ALPHONSE
Dans la Table des moy. mouv. de
la C > le mouv. pour 60' est as io°35' i"i5*ii,t 4* 55" o*”
Dans nos tables, il est a. io.35. 1.4a
aG.4g
Le mouv. d’anomalie pour 6o( est a. 5.53.57. 3o. ai . 4- Dans nos tables, c’est a. 5.53.57-3o
Dans l’exemple commencé, l’ano-
malie moyenne est iIJ 3i* i4’ *a" 3* g’*
La correction d’anomalie — 7. i.58.io.35
Anomalie corrigée de l’cpicycle , 1. 34. ia. i3.5a. 34
avec celle anomalie, vous trouvez
l’équation a.3o. ia.i3.53.
Alphonse désigne cette équation par les roots divers lias diametri circuit brevis, et elle va jusqu'à a°4o'; il est visible que c’est la double évection.
Avec la double distance a(<£ — O), en prenant la première équation — - 7* 1' 58*, etc. , vous avez pris les minutes proportionnelles 8' ou ~ qui
serviront à multiplier l’évection, qui deviendra ao' i"37*5i”
L’équation du cercle sera pour l’apogée 4° 5i . 4-5i • 4
L’équation entière — 5.ii. 6. 28. 55
Le lieu moyeu ' 5-44- 2G.4G. 18.54
Le lieu vrai de la Lune 5.59.15.39.49.5g.
Il y avait ici une faute dans le calcul de l'évectiou, et l’on avait ensuite omis entièrement Cévcction réduite. Ces erreurs, jointes à la brièveté des explications, m’avaient d’abord inquiété. J’avais cependant fait le calcul exactement, et les corrections qne j’avais trouvées, je les ai vues depuis consignées à la main sur l’exemplaire de la Bibliothèque de Sainte-Geneviève.
Il reste donc prouvé que la théorie Alphonsine ne diffère de celle de Plolémée que par quelques corrections légères faites aux moyens roouvemens, aux époques et aux constantes; ainsi l’équatiou du centre que Ptolcmée fait de 5°, n’est, dans les Alphonsines, que de 4*56'.
Le mouv. du nœud est de 3* 10' 38' 7”i4" 49* 10,1 pour Go jours; élans nos tables, il est de... 3. 10. 38. 18; la plus grande latitude est de 5* comme dans Ptolcmée.
Ces exemples sont les seuls qu’oa trouve daas l’ouvrage; on nous
ALPHONSE. a 55
divers phénomènes. La théorie des latitudes est encore celle de Ptoléméc . Voici les maxima pour les teins des levers et des couchers.
Déclinaison ou latitude première.
maximum . . . . .
matin
soir
4<ai
lever du matin, coucher du soir.
TC
Réflex. ou a* lat.
i-57' a. 3 a.ao 3.37
Préceptes pour l’horoscope et les maisons par les heures temporaires.
Tables pour diSeretis climats.
Tables pour trouver l’entrée du Soleil dans les signes divers.
Tables des équinoxes et de leur anticipation, en supposant l’année de 365> 5‘49' 16".
On voit que la longueur de l’année est plus exacte qu’on ne l’a supposée depuis. Voyez Reinhold et la réformation du calendrier.
Si l’auteur de ces tables est un juif, il est sûr que certains préceptes ont été refondus; ou en peut juger par l’article de la célébration de la Pâque, où les juifs sont désignés par les mots recutiti sabbatarü ; on les y traite aussi A'obslinés.
Table des conjonctions vraies de la Lune pascale , depuis les années i5a4 jusqu’à t585.
Des nombres d’or, des indictions, du cycle solaire et de la lettre' dominicale.
Pour trouver le jour de la semaine.
Calendrier, retours ou conversions annuelles, équations des jours ou du teins.
Des trois espèces de profeclions.
Des conjonctions des planètes.
Conversion des syzygies moyennes en syxygies vraies.
Mouvemcns de la Lune en diverses fractions de jours.
Termes écliptiques, parallaxes, commencement, fin, durée, quantité et couleurs des éclipses.
ALPHONSE. a57
Ici se termine l'ouvrage. Ces tables ont remplacé avec avantage celles de Ptolémée; elles ont joui d'une grande réputation. Tout le mérite qu’elles peuvent avoir parait cependant se borner à la correction de quelques époques, à une amélioration sensible des mouvemens du Soleil et de la longueur de l'année; c’était déjà quelque chose. On eût mieux fait , si l'on n’avait pas compliqué les calculs par un système de précession qui n’avait aucun fondement réel , et dont les périodes avaient été fixées d'après des idées superstitieuses, très étrangères à f Astronomie. Mais on peut, jusqu’à un certain point, excuser les Alpbonsins, par ce qu'a fait depuis Copernic, qui a conservé un système à peu près semblable pour la précession ; mais son but était d’accorder entre elles les observations des astronomes de tous les âges. Il y avait donc moins d’arbitraire qne dans les périodes sabbatiques des Juifs; mais si le prétexte était plus plausible, l'inconvénient n'en était pas moins tout semblable.
Les Tables Alphonsines avaient été construites dans le système qui pouvait les réduire au moindre volume, ce qui pouvait être, à quelques égards, un avantage avant la découverte de l'imprimerie. Il était plus aisé d’en multiplier les copies, et chaque astronome ou calculateur pouvait ensuite les étendre à son gré, tant pour les époques que pour les équations. C'est ce qui fut exécuté 200 ans apres par ('italien Rianchini de Bolog-tc, qui, sans avoir été observateur, sans avoir rien découvert ni perfectionné, voulut du moins se rendre utile à l’Astronomie, qu’il professait, en donnant aux tables toute l’étendue nécessaire pour que le calculateur y prit à vue le plus souvent les quantités qu’il cherchait. II est assez remarquable qu’après le grand succès des Tables Alphonsines, deux cents ans se soient écoulés sans qu’on vit paraître un livre digne de la moindre attention.
Roger Bacon, qui vivait en ia55, composa un ouvrage sur l'utilité de l’Astrologie, les lieux des étoiles, les rayons solaires cl les aspects de la Lune, il avait dit, dans son Traité manuscrit de la Perspective, que J. César se disposant à passer en Angleterre, en avait examiné les côtes, des rivages de France, au moyen d'un tube optique. On pense même que Bacon avait construit un de ces tubes qui le fit passer pour sorcier; mais on ne dit pas sur quelle autorité il avait prêté celte observation h J. César. On ne dit pas si ce tube avait des verres; enfin on ne cite de lui aucune remarque nouvelle, aucune découverte; et sur des fondemens aussi vagues, on ne peut mettre Bacon au rang des promoteurs de l'Astronomie.
a58 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.
Guido Bonatusde Fréjus vivait eu 1284; il composa dix traités d Astronomie ou plutôt d’ Astrologie , qu’il avait compilés d'après les astrologues arabes.
Vers 1290, Henri Baten fit un livre des erreurs des TablesAlphonsines, mais il ne donna pas le moyen de corriger ces erreurs. C’était du moins un avertissement qui pouvait être utile, et dont on ne profila point.
Petrus de Apono est auteur d’un Traité de l'Astrolabe plan; il se montré grand argumentaleur, nous dit Weidler, dans un ouvrage intitul éLucidator Astmnomiœ; il exposa une idée singulière dans son Traité du mouvement de la 8* Sphère.
Cicbus Asculanus, vers i3aa, commenta la Sphère de Sacrobosco, et fut brûlé à Florence comme nécromant et hérétique.
Nous avous parlé de Barlaam qui vivait vers i33o(tome I, p. 3iq).
Robert Holkoth fit un livre des mouvemens et des effets des étoiles.
Gérard de Crémone traduisit en latin la Syntaxe de Ptolémée et le livre de Géber.
George Chrysococca nous a fait connaître l'Astronomie des Perses. Ou dit que la bibliothèque de Madrid possède un manuscrit de sou Traité de la construction de l’Astrolabe.
Niccphoras est auteur d’une lettre contre les détracteurs de l’Astronomie, et d'un Traité de l'Astrolabe.
CabasiJlas commenta Ptolémée.
Nicolaus I.innensis donna des règles pour l'usage des tables, la re’volution du monde, l’astrolabe et l'éclipse de O.
Marcus Beneventanus commenta le système de Thébilb.
Joannes de Saxonia expliqua les Tables Alpbonsines ni les Tables écliptiques; il commenta l'Introduction à l’Astrologie d’Alchabit.
Joannes de Lincriis fit quelques observations qu’on trouve dans les œuvres de Gassendi, tome VI, p. 5o2.
Joannes de Gmunden avait rédigé, pour le méridien de Vienne, des Tables des planètes et des éclipses, et composé une épbéméride pour plusieurs années; il composa plusieurs tables pour abréger le calcul des parties proportionnelles. 11 fut un professeur célèbre , forma plusieurs élèves. Voilà tout ce que nous trouvons entre Alphonse et Bianchini ou Purbach, qui 11e furent guère eux-mêmes que des professeurs et des commentateurs. Nous commencerons par Bianchini, parce qu’il est impossible de séparer Purbach de son disciple et collaborateur Régiomonlan.
BTANCHïNI.
Bianchini.
Joannes Blanchinus était contemporain de Purbach , dont nous parlerons dans l’article suivant, et professait l’Astronomie à Ferrare, en 1548; il y composa de nouvelles Tables des mouvemens célestes, qui parurent à \ enise en i495. L. Gauricus en donna une nouvelle édition en i5a6. L’édition que j'ai sous les yeux est de 1 555 ; elle appartient à la Bibliothèque de l'Institut. En voici le titre :
Luminarium atque Planetarwn Tabula; octoginta quinque omnium ex his quœ Alphonsum sequuntur quam faciles, Auctoribus Joanne Blanchino , Nicolao Prugnero , Georgio Purbachio. N une primum collect/e , aucun et emendatœ. Basileœ, per Joannem Hervagiwn. I .a dédicace it Othon Palatin du Rhin, est de Preugner, et porte la date de i553. On y voit une courte histoire de l’Astronomie, où ce que je trouve de plus remarquable c’est que les Égyptiens nommaient les signes du zodiaque dieux conseillers , S.ot/f ) Soubuiout, et les planètes fa.GJ'oVofovç, porte-baguettes, ou porte-sceptres. En parlant de ces tables, il assure qu’elles sont les plus faciles qui aient encore été publiées. Il a consulté un manuscrit qui avait été entre les mains de Stoefler , et qui était en si mauvais état, qu’il a été obligé de calculer de nouveau tous les mouvemens moyenfc. Il les a adaptés au climat moyen de l’Allemagne, c'est-à-dire à la hauteur du pôle de et ag“ de longitude. Il en a retranché les Tables des conjonctions et des oppositions , pour y substituer la Table des éclipses de Purbach.
A la vignette du discours préliminaire on voit les portraits de Blanchinus et de Prugnerus. Le premier ne parait pas flatté. Les époques sont pour la première année de notre ère , ou pour la naissance de J.-C. Ce discours préliminaire enseigne l’usage des tables, et l'on n’y apprend rien autre chose.
, Bianchini suivait les idées de Thébith et des Alphonsins pour les mouvemens des étoiles, et nous avons vu déjà que l'éditeur des Tables Alphonsines avait adopté, à cet égard, celles de Bianchini de préférence à celles d'Alphonse, Les premières tables du recueil sont celles des mouvemens communs des auges; elles sont étendues à une période entière, c’est-à-dire à 49000 ans, mais de 60 en 60 seulement.
Prugner y a joint les époques de l'auge commune de 4 en 4 ans pour aooo ans, ,
3ÔO
Auges particulières.
rf 1.55.13.1 3
On voit, par cet échantillon, que les signes sont des soixantaines de degrés , comme dans les Tables Alphonsines. Bianchini donne ensuite pour toutes les années, de 4 en 4 > jour, l'heure et la minute où le Soleil est dans son auge, avec sa longitude pour le même instant.
Quand on a le lieu actuel de l’auge du Soleil , il ne reste qu’une constante à ajouter, pour avoir l’auge de chaque planète, et pour Vénus, cette constante est o.
La Table de l’auge du Soleil est ensuite étendue par Prugner à toutes les années-, depuis 1400 jusqu'à i6g3, avec un soin que Tycho a rendu à moitié inutile, en renversant toute celle doctrine astrologique.
On trouve ensuite le mouvement vrai du Soleil , depuis le jour où il était dans l’auge , pour tous les jours de l’année, à commencer du i5 juin, tems de l’apogée, et une table tort étendue du mouvement horaire vrai du Soleil. On voit que ces tables sont d’une forme toute particulière , et dispensent du calcul de l’équation du centre. Elles sont dans le même genre à peu près que celles des Chinois.
La Table des déclinaisons du Soleil est calculée pour une obliquité de a3* 5o'.
Tables de la Lune.
Epoques de 40 en 4o ans, à partir de 1400. À côté de chaque année est un nombre de jours, d’heures et de minutes; car ces époques ne sont pas pour le premier jour de l’an. O11 y trouve le centre, le Heu de la Lune et son argument. Elle va jusqu’à 3400.
Table pour les années. Table très étendue des mouvemens de la Lune pour tous les jours de son mois périodique, où l'on trouve l’équation, le mouvement horaire et l'argument de latitude.
La Table des latitudes suppose l’inclinaison 5° o' O*.
Table des mouvemens du noeud.
Les Tables des planètes ne sont pas moins extraordinaires.
Saturne. Mouvemens vrais de 10 en to°, pour une révolution synodîque toute entière, en supposant que l’opposition a eu lieu en différens points
B1ÀNCHINI 36 1
du zodiaque de 10 en 10'. A côté de la longitude, ou trouve l'équation, le mouvement diurne et horaire, la latitude et une équation.
A la suite de ces Tables, on trouve celles des mouvemens moyens.
Pour Jupiter, pour Mars, Vénus et Mercure, c’est la même disposition ; elle pouvait être plus commode pour le calculateur d'éphémérides, qui ne cherche que les minutes; mais elle n’admet pas la même précision, et il faudrait les décomposer pour en reconnaître les élémens. Ce serait aujourd’hui un travail bien inutile.
Ces Tables étendues du Soleil, de la Lune et des planètes, occupent déjà 476 pages in-folio.
L’éditeur nous donne ensuite les Tables écliptiques de Purhach.
Les Tables de Purbach commencent par une table de multiplication sexagésimale qui va jusqu’à 64 X 60', et qu’il appelle Table manuelle.
La seconde est une table de la première conjonction moyenne de chaque quarantième année de 1400 à 3o4o ; on y trouve pour le moment de la syzygie le mouvement moyen de la Lune , son argument moyen et son argument de latitude; elle est ensuite étendue aux mois et aux jours.
La table pour convertir une syzygie moyenne en une syzygie vraie.
Les Tables des mouvemens moyens de la Lune.
Table d’équation du tems composé, dont le maximum est 3a' 48* à y-r 10* et le zéro à io-r ai'.
Table d’équation du O pour toutes les minutes de l’argument; maximum, a* 10'.
Équations de la Lune et latitude de 10 en 10' des argumens.
Mouvemens vrais du O et de la C , pour les heures et les minutes.
Tables du nonagésime pour divers climats.
Latitudes de la Lune dans les éclipses.
Table des durées des éclipses de Lune pour chaque minute de la latitude de la Lune, pour le Soleil apogée et périgée.
Table des demi-diamètres du 0 et de la C et de l’ombre.
Les demi-diamètres < C
> vontde < i4-3o ) à
! ombre
Ces Tables écliptiques occupent 186 pages. Comme le reste du recneil, elles n’ont do mérite que leur étendue , qui diminue le travail du. calculateur.
a6î ASTRONOMIE DU MOYEN AGE.
