Chapitre XIX. Différence à l’horizon (fig aa

Diff. hor.== A'C = M'A tang M' = sin h tang H = sin h

, Ann h sin ampl. ortive\

~ “ S,n \sin haut, sans azimut/’

ou A'C = M'E-+-sinÀ= cos Z cos A+sîn A

i ,r- /"An 4- BC\ ,, K , /sin (H — D) + sin A\ L

ou A C = ; MA — ^ cos (H — D) ) sm k>

et enfin A'C = M'A tang M' = sin AtaogH==sinHQ^E^ l’exactitude de ces substitutions est évidente.

, sin D = sin h sin II ,

sin A

cos II

sin D = cos H sin A,

’ cos II)3

. „ jc sin 17

**“ H côTn 5

fcBN lOLNIS. ttS

L 'auteur fait côs H — - x = sin h ou x — cos II — sin A.

Si x était négative, on aurait pour la différence à l’Horizon

At /"* • tt « jc Ain H

G = sin H4 —,

cos H

Cette formule pouvait être plus commode pour le calcul d’une lab’e. Le même calcul donnait deux termes de la table , au moyen du double signe de x.

11 fait encore A'C = M'C sin II = sin dayer . sin latitude.

Ces formules servent à calculer l'azimut.

Chapitre XX. Calcul de l’azimut. Supposons d’abord le Soleil h l’équateur ( fig. a3 ) ;

BQ = NBtangN=sin A tang H et cos MZN = tang A tangH ,

«Q»h=no, ™ = «.qzn = 3==^i-.

sin NQ : sin NZQ :: sinZN : sin ZQN , sin NZQ=,-inW?u^Z<^> ou eos MZN == — JLr^5 ,

cos h

cosMZNœ tangA tang II = tang haut, observée col haut, méridienne = col dist. z. observée tang dist.z. méridienne

tang di*t. z. mérid. ombre nu'nd.

Le triangle MZN rectangle en M donne

cos MZN sc tang ZM cot ZN —

tang (tint. z. mérid.

tang dUt. obsentc ’

voilà un des cas d’un triangle sphérique rectangle, calculé par los ombres ; mais ces ombres sont mesurées; on ne les cherche pas dans la Table ; on les multiplie l’une par l’autre, et leur produit est un cosinus. Cet exemple ue prouve donc pas toul-à-fait que les ombres soient introduites dans le calcul, comme le sont aujourd'hui les tangentes. Ebn Jounis donne cette formule saus démonstration et sans aucune réflexion, à son ordinaire.

Supposons maintenant le Soleil boréal ( fig. a4 ) ;

( sin haut, mérid. — sin haut. ) tang H = p , on (MA —NB) tang M=NO= [cos (H — D) — sin A] tangH ,

sin (H — P) — OR — KO

A cos A ’