CS

somme = 6101 ôtez les 7, R = 4

lettre dominicale = 7 — R = L = 3

nombre d'or = N = 18

N = 18 io (N — 1) = 17

ôtez les 3o + S on 58 h ci-dessus — a5 — a5

épacte = < = — 6 c s= 24 ou c s= 4- 34

ao ASTRONOMIE MODERNE.

— Si

ou ■+■ 5

Pâques = 35 avril.

5 2 25 soit e' = a5 25.

L = I 5£i mars

ou = G w =s a5 avril.

Le premier calcul, qui est sans exception, donne. . L = 5*

Le second, qui est aussi général , donne N = îiL

Le troisième, tout aussi certain, donne le ier torme de e = -f- fL Le second terme est la somme des deux derniers de L = — 3JL Le troisième, qui dépend de F, donne ici -f- 1 1.

Le résultat négatif — G nous dit qu'il faut ajouter 3û pour avoir l'épacte positive 2^ ou qu'au Heu de retrancher G fois 5o = ifiû de 188, il ne fallait retrancher que 5 fois 5 û = «5o j il serait resté 5fL 11 était visible d'ailleurs que le reste 8 devait être trop petit, puisqu'il était moindre que la somme des corrections — a5 -f- u = — 14 calculée d'avance, ainsi au reste 8 il fallait ajouter 3û,

Cette épaetc surpassant 25, les constantes seront 5j et 75, qui nous donneront A=5 jet P— 5i , (L — A)=(5 — 5)= — 2=-f-5*

P -f- (L — AJ = 5Gj d'où il faut relrancher 5i , et l'on a enfin Pâques le a5. avril.

Mais nous avons dit qu'au lieu de 24 on pouvait employer a5; le calcul , dans celte supposition , donne A et P plus faibles d'une unité ; mais il eu résulte que (L — A) est plus fort de la même unité; ainsi le résultat doit être le même pour le jour de Pâques.

RÉFORMATION DU CALENDRIER. ai Le calcul de L, de N el de t n'offre donc jamais la moindre incertitude ni la moindre difficulté. Nous l'avons présenté dans sa plus grande complication. Pour examiner tous les cas diflerens qui peuvent se rencontrer, le plus court est de prendre pour données la lettre dominicale etl'épacte qui sont toujours certaines. Ces données suffisent pour calculer la Table pascale dans les 217 combinaisons que fournissent ces diverses quantités prises deux à deux.

A l'imitation de Clavius, je prends les lettres dominicales dans l'ordre suivant: 4, 5, 6, 7, 1 , a, 3, et je commence par lepacte a3. Voici le calcul.

7T = 22 mars.

C'est la limite inférieure , et c'est ce qui aura décidé le choix de Clavius: Les autres calculs seraient tout semblables, nous n'en donnerons que les résultats, pour qu'on soit en état d'en saisir mieux la marche et l'ensemble. Nous n'y comprendrons pas e=a3 qui fait avec L=4 une combinaison de laquelle résulte uue valeur unique pour tt.

Tous ces résultats réunis en un seul tableau remplissent la page 22. Remarquons ici en passant que dans le Calendrier grégorien on ne voit revenir les lettres dominicales dans le même ordre qu'au bout de 400 ans, aulieu que dans le Calendrier julien, elles revenaient tous les 28 ans. Pour aToirles lettres dominicales de toutes les années qui ont précédé notre ère, il suffirait de les calculer pour toutes les années depuis o jusqu'à — 28; mais il est plus simple de recourir à la formule (i3); ainsi pour l'an — 6857 ou aurait A = 6857

constante 4

somme.... 8575

ôle* tous les 7, L = o = 7 = G; l'année — 6857 a commencé et fini par un lundi, puisque le septième jour était un dimanche.

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