EBN J0UNI

cos hypoténuse = cos autre oblique ;

on a géne'ralement cosC"=cosCcosC'; mais cos A' = cos C' sin A , et cos C = — ; doue cos C = cos A', formule peu usitée, parce

qu’on a cosC"=cot Acot A', qui est plus simple.

La formule de l’auteur suppose donc implicitement le théorème de Géber; car il est visible que son arc subsidiaire <p est le complément de l’angle PSL; mais pourquoi, au lieu de cet angle auxiliaire, ne parlait-il pas de l'angle PSL qui appartient au triangle ? Ne valait-il pas mieux dira laites sio P cos H = cos S et *?n P — 11 ?

ain S

Autre méthode. Soit P' l’arc semi-diurne solstilial, P celui d’un autre jour*

cos P' = tang H tang u> , cos P = tang II tang D , 22?JL = tang HtanE» ,„„„rv „ sin D

coa P' tang J i tang *

tang D cot *y = sin /fl = — il £2 Lr cos D sin * 7

avec /R, vous trouverez, dans les Tables de l’écliptique, la déclinaison qui lui convient, ou vous ferez sinyftlang4j=(tangDcotaj)langa)=iatigD;

vous aurez donc D et sin Q = , ou bien, ce qui serait plus court,

avec les Tables de l’écliptique, vous trouverez la longitude G qui ré~ pond à yfL

Troisième méthode, sin du rapport. = sin R = cos P cot II =tangD. ' c sintR-f- 1 = tang* D-I- i = séc*D= — î-v- ,

cou* D 9

sin O = ,inK __ tangD tanSDCOiin sinO

(i + sin*H)&8in» »vcb>ui« *iu« '“un,’

n’étail-il pas beauoonp plus simple de chercher tang D dans la Table des ombres ?

Chapitre XV. Arcs diurne et nocturne; dayerde l’arc diurne. Le daj er est la partie déjà écoulée du jour.

Si le Soleil est dans l’éqnateur. Soit MA = cos II le sinus de la hauteur méridienne (fig. 18), NB = sin h= sin hauteur observée; NQ sera la partie écoulée du jour,

NQ =

NB COi H

cêTa = cos P = sin partie écoulée du jour.

in ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

Si le Soleil est au nord, NB = sin/» (Gg. 19) ,

NR= —tt— , et en réduisant à l'équateur, —75=

cos 1 1 cosH’ 1 ’cosD

sin h

cos H cos D

sera le sinus verse de la partie. MN le cosinus verse.

coaD *

v j sin h 1» . «in h f

Au heu de — n « > 1 auteur met 77= — tu — m . T~ >«/*. > cc 9UI

coalicosD' j [cos (H — D) ■+■ cos (H -+* W) J *

pouvait être plus commode pour le calcul numérique, et ressemble à ce qu'ou a depuis nommé prostaphérèse.

MA:NB::MR:NR,

sin haut, mérid. : sin haut, observée :: sin v. arc semi-diurne : NR.

Cette méthode est dans l'ouvrage d'Albategni.

. . . cos haut, observée sin azimut

6in anele horaire = ■ — -tt-p — r ;