. Alii aliter observare ecleipses soient. Tantum vero abest , ut hiiveram defeclus magnitudinem discernant , ut msupcr'hus ralionibus gravissime vistun percellant. Ecleipsim itaque solarem contuiturus , vitrea non ampliùs quam duo fragmenta , qualibus fenestrœ nnmiuntur spissiora. Palmœ latitudmem œquantia , bicoloria tamen, altéra rubro, altero viridi , flavo , purpureo, cœleove exislentc. Colorum differentias ipsa experientia statua docebit. Exinde folium papiri candidioris tenuissimâ acu perforatum, binis vitris insérât, ceraque vel bitumine conglutinet. Tempore deindè ecleipsis oculis pnvtendat , acieque recta per foramenla in Soient delinqwenlem collimel. Sic enim fiet ut Soient niltilo secius quam si Lunam intueatur, innoxiè cernât. Qiue quidem res in dies comprobari potes t, maxime autem tune ubi Solem et V enerem aut Solem et Mercurium conjungi corporaliter , ex superioribus animadvertisli. Nam si eamdem conjonctionem per vitra suo tempore observabis , citrà obstaculum , cilraque noxam visas, plane tam sub Solis corpore, quâcumque tandem in parte latent, numifesto conspicabis.

On voit dans co passage la première idée des verres de couleur dont on se sert aujourd'hui pour observer le Soleil. Celte idée cependant fat long-tems à germer , car Tycho , long-tems après , employait dans les éclipses un moyen bien plus imparfait. Au lieu de deux verres colorés, collés ensemble par les bords , on se sert d’un seul verre plus ou moins épais, plus ou moins foncé. On a supprimé le papier blanc et percé d’un trou d’aiguille qui était parfaitement inutile. Apian ne décide pas de la couleur des verres, cl s’en remet à l’expérience pour le choix, ce qui ferait croire que c’était une simple idée qu’il mettait en avant, et qu’il n'avait pas éprouvée lui-même. On voit aussi qu'il croyait à la possibilité d observer Mercure et Vénus sur le Soleil, que cette possibilité résultait de ses constructions ; bien des aslrononiea.cn doutaient encore , et 1 incertitude n’a cessé que par l’observation effective de ces passages annoncés par Kepler, cl observés par Gassendi et Horox.

APIAN. 395

Instrumentant primi tnobilis à Petro si piano nunc prirmim et inventant et in lucem editum. Norimbergœ, apud F. Petreium, i534-

C’est dans cet ouvrage, ou du moins dans le volume qui le renferme , que se trouve l'Astronomie de Géber, que nous 'avons extraite ci-dessus à la suite des auteurs arabes (fig. io5).

Décrivez un quart de cercle BHC du centre A et du rayon AB, et divisez-le en ses 90 degrés. Ces degrés ne sont pas marqués sur la figure. Sur AB et AC comme diamètres décrivez les deux demi-cercles BFÀ et AFC qui se couperont en F.

Joigne» la ligne des centres DE, et du milieu G comme centre et du rayon GB = GC, décrivez une portion de cercle qui passe par les points B et C, et même un peu au-delà. Du même centre avec un rayon un peu différent, décrivez un second arc IK., entre ces deux arcs vous pourrez marquer les divisions BC et leurs chiffres.

Appliquez une règle au centre A, et la faisant passer par chacun des points de division du quart de cercl.e BHC , marquez sur les cercles extérieurs des lignes qui enfermeront les divisions et leurs numéros.

Les demi-cercles BFA, AFC serviront à trouver les sinus; Apian les appelle les cercles des sinus. Il faudrait les entourer de deux autres cercles entre lesquels on marquerait les divisions et leurs chiffres.

Divisez AB en 1 00000 parties égales, AB sera le sinus total. Si vous vous contentez de moindres dimensions , vous pourrez diviser AB en 10000, ou 1000, ou 100 parties.

Du point A comme centre et d'un rayon égal à la distance de ce point à chacune des divisions de AB, décrivez des arcs de cercle tels que aa, bb, ce, jusqu'au cercle AFB. Ces cercles doivent être occultes; on n’a besoin que des divisions des cercles AFB aux points a, b, c, etc.

Cela posé, si vous voulez trouver le sinus verse d'un arc Bx, tendez un fil de A en x ; le fil coupera le cercle BFA; la partie du fil comprise entre le demi-cercle BFA et le quart de cercle BHC sera le sinus verse cherché. Connaissant le sinus verse, vous aurez le cosinus. Pour avoir le sinus, cherchez le sinus verse du complément, retranchez -le du rayon , vous aurez le sinus.

Ou transportez tous les points de divisions du cercle AFB sur le cercle AFC, la partie du fil comprise entre AFC et BHC sera le cosinus verse, et la partie intérieure au cercle AFC sera le sinus droit.

Celte construction est suivie d'une table de sinus pour toutes les minutes et pour le rayon 100000, calculée par Apian.

3y6 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

Cette figure est donc véritablement une table de sinus; elle peut servir aux mêmes usages que la table. L’auteur explique ces usages et ceux de la table en cent propositions qui sont un traité d’Astronomie sphérique où il n’y a rien de neuf que son instrument. a

Userait facile de démontrer celte construction; mais la démonstration qui se présente la première n’indiquerait pas assez, la route que l’auteur a suivie pour y parvenir. Soit le quart de cercle ABE (fig. to6) et sur cet arc l’arc quelconque AB. BD sera son sinus, CD son cosinus et AD son sinus verse. Menez le rayon CB, l'angle BDC est droit. Un cercle décrit sur BC comme diamètre passera nécessairement par le point D, et coupera le rayon CA en deux parties qui seront le cosinus et le sinus verse de l’arc AB.

Si le rayon CA est divisé en 100, 1000, ioooo parties, on connaîtra doue le cosinus et le sinus verse de l’arc AB, et de plus une ouverture de compas prise de D en B, et portée de C en B' sur le rayon divisé, donnera le sinus de l’arc et même le cosinus verse AB'.

11 n’est pas même besoin de décrire le cercle, car le triangle CMD sera isoscèle. Ainsi lirez le rayon CB, coupez-le en deux en M; de l'ouverture MC et du centre M, marquez le point D sur le rayon divisé CA, vous aurez le cosinus CD, le sinus verse DA = rayon — cosinus. Portez une des pointes du compas en D et l’autre en B; de celte ouverture et du centre C, marquez le point B'; CB' sera le sinus et AB' le cosinus verse : la solution est complète. On connaît la moitié durayon CM=MD qui sert à marquer D sur CA.

Le cosinus de AB est BF = CD; le cercle qui passe par D passera aussi par F ; vous aurez le sinus CF de BE , le cosinus verse EF ; BF porté de C en D donnera le cosinus CD et le sinus verse AD.

Le cercle est encore inutile; il suffit de marquer le point F de l'ouverture MC= MD=MF , car le triangle CMF est également isoscèle

Retournant à la figure io5, nous verrons que B«, perpendiculaire sur le rayon A.r, est le sinus de l’arc Bur, que A a en est le cosinus, et ax le sinus verse; ha le sinus; et B« porté de A en B , donnera le cosinus verse.

Si Cx' est donné, prenez Bx = Gr'; vous aurez son cosinus An' = Aa; ha son sinus = n'C; ax son sinus verse = ax'. Le second demi-cercle AFC' était donc inutile.

En tout , cette construction n’a aucun avantage bieu réel.

C’est ici qu’il place l'Astronomie de Géber, après quoi vient une

APIAN. 397

introduction géographique d’Apian aux problèmes géographiques de Werner. 11 y ajoute la composition et l'usage du rayon astronomique. 11 donne 6 pieds à son rayon, une spithame au marteau. 11 expose la manière de diviser l’instrument et celle de s'en servir pour mesurer les angles dans le ciel et sur la Terre.

11 décrit ensuite un quadrant nouveau et universel, c'est-à-dire un quart de cercle avec un nombre considérable d’ordonnées ou sinus, qui est encore une espèce de table de sinus , de cosinus et de sinus verses.

Après quoi vient la traduction du premier livre de la Géographie de Ptolémée avec des notes par Werner. On y trouve une description plus ample du rayon astronomique, avec des tables de sa division. Différeus moyens et diverses tables pour la composition des cartes planes.

Une lettre de Régiomontan au cardinal Bessarion, sur la composition du météoroscope de Ptolémée, servant à trouver les longitudes et les latitudes des lieux terrestres. -

C’est une sphère armillaire, composée d’un horizon, d’un équateur, d’un méridien, d’un colure et d'un cercle vertical. Le colurc et l’équateur sont partagés en parties égales par une règle qui a la figure d’une croix.

Description da Torquelum d’Apian. C’est un équinoxial qu’on peut disposer pour diverses latitudes. L’équateur mobile porte une écliptique qui lui est inclinée convenablement ; au centre de l’écliptique s’élève une colonne qui porte un cercle entier de latitude et un demi-cercle de déclinaison.

Horoscopium Aplani generale dignoscendis horis cujuscumque generis aptisstmum, neque id ex Sole tantum interdià , sed et noctu ex Lunâ aliisque planetis et stcllis quibusdam Jixis. C’est un instrument dans le genre à* peu près du quadralum horarium de Régiomontan. Un fil à plomb, avec une perle mobile est porté par un bras qui peut s'allonger où se raccourcir pour arriver au point de suspension marque par le zodiaque ou trigone des signes, mais les lignes horaires sont des courbes irrégulières.

L’auteur explique longuement les usages divers de son horoscope, et le traité finit par les moyens de trouver l’heure la nuit par les doigts de la main.