X DISCOURS

Clément commence par réclamer pour les Égyptiens, plusieurs opinions des philosophes grecs, et particulièrement la métempsycose. Il appuie sa réclamation sur les cérémonies religieuses des Égyptiens. Il fait paraître dans ces pompes un chanteur, portant un livre d’hymnes en l’honneur des Dieux, et un autre qui traite de l’éLiquette du palais «les rois, ou, si l’on veut, de la manière de vivre des rois, liomÀix-î /3<ov. Ce chanteur est suivi de Y Horoscope , qui porte en mains une horloge et une palme , Qchixet, symbole de l’Astrologie ; il doit toujours avoir à la bouche les quatre livres d’Hermès sur l’ Astrologie. La premier de ces livres parle de l’ordre et de la disposition de l’uni~ vers et des cinq planètes. Tout cela peut être vrai. Personne ne révoque en doute que les Égyptiens ne fussent astrologues. Achille Tatius nous dit dans quel ordre ils rangeaient les planètes; cet ordre a été imaginé d’après la dorée de leurs révolutions. Rien de tout cela ne passe la mesure des connaissances que nous leur avons accordées dans notre histoire. Nous regrettons sincèrement qu’on n’ait jamais traduit ni probablement publié ces quatre livres d'Hermès , que l’horoscope devait savoir par cœur ; la question serait décidée. Il est fâcheux que Clément ne nous ait rien dit de la construction de l'horloge ; il est probable que ce n’est pas sa faute; il ne l’avait sans doute jamais vue. .

Le second livre d’Hermès parlait des conjonctions de la lui ne et du Soleil, ou de la source de leur lumière. On a de lout teins raisonné et déraisonné sur ces deux points. Remarquez qu’il n’est pas explicitement question des éclipses.

Les deux autres livres traitaient des levers.

L’hvérogramnmle ou le sefibo des sacrifices, tient en sa main un livre, une règle, un encrier et le jonc dont il se servait pour écrire. Il doit être instruit des hiéroglyphes qui servent à la Cosmographie , à la Géographie, à la représentation de l’ordre du Soleil, de la Lune et des cijtq planètes, à la description de l’Égypte et du Nil. Clément ne nous spprend rien de nouveau, sinon que la seience des hiéroglyphes n’était pas dès-lors très répandue. Tout cela peut être encore aujourd’hui dans les sculptures et les peintures des palais et des temples, de Tlièbes et des autres villes ; mais personne depuis long-tems n’a su lire ces caractères, et je ne crois pas qu’on y ait perdu une instruction bien étendue ni bien solide.

Plus loin Clément nous parle de dix livres où l’on avait renfermé tout ce qui concernait les sacrifices ; et enfin de quarante-deux livres , dont

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trente-six exposent toute la philosophie des Égyptiens, et les six autres tout ce qui avait rapport à la Médecine.

Voilà le passage le plus long et le plus détaille qui nous soit parvcnn sur la littérature égyptienne. Ce passage nous donne, sur l’astronomie de ces prêtres, beaucoup moins de renseignemens que les phrases où Hérodote, Diodore et Sénèque nous attestent que les Égyptiens, ainsi que les Chaldéens, étaient en état de prédire les éclipses, les comètes, les tremblemens de Terre et les épidémies. Les notions Astrologiques de ces deux peuples nous sont parvenues, pourquoi n’en serait-il pas de même de leur Astronomie , s’ils en avaient une? et comme nous ne voyons aucune trace de Trigonométrie dans leur Astrologie, n’est-il pas très vraisemblable qu’il n’y en avait pas davantage dans ce qu’on veut bien appeler leur Astronomie. Mais c’est perdre trop de tems à combattre des fantômes; revenons à la réalité.-

La réalité consiste, i\ dans les obélisques nombreux qu’on trouve encore en Égypte, malgré tout ce qui en a été enlevé. D’après celui dont nous parle /'line, on pourrait penser qu’ils étaient destinés à des observations d’ombres; mais MM. Jollois et Devilliers ont prouvé clairement le contraire, par la manière dont ces obélisques étaient adossés aux murs des temples et des palais; et leur forme suffisait pour dissiper ce soupçon. Placés d’une manière isolée , ils auraient donné des ombres; qui auraient pu être utiles, si on avait pu en marquer exactement les deux termes; mais le pied était renfermé dans la base; il était difficile de le déterminer rigoureusement. Le sommet était d'une forme si peu favorable, qu’à Rome on avait été obligé d’y placer une boule, pour avoir une ombre à peu prés ronde; en sorte que les deux termes étaient également incertains. D’ailleurs personne n’a parlé jamais des gnomons d’Ëgyplc, non plus que de ceux des Chaldéens.

Ce qu’ilya de plusréel, ce sont les bas-reliefs et les plafonds qui offrent des zodiaques.

Ces zodiaques sont véritablement très curieux. On y reconnaît de la manière la moins équivoque , les douze signes de l’écliptique. Le Bélier, le Taureau, les Gémeaux, le Cancer, le Lion, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau et les Poissons, s’y montrent à fort peu près tels qu’on les peint aujourd’hui; ils prouvent l’antiquité du signe de la Balance qui, suivant Ptolémée, était aussi dans le zodiaque chaldéen. Manethon nous ferait croire cependant que les Serres devaient être plus anciennes, puisque des hommes sacrés en ont

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changé la dénomination en celle de Balance; mais Manethon, en cela , pourrait bien s’être trompé, et son autorité ne nous parait pas d’un grand poids.

Quant aux constellations extra-zodiacales, elles sont moins reconnaissables, tant par leur figure que par leurs positions; les douze signes sont du moins placés par ordre , et leur forme suffirait pour les faire reconnaître; pour distinguer les autres, les formes ne suffisent pas à beaucoup près. Les auteurs s’aident avec sagacité, mais avec circonspection, des idées paranatellonliques. On appelle paranatellons les constellations qui se lèvent , ou plus généralement, qui paraissent à l’horizon à côté les unes des autres , soit à l'orient , soit à l’occident , et à toute sorte d’azimuts. Il est incontestable que les Égyptiens ont observé des levers héliaques; ils ont pu les observer pendant une longue suite de siècles; ils ont pu consigner dans leurs peintures et leurs sculptures des observations faites à de longs intervalles; ils ont donc pu s’apercevoir que cc3 apparences changent progressivement; ils ont pu avoir quelque idée confuse du déplacement des points solstitiaux et équinoxiaux, ou si l’on veut du mouvement progressif des étoiles en longitude. Le lever héüaque de Sinus, en diflërens siècles, setait observé à des distances diiFércntcs du jour équinoxial ou solstitial le plus voisin; les amplitudes ortives qui ont servi à. orienter les pyramides, donnaient à peu près les jours des équinoxes et des solstices; ils ne se trompaient guère plus sur le lever héüaque de l’étoile. S’ils ont réfléchi, ils out dû conclure ou que la route du Soleil n’était pas un cercle fixe dans le ciel, ou que les étoiles s’avançaient le long de ce cercle; mais les amplitudes ortives et occases n’ont ' pas de variétés sensibles, même dans une assez longue suite de siècles; ils en auront conclu que Pécliptique était fixe, et que les étoiles avaient un mouvement selon l’ordre des signes. La longueur des ombres méridiennes, si différentes en hiver et en été, les différences si notables de3 amplitudes aux deux solstices , les ont conduits nécessairement à l'inclinaison de l’écliptique par rapport à l’équateur. Mais cette inclinaison l’ont-ils mesurée , l’ont-ils estimée à peu près? Rien ne le prouve bien clairement Les Chinois prétendent l'avoir observée pendant aooo ans, et l’ont toujours crue de a4* chinois, qui ne font pas a3*4o' ; les Indiens la supposent de a4* constamment; les Grecs , avant qu’ils eussent des astronomes, la supposaient aussi de ai*. Eratosthènc est le premier auteur d’une mesure moins vague. Il trouva s3*5i'ao"; c’est-à-dire qu’il s'y trompa de 7 à 8', dont il la faisait trop forte; Hipparque n’y trouva rien

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à changer. On sait que ses observations n’élâient pas sûres à 10' près. Ptolémée, qui n’observait pas, quoiqu’il en dise, n’avait garde de rien changer à cc nombre. La première mesure un peu exacte est d’Albategnius, et il ne s’embarrassait guère d’une minute. Croirons-nous que les Égyptiens aient été plus adroits, plus attentifs ou plus heureux? Quels étaient leurs moyens? Personne n’en parle. Quel fut leur résultat? Même silence. Rien n’autorise donc à supposer aux Égyptiens une connaissance même approchée de cet élément si facile à déterminer, à quelque» minutes près. S’ils n’ont pas mieux réussi pour l’obliquité de l’écliptique , peut-ou supposer qu’ils aient pu faire la moindre tentative pour déterminer la précession annuelle ou même séculaire? Pour s’élever à cette connaissance, ils n’auraient eu que les chaugemens observés dans les levers heliaques; or, ce calcul exige une operation trigonométrique très compliquée; il suppose des observations précises, et elles sont très incertaines; enfin, les Égyptiens n’avaicut aucune idée du calcul trigonoiuélrique. Nous ne sommes pas en droit de leur accorder une notion quelconque des longitudes et des latitudes des planètes. Supposons cependant qu’ils aient pu s’élever à l’idée qu’au jour du lever héliaqne de Sirius, la différence de longitude entre le Soleil et l’étoile devait être toujours la même; si l’étoile est immobile elle reparaîtra toujours au même jour de l’année ; si l’étoile avance d’un degré, il faudra que le Soleil avance d’un degré de son côté pour que la distance reste la même , et que l’étoile devienne visible; ainsi, tous les 71 ans, le lever retardera d’un jour. En a5oo ans ils auront observé que le lever avait retardé de 55 jours; ils auront dit l’étoile s’est avancée de 35*, cc qui ferait en effet environ 5o" par an. Mais est- on sur de chacun des levers, à deux jours près? Ne supposons qu’un jour sur chacun; l’erreur peut être de deux jours sur trente-cinq, c’est environ un 18*. On n’aura donc la procession qu’à a ou 5''; ce sera déjà beaucoup. Mais n’avons-nous pas trop accordé? Par des moyens bien moins incertains, Hipparque a trouvé des quantités entre *0 et 60"; il n’a osé rien décider sinon que la précession n’était, pas au-dessous de 56". Les Égyptiens auraient trouvé moins bien encore quand on leur supposerait un intervalle dix fois et vingt fois plus grand que celui de Timocharis à Hipparque. J’ai cependant accordé comme possible absolument, que les Indiens aient trouvé de cette manière leur précession de 5±", qu’ils n’ont connue que dans le XII* siècle, et qui est celle qu’Albatcgtii avait trouvée dans le X*. J’accorderai la même chose aux Chinois, aux Égyptiens mêmes si l’on veut; mais je dirai toujours

siv DISCOURS

que rien ne le démontré. De ce qu’ils ont pu faire tout ce que nous avons exposé ci-dessus , ils ne s’ensuit nullement qu’ils l’aient fait. Tout ce qui paraît avéré, c’est qu’ils ont connu l’année de 365 jours mais pendant long-tems ils ne l’ont connue que de 365 jours ; le cercle d’Osymandias était divisé en 365 parties sans fraction. Rien n’atteste qu’ils aient mesuré des ombres 8olstitiaIes; qui leur eussent donné l'année tropique ; s’ils n’ont observé que des levers héliaques , ■ ils n’ont pu trouver que l’année sidérale. De l’une ou «le l’autre manière, ils se sont trompés de îo à il'; leur période sothiaque de i46i années vagues, qui forment i46o années Juliennes, prouve que c’est l’année tropique qu’ils supposaient de 565 jours On ne leur attribue rien qui ressemble à une idée nette de la précession qui produit la différence de l’année sidérale à l’année tropique; rien ne dit qu’ils aient bien connu l’obîiquité de l’éefiptkfue; ils ont su probablement que la route du Soleil était un cercle, c’est ce que suppose le cercle d’Osymandias. L’un de leurs zodiaques cependant la représente par deux bandes rectilignes , et loutre par une espèce «le spirale.

Ces zodiaques Dë nous donnent ancune lumière sur les constellations vraiment astronomiques, c’est-à-dire sur le nombre d’étoiles dont ces constellations sont composées , ni sur la situation respective de ces étoiles. Pour ces détails nous sommes obligés de recourir aux Grecs. Mais qui nous dira si les Grecs, en adoptant les noms et les figures des constellations soit chaldéenncs soit égyptiennes, en déterminant moins inexactement la position de ces étoiles , n’en ont pas augmenté le nombre et déplacé par conséquent les limites des constellations? En plaçant ces étoiles sur un globe, comme j’ai accordé que les anciens avaient pu le faire, en plaçant par des moyens semblables le lieu du Soleil aux diflerens jours de l’année, on aura reconnu facilement que l’écliptique passait à égale distance, à peu près entre la luisante du Bélier et a de la Baleine, entre Aldébaran et les Pléiades , entre les detrx cornes du Taureau, entre les genoux e et £ des Gémeaux; sur l’Ane anstral de l’Écrevisse, un peu au-dessous de Régulus, de f du Lion, de de la Vierge; à plus de a* au-dessus de l’Épi, prés de « de la Balance, sur une étoile an front du Scorpion , 5* au-dessus tl’ An ta tés , entre les deux étoiles boréales de l’arc du Sagittaire, 5* au-dessous de /S du Capricorne, à distances à peu près égales entre les étoiles de FUrne et les trois 4 du Verseau; sur ( des Poissons, ainsi que Pont remarqué les Indiens; entre les étoiles o et * des Poissons; apres quoi nous nous retrouvons dans le

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Bélier. Les anciens ont pu arriver jusque-là. Y sOnt-ils venus en effet ? qui nous le dira ? Nous avons désigné les étoiles los plus remarquables qui avoisinent la route du Soleil; ces étoiles entraient probablement dans les douze constellations égyptiennes. Les Indiens n’en désignent qu'un très petit nombre; les Égyptiens en ont-ils marqué davantage? on n’en sait absolument rien, et de là combien d'incertitudes ! La manière b plus simple de reconnaître ces constellations, la seule qui nous soit indiquée par Aratus, c’est la circonstance qui les place en présence l’une de l’autre à l’horizon; mais pour obtenir quelque précision, il faut connaître à très peu près la latitude du lieu et l’époque des observations. Les auteurs du Mémoire ont supposé, avec beaucoup de vraisemblance, que les zodiaques d’Esnéct deDeudérali représentent l’état du ciel à Thébes, dont ces deux villes sont peu éloignées, l’une au nord et l’autre au sud. On peut donc supposer que la latitude était de a5 à afi*. Pour vérifier ces levers j’ai donc monté te globe à la latitude de a5* f . Thébqs était à a5“45'. La différence doit être fort peu sensible.

Dans Je zodiaque de Dendérah, le Lion marche a la tête des douze signes; les auteurs en concluent, qu’au tems où commençait l’année agricole, le Soleil entrait dans le signe du Lion; l’époque du zodiaque d’Esné est celle où la Vierge était le premier signe, parce que le solstice, dans sa rétrogradation, n’avait pas encore atteint le centre de la figure du Lion, et qu’il était déjà hors de la Vierge, Ces suppositions n’ont rien d'impossible, ni même d'invraisemblable, et j’ai fait mouvoir les pôles de mon globe de manière à m’y conformer. Les auteurs ont prouve , autant que la chose était possible, que les levers décrits par Ératostbène , ou par l’auteur pseudonyme du troisième Commentaire sur Aratus, étaient venus d’Egypte, et avaient dù être observés sur le parallèle d’Esné ou aux environs. Eu effet, cette supposition se vérifie en grande partie, mais non pas toujours d’uue manière bien précise. Ici se présente une question très importante et malheureusement insoluble.

Quand on dit que l’Écrevisse est à l’horizon , pour vérifier les parana tel Ions, faut-il mettre à l’horizon le milieu de la constellation? c’està-dire la nébuleuse du Cancer ou l’Ane austral. Faut-il que la constellation paraisse toute entière? L'incertitude est encore bien plus grande pour le Lion. Si c’est ce signe qui se lève , faut-il entendre Régulus ou le milieu du quadrilatère? Faut-il que tout soit visible, depuis l’étoile Ç de la palto jusqu’à l’ctoilc /S de la queue? Las auteurs mêmes oui remarqué que pour la Vierge les indications seraient mieux satisfaites si l’on mettait

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la tête à l’horizon au lien d’y mettre l’Épi ; mais la tête est peu viaible. L’étoile £ de l’aile , qui en est peu éloignée , est d’autant plus remarquable qu’elle est la première d’une équerre très aisce à distinguer , et qui est formée des étoiles /3, * , y, cf, t, toutes de troisième grandeur, et dont la dernière, <, est connue sous le nom de n/orfi/^sm'/' ou Vendemiatrix.

Ces levers sont-ils instantanés , et ne doit-on pas chercher à l’horizon toutes les constellations qui s’y montrent successivement pendant tout le tems que le signe principal emploie à se lever, depuis b première jusqu’à b dernière étoile? C’est ce qu’un bas-relief ne saurait exprimer, c’est ce qu’on marquerait dans an livre; c’cst ce que le faux Ératosthéne n’a pas distingué; c’est enfin ce qu’on ne trouve que dans le Commentaire seul d’IIipporque. On peut donc admettre, malgré quelques inexactitudes, que ces levers du faux Ératosthéne sont un ouvrage égyptien; mais un ouvrage qui ne suppose que des yeux, et qu’on aurait pu faire baaucoup meilleur sans connaître aucun instrument. 11 n’est donc pas étonnant qu’ou ne puisse accorder toujours deux ouvrages, dont l’un est écrit avec trop de négligence, et l’autre n’est, par sa nature, susceptible ni de clarté, ni de précision. L’ouvrage grec indique beaucoup moins que je ne suis disposé à accorder aux Égyptiens. En ce cas, que peuton attendre des zodiaques? 11 ne faut donc y chercher que ce qu’ont cherché les sages auteurs du Mémoire. Ils ont voulu prouver que les Égyptiens connaissaient les douze signes du zodiaque; rien n’est mieux démontré; que malgré les incertitudes et b confusion produites par tant de figures équivoques , on pouvait cependant reconnaître sûrement un nombre de constellations extra-zodiacales, et je crois encore ce point suffisamment établi. Eux-mêmes nous avertissent de ne pas nous égarer dans ce labyrinthe , de ne pas nous livrer à la manie des conjectures. Ils ont très bien prouvé que l’Égypte a été un empire riche et paissant , dans lequel l’Architecture et la Sculpture , quoique dans un système qui n’est certainement pas le meilleur , ont su s’élever à un degré très imposant de perfection ; ils nous ont donné des descriptions fidèles et intéressantes des monumens de ce peuple singulier ; mais ils n’ont pas prétendu que ces monumens renfermassent des preuves d’une Astronomie perfectionnée; ils n’y ont vu qu’une Astronomie très ancienne, qui est celle que nous accordons sans b moindre difficulté à tous les peuples qui out existé assez long-tcms; aux Indiens, aux Chinois, aux Chaïdéea8 comme aux Égyptiens; nous pensons même qu’il est impos-

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sible que ces monmnens renferment toute la science égyptienne , quoique nous la supposions très bornée.

Tous ces peuples ont eu desycux, ils ont profité des avantages de leurs climats bien plus favorables aux premières remarques astronomiques

que nos contrées plus septentrionales. Ils sont nos aînés, mais ils se sont arrêtés après les premiers pas; ils n’avaient rien de ce qui leur eût été nécessaire pour des progrès ultérieurs ; et si nous leur devons les premières notions , ils n’ont jamais été dignes d etre nos écoliers.

Quand j’ai dit que les Grecs ont créé la science astronomique, j’ai eu grand soin de m’expliquer; j’ai défini ce que j’entends par ce mot. Avant Hipparque on avait fait quelques remarques, on avait déterminé à peu près la longueur de l’année, celle du mois lunaire, l’inclinaison de l’écliptique; on avait fait des globes célestes, observé des levers, noté des paranatellons; on avait trouvé la mesure du letns et les heures antiques ou inégales; mais tout cela sans art, sans calcul et sans science; on avait recueilli quelques faits. Hipparque, le premier, a mesuré et calculé par des méthodes certaines. J’ai cherché partout les méthodes égyptiennes et cltaldécnnes , et je n’eu ai pas trouvé le moindre vestige, ni la plus simple mention.

Les deux zodiaques égyptiens ont une origine un peu différente; ils n’appartiennent donc pas à la même époque; cela parait très vraisemblable. Quel est l’intervalle entre ces deux époques? Il m’est impossible de le déterminer. Quelle est l’époque précise de la construction de l’un et de l’autre ? c’est ce qui est encore bien plus difficile à décider. Par quel degré de ces constellations passait le colurc? On n’en sait rien. Les Égyptiens donnaient-ils 5o* à toutes leurs constellations , comme les Chaldéens donnaient 5o* à chacune des divisions de l’éqtiatcur, ou les supposaient-ils aussi inégales qu’elles le sont dans le Catalogue d’Hipparque? C’est ce qu’on ignore. Dans le premier zodiaque, le Lion est le premier signe; dans l’autre c’est la Vierge; ce qu’on en conclurait de plus naturel, c’est que dans l’intervalle la précession a été de 5o*, ce qui supposerait plus de 2000 ans d’intervalle. Ces zodiaques ont-ils été sculptés dans l’année qui a suivi l'observation? Personne n’oserait en répondre. On n’a donc rien de certain sur le tems de la construction des édifices, non plus que sur le tems des observations.

Les Égyptiens ont regardé le ciel, ils ont divisé la route annuelle du Soleil en douze parties, lueurs observations, leurs constructions , sont d'une haute antiquité. Voilà tout ce que je vois de certain. N’a-

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t-on pas mémo nié que leurs douze figures Rissent des constellations , et prétendu qu’elles n’étaient que des symboles allégoriques des opérations de l’agriculture pendant les douze mois de l'année. Dans ce cas, elles seraient tout-à-fait étrangères à l’Astronomie, à laquelle, dan» la première hypothèse, elles ne sont que parfaitement inutiles; car à quoi servent les constellations depuis que la science existe? Arien absolument. Les étoiles en particulier, leurs positions bien observées, sont les fondemens de toute Astronomie; on n’en voit aucune sur ces zodiaques. La division mathématique de l’écliptique en degrés est celle des astronomes ; la division du zodiaque en signes ou en maisons, est celle des astrologues. Les Chaldéens et les Égyptiens ont été des astrologues ; ils ont employé quelques faits, quelques termes qui ont dû passer dans l’Astronomie; les faits sont essentiels, mais il ne fallait que des yeux et du tems pour les découvrir; pour les termes on s’en serait bien passé; ils n’y ont produit que la confusion et de fréquentes équivoques. L’Astrologie parait pour le présent passée de mode entièrement. La science réelle et la science chimérique sont absolument distinctes , elles ont été long-tema confondues. Il serait tems de bannir de l’Astronomie et de son histoire toutes ces conjectures , tous ces systèmes auxquels on a consacré tant de veilles infructueuses. - ■ ■

On distingue soigneusement les tems mythologiques des tems vraiment historiques. Laissons à la première époque tous les travaux des Indiens, des Chinois, des Chaldéens et des Égyptiens; reléguons Maya , Thot, Hermès, Osiris avec Hercule, Bacchus, Allas etChiron, et convenons enfin que l’histoire commence a Hipparque, ou, si l’on veut, à Timocharis et Ératosthène.

Après nos extraits de Planude, du Lilawati, du Bija Ganita et de l’Ayeen Akbery, nous avions cru pouvoir dire un dernier adieu aux Indiens; mais depuis ia publication de notre Histoire de l’ Astronomie ancienne, M. Colebrooke, cité plusieurs fois dans notre chapitre des Indiens, vient de faire paraître à Londres l’ouvrage dont voici le titre :

A/gebra, with Arithmetic and mensuration ,f rom the sanscrit of Brahma Gupta and Bhascara, translated by Henry Thomas Colebrooke, esq. F. B. S. London, 1817.

Nous ne connaissons cet ouvrage que par le compte qu’en a rendu VEdinburg review 1817, n* LVII. Mais ce compte est extrêmement détaillé. L’auteur anonyme de l’article y a joint tant de réfiexions sur l’idée

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:jue l’on doit se former de la science des Indiens, que, pour notre objet, son extrait est de beaucoup préférable à l’ouvrage même.

a L’ouvrage traduit par M. Colebrooke renferme quatre traités différens, en vers sanscrits, sur l’Arithmétique, l’Algèbre et la Géométrie de l’IndosUin. Ce sont le Lilawati, le Bija Ganita, ouvrages de Bhascara Acharia-, les deux autres, encore plus anciens, ont été composés par Brahma Gupta; ils font partie d’un système d’Astronomie. Les deux , premiers servent d’introduction au Siddhanla Siromani de Bhascara , elles deux autres sont les douzième et dix-huitième chapitres du Brahma Siddanta, ouvrage astronomique de Brahma Gupta.

» L’âge de Bhascara est fixé, avec une grande précision, à l’an u5o de notre ère ; l’âge de Brahma Gupta est bien antérieur; scs ouvrages sont extrêmement rares. Plusieurs circonstances, et particuliérement la position qu’il donne aux points solstitiaux, paraissent indiquer le VI* siècle ou le commencement du VU*. Ainsi les ouvrages de Brahma Gupta sont bien antérieurs aux premiers essais des Arabes. »

Nous admettons ces faits et môme ces conjectures sans la moindre objection. Mais de ces (ails mêmes, il résulte au moins que ces écrits sont moins anciens de beaucoup que* tout ce qui nous reste des géomètres et des astronomes grecs.

» Ganesa, le plus distingué des commentateurs de Bhascara, cite un passage d’Arya Bhalta sur l’Algèbre, qui offre une solution très (inc des problèmes indéterminés, laquelle est connue sous le nom de cuttaca. Arya Bhatta est en effet regardé parles Indiens, comme l’écrivain non inspiré, le plus ancien qui ait traité de l’Astronomie. M. Colebrooke établit d’uue manière très probable, que cet auteur vivait dans le V** siècle de notre ère , et peut - être plus anciennement. Il serait donc presque aussi ancien que Diophante, qui vivait vers Fan 36o. En les supposant également anciens, il faut avouer que l’Indien était bien plus avance, puisqu’il parait avoir été en possession de la résolution des équations à plusieurs inconnues , ce qu’on ne peut présumer de Diophante; il possédait en outre une méthode pour les problèmes indéterminés du premier degré , que ne possédait pas l’auteur grec. » Remarquons d’abord que nous retombons ici dans les simples conjectures. Voilà un commentateur du XVI* siècle, qui nous parle d’un écrivain qui est du V *, à ce que l’on présume, et qui parait auteur d’une théorie que ne connaissait pas Diophante qui est du IV'*.

.Nous n’avons que les six premiers livres de Diophante. Est-il juste de