AC — BC = (AC + BC) (AC — BC

2y6 ASTRONOMIE DU MOYEN AGE;

Donc AF et FB sont les segmens de la base AB, divisée par la per* pendiculaire abaissée du point C; donc CIF est perpendiculaire.

La démonstrationaest toute dans le style de Ptolémée; il se pourrait qu’elle fut celle de Régiomontan , qui au reste n’est pas l’auteur de ce théorème des trois perpendiculaires qui s’entrecoupent au même point, car on le trouve dans Archimède et dans Eutocius.

Nos démonstrations donnent deux théorèmes que n’a pas vus Regiomonlanus.

. BD = AD cot B, CD = AD cotC,

CD -f- BD = AD (cot C -f- cot B) = gjj ADain (C — P) CD — BD

AD sin (C-4-B) sin C sin B * »in (C — B)