CHAPITRE IV

Schoner.

Gnomonice Andreœ Schonen Noribergcnsis , hoc est de descriptionibus horologiorum sciolericorum ornais gencris , projeclionibus circidorum spluvricorum ad superficies cum planas, tum convexes, concavasque , sphœriens, cj lindricns ac conicas : item dclineationibus quadrantum , annulorum, etc., libri très. O.mnia recens nata et édita. Noribergœ, i56a.

Par les derniers mois de ce titre, l'auteur à l’air de se donner pour l’inventeur de tout ce qu’on trouvera dans son livre; il atteste au moins la nouveauté de scs pratiques ; mais son livre est de vingt-neuf et trenteun ans postérieur aux deux éditions du livre de Munster. Nous sommes donc autorisés à rendre au professeur de Bàle tout ce que nous avons analysé et démontré dans le chapitre précédent. Schoner avoue luimême, dans son épitre dédicaloire, que plusieurs savans s’étaieut occupés avant lui de gnomonique; il regrette que leurs productions soient ignorées ; il cite Régiomoutan, Kuoliofer ,. Sliborius, Slahius, Apian , Harlman, Brunster et Hunielius. Qoelqqes-uus n’ont rien écrit, d’autres n’ont rien terminé, d’autres n’ont rien publié ou leurs ouvrages se sont perdus. Il est singulier qu’il ne dise rien de Munster. Serait-ce pour s’attribuer ce que cet auteur avait imaginé ou publié le premier ? Dans son enthousiasme pour son art, il va jusqu'à dire qu’il n’est pas plus possiblede se passer de cadrans que dose passer de manger et de boire. 11 commence par les notions les plus communes, et il n’a pas l’art de les reudre plus simples et plus claires; il décrit le cadran équinoxial, le polaire, l’oriental et l’occidental, les cadrans sur des croix, sur des étoiles à cinq ou six pointes et sur des fleurs de lis; il parle des cadrans inclinés à l'horizon , mais qui n'ont aucune déclinaison , et des déclinans qui n’ont aucune inclinaison ; de l’horizontal cl du vertical. Dans ses explications obscures et sans ordre, dans ses figures surchargées de lignes superflues, il est difficile de voir ce qu’il a voulu dire; mais on n’y entrevoit rien de neuf.

«os ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

si ce n’est quand il arrive aux cadrans inclinés déclinans, dont Munster n’avait rien dit , et dont on ne trouve aucune mention chez les anciens. La figure qu’il trace, et sur laquelle il expose sa doctrine, est horriblement compliquée ; il faut quelque courage pour l’étudier; mais en la refaisant, et sur-tout en supprimant une multitude de lignes dont l’u tili lé n'est pas évidente, nous parviendrons à suivre sa marche, et nous pourrons la comparer à nos formules. C’est un soin trop souvent nécessaire quand on veut lire les ouvrages des XV* et XVI* siècles.

Pour mieux le comprendre, s’il est possible, nous avons commencé par calculer rigoureusement le cadran dont il donne la figure. Il y suppose la hauteur du pôle, la déclinaison vers l’est et l’inclinaison, de 5o*. toutes trois; c'est une supposition assez bizarre qui nous laisse dans l'incertitude si la construction qu’il a donnée pour ce cas unique, s’appliquerait aussi heureusement à un cadran dont les trois élémens n’auraient pas cette uniformité qui jamais ne doit se rencontrer dans la pratique. Quoiqu’il en soit, le cadran tracé d’après nos formules s’est trouvé tout semblable à la figure tracée par Schoner. Ainsi , sa constrnction doit être bonne, au moins pour l’exemple qu'il a choisi.

Nous nous sommes assuré par ce moyen , que toutes ses lignes horaires ont bien réellement la position qui résulte des méthodes exactes; Nous pouvons donc entreprendre l’étude de sa méthode particulière. 11 faut avertir qu’il appelle inclinaison l'angle que le plan fait avec l’horizon, et qu'ainsi son inclinaison est le complément de la nôtre. II fait I = 40% nous devons le faire de 5o*; il fait l’angle CAI— 4°', nous ferons DAl=5o*, et nous aurons de même la droite AI, qu’il prend pour rayon. (Voyt r* la figure i55 qui est un extrait de celle de Schoner).

Au point 1 il élève une perpendiculaire IN qui va couper en N la verticale DA.

Nous aurons

Aï= rayon =i, IN = tang I , et AN = sécï.

Sur IN il forme l'angle NIO de la déclinaison ; c’est-à-dire de 5o* = D.

Nous aurons

NO = tang I.tangD, et OI = tang I séc D.

Au point N il mène la perpendiculaire NP = NO = taogI tangD; il trace la ligne AP, qu'il prolonge indéfiniment de part et d'autre , et nou* avertit que AP sera la méridienne.

SCHONER.

Noos tarons done

langNAP = = tang I cosItangD— isinl taugD.

Noos avons vn(p. 55o,form. j5) que sinl tangDest la tangente de l'angle que fait la méridienne avec la verticale; AP sera donc ou la méridienne elle-hième ou une parallèle à la méridienne; rien n’indique encore oh il place son style. Nous pouvons supposer avec lui, qu’en effet AP est la méridienne, et DA la verticale.

Jusqu'ici la construction est facile et claire; seulement elle est un peu longue ; mais il semble que Schoner aurait pu donner quelques explications; elles n'auraient pas été inutiles à ses lecteurs, auxquels il ne pouvait supposer la connaissance d'uue théorie alors fort peu répandue..

Du centre A , avec le rayon AI, il décrit un cercle occulte.

Du centre C , avec le rayon PQ=OI=tangI sécD (qui est notre 7.M), il décrit un arc qui va couper le cercle occulte au point Q, à la gauche, parce que la déclinaison est orientale.

Il tire AP et PQ. ......

Nous connaissons les trois côtés AP, PQ et PA, nous pouvons calculer les angles. i . , .

+ PQ— PA Al‘-f Ôf- (jfi+PBI)

” — aAQ PQ — aAl.OI

i -f- tang* tuée* D — »éc*I — rang* T tang’D

atang t séc D