GEMMA FRISON

* vous mcllre en roule , mettez soigneusement votre montre à l'heure » du pays que vous allez quitter ; apportez toute votre attention à ce que » la montre ne s’arrête pas en chemin ; quand vous aurez aiusi marché, « vingt lieues par exemple, prenez l’heure du lieu, avec l’astrolabe, en ” attendant pour cela que l'ombre tombe justement sur une ligne ho- » raire; comparez celte heure à celle de votre montre, et vous aurez la » différence de longitude. »

11 prescrit d’observer d’abord la hauteur du pôle dans le lieu où l'on est arrivé : c’est exactement ce que l’on fait aujourd’hui avec un cercle ou uu sextant et un chronomètre. L'idée était fort bonne; mais on juge quelle précision Ion pouvait en attendre avec l’astrolabe, et avec une montre qui pouvait varier de plusieurs minutes par jour. Mais ce passage indique à peu près l’époque où les montres furent inventées, car Gemma Frison est mort en 1 558 ; on peut estimer que l'invention remonte an commencement du seizième siècle , vers i5ao ou i53o ; mais ces montres étaient encore bien imparfaites, puisque leur mouvement ne pouvait durer vingt-quatre heures sans qu’on les aidât un peu.

L’anneau astronomique de Gemma Frison est composé de quatre cercles ; un méridien , un équateur et deux colures , qui ne font véritablement qu’un cercle unique; sur ce colore sont deux pinnules qu’on arrête l'une au point qui marque la déclinaison du Soleil , et l'autre au point diamétralement opposé.

Gemma Frison expose les usages de son anneau pour trouver l'heure et pour résoudre les problèmes d’Altimétrie, qu’on trouve dans tous les traités de l’astrolabe.

On ne conçoit guère comment Gemma Frison a pu passer pour un astronome habile ou même simplement pour un astronome, s’il n’a composé que cet ouvrage , à moins qu’il ne donnât des leçons d'un ordre uu peu plus élevé; mais il était médecin, et rien ne nous dit qu’il ait professé l’Astronomie.

Un livre qu’on cite encore quelquefois, quoiqu’il ne le mérite guère, est celui de J. de Roias, imprimé à Paris chez Vascosan, sous ce titre :

Jllustris viri Joannis de Roias, Commcntariorum in Astrolabiwn quoi Planisphœnumvocant , libri sex, nunc primum in lucem editi. Lutetiee , i55i.

Roias fut le disciple de Gemma Frison; il a copié dans son cinquième livre tout ce que son maître avait écrit sur la Géodésie; mais quoique son traité soit un peu plus étendu et plus complet, nous n’y trouverons rien de plus à extraire. L’un et l'autre ne donnent que des pratiques,

4v{ ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

sans aucune théorie. On attribre à Roias l'idée d’une projection (fui place l’oeil à une distance infinie : ce serait l’analeniroe de Ptolémée. Cette idée ne lui appartiendrait pas plus que celle de l’autre planisphère, et c’est avec peu de justice qu’on a désigné l'une ou l’autre sous le nom de Projection de Roias.

Oronce-Finée.

A la suite du traité de Roias , je trouve dans mon exemplaire , la Sphère du Momie, imprimée en i555, par le même libraire, sous ce titre:

Orontii Finir i , Delphinalis , regii Mathematicarum Lutetice professons de mundi sphœrii, sive Cosmographiâ , libri quoique.

Les quatre premiers livres ne contiennent que des notions très élémentaires et déjà très répandues ; mais au livre V il annonce une méthode aussi neuve que belle pour représenter sur un plan un hémisphère tout entier. Ce moyen, prétendu nouveau, n’est, autant que j’ai pu voir, qu'une solution graphique, qui fait trouver en quel point les méridiens et les parallèles doivent couper deux diamètres , dont l’un représente l’équateur et l’autre le 90* méridien. Pour les méridiens, on a déjà deur points, puisque tous les méridiens passent par les deux ptSles; pour les parallèles on a également deux points qui sont déterminés par la distance polaire ; jl ne reste donc qu a trouver un troisième point de chaque cercle, après quoi le problème dépend de la Géométrie la plus élémentaire.

Un traité des cordes et des sinus du même auteur avait para en i55o, et ne renferme rien qui ne f&t alors très connu. Sa table des sinus est en parties sexagésimales du rayon.

Dans la préface d'un opuscule qui suit eetle table , il avance qucGébcr, arabe d’Hispala, est le premier qui ait substitué les sinus aux cordes, et réduit h une proportion entre quatre sinus la règle des six quantités de Ptolémée et des Grecs. Mais Géber est postérieur de deux cents ans à Albategni, qui, dans tout son ouvrage, emploie les sinus et se déclare formellement le premier auteur de ce changement essentiel, dont, au reste, l’on pourrait dire que le principe était dans l’Analemme de Ptolémée. Quanta la règle des six quantités, qu'on ne trouve pas nne seule fois mentionnée dans le livre d'Aibatcgni, on peut dire que jamais elle n’a servi aux Grecs mêmes, que pour leurs démonstrations, puisque, dans le fait, Hs la réduisaient eux-mémes à quatre quantités seulement , par le soin qu'ils prenaient que les deux autres se trouvassent toujours le diamètre du cercle.

Cet opuscule est consacré à la description de l' instrument des sinus.

GAURICUS. 4$5

C'est u tv quart de cercle divisé en ses 90 degrés , et dont le rayon est divisé en soixante parties. H sert à trouver, sans calcul , le sinus , le cosinus et le sinns verse d’un arc quelconque. Oronce enseigne de plus à se servir de son instrument pour trouver la quatrième proportionnelle à trois sinus donnés quelconques.

Tout cela devait être d'une précision et d’une utilité fort médiocres. L'instrument d’Apian avait paru seize ans auparavant ; mais il n’est pas impossible qu’Oronce l'ignorât totalement quand il a eu l’idée du sien.

Gauricus.

Lucœ Gaurici super omnibus futuris luminarium deliquiis in finitore V eneliano, anno j533, examinatœ. Paraphrases et Annolationes in Claudii Ptolcmœi libros de apotelesmalibus. Romœ, l55g.

Ces éclipses sont celles des années j539 — i55i. L’annonce du phénomène est suivie de la prédiction des malheurs épouvantables qpe chaque éclipse doit causer. La même doctrine, des effets terribles des éclipses, est développée dans les notes sur l’ouvrage de Ploldmée.

Calendarium ecclesiaslicum novum, ex sacris liueris, probatisque sanctorum Patrum sjnodis excerplum, jus ta omnipotentis Dei mandata inveteri Testamento Mosi data. Adsunt fasti J. Cassons, et alla quant plurima nova j scilu digna , aslronomicam disciplinant projitentibus opprime ulilia. V enetiiSj 1 55a. Per Lucam Gattricum.

L’auteur déplore, dans les termes les plus énergiques, le malheur qui fait que souvent la Pâque est célébrée contre le précepte divin; Il supplie le Pape de ne pas laisser davantage les Chrétiens dans les liens de l'excommunication et de l’anathème, prononcé par Moise et les Conciles. 11 nous apprend que Pétosiris et Nécepsos, qui ont su pénétrer dans les secrets de la Divinité, nous ont transmis l’état du ciel au moment de la création, qui, selon eux, a pour époque le solstice d’été. Le thème, construit d’après-cette supposition , est fidèlement rapporté par Gauric.

Mais les Hébreux, les Ismaélites, les Chaldéens et les Arabes affirment que Dieu créa le monde en automne. Gauric rapporte aussi le thème du1 monde pour cette antre époque.

Suivant Aibumazar et Aben Ragel , qui comptent 54ga années solaires et aai jours depuis la création , l’auge du Soleil était dans la Balance,. le mouvement vrai, et le mouvement moyeu étaient le même.

Les Latins prétendent au contraire que le monde fut créé au printems- C’est l’opinion que Virgile a exprimée dans se» Géorgiques; mais il a le

bon esprit de ne la donner que comme une conjecture. Le cardinal d'Ailly la regardait comme très sûre; et, d’après cette ide'e, il en a dressé le thème qu’on voit de même dans Gaurrc. Pour lui , il croit que J.-C. est né l’an 5aoo depuis la création , et H donne ensuite de deux manières le thème de J.-C.

Il parle de l’éclipse miraculease de la Passion. Il fait, comme un auteur grec dont nous avons parlé (flrst. de l’Astr. anc., tome II , p. 45a ), venir la Lune tout exprès pour cacher le Soleil pendant trois heures, après lesquelles elle est retournée br sa place.

Parmi quelques notions communes sur les cycles, et autres points des di'. ers calendriers , noyées dans une foule Je citations assez inutiles , on trouve une roue, c'est-à-dire plusieurs circonférences concentriques, divisées en vingt-huit arcs égaux, qui représentent le cycle solaire; le cercle intérieur indique, par les caractères planétaires, le jour de la semaine où tombe le premier janvier; le cercle suivant montre les lettres dominicales ; le troisième cercle donne les numéros de chaque année dans le cycle ; et le cercle extérieur porte les noms des années de i54o à 1567 inclusivement. On trouve ensuite

Une table du cycle solaire avec les lettres dominicales, le nombre d’or et Fépacte, enfin, les années qui appartiennent aux vingt-huit nombres du cycle.

Une table d'epactes, en heures, minutes et secondes, au lieu des épacles’ ordinaires qui sont exprimées en jours entiers, sans aucune fraction. C’est une invention des Grecs.

Lrn tableau des dénominations de tous les jours de l’année romaine en ides , nones et calendes ; des tableaux des fêtes mobiles et des jours de la semaine, pour nn grand nombre d’années; le discours de Grégoire de Nazianze sur la célébration de fa Pâque; un calendrier avec h: cycle réduit au calendrier ecclésiastique, le calendrier romain de ce tems; une longue table des fêles mobiles; one table de la fête de Pâques selon les décrets des Pères, jusqu’à 1 an 3ooo; une autre, moins étendue, selon 1 usage de l’église; une table des années depuis ta création du monde, selon les Hebreux; enfin le calendrier de Jules-César, avec le cycle lunaire: ‘ r ' •»■••• • •• ... .

Cet ouvrage a précédé de 5o ans la réformaüdn ; il n’a pas été longeras utile. On peut encore le consulter aujourd'hui en matière d’éruftition. . . »

luca Gtw ici Geophonensis, episcopi CiAtalensis, Traclatus astrolo-

MAUROLYCUS. 4"7

gicus in quo agilur de prcelerilis multorum hominwn accidentilus per proprias eorum genituras ad ungucm examinais.

C’est ane collection de thèmes de nativité, qui prouve que tout ce qui est arrivé aux personnes dont il parle, devait nécessairement avoir lieu d'après l’état du ciel à l’instant de leur naissance. 11 néglige de nous dire d’après quelles autorités il a pu fixer bien précisément le moment de la naissance de tant de personnages diiïerenS , et l’on peut soupçonner qu’il a pu y faire les modifications convenables pour que l’état du ciel pût se trouver tel à peu près que le demandaient les règles de \'arl, pour y lira tous les évènemens dont il avait à rendre raison. C'était la matière d’un problème assea compliqué, et nous n'avotis pas été tenté de nous assurer s’il l’avait résolu avec beaucoup d'exactitude et de probité, du moins astrologique.

Ce Gauricus, d'abord professeur de Mathématiques , et puis évêque, publia des tables du premier mobile, un calendrier ecclésiastique, un livre des inventeurs de l'Astronomie, une description de fa sphère céleste; il y a de lui quelques notes à la suite de la Syntaxe mathématique, publiée à Bâle, en latin. Il rassembla les commentaires faits sur Sacrobosco et Purbach, il corrigea les tables d'Alphonse, de Régiomontan et de Bianchini ; il faisait des prédictions à ceux qui venaient lui en demander. C’était un charlatan ou une dupe. On ne peut lui refuser des connaissances et de l’érudition; c’est de lui que Molière aurait pu dire

ta lot savant est sot plus qu'on sot ignorant.- Mauroljcus.

- Cet écrivain a laissé une réputation beaucoup meilleure. Il était né à' Messine, le 16 septembre t4o4 * et mort le ai juillet i5y5. Riccioli lui donne un peu emphatiquement l’épithète de clarissimum Sicihœ lumen ; Il est l’auteur d’une cosmographie en trois dialogues. Elle a été plusieurs* fois réimprimée. 11 y traite de ki forme,- de la situation, et du nombre des cieax et des élémens; il y parle des principes de la doctrine sphé-* rique. U se proposait de publier une collection des autenrs anciens qui ont traité de l’Arithmérique , de la Géométrie et de l’Astronomie. Parmi ses opuscules, publiés- à Venise -en i585, on trouve ses livres de lasphère, du comput ecclésiastique, des instrumens astronomiques, et enparticulier de l’astrolabe , des sections coniques , des lignes horaires et; de la Gnomonique.-

Dans son Traité de l’astrolabe, il a imité Jordanus, à qui il rend ce témoignage , que de tous les auteurs nombreux qui ont traité ce sujet depuis Ptolémée, il est celui qui l’a le mieux senti et le mieux exposé. A l’exemple de cet auteur, Maurolycus prend pour plan de projection celui d’un cercle tangent à la sphère, et non comme on fait ordinairement, le grand cercle, qui est perpendiculaire au rayon visuel. Son traité estasses clair; d’ailleurs, il n’a rien de remarquable.

Maurolycus décrit ensuite fort succinctement l'instrument armillaire ou l’astrolabe d'Hipparque, et la sphère solide. Il donne aussi la description de la dioptrc d'Hipparque, et sa description ne ressemble pas tout-à-fait à l'idée .que nous en donnent les vignettes du Ptolémée de M. Halma. Nous avons copié (fîg. 1 14) le dessin qu’en donne Maurolycus.

Son traité des lignes horaires repose en entier sur les propriétés du cône et de ses différentes sections. 11 en résulte un peu d’obscurité. C’est un extrait d’un ouvrage en trois livres, qui est imprimé un peu plus loin dans le même volume. Nous reviendrons sur Maurolycus dans l'Astronomie moderne, à la suite de Copernic, et nous aurons beaucoup à rabattre des éloges de Riccioli.

Ce qui a fait vivre le nom de Maurolycus , c’est qu’il passe pour avoir le premier introduit , dans les calculs trigonométriques, l'usage des sécantes, dont il fit imprimer une table dans le volume, dont voici le litre eu entier ;

Theodosii Sphœricorum elementoriun libri III, ex traditione Mauroljci Mcssanensis ; Menelai Sphœricorum libri III, ex traditione ejusdem Mauroljci; Mauroljci Sphœricorum libri II; AtUoljci de Sphœrâ quœ movetur; T'heodosii de Habitationibus ; Euclidis Phœnomena brevissimè demonstrata; Demonstratio et praxis trium tabellarum, scilicet sinus recti,Jècundœ et bcneficœ, ad sphœralia triangula pertinentium; compendium. Mathemalicœ mira brevitate ex clarissimis aulhortbus ; Mauroljci de Sphœra sermo. Mcssanœ , i558, in-folio.

Dans une liste d’ouvrages, imprimée en tète du volume, on trouve le titre d’un traité de Ptolémée, sur les Miroirs brûlant. On y voit l'énumération complète des ouvrages de Mauroljcus. Nous avons déjà donné les titres de ceux qui ont quelque rapport avec l'Astronomie.

Le discours sur la sphère, mentionné dans le titre cird«68us., n'est qu’une préface do sept pages, qui ne renferme que les notions les plu* communes,

La traduction de Théodose n'offre aucun commentaire, aucune ré*

MAÜROLYCÜS. /1I9

flexion du traducteur. Dans sa préface de Ménélaiis , il nous dit que cet astronome, nommé quelquefois Millatus, observait h Rome et à Rhodes cent ans avant Ploiémée.

Les Sphériques de Maurolyeus sont, comme il le dit lui-même, un livre de Paralipomènes , ou un supplément à ceux de Tbe'odoM 'et de Ménélaüs. Ou y trouve le théorème des quatre cosinus entre les deux côtés d'un triangle obliquangle, et les deux segmen» formés sur la base par un arc perpendiculaire abaissé du sommet, et le théorème des sinus des angles verticaux proportionnels aux cosinus des angles de la base. Ces deux théorèmes ne sont que des corollaires de deux propositions connues depuis long-tems, mais ils dispensent de calculer l'arc perpendiculaire ; c’était un moyen d’abréger le calcul ; il est adopté généralement aujourd’hui. Les Arabes, qui ne faisaient aucun usage des cosinus, n'avaient pu apercevoir cette simplification ; Ebn Jouais calculait toujours •l’arc perpendiculaire.

On y voit encore un Commentaire long et obscur des idées de Re'giomontan , sur la plus grande réduction , et les arcs de l'écliptique qui sont égaux aux parties de l'cquateur qui leur correspondent.

Nous avons remarqué plusieurs fois que, pour calculer l'ascension droite! du Soleil, les Grecs et les Atabes, avant Aboul Wé&, n’avaient que l’expression fort incommode

eu la convertissant en analogie , on a smL . , ; cosa>, ou SÎnL COsR : COsL StllR :: 1 ; cos u ;