o.t 509a 1 9,1787497 cotTF = a6i"a5'3' »•" maûon

8i*a5'3* 7* ma 1100.

Deuxième maison, x = 1 ao*, M -f- x = 3 iG‘3o'.

I*'* cons(. -f- 9,9631x26 a* constante — 9,6074555 , cot(M-)-x) — 0,0137600 coscc (M 4- x) — 0,1631878

— 0,960767 — 9,9848726 sia x. . . . 9,9Ô753o6

— o,456a3a. .. .9,6591807 cot YFo=9Ta4”3i' 26' a* maison.

— ■ 6J>. . . 3. 24.01 .36 8e maison.

Trobième maison, x = i5o% M + x = 3o'.

• + 9,9631236 3* constante — 9,6774555

col(M-f-x) — 0,6196473 co>tc(M +x) — 0,G5i8i47 •rt 3,817411 0,5817689 sinx. . . . 9,6989700

— 3,949989 ’ — 0,4698216 cot YF= 1 rri i° 16” 37” 3' maison.

— 6X.. . 5,it.i6.a3 9* maison.

Voilà donc les pointes des douze maisons, c’est-à-dire leurs commencemens sur l’éclipliquc , déterminés sans le secours d’aucuue table subsidiaire, sans plus d’embarras et avec plus de précision. Je diffère quelquefois de Magini de quelques minutes, ce qui peut venir d’une obliquité plus forte de quelques minutes, et sur-tout de ce que Magini a fait ses calculs sur ses tables qui ne sont calculées qu’en minutes, et qui exigent des parties proportionnelles; au reste, les astrologues n’ont jamais mis plus de prétention dans leurs calculs.

Après avoir ainsi déterminé les douze maisons, vous cherchez par les tables ou par les Éphémérides, les lieux des planètes et les nœuds de la Lune, et vous placez chacune de ces quantités dans la maison à laquelle elle appartient.

Vous partagez un carré en douze triangles isosccles et rectangles, qui représentent les douze maisons; il reste au milieu un carré équivalent à quatre de ces triangles ( fig. 1 3/} ) , vous y placez l'année, le mois, le jour et l'heure, avec la hauteur du pôle.

5oo ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

Celle manière de diviser l’équateur de 3o en 3o% par les cercles de position, est extrêmement simple, et nous a fourni une formule commode. Campanus et Gazulus proposèrent de porter l'égalité des divisions sur le premier vertical. Par là toutes les maisons devenaient des fuseaux d’égale grandeur , et cette idée paraîtrait encore assez raisonnable, si la raison pouvait être un litre de préférence dans les moyens de F'AstroIogie. Les 'cercles de position forment entre eux des angles égaux aux points nord et sud de l'horizon; ce sont les x qui deviennent variables, tandis que, suivant Régiomontan, x avait toujours les valeurs o, 3o, 60, go, etc. Dans ce nouveau système, il faut déterminer x , et ensuite B, et la longitude des pointes de chaque maison.

Soit O l’angle du cercle de position, c’est O qui sera successivement o, 3o, 60, go, etc.

Faites tang x= cosll tangO, et vous aurez

cot r F = cos a cot (M .r)

sinv tangH sinx sin (Mf i)

Le calcul est un peu plus long , il exige un calcul préliminaire, au reste Bien simple, mais les x ne sont plus des nombres aussi ronds.

J'ai calculé le même exemple suivant celte seconde méthode ; on trouvera les résultats dans le tableau suivant. Je m’accorde toujours avec Magini, à i' près, sur x et (M-f-x), et nous différons encore de quelques minutes sur les pointes des maisons. On ne peut attendre plus de précision avec des tables calculées pour les divers climats, entre lesquelles il faut prendre de doubles ou triples parties proportionnelles , d’où il résulte que nos formules sont à tous égards préférables aux tables, •oit pour la commodité, soit pour l'exactitude.

MAGINI.

Soi

,MaUons.

Pointes des Maisons.

Pointes suivant Régiomontan.

Différences.

ig6°”o' 0'

GJ 1 7*54'4 1*

or 0“ 0' 0"

aa. 5. 5

ai8.35. 5