AN. AQ AN

sMT

- (AP)* (AP)* î-t-tang'liéc'D cosI(i+Ung*Uéc‘JL)) *

- colGL A = ,în D u”g ”, Tb’utg^5*— 1 P) + sia 1 «“* D

ainDcosïtangH-f-tangDspcDainltdnglran^îl-l- jinltangD— sinltangUécDfangDfangll

= t -•= '■ » r-tan&iaéeJîtaiigtt '"r", 'rr~' ’

sinD cosl rang H *4» sin I tangD

““ -i — taflgLïlcD t«seK ‘ ‘ =. •

CeUe équation suppose I négatif ; on aura donc généralement * . sinD co! I fane H i — sin t tangD

- cotGLA*= -^Téi.îrign^ip-5"-

C’est notre formule (37) pour l'angle de VP avee la méridienne.

Schoner a donc raison de nous dire que LG est la ligne de 6*. Non» en donnerons plus loin une démonstration plus directe. Remarquez , en attendant, que nos formules algébriques, où D, I et H n'ont aucune râleur particulière, out uuc généralité qu’on ne pourrait conclure de l’exemple choisi par Schoner. —

11 nous reste à trouver la soustraire.

Il abaisse sur QA la perpendiculaire Mr, qu’il prolonge en R jusqu’à la méridienne. J'avais mis en formules toute cette partie delà construction , je déterminais algébriquement les trois angles et les trois côtés du triangle QAR; mais quand j’ai voulu éliminer, pour ramener tout aux trois données f, D et H, j'ai vu les expressions analytiques te compliquer de manière a u’ètre d'aucune utilité.

SCHONER. 6o3

Par lef point R, ainsi déterminé, il mène l'horizontale RS, et par le point où elle coupe la ligne de 6*, il mène SA, dont il va faire son équinoxiale. i i .

Nous avons vu que P est le point sud de l'horizon ; ainsi PN est la vraie horizontale qui résnhe de la construction ; en la transportant en AG parallèle à PN , il ne fait que diminuer les dimensions de la figure et celles du cadran; en menant PS' parallèle à AS, non» aurions eu PS', la véritable horizontale qui conserverait au cadran ses dimensions primitives. Au reste, les calculs que nous ferons pour avoir l’angle SAG que doit

foire l’équinoxiale avec l’horizontale, nous donneront à la fois

SAG = A SR sa SRS' — PS R , car tous les angles sont égaux à cause des parallèles. 1 ».

SGA = GAL -1- GLA , sinGLA : AG :î sinAGL, : AL

AO . jrin AO î. AG .ir: (GAL -f- CI. A) , <,,/»inCALcosC.J-.A4-f<«f'.ALsioGr.A\

" ‘ sinGLA ' C=X~ üè'GLÂ *A°\, .in GLA ~)

s= AG (cos GAL -f- sinGAL colGLA)

= c„iIIco«UCoIG»», +

sinGLA : AG :: sinGAL : LG = A(^,i”P^->

LA : Ul ::GA ; KSoa ^^r=i(^)(LA-HRA) a» AG+

AS‘= AR -+- RS’— aAR.RS cosSRA, AS : sin ARS :: AR : «iu ASR = sinSAG.

On peut varier les calculs de bien des manières.

Sur AS, comme diamètre, Schoner décrit un cerclé; il y porte