CHAPITRE H

Alphonse et Bianchini.

Alj/honst regis auspiciis Tabulte aslronomicœ , ia5a.

Sachodosco , par son livre de la Sphère , ne prétendait qu'à guider les premiers pas de ceux qui auraient envie de se préparer à la lecture de Plolémée ou d’Albategnius. Alphonse, roi de Castille, conçut un projet plus grand, celui de réformer les tables de ces astronomes, qui ne s’accordaient plus assez bien avec les observations. Même avant que de monter sur le trône, il avait attiré à Tolède les astronomes les plus célèbres de son tems, chrétiens, juifs et maures, Abn Ragel, Alcabit, Aben Musius, Mohammed, Abuphali, Abuma et plusieurs autres qui réunirent leurs efforts pour produire les Tables connues sous le nom d ’Alphonsines ; elles parurent en ia5a, le 3 des calendes de juin , le jour même où Alphonse succéda à son père. On croit qu’elles sont principalement l'ouvrage du rabbin lsaac Aben Sid , surnommé Hazan , inspecteur de la synagogue de Tolède. Mais on est persuadé que ce rabbin ne répondit pas diguement à la confiance que lui témoignait le prince; qu’il employa mal les secours de toute espèce qui lui étaient prodigués , et que ces tables Revalaient pas à beaucoup près les 40,000 ducats qu’elles coulèrent. Nous reviendrons sur les reproches encourus par Aben Sid.

Alphonse mourut âgé de 58 ans, en 1284, après un règne très malheureux; on a cité souvent de lui ce mot, que si Dieu teiil consulte au moment de la création , il lui eut donné de bons avis. On a cru voir une marque d'impiété dans cette plaisanterie , qui porte principalement sur la complication et l’incohérence du système de Plolémée. Il paraîtrait cependant qu’Alphonse croyait à la réalité de ce système, puisqu’il n'a pas donné à ses astronomes, pour réformer les tables, les conseils qu'il aurait voulu donnera Dieu. Il est même à remarquer qu’on ajouta encore aux embarras de ce système , celui du mouvement de trépidation, qui élaitune rêverie accréditée principalement par l'astronome arabe Tbébilh ben Chora. Les Tables Alphousincs furent imprimées en 1483, à Venise, sous ce litre:

ALPHONSE. a4j

si Iphonsi regis CastelLe , ccelestium mo/uu:n Tabulée, nec non Stel/arnm Jixarum longitudines ac latitudines Alplionst tempore ad motûs verita- 1cm reduc tæ , prcvmissis Joannis Saxoniensis in has Tabulas Canonibus. Il y a encore des éditions de 1488, 1492, i5i7 ; Gauricus en donna une nouvelle en i5a4, avec quelques notes; il dit dans sa préface qu'il y travailla sept jours. Mais la plus estimée de toutes est celle que donna Paschasius llamellius , professeur au collège royal, Paris i545 et i553. Je vais suivre cette dernière , qui porte pour titre :

Divi Alphonsi Romanorum et Hispamarum regis , astronomie ce Tabulée in propriain integritatem restitutæ , ad calccm adjeclis Tabulis quœ.iri pos tréma edilione deerant, cum plurimorum locorum correctione, et accès sione variarum tabellarum ex diversis auctoribus huic operi insertarum cum in issus ubertatem tum dijjicultalis subsidium. Paris, Wechel, 1 553.

Malgré ce titre un peu fastueux, ces éclaircissemens se réduisent à peu de chose , et nous verrons plus loin que les auteurs avaient négligé de faire connaître, ou affecté de ne pas exposer les fondemens de leurs tables.

Hammcl a conservé l'épilre dédicatoire de Gauricus, qui fait l’éloge le plus pompeux de l'Astronomie, c’est-à-dire de l’Astrologie. On trouve, immédiatement après le titre des articles, la Table des différentes ères;

en voici un extrait:

Du déluge à Alphonse 4353" io5.

De J.-C. à Alphonse ia5i 5a,

De Philippe à Alphonse... i5y4 aoa ,

D'Alexande-le-Grand i56a 343,

De Dioclétien 967 377,

De César >389 i5a,

De Nabuchodonosor 1998 96.

Les Tables Alphonsines sont pour le méridien de Tolède qui, suivant Ptolémée, est à n*de longitude.

Nous allons donner les titres de ces Tables avec quelques remarques.

Table pour la conversion des heures, minutes et secondes, jours et sexagésimales de jours en degrés.

Table de l’équation des jours pour tous les degrés de la longitude du Soleil. Elle est toujours soustractive du tems vrai pour avoir le teins moyen, La plus forte équation est de 3a' 5a" à q* T\\ elle est nulle à 10 r 34*. Le maximum ne serait aujourd'hui que de 3q' 53"; la différence

a5o ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.

vient de ce que nous faisons aujourd'hui l’excentricité et l'obliquité moins grandes.

Table pour réduire les années en sexagènes ou soixantaine* de divers ordres. Ainsi 100 années juliennes de 5G5',a5, ou 365a5*=io'"8'r45'-

Table du mouvement moyen des étoiles et des auges. C'e*t le mouvement moyen de précession.

Dans toutes ces tables, les jours sont indiqués par cette note i,qui signifie soixantaine du ier ordre, parce que le jour est composé de

60 minutes. Les soixantaines ou sexagènes de jour, par la note a, ou sexagènes du second ordre.

Le mouvement des fixes pour un jour, est de 4m ao'* 41’ 17” ,a’“ 27

Ce nombre ajouté à lui-même 5g fois, donne pour 6oL 4” ao'" 41” *7* ,a” 37”'.

On entre dans la table avec les sexagènes de différer»* ordres, puis avec les sexagésimales, en commençant par l'ordre le plus élevé; on fait la somme des diverses quantités qu'on y prend. L'avantage est qu’une labié de soixante lignes suffit pour l'intervalle le plus long et le plus composé; l’inconvénient est la nécessité des conversions préparatoires, et le grand nombre des mouvemens à prendre et additionner. On pourrait dire qu'à la rigueur, il suffirait de 10 lignes pour les nombres décimaux ; mais plus la table sera courte et plus les calculs seront longs.

En divisant 36o* par 49000 *ns > j »* trouvé pour un an

a6'44897.95gi8. 36734. 69387.75510. ...»

ce qui fait par jour 4* a0” 41’ ,7,, 8”' aS"11 I41* a*; c’est le mouvement annuel de la table, la différence n’est que de 14*“ a"1'.

Cette précession n'est guère que la moitié de la véritable. La période en est de 49000 ans juste ; on ne voit pas sur quoi cette détermination peut être fondée. Rcinhold nous expliquera ce mystère dans ses commentaires sur Purbacb.

Cette précession est la moyenne; elle est sujette à une inégalité, d’après la théorie de Thébith et des Alphonsius. La période de l'inégalité est de 7000 ans , c’est-à-dire j juste de la grande pe'riode de 49000 ans. L'argument de l’inégalité doit donc avoir un mouvement 1 fois aussi grand que la précession; ainsi, d’après nos calculs, le mouvement pour 1 jour serait... So'” a4” 48’ 59’* f8*“ 56"‘* 58'* »4’,

ALPHONSE. a5i

le mouvem. pour 60 jours. . 3o7 24"' 48” 59’ 58” 5i” 38"" 14",

la table donne 5o" 34"' 49” o*.

On calcule les moyens mouvemens pour un tems quelconque , on y ajoute l’époque de J.-C. 5JV’ 1 a' 34" o', et l’on a l’argument; soit A cet argument, l'cqualion =E; sin E = -f- sin 9* sin A.

On applique cette équation à la précession moyenne, et l’on a la précession vraie, qu'il faut ajouter au lieu d'une étoile ou d’une apside quelconque, pour avoir la longitude actuelle de l’étoile ou de l'apside

pour l'instant du calcul.

L'époque de l’auge du Soleil cl de Vénus est 1 1* a5' a3" o'*

Celle de Mercure 3. io.3q.33. 4

Mars 1. 55.i3.i3. 4

Jupiter 3. 35.37. °- 4

Saturne 3. 53.a3.4a. 4

à chacune de ces auges, ajoutez l’auge commune... o. 19.33.45.34 et vous aurez l’auge particulière de chaque planète, O 1 . ij .a5. a5. o

ainsi auge dû O 1. 30.58. 8.34.

Bianchini a donné une forme plus commode à ces tables de précession moyenne et vraie; mais c’est la même théorie, ce sont les mêmes résultats.

Exemple de l’usage des Tables Alphonsines. On demande le lieu d’une planète pour le ao sept. 1 476 ? Il faut d’abord convertir ce nombre d’années en sexagènes de jours.

On aura donc pour 1000. ....... i44,,a7* 3o*

1476 ans = 3.39.45. 9

Août Complet 4-5

ao septembre ao

1476, aoseplembre = 2.39.49.5a.

Ensuite pour trouver le lieu du Soleil ,

à l’époque, ou raciuc

ajoutez pour a4., pour ag5..

4// 38* a i' o' 3o*a8 ’ 16. 39. 14.38.a7.5a 35. i.ag. 3.17.44 48. 17.48. 1 . 28.42 3i .Sa. 26.37. 54 14.47. 4-M 3.56.33

Longitude moyenne 5. 8.40. 0.14. 7

Retranchez l’auge propre du Q ci-dessus... 1. 5o.58. 8.34

Anomalie moyenne x. 37-4i.5i.5o

Équation — a. 9.24.5a

Longitude vraie da Soleil

La longitude moyenne d’Alphonse est de 4* moindre que celle de nos tables; l’équation est plus forte de ia', en sorte que la longitude différerait ici de 16'; mais elle ne différerait que de 8' dans le point opposé.

Il faille mouvement de 365' de 5f 5g” 45' 3g" a 2' 1 ’* 5g’ 46".

On voit que les tables sont en doubles signes ou sexagènes de degré , et voilà pourquoi ou trouve les nombres de sexagènes 16" 35" 48" qui auraient du se réduire à 4" 5" et o. Mais ces sexagènes deviennent successivement des degrés, des minutes et des secondes, quand on entre dans la table avec des quantités d’un ordre inférieur; il fallait donc conserver les cercles entiers dans la table générale; on en est quitte pour rejeter dans l’addition tous les multiples , c’est-à-dire les cercles entiers.

Vous formerez, d’après les mêmes règles, la longitude moyenne de la Lune; vous aurez ainsi pour le même instant 5" 44° 26' 46" 18' 54" La longitude moyenne du Soleil- 3. 8.40. 0.14. 7

(C — 0)= a. 35.46.46. 4.47 Centre moyen de fa Lune a (C — O) = 5. 11. 33. 3a. 9. 34;

avec cette double distance, vous prenez l’équation de l’anomalie comme dans lesTables de Ptoléméc. Cette équation, dans les Tables Alphonsines , est de i3°9' à \SJ 54“ ou 3/a4“; dans la table que j’ai calculée sur la théorie de Ptolémée, le maximum est i3”8'i8r'; la différence est insensible.